Finite Group Databasebeta

← #14425696

Subgroups — #14425696

Order 1920.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747133C214yesmaximal, complemented
9#11747132C214yesmaximal, complemented
10#10610421—31nomaximal, Hall
11C2×#6817C2211yescharacteristic
12C2×C5×#235C2211yescharacteristic
13C2×C3×#709C2211yescharacteristic
14C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
15#92049C2214yes—
16#92019—21no—
17#92018—21no—
18#92017—21no—
19#92016—22no—
20D3×#709—22no—
21D5×#235—22no—
22#92004—21no—
23#92001—21no—
24#92000—21no—
25C3×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
26#91815C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#926C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4043—21no—
29C3×#4041—21no—
30C3×#4032C2212yescomplemented
31C3×#4028C2212yescomplemented
32C3×C4×D20—22no—
33#91564C2212yescomplemented
34#91563C2212yescomplemented
35#91546C2212yescomplemented
36#91539C2212yescomplemented
37#91450—21no—
38#91449—21no—
39C4×#1202—22no—
40C4×#1201—22no—
41#91360—21no—
42#91359—21no—
43#91090C2214yescomplemented
44C5×#806C2214yescomplemented
45#90995C2214yescomplemented
46#82936—51nomaximal, Hall
47#66283—31no—
48#66162—31no—
49#65858—31no—
50#65858D311yescharacteristic, complemented
51C5×#410—31no—
52#65295—31no—
53#65295—31no—
54#65031—34no—
55#65030—34no—
56C23×C3×D5C2311yescharacteristic
57C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
58C2×#1220C2312yes—
59#6817—21no—
60#6817—21no—
61#6817—21no—
62#6817—21no—
63C2×D60D411yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D15D412yescomplemented
65C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#67C2312yes—
67C5×#235—21no—
68C5×#235—21no—
69C5×#235—21no—
70C5×#235—21no—
71C2×C5×D12D411yescharacteristic, complemented
72C2×C4×C5×D3D412yescomplemented
73C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
74C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
75C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
76C3×#709—21no—
77C3×#709—21no—
78C3×#709—21no—
79C3×#709—21no—
80C2×C3×D20—22no—
81C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
82C2×C3×C4×D5—21no—
83C2×C3×C4×D5—21no—
84C2×C3×C4×D5—21no—
85C2×C3×C4×D5—21no—
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×C4×D5D412yescomplemented
89C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
90#6790—24no—
91D3×C22⋊D5—24no—
92D5×#67—24no—
93C2×#1202—22no—
94C2×#1201—22no—
95#6782—24no—
96#6780—24no—
97#6779—24no—
98#6777—22no—
99D3×D20—22no—
100D5×D12—22no—
101C4×D3×D5—24no—
102#6773—22no—
103#6772—22no—
104#6771—24no—
105D15⋊Q8—22no—
106#6769—22no—
107#6768—22no—
108D3×Dic10—22no—
109#6766—22no—
110#6765—22no—
111D5×Dic6—22no—
112C3×C5×C4⋊C4—21no—
113C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
114C3×C42×C5—21no—
115#6719C2312yes—
116C4⋊Dic15—21no—
117C4×Dic15—21no—
118C5×#217C2312yes—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3—21no—
121C3×#685—22no—
122C3×#685—22no—
123C3×C4⋊Dic5—22no—
124Dic3⋊Dic5—22no—
125#6669—22no—
126#6667—22no—
127(C2×D3)⋊Dic5—22no—
128#6665—22no—
129#6665—22no—
130#5964—51no—
131C3×#525—51no—
132#5791—51no—
133#5791—51no—
134#5240—51no—
135#5053—54no—
136#5032—54no—
137#5006—51no—
138#5006D511yescharacteristic, complemented
139C2×C5×#41—31no—
140#4150—61no—
141#4150—61no—
142#4149—61no—
143#4149—61no—
144D5×#41—62no—
145D5×#41—62no—
146#4147—61no—
147#4144—34no—
148#4144—61no—
149C2×#709—31no—
150C2×#709—62no—
151C2×#709C2×D311yescharacteristic
152C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
153C5×#117—31no—
154C5×#117C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4092—61no—
156#4084—61no—
