Finite Group Databasebeta

← #14425713

Subgroups — #14425713

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755435C212yesmaximal, complemented
4#11751133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749525C212yesmaximal, complemented
7#11749185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747133C212yesmaximal, complemented
11D5×#806C212yesmaximal, complemented
12#10612038—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D5×#67C2212yes—
21#92026—22no—
22#92025—22no—
23D5×#237—22no—
24D3×D4×D5—22no—
25#92017—21no—
26D5×#235—21no—
27C3×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
28#91842C2212yescomplemented
29C5×#953C2212yescomplemented
30C3×#4099C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084—21no—
32C3×#4083—21no—
33C3×#4081C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4032C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4030—21no—
36C3×#4029—21no—
37C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#91577—22no—
39#91550—22no—
40#91549—22no—
41#91548—22no—
42D5×#217C2212yescomplemented
43#91546C2212yescomplemented
44#91539C2212yescomplemented
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#83375—51nomaximal, Hall
53D5×H(5,𝔽2)—31no—
54#65923—32no—
55#65923D311yescharacteristic, complemented
56C5×B(4,𝔽2)—31no—
57#65532—31no—
58#65321—31no—
59#65321—32no—
60D5×#99—32no—
61D5×#99—31no—
62#65031—31no—
63#65031—32no—
64C24×C3×C5C2311yescharacteristic, complemented
65C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
66C23×C3×D5C2311yescharacteristic
67C22×D3×D5—21no—
68C22×D3×D5D412yescomplemented
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220—22no—
73C2×#1220C2312yes—
74#6819—22no—
75D4×D15—22no—
76#6817—21no—
77C2×C5×#67—21no—
78C2×C5×#67—22no—
79C2×C5×#67C2312yes—
80C5×#237—22no—
81C5×D3×D4—22no—
82C5×#235—21no—
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C2×C3×C22⋊D5—22no—
86C2×C3×C22⋊D5—22no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
89C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
90C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
96#6790—22no—
97#6790—22no—
98D3×C22⋊D5—22no—
99D3×C22⋊D5—22no—
100D5×#67—22no—
101D5×#67—22no—
102D5×#67—22no—
103D5×#67—22no—
104D5×#67—22no—
105D5×#67—22no—
106D5×#67—22no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202D412yescomplemented
109C2×#1201—21no—
110C2×#1201D412yescomplemented
111#6782—22no—
112#6780—22no—
113#6780—22no—
114#6779—22no—
115#6779—22no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—22no—
118C2×D5×Dic3D412yescomplemented
119#6777—22no—
120D3×D20—22no—
121D5×D12—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6773—21no—
124#6772—21no—
125#6771—22no—
126#6766—22no—
127#6765—22no—
128D5×Dic6—21no—
129C3×C5×C22⋊C4—21no—
130C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
131#6719—22no—
132#6719C2312yescomplemented
133C5×#217—22no—
134C5×#217C2312yescomplemented
135C3×C22⋊Dic5—21no—
136C3×C22⋊Dic5—21no—
137C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic, complemented
138C3×#685—21no—
139C3×#685—21no—
140C3×C4⋊Dic5—21no—
141C3×#683—21no—
142Dic3⋊Dic5—22no—
143#6669—22no—
144#6667—22no—
145(C2×D3)⋊Dic5—22no—
146#6665—22no—
147C2×#1004—51no—
148C3×#534—51no—
149#5804—52no—
150C2×#834—51no—
151#5053—51no—
152#5053—51no—
153#5053—52no—
154#5032—51no—
155#5032—52no—
156#5032D511yescharacteristic, complemented
157C2×#806—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4149—62no—
161#4149—61no—
162D5×#41—62no—
163D5×#41—61no—
164#4144—31no—
165#4144—32no—
166#4144—62no—
167#4144—61no—
168C2×D4×D5—32no—
