Finite Group Databasebeta

← #14425722

Subgroups — #14425722

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754633C212yesmaximal, complemented
4#11751154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748939C212yesmaximal, complemented
10#11747132C212yesmaximal, complemented
11D5×#806C212yesmaximal, complemented
12#10612042—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C3×D20C2211yescharacteristic, complemented
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D5×#67C2212yes—
21#92026—22no—
22#92025—22no—
23D5×#237—22no—
24D3×D4×D5—22no—
25#92017—21no—
26D5×#235—21no—
27C3×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
28#91818C2212yescomplemented
29C5×#929C2212yescomplemented
30C3×#4083C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4075C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041—21no—
33C3×#4040—21no—
34C3×#4030—21no—
35C3×#4028—21no—
36C3×#4028C2211yescharacteristic, complemented
37C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#91564C2212yescomplemented
39#91563C2212yescomplemented
40D5×#217C2212yescomplemented
41#91474—22no—
42#91409—22no—
43#91408—22no—
44#91407—22no—
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#83375—51nomaximal, Hall
53D5×H(5,𝔽2)—31no—
54#65987—32no—
55#65987D311yescharacteristic, complemented
56C5×#458—31no—
57#65533—31no—
58#65342—32no—
59#65342—31no—
60D5×#99—32no—
61D5×#99—31no—
62#65030—31no—
63#65030—32no—
64C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
65C23×C3×D5C2311yescharacteristic
66C23×C3×D5C2311yescharacteristic, complemented
67C22×D3×D5—21no—
68C22×D3×D5D412yescomplemented
69C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic, complemented
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220C2312yes—
73#6819—22no—
74D4×D15—22no—
75#6817—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67C2312yes—
78C5×#237—22no—
79C5×D3×D4—22no—
80C5×#235—21no—
81C2×C3×C22⋊D5—21no—
82C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
83C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C3×D4×D5—22no—
85C3×D4×D5—22no—
86C2×C3×D20—22no—
87C2×C3×D20—22no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
94#6790—22no—
95#6790—22no—
96D3×C22⋊D5—22no—
97D3×C22⋊D5—22no—
98D5×#67—22no—
99D5×#67—22no—
100D5×#67—22no—
101D5×#67—22no—
102D5×#67—22no—
103D5×#67—22no—
104D5×#67—22no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—22no—
107C2×#1202D412yescomplemented
108C2×#1201—21no—
109C2×#1201—22no—
110C2×#1201D412yescomplemented
111#6782—22no—
112#6780—22no—
113#6780—22no—
114#6779—22no—
115#6779—22no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—22no—
118C2×D5×Dic3D412yescomplemented
119#6777—22no—
120D3×D20—22no—
121D5×D12—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6773—21no—
124#6772—21no—
125#6771—22no—
126#6766—22no—
127#6765—22no—
128D5×Dic6—21no—
129C3×C5×C4⋊C4—21no—
130C3×C5×C22⋊C4—21no—
131C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
132#6719C2312yescomplemented
133#6714—22no—
134#6712—22no—
135C5×#217C2312yescomplemented
136C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
137C5×Dic3⋊C4—22no—
138C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic, complemented
139C3×#685—21no—
140C3×#685—21no—
141C3×#685—21no—
142C3×#685—21no—
143C3×#683—21no—
144#6665—22no—
145#6665—22no—
146#6665—22no—
147C2×#1004—51no—
148C3×#534—51no—
149#5804—52no—
150C2×#834—51no—
151#5053—51no—
152#5053—52no—
153#5053D511yescharacteristic, complemented
154#5032—51no—
155#5032—51no—
156#5032—52no—
157C2×#806—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159#4149—62no—
160#4149—61no—
161D5×#41—62no—
162D5×#41—61no—
163#4144—31no—
164#4144—32no—
165#4144—62no—
166#4144—61no—
167C2×D4×D5—32no—
168C2×D4×D5—62no—
169C2×D4×D5—61no—
170C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
171C22×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#123—32no—
173C5×#123C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4083—32no—
175#4083C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4075—32no—
177#4075C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—21no—
179#4041—62no—
180#4040—21no—