157#4083—32no—
158#4081—32no—
159C4×C22⋊D5—62no—
160#4072—31no—
161#4043—21no—
162#4043—61no—
163#4041—21no—
164#4041—61no—
165#4032—32no—
166#4032C2×D312yescomplemented
167#4028—32no—
168#4028C2×D312yescomplemented
169C4×D20—22no—
170C4×D20—62no—
171C5×#99—34no—
172#3938—34no—
173#3938—34no—
174#3025—151noSylow
175C23×C3×C5C2411yescharacteristic
176C22×D15C2×D412yes—
177C22×C5×D3C2×D412yes—
178C22×C3×D5—21no—
179C22×C3×D5—21no—
180C22×C3×D5—21no—
181C22×C3×D5—42no—
182C22×C3×D5C2×D412yes—
183C2×D3×D5—24no—
184C2×C3×C4×C5—22no—
185C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191#1220—22no—
192#1220—22no—
193C2×Dic15—22no—
194C2×Dic15C2×D412yes—
195D60—21no—
196D60—21no—
197C4×D15—22no—
198C4×D15—22no—
199Dic30—21no—
200Dic30—21no—
201C5×#67—22no—
202C5×#67—22no—
203C2×C5×Dic3—22no—
204C2×C5×Dic3C2×D412yes—
205C5×D12—21no—
206C5×D12—21no—
207C4×C5×D3—22no—
208C4×C5×D3—22no—
209C5×Dic6—21no—
210C5×Dic6—21no—
211C3×C22⋊D5—22no—
212C3×C22⋊D5—22no—
213C2×C3×Dic5—21no—
214C2×C3×Dic5—21no—
215C2×C3×Dic5—21no—
216C2×C3×Dic5C2×D412yes—
217C3×D20—21no—
218C3×D20—21no—
219C3×D20—44no—
220C3×C4×D5—22no—
221C3×C4×D5—22no—
222C3×C4×D5—41no—
223C3×C4×D5—41no—
224C3×C4×D5—41no—
225C3×C4×D5—41no—
226C3×Dic10—21no—
227C3×Dic10—21no—
228#1204—24no—
229#1203—24no—
230#1202—24no—
231#1202—44no—
232#1201—24no—
233#1201—44no—
234#1200—24no—
235D3×Dic5—24no—
236D5×Dic3—24no—
237C2×C3×#41—51no—
238C23×C3×C4—51no—
239#1010—101no—
240#1010—101no—
241#1009—101no—
242#1009—101no—
243D3×#41—102no—
244D3×#41—102no—
245#1007—101no—
246#1004—54no—
247#1004—101no—
248C2×#235—51no—
249C2×#235—102no—
250C2×#235C2×D511yescharacteristic
251C3×#123—52no—
252C3×C22⋊Q8—101no—
253C3×#121—101no—
254C3×#120—52no—
255C3×C4×D4—102no—
256C3×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
257#953—52no—
258#953—52no—
259#930—101no—
260#930—101no—
261#929—52no—
262#929—52no—
263C4×#67—102no—
264C4×#67—102no—
265#926—51no—
266#926C2×D511yescharacteristic, complemented
267#924—101no—
268#924—101no—
269#834—54no—
270#806—54no—
271#806C2×D514yescomplemented
272C23×D5C22×D311yescharacteristic
273C5×#41—61no—
274C5×#41—61no—
275C5×#41—61no—
276C5×#41—61no—
277C2×C5×Q8—31no—
278C2×C5×D4—32no—
279C2×C5×D4—31no—
280C22×C4×C5—32no—
281C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
282C2×C22⋊D5—32no—
283C2×C22⋊D5—64no—
284C2×C22⋊D5—62no—
285C2×C22⋊D5C22×D312yes—
286C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
287#713—62no—
288#713—62no—
289Q8×D5—62no—
290Q8×D5—62no—
291#711—62no—
292#711—62no—
293#711—64no—
294#711—64no—
295D4×D5—62no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—64no—
298D4×D5—64no—
299#709—21no—
300#709—21no—
301#709—21no—
302#709—21no—
303#709—62no—
304#709—64no—
305#709—62no—
306#709—64no—
307#709—61no—
308#709—61no—
309#709—61no—
310#709—61no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—62no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—32no—
323C2×C4×D5—64no—
324C2×C4×D5#6712yescomplemented
325C2×Dic10—31no—
326C2×Dic10—62no—
327C2×Dic10#6711yescharacteristic, complemented
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—32no—
331C5×C22⋊C4C22×D312yes—
332C42×C5—21no—
333C42×C5—61no—
334C22⋊Dic5—32no—
335C22⋊Dic5—62no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—62no—
339#685—62no—
340#685—62no—
341C4⋊Dic5—22no—
342C4⋊Dic5—62no—
343C4⋊Dic5—61no—
344#683—62no—
345C4×Dic5—61no—
346#585—151no—
347#525—51no—
348#525—151no—
349#525—151no—
350#458—154no—
351B(4,𝔽2)—154no—
352#410—31no—
353#410—151no—
354#410—151no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
357C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—22no—