169C2×D4×D5—62no—
170C2×D4×D5—61no—
171C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
172C5×#120—32no—
173C5×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4099—32no—
175#4099C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4084—21no—
177#4084—62no—
178#4083—21no—
179#4083—62no—
180#4081—32no—
181#4081C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4032—32no—
183#4032C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4030—21no—
185#4030—62no—
186#4029—21no—
187#4029—62no—
188D5×C22⋊C4—32no—
189D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938—32no—
197#3026—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—22no—
200C23×C3×C5—81no—
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D412yes—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D412yes—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C22×C3×D5C2×D412yes—
213C22×C3×D5C2×D412yes—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×D3×D5—22no—
217C2×D3×D5—22no—
218C2×D3×D5—22no—
219C2×D3×D5—82no—
220C2×D3×D5—82no—
221C3×C5×D4—22no—
222C3×C5×D4—81no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225#1220—22no—
226#1220—22no—
227#1220—22no—
228#1220—82no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—22no—
231C2×Dic15C2×D412yes—
232D60—21no—
233C4×D15—22no—
234Dic30—21no—
235C5×#67—22no—
236C5×#67—22no—
237C5×#67—22no—
238C5×#67—82no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—22no—
241C2×C5×Dic3C2×D412yes—
242C5×D12—21no—
243C4×C5×D3—22no—
244C5×Dic6—21no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—22no—
247C3×C22⋊D5—41no—
248C3×C22⋊D5—42no—
249C3×C22⋊D5—41no—
250C3×C22⋊D5—81no—
251C2×C3×Dic5—22no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×D20—22no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—81no—
259#1204—22no—
260#1203—22no—
261#1202—22no—
262#1202—22no—
263#1202—22no—
264#1201—22no—
265#1201—22no—
266#1201—22no—
267#1200—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272D5×Dic3—82no—
273C22×C3×D4—51no—
274C22×C3×D4—51no—
275C22×#67—52no—
276C22×#67—101no—
277#1004—51no—
278#1004—52no—
279#1004—101no—
280#1004—102no—
281#1004—102no—
282#1004—101no—
283#1004C2×D511yescharacteristic
284C2×#237—102no—
285C2×D3×D4—102no—
286C2×#235—101no—
287C3×#123—51no—
288C3×#123—51no—
289C3×#123—101no—
290C3×#121—101no—
291C3×#121—101no—
292C3×#120—51no—
293C3×#120—101no—
294C3×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×C3×C22⋊C4—51no—
296#953—52no—
297#953C2×D512yescomplemented
298C2×#217—52no—
299#939—102no—
300#939—102no—
301#937—102no—
302#935—102no—
303#929—52no—
304#929—52no—
305#834—51no—
306#834—52no—
307#834C2×D511yescharacteristic, complemented
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806—52no—
311#806C2×D512yescomplemented
312C24×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
313C23×D5—32no—
314C23×D5—61no—
315C23×D5#6711yescharacteristic, complemented
316C23×D5C22×D311yescharacteristic
317C5×#41—62no—
318C5×#41—61no—
319C2×C5×D4—21no—
320C2×C5×D4—32no—
321C2×C5×D4—62no—
322C2×C5×D4—61no—
323C2×C5×D4—62no—
324C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
325C2×C22⋊D5—22no—
326C2×C22⋊D5—22no—
327C2×C22⋊D5—21no—
328C2×C22⋊D5—21no—
329C2×C22⋊D5—21no—
330C2×C22⋊D5—32no—
331C2×C22⋊D5—32no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—62no—
337C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic, complemented
338C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
339C22×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
340#713—61no—
341#713—62no—
342Q8×D5—61no—
343#711—61no—