181#4040—62no—
182#4030—21no—
183#4030—62no—
184#4028—21no—
185#4028—32no—
186#4028—62no—
187#4028C2×D311yescharacteristic, complemented
188D5×C22⋊C4—32no—
189D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938—32no—
197#3026—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×D15C2×D412yes—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D412yes—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—22no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C22×C3×D5C2×D412yes—
213C22×C3×D5C2×D412yes—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×D3×D5—22no—
217C2×D3×D5—22no—
218C2×D3×D5—22no—
219C2×D3×D5—82no—
220C2×D3×D5—82no—
221C3×C5×D4—22no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—22no—
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226#1220—22no—
227#1220—22no—
228#1220—22no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—22no—
231C2×Dic15C2×D412yes—
232D60—21no—
233C4×D15—22no—
234Dic30—21no—
235C5×#67—22no—
236C5×#67—22no—
237C5×#67—22no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—22no—
240C2×C5×Dic3C2×D412yes—
241C5×D12—21no—
242C4×C5×D3—22no—
243C5×Dic6—21no—
244C3×C22⋊D5—22no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—81no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C3×D20—22no—
250C3×D20—41no—
251C3×D20—42no—
252C3×D20—41no—
253C3×D20—81no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—81no—
257#1204—22no—
258#1203—22no—
259#1202—22no—
260#1202—22no—
261#1202—22no—
262#1202—82no—
263#1201—22no—
264#1201—22no—
265#1201—22no—
266#1201—82no—
267#1200—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272D5×Dic3—82no—
273C22×C3×D4—51no—
274C22×C3×D4—51no—
275C22×#67—52no—
276C22×#67—101no—
277#1004—51no—
278#1004—52no—
279#1004—101no—
280#1004—102no—
281#1004—102no—
282#1004—101no—
283#1004C2×D511yescharacteristic
284C2×#237—102no—
285C2×D3×D4—102no—
286C2×#235—101no—
287C3×#123—51no—
288C3×#123—101no—
289C3×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#121—101no—
291C3×#121—101no—
292C3×#120—51no—
293C3×#120—51no—
294C3×#120—101no—
295C2×C3×C22⋊C4—51no—
296#953—52no—
297#953—52no—
298C2×#217—52no—
299#939—102no—
300#939—102no—
301#937—102no—
302#935—102no—
303#929—52no—
304#929C2×D512yescomplemented
305#834—51no—
306#834—52no—
307#834C2×D511yescharacteristic, complemented
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806—52no—
311#806C2×D512yescomplemented
312C23×D5—32no—
313C23×D5—61no—
314C23×D5#6711yescharacteristic, complemented
315C23×D5C22×D311yescharacteristic
316C23×D5C22×D311yescharacteristic, complemented
317C5×#41—62no—
318C5×#41—61no—
319C2×C5×D4—32no—
320C2×C5×D4—62no—
321C2×C5×D4—61no—
322C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
323C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
324C2×C22⋊D5—21no—
325C2×C22⋊D5—32no—
326C2×C22⋊D5—32no—
327C2×C22⋊D5—62no—
328C2×C22⋊D5—62no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C2×C22⋊D5—61no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic, complemented
333C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
334#713—61no—
335#713—62no—
336Q8×D5—61no—
337#711—61no—
338#711—62no—
339#711—62no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342D4×D5—22no—
343D4×D5—22no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—62no—
346D4×D5—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—62no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—62no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—61no—
361C2×D20—22no—
362C2×D20—22no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—32no—
367C2×D20—62no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—62no—
370C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—32no—
373C2×C4×D5—62no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5—62no—
376C2×C4×D5#6711yescharacteristic, complemented
377C5×C4⋊C4—21no—
378C5×C4⋊C4—62no—
379C5×C22⋊C4—21no—
380C5×C22⋊C4—32no—
381C5×C22⋊C4—62no—
382C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic, complemented
383C22⋊Dic5—32no—
384C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
385#685—21no—
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—62no—