360C2×D15—42no—
361C2×C5×D3—22no—
362C2×C5×D3—42no—
363C2×C3×D5—22no—
364C2×C3×D5—22no—
365C2×C3×D5—22no—
366C2×C3×D5—22no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—42no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—42no—
374C3×C4×C5#12011yescharacteristic
375C3×C4×C5#12011yescharacteristic
376C3×C4×C5#12011yescharacteristic
377C3×C4×C5#12011yescharacteristic
378Dic15—22no—
379Dic15—42no—
380C3×Dic5—22no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—22no—
383C5×Dic3—42no—
384C24×C3—51no—
385C3×#41—101no—
386C3×#41—101no—
387C3×#41—101no—
388C3×#41—101no—
389C2×C3×Q8—51no—
390C2×C3×D4—52no—
391C2×C3×D4—51no—
392C2×C3×D4—102no—
393C22×C3×C4—52no—
394C22×C3×C4—51no—
395C22×C3×C4—101no—
396C22×C3×C4—101no—
397C22×C3×C4—101no—
398C22×C3×C4—101no—
399C22×C3×C4—101no—
400C22×C3×C4—101no—
401C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—52no—
403C2×#67—102no—
404C2×#67—104no—
405C2×#67—102no—
406C2×#67C22×D512yes—
407#239—102no—
408#239—102no—
409D3×Q8—102no—
410D3×Q8—102no—
411#237—102no—
412#237—102no—
413#237—104no—
414#237—104no—
415D3×D4—102no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—104no—
418D3×D4—104no—
419#235—21no—
420#235—21no—
421#235—21no—
422#235—21no—
423#235—102no—
424#235—104no—
425#235—102no—
426#235—104no—
427#235—101no—
428#235—101no—
429#235—101no—
430#235—101no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12D2011yescharacteristic, complemented
434C2×C4×D3—52no—
435C2×C4×D3—104no—
436C2×C4×D3D2012yescomplemented
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6D2011yescharacteristic, complemented
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4—102no—
442C3×C22⋊C4—102no—
443C3×C22⋊C4—102no—
444C3×C22⋊C4C22×D512yes—
445C3×C42—21no—
446#217—52no—
447#217—102no—
448#217—102no—
449#217C22×D512yes—
450(C2×D3)⋊C4—102no—
451(C2×D3)⋊C4—102no—
452C4⋊Dic3—21no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—102no—
455Dic3⋊C4—102no—
456C4×Dic3—21no—
457C4×Dic3—101no—
458C23×C5—32no—
459C23×C5C23×D311yescharacteristic
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—32no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—64no—
466C22×D5C2×#6712yes—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×D4—62no—
470C5×D4—62no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—32no—
475C2×C4×C5—62no—
476C2×C4×C5—62no—
477C2×C4×C5—62no—
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
483C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
484C22⋊D5—22no—
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—64no—
487C22⋊D5—64no—
488C22⋊D5—62no—
489C22⋊D5—62no—
490C22⋊D5—124no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—32no—
495C2×Dic5—64no—
496C2×Dic5—62no—
497C2×Dic5C2×#6712yes—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—44no—
501D20—64no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—124no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—64no—
512C4×D5—64no—
513C4×D5—62no—
514C4×D5—62no—
515Dic10—21no—
516Dic10—21no—
517Dic10—64no—
518Dic10—61no—
519Dic10—61no—
5202−1+4—301no—
5212−1+4—301no—
5222−1+4—301no—
523H(5,𝔽2)—154no—
524H(5,𝔽2)—301no—
525H(5,𝔽2)—301no—
526H(5,𝔽2)—301no—
527C2×#41—31no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—151no—
530C2×#41—302no—
531C2×#41—302no—
532C2×#41—302no—
533C23×C4—51no—
534#123—52no—
535#123—152no—
536#123—152no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—301no—
539C22⋊Q8—301no—
540#121—101no—
541#121—301no—
542#121—301no—
543#120—52no—
544#120—152no—
545#120—152no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—302no—
548C4×D4—302no—