344#711—62no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348D4×D5—22no—
349D4×D5—22no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—62no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—62no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—61no—
367C2×D20—32no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—61no—
370C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—32no—
373C2×C4×D5—62no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5—62no—
376C2×C4×D5#6711yescharacteristic, complemented
377C5×C22⋊C4—21no—
378C5×C22⋊C4—32no—
379C5×C22⋊C4—62no—
380C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic, complemented
381C22⋊Dic5—21no—
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—32no—
384C22⋊Dic5—62no—
385C22⋊Dic5—62no—
386C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—62no—
390#685—62no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5—62no—
393#683—21no—
394#683—62no—
395C2×H(5,𝔽2)—151no—
396#534—51no—
397#534—152no—
398#458—151no—
399#458—152no—
400#458—151no—
401B(4,𝔽2)—31no—
402B(4,𝔽2)—152no—
403B(4,𝔽2)—151no—
404C2×#99—152no—
405C2×#99—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—41no—
409C22×C3×C5—41no—
410C22×C3×C5—42no—
411C22×C3×C5—42no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D412yes—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—42no—
418C2×D15—81no—
419C2×C5×D3—22no—
420C2×C5×D3—42no—
421C2×C5×D3—81no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—42no—
424C2×C3×D5—41no—
425C2×C3×D5—42no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—42no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—81no—
430C2×C3×D5#12011yescharacteristic
431C2×C3×D5#12012yes—
432C2×C3×D5#12011yescharacteristic
433D3×D5—44no—
434D3×D5—82no—
435D3×D5—82no—
436C3×C4×C5—21no—
437C3×C4×C5—41no—
438Dic15—22no—
439Dic15—42no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—42no—
445C24×C3—51no—
446C24×C3—51no—
447C24×C3C22×D511yescharacteristic, complemented
448C23×D3—52no—
449C23×D3—101no—
450C2×C3×D4—21no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—102no—
457C2×C3×D4—102no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—51no—
464C22×C3×C4—101no—
465C2×#67—21no—
466C2×#67—22no—
467C2×#67—52no—
468C2×#67—52no—
469C2×#67—52no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—102no—
472C2×#67—102no—
473C2×#67—102no—
474C2×#67—102no—
475C2×#67—102no—
476C2×#67—102no—
477C2×#67—102no—
478C2×#67—101no—
479C2×#67—101no—
480C2×#67—102no—
481C2×#67C22×D512yes—
482C22×Dic3—52no—
483C22×Dic3—101no—
484C22×Dic3—102no—
485#237—22no—
486#237—102no—
487#237—102no—
488#237—102no—
489#237—102no—
490#237—102no—
491#237—102no—
492#237—102no—
493D3×D4—22no—
494D3×D4—102no—
495D3×D4—102no—
496D3×D4—102no—
497D3×D4—102no—
498D3×D4—102no—
499D3×D4—102no—
500D3×D4—102no—
501#235—21no—
502#235—101no—
503#235—102no—
504#235—101no—
505#235—102no—
506#235—101no—
507C2×D12—101no—
508C2×C4×D3—102no—
509C2×Dic6—101no—
510C3×C4⋊C4—101no—
511C3×C4⋊C4—101no—
512C3×C22⋊C4—21no—
513C3×C22⋊C4—51no—
514C3×C22⋊C4—101no—
515C3×C22⋊C4—101no—
516C3×C22⋊C4—101no—
517C3×C22⋊C4—101no—
518C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic, complemented
519#217—22no—
520#217—52no—
521#217—102no—
522#217—102no—
523#217C22×D512yescomplemented
524(C2×D3)⋊C4—102no—
525(C2×D3)⋊C4—102no—
526Dic3⋊C4—102no—
527Dic3⋊C4—102no—
528C23×C5—22no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—32no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—81no—
533C23×C5C2×#6711yescharacteristic
534C23×C5C23×D311yescharacteristic
535C22×D5—21no—
536C22×D5—21no—
537C22×D5—32no—