390#685—62no—
391#685—62no—
392#685—62no—
393#683—21no—
394#683—62no—
395C2×H(5,𝔽2)—151no—
396#534—51no—
397#534—152no—
398#458—31no—
399#458—152no—
400#458—151no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—152no—
403B(4,𝔽2)—151no—
404C2×#99—152no—
405C2×#99—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—41no—
409C22×C3×C5C22×D412yes—
410C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×D15—22no—
412C2×D15—42no—
413C2×D15—81no—
414C2×C5×D3—22no—
415C2×C5×D3—42no—
416C2×C5×D3—81no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5—42no—
419C2×C3×D5—41no—
420C2×C3×D5—42no—
421C2×C3×D5—41no—
422C2×C3×D5—42no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—42no—
425C2×C3×D5—42no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—81no—
430C2×C3×D5#12011yescharacteristic
431C2×C3×D5#12012yes—
432C2×C3×D5#12011yescharacteristic
433D3×D5—44no—
434D3×D5—82no—
435D3×D5—82no—
436C3×C4×C5—21no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5—41no—
439Dic15—22no—
440Dic15—42no—
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—42no—
445C24×C3—51no—
446C24×C3—51no—
447C24×C3—51no—
448C23×D3—52no—
449C23×D3—101no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—102no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—102no—
459C2×C3×D4—102no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—101no—
464C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic, complemented
465C2×#67—21no—
466C2×#67—52no—
467C2×#67—52no—
468C2×#67—52no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—102no—
471C2×#67—102no—
472C2×#67—102no—
473C2×#67—102no—
474C2×#67—102no—
475C2×#67—102no—
476C2×#67—102no—
477C2×#67—102no—
478C2×#67—101no—
479C2×#67—101no—
480C2×#67—102no—
481C2×#67C22×D512yes—
482C22×Dic3—52no—
483C22×Dic3—101no—
484C22×Dic3—102no—
485#237—22no—
486#237—102no—
487#237—102no—
488#237—102no—
489#237—102no—
490#237—102no—
491#237—102no—
492#237—102no—
493D3×D4—22no—
494D3×D4—102no—
495D3×D4—102no—
496D3×D4—102no—
497D3×D4—102no—
498D3×D4—102no—
499D3×D4—102no—
500D3×D4—102no—
501#235—21no—
502#235—101no—
503#235—102no—
504#235—101no—
505#235—102no—
506#235—101no—
507C2×D12—101no—
508C2×C4×D3—102no—
509C2×Dic6—101no—
510C3×C4⋊C4—21no—
511C3×C4⋊C4—101no—
512C3×C22⋊C4—21no—
513C3×C22⋊C4—51no—
514C3×C22⋊C4—101no—
515C3×C22⋊C4—101no—
516C3×C22⋊C4—101no—
517C3×C22⋊C4—101no—
518C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic, complemented
519#217—52no—
520#217—102no—
521#217—102no—
522#217—102no—
523#217C22×D512yescomplemented
524(C2×D3)⋊C4—22no—
525(C2×D3)⋊C4—102no—
526Dic3⋊C4—22no—
527Dic3⋊C4—102no—
528C23×C5—32no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5C2×#6711yescharacteristic
531C23×C5C23×D311yescharacteristic
532C22×D5—21no—
533C22×D5—21no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—32no—
537C22×D5—62no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—62no—
540C22×D5—62no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—81no—
544C22×D5—242no—
545C22×D5—242no—
546C22×D5D3×D412yes—
547C22×D5D3×D412yes—
548C22×D5C2×#6711yescharacteristic
549C22×D5C2×#6711yescharacteristic
550C22×D5C2×#6711yescharacteristic
551C5×Q8—61no—
552C5×D4—22no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—62no—
555C5×D4—62no—
556C5×D4—62no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—21no—
560C2×C4×C5—32no—
561C2×C4×C5—62no—
562C2×C4×C5—61no—
563C2×C4×C5—62no—
564C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—62no—
569C22⋊D5—62no—
570C22⋊D5—62no—
571C22⋊D5—62no—
572C22⋊D5—62no—
573C22⋊D5—62no—
574C22⋊D5—81no—
575C22⋊D5—242no—
576C2×Dic5—21no—
577C2×Dic5—32no—
578C2×Dic5—62no—
579C2×Dic5—61no—
580C2×Dic5—62no—
581C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
582D20—22no—
583D20—41no—
584D20—41no—
585D20—42no—
586D20—61no—
587D20—62no—
588D20—62no—
589D20—62no—
590D20—81no—
591D20—242no—
592C4×D5—21no—
593C4×D5—21no—
594C4×D5—62no—
595C4×D5—62no—
596C4×D5—62no—
597C4×D5—62no—
598C4×D5—62no—
599C4×D5—81no—
600C4×D5—242no—
601Dic10—62no—
602Dic10—61no—
603H(5,𝔽2)—31no—
604H(5,𝔽2)—152no—
605H(5,𝔽2)—151no—
606H(5,𝔽2)—301no—
607H(5,𝔽