549#117—31no—
550#117—151no—
551#117D3×D511yescharacteristic, complemented
552#99—34no—
553#99—154no—
554#99—154no—
555C2×C3×C5—21no—
556C2×C3×C5—21no—
557C2×C3×C5—21no—
558C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C23×C3—52no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3C23×D511yescharacteristic
569C22×D3—52no—
570C22×D3—104no—
571C22×D3C2×D2012yes—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—102no—
575C3×D4—102no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—204no—
579C2×C3×C4—22no—
580C2×C3×C4—52no—
581C2×C3×C4—102no—
582C2×C3×C4—102no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—201no—
587C2×C3×C4—201no—
588C2×C3×C4—201no—
589C2×C3×C4—201no—
590C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
591C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596#67—22no—
597#67—22no—
598#67—104no—
599#67—104no—
600#67—102no—
601#67—102no—
602#67—204no—
603#67—204no—
604C2×Dic3—22no—
605C2×Dic3—52no—
606C2×Dic3—104no—
607C2×Dic3—102no—
608C2×Dic3C2×D2012yes—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—104no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614C4×D3—22no—
615C4×D3—22no—
616C4×D3—104no—
617C4×D3—104no—
618C4×D3—102no—
619C4×D3—102no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—104no—
623Dic6—101no—
624Dic6—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—62no—
627C22×C5—122no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
630C22×C5C22×#6711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—62no—
641C2×D5—122no—
642C2×D5—244no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—62no—
645C4×C5—122no—
646C4×C5#93711yescharacteristic
647C4×C5#93711yescharacteristic
648C4×C5#93711yescharacteristic
649C4×C5#93711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—122no—
654C24—51no—
655#41—61no—
656#41—61no—
657#41—61no—
658#41—61no—
659#41—101no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662#41—101no—
663#41—304no—
664#41—304no—
665#41—304no—
666#41—302no—
667#41—302no—
668#41—302no—
669#41—302no—
670#41—304no—
671#41—302no—
672#41—302no—
673#41—301no—
674#41—301no—
675#41—301no—
676#41—301no—
677C2×Q8—31no—
678C2×Q8—51no—
679C2×Q8—151no—
680C2×Q8—302no—
681C2×Q8—302no—
682C2×Q8—302no—
683C2×D4—32no—
684C2×D4—31no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—152no—
689C2×D4—151no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—302no—
692C2×D4—302no—
693C2×D4—304no—
694C2×D4—302no—
695C2×D4—304no—
696C2×D4—304no—
697C2×D4—302no—
698C22×C4—32no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—152no—
708C22×C4—304no—
709C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—61no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—302no—
714C4⋊C4—302no—
715C4⋊C4—301no—
716C22⋊C4—32no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—152no—
720C22⋊C4—302no—
721C22⋊C4—302no—
722C22⋊C4—302no—
723C22⋊C4—302no—
724C22⋊C4C2×D3×D512yes—
725C42—21no—
726C42—61no—
727C42—301no—
728C3×C5#302511yescharacteristic, complemented, Hall
729C22×C3—41no—
730C22×C3—102no—
731C22×C3—102no—
732C22×C3—102no—
733C22×C3—102no—
734C22×C3—202no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C22×D2011yescharacteristic
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
742C2×D3—22no—
743C2×D3—42no—
744C2×D3—102no—
745C2×D3—202no—
746C2×D3—404no—
747C3×C4—42no—
748C3×C4—102no—
749C3×C4—201no—
750C3×C4#402811yescharacteristic
751C3×C4#402811yescharacteristic
752C3×C4#402811yescharacteristic
753C3×C4#402811yescharacteristic
754Dic3—22no—
755Dic3—42no—
756Dic3—102no—
757Dic3—202no—
758C2×C5—21no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5C2×#93711yescharacteristic