538C22×D5—62no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—62no—
541C22×D5—62no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—81no—
544C22×D5—242no—
545C22×D5—242no—
546C22×D5D3×D412yes—
547C22×D5D3×D412yes—
548C22×D5C2×#6711yescharacteristic
549C22×D5C2×#6711yescharacteristic
550C22×D5C2×#6711yescharacteristic
551C5×Q8—61no—
552C5×D4—22no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—62no—
555C5×D4—62no—
556C5×D4—62no—
557C5×D4—81no—
558C5×D4—242no—
559C2×C4×C5—21no—
560C2×C4×C5—32no—
561C2×C4×C5—62no—
562C2×C4×C5—61no—
563C2×C4×C5—62no—
564C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—41no—
568C22⋊D5—41no—
569C22⋊D5—42no—
570C22⋊D5—62no—
571C22⋊D5—62no—
572C22⋊D5—62no—
573C22⋊D5—62no—
574C22⋊D5—62no—
575C22⋊D5—62no—
576C22⋊D5—62no—
577C22⋊D5—81no—
578C22⋊D5—242no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—21no—
581C2×Dic5—21no—
582C2×Dic5—32no—
583C2×Dic5—62no—
584C2×Dic5—61no—
585C2×Dic5—62no—
586C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
587D20—22no—
588D20—61no—
589D20—62no—
590D20—62no—
591D20—62no—
592C4×D5—21no—
593C4×D5—21no—
594C4×D5—62no—
595C4×D5—62no—
596C4×D5—62no—
597C4×D5—62no—
598C4×D5—62no—
599C4×D5—81no—
600C4×D5—242no—
601Dic10—62no—
602Dic10—61no—
603H(5,𝔽2)—31no—
604H(5,𝔽2)—152no—
605H(5,𝔽2)—151no—
606H(5,𝔽2)—301no—
607H(5,𝔽2)—301no—
608H(5,𝔽2)—302no—
609H(5,𝔽2)—302no—
610C2×#41—301no—
611C2×#41—302no—
612C22×D4—51no—
613C22×D4—51no—
614C22×D4—152no—
615C22×D4—302no—
616C22×D4—301no—
617#123—51no—
618#123—51no—
619#123—101no—
620#123—152no—
621#123—152no—
622#123—302no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—302no—
626#121—302no—
627#120—32no—
628#120—51no—
629#120—101no—
630#120—152no—
631#120—302no—
632#120D3×D511yescharacteristic, complemented
633C2×C22⋊C4—51no—
634C2×C22⋊C4—152no—
635#99—31no—
636#99—32no—
637#99—152no—
638#99—152no—
639#99—152no—
640#99—151no—
641#99—152no—
642C2×C3×C5—22no—
643C2×C3×C5—21no—
644C2×C3×C5—41no—
645C2×C3×C5—81no—
646C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
647D15—42no—
648C3×D5—21no—
649C3×D5—22no—
650C3×D5—21no—
651C3×D5—41no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—22no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—52no—
656C23×C3—51no—
657C23×C3—52no—
658C23×C3—51no—
659C23×C3—51no—
660C23×C3—81no—
661C23×C3—101no—
662C23×C3—101no—
663C23×C3—401no—
664C23×C3—401no—
665C23×C3D4×D511yescharacteristic
666C23×C3C23×D511yescharacteristic
667C22×D3—21no—
668C22×D3—52no—
669C22×D3—102no—
670C22×D3—102no—
671C22×D3—102no—
672C22×D3—101no—
673C22×D3—402no—
674C22×D3—402no—
675C22×D3D4×D512yes—
676C3×D4—22no—
677C3×D4—81no—
678C3×D4—102no—
679C3×D4—102no—
680C3×D4—102no—
681C3×D4—201no—
682C3×D4—202no—
683C3×D4—201no—
684C3×D4—401no—
685C2×C3×C4—21no—
686C2×C3×C4—51no—
687C2×C3×C4—101no—
688C2×C3×C4—101no—
689C2×C3×C4—102no—
690C2×C3×C4—101no—
691C2×C3×C4—101no—
692C2×C3×C4—401no—
693C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
694#67—22no—
695#67—22no—
696#67—22no—
697#67—82no—
698#67—102no—
699#67—102no—
700#67—102no—
701#67—102no—
702#67—102no—
703#67—102no—
704#67—102no—
705#67—102no—
706#67—102no—
707#67—402no—
708C2×Dic3—21no—
709C2×Dic3—22no—
710C2×Dic3—52no—
711C2×Dic3—102no—
712C2×Dic3—102no—
713C2×Dic3—102no—
714C2×Dic3—101no—
715C2×Dic3—102no—
716C2×Dic3—402no—
717C2×Dic3D4×D512yes—
718D12—21no—
719D12—101no—
720D12—102no—
721C4×D3—22no—
722C4×D3—102no—
723C4×D3—102no—
724C4×D3—102no—
725Dic6—21no—
726Dic6—102no—
727Dic6—101no—
728C22×C5—21no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—41no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—62no—
737C22×C5—122no—
738C22×C5—241no—
739C22×C5C2×D3×D412yes—
740C22×C5C22×#6711yescharacteristic
741C2×D5—21no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—62no—
749C2×D5—81no—
750C2×D5—124no—
751C2×D5—122no—
752C2×D5—242no—
753C2×D5—242no—
754C2×D5—241no—
755C2×D5#93711yescharacteristic
756C2×D5#93711yescharacteristic
757C2×D5#93712yes—
758C4×C5—21no—
759C4×C5—41no—
760C4×C5—62no—
761C4×C5—122no—
762Dic5—21no—
763Dic5—41no—
764Dic5—41no—
765Dic5—62no—
766Dic5—122no—
767C24—51no—
768C24—51no—
769C24—152no—
770C24—301no—
771C24C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
772#41—62no—
773#41—61no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—302no—
778#41—302no—
779#41—301no—
780#41—301no—
781#41—302no—
782#41—302no—
783#41—302no—
784#41—302no—
785#41—301no—
786C2×Q8—301no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—32no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—62no—
793C2×D4—61no—
794C2×D4—62no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—152no—
803C2×D4—152no—
804C2×D4—152no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—301no—
807C2×D4—301no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—302no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4—302no—
813C2×D4—302no—
814C2×D4—302no—
815C2×D4—302no—
816C2×D4—302no—
817C2×D4—302no—
818C2×D4—302no—
819C2×D4—302no—
820C2×D4—302no—
821C2×D4—301no—
822C2×D4—301no—
823C2×D4—302no—
824C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—152no—
829C22×C4—302no—
830C22×C4—301no—
831C22×C4—302no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—302no—
835C4⋊C4—302no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—32no—
838C22⋊C4—51no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—152no—
845C22⋊C4—302no—
846C22⋊C4—302no—
847C22⋊C4—302no—
848C22⋊C4—302no—
849C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
850C3×C5#302611yescharacteristic, complemented, Hall
851C22×C3—21no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—41no—
854C22×C3—42no—
855C22×C3—42no—
856C22×C3—41no—
857C22×C3—41no—
858C22×C3—41no—
859C22×C3—51no—
860C22×C3—52no—
861C22×C3—51no—
862C22×C3—101no—
863C22×C3—202no—
864C22×C3—201no—
865C22×C3—202no—
866C22×C3—201no—
867C22×C3—201no—
868C22×C3—202no—
869C22×C3—401no—
870C22×C3C2×D4×D512yes—
871C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×D3—22no—
873C2×D3—42no—
874C2×D3—81no—
875C2×D3—102no—
876C2×D3—204no—
877C2×D3—202no—
878C2×D3—402no—
879C2×D3—402no—
880C2×D3—401no—
881C3×C4—21no—
882C3×C4—41no—
883C3×C4—101no—
884C3×C4—201no—
885C3×C4—201no—
886Dic3—22no—
887Dic3—42no—
888Dic3—102no—
889Dic3—202no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—22no—
892C2×C5—41no—
893C2×C5—81no—
894C2×C5—122no—
895C2×C5C2×#93711yescharacteristic
896D5—21no—
897D5—21no—
898D5—22no—
899D5—41no—
900D5—122no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—32no—
904C23—52no—
905C23—52no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—61no—
910C23—81no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—152no—
914C23—301no—
915C23—302no—
916C23—302no—
917C23—302no—
918C23—401no—
919C23—401no—
920C23—1202no—
921C23—1202no—
922C23D5×#6711yescharacteristic
923C23C22×D3×D511yescharacteristic
924Q8—61no—
925Q8—301no—
926Q8—302no—
927D4—22no—
928D4—61no—
929D4—62no—
930D4—62no—
931D4—62no—
932D4—81no—
933D4—102no—
934D4—102no—
935D4—102no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—202no—
939D4—242no—
940D4—301no—
941D4—302no—
942D4—302no—
943D4—302no—
944D4—302no—
945D4—302no—
946D4—302no—
947D4—302no—