763D5—42no—
764D5—42no—
765D5—122no—
766C23—32no—
767C23—52no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—152no—
772C23—202no—
773C23—304no—
774C23C22×D3×D511yescharacteristic
775Q8—61no—
776Q8—61no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—304no—
780Q8—301no—
781Q8—301no—
782D4—62no—
783D4—62no—
784D4—61no—
785D4—61no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—204no—
791D4—304no—
792D4—304no—
793D4—304no—
794D4—302no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—604no—
799D4—604no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—32no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—62no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—152no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—304no—
817C2×C4—304no—
818C2×C4—304no—
819C2×C4—302no—
820C2×C4—302no—
821C2×C4—302no—
822C2×C4D3×D2011yescharacteristic
823C2×C4D3×D2011yescharacteristic
824C2×C4#677711yescharacteristic
825C2×C4#677711yescharacteristic
826C2×C4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4D5×#6711yescharacteristic
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—202no—
832C2×C3—202no—
833C2×C3C2×#402811yescharacteristic
834D3—42no—
835D3—202no—
836C5#8293611yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—41no—
838C22—62no—
839C22—102no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—122no—
844C22—202no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—602no—
851C22—1204no—
852C22C2×D3×D2011yescharacteristic
853C22C2×#677711yescharacteristic
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—62no—
857C4—102no—
858C4—122no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—602no—
862C4#9147411yescharacteristic
863C4#9147411yescharacteristic
864C4#9147411yescharacteristic
865C4#9147411yescharacteristic
866C3#1061042111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—122no—
871C2—202no—
872C2—202no—
873C2—602no—
874C2C2×#9147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91474
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#117C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#117D3×D5
hypocenterC3×C5#3025
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. C3×#65858C2semidirect
3. #11754564C2semidirect
4. #11754563C2semidirect
5. #11751107C2semidirect
6. C5×#5006C2semidirect
7. #11748624C2semidirect
8. #11747133C2semidirect
9. #11747132C2semidirect
14. C22×C3×C4×D5C22semidirect
25. C3×C5×#117C22semidirect
26. #91815C22semidirect
27. C5×#926C22semidirect
30. C3×#4032C22semidirect
31. C3×#4028C22semidirect
33. #91564C22semidirect
34. #91563C22semidirect
35. #91546C22semidirect
36. #91539C22semidirect
43. #91090C22semidirect
44. C5×#806C22semidirect
45. #90995C22semidirect
50. #65858D3semidirect
63. C2×D60D4semidirect
64. C2×C4×D15D4semidirect
65. C2×Dic30D4semidirect
71. C2×C5×D12D4semidirect
72. C2×C4×C5×D3D4semidirect
73. C2×C5×Dic6D4semidirect
81. C2×C3×D20D4semidirect
88. C2×C3×C4×D5D4semidirect
89. C2×C3×Dic10D4semidirect
138. #5006D5semidirect
152. C22×C4×D5C2×D3semidirect
154. C5×#117C2×D3semidirect
166. #4032C2×D3semidirect
168. #4028C2×D3semidirect
256. C3×#117C2×D5semidirect
266. #926C2×D5semidirect
271. #806C2×D5semidirect
315. C2×D20#67semidirect
324. C2×C4×D5#67semidirect
327. C2×Dic10#67semidirect
433. C2×D12D20semidirect
436. C2×C4×D3D20semidirect
439. C2×Dic6D20semidirect
551. #117D3×D5semidirect
728. C3×C5#3025semidirect
836. C5#82936semidirect
866. C3#10610421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
C3×#658582
#117545642
#117545632
#117511072
C5×#50062
#117486242
#117471332
#117471322
#106104213
#829365