948D4—302no—
949D4—302no—
950D4—302no—
951D4—401no—
952D4—1202no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—32no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—152no—
965C2×C4—302no—
966C2×C4—302no—
967C2×C4—302no—
968C2×C4—302no—
969C2×C4—302no—
970C2×C4—302no—
971C2×C4—301no—
972C2×C4—302no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—1202no—
975C2×C4D5×#6711yescharacteristic
976C2×C3—22no—
977C2×C3—21no—
978C2×C3—41no—
979C2×C3—81no—
980C2×C3—101no—
981C2×C3—102no—
982C2×C3—101no—
983C2×C3—201no—
984C2×C3D5×#12011yescharacteristic
985D3—42no—
986D3—202no—
987C5#8337511yescharacteristic, complemented, Sylow
988C22—21no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—51no—
997C22—51no—
998C22—52no—
999C22—62no—
1000C22—101no—
1001C22—122no—
1002C22—201no—
1003C22—202no—
1004C22—201no—
1005C22—202no—
1006C22—201no—
1007C22—202no—
1008C22—241no—
1009C22—302no—
1010C22—401no—
1011C22—602no—
1012C22—604no—
1013C22—1201no—
1014C22—1202no—
1015C22—1202no—
1016C22D3×D4×D512yes—
1017C22C2×D5×#6711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—62no—
1021C4—101no—
1022C4—122no—
1023C4—201no—
1024C4—201no—
1025C4—302no—
1026C4—602no—
1027C3#1061203811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—41no—
1031C2—81no—
1032C2—101no—
1033C2—101no—
1034C2—102no—
1035C2—122no—
1036C2—201no—
1037C2—602no—
1038C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#120C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#120D3×D5
hypocenterC3×C5#3026
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1004C2semidirect
2. C3×#65923C2semidirect
3. #11755435C2semidirect
4. #11751133C2semidirect
5. C5×#5032C2semidirect
6. #11749525C2semidirect
7. #11749185C2semidirect
8. #11749183C2semidirect
9. D5×#834C2semidirect
10. #11747133C2semidirect
11. D5×#806C2semidirect
15. C22×C3×C22⋊D5C22semidirect
27. C3×C5×#120C22semidirect
28. #91842C22semidirect
29. C5×#953C22semidirect
30. C3×#4099C22semidirect
33. C3×#4081C22semidirect
34. C3×#4032C22semidirect
37. C3×D5×C22⋊C4C22semidirect
42. D5×#217C22semidirect
43. #91546C22semidirect
44. #91539C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
55. #65923D3semidirect
64. C24×C3×C5C23semidirect
65. C23×C3×D5D4semidirect
68. C22×D3×D5D4semidirect
88. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
90. C22×C3×Dic5C23semidirect
93. C2×C3×D20D4semidirect
95. C2×C3×C4×D5D4semidirect
108. C2×#1202D4semidirect
110. C2×#1201D4semidirect
118. C2×D5×Dic3D4semidirect
130. C3×C5×C22⋊C4C23semidirect
132. #6719C23semidirect
134. C5×#217C23semidirect
137. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
156. #5032D5semidirect
159. C22×C22⋊D5C2×D3semidirect
173. C5×#120C2×D3semidirect
175. #4099C2×D3semidirect
181. #4081C2×D3semidirect
183. #4032C2×D3semidirect
189. D5×C22⋊C4C2×D3semidirect
294. C3×#120C2×D5semidirect
297. #953C2×D5semidirect
307. #834C2×D5semidirect
311. #806C2×D5semidirect
312. C24×C5C22×D3semidirect
315. C23×D5#67semidirect
337. C2×C22⋊D5#67semidirect
339. C22×Dic5C22×D3semidirect
370. C2×D20#67semidirect
376. C2×C4×D5#67semidirect
380. C5×C22⋊C4C22×D3semidirect
386. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
447. C24×C3C22×D5semidirect
518. C3×C22⋊C4C22×D5semidirect
523. #217C22×D5semidirect
632. #120D3×D5semidirect
771. C24C2×D3×D5semidirect
849. C22⋊C4C2×D3×D5semidirect
850. C3×C5#3026semidirect
987. C5#83375semidirect
1027. C3#10612038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10042
C3×#659232
#117554352
#117511332
C5×#50322
#117495252
#117491852
#117491832
D5×#8342
#117471332
D5×#8062
#106120383
#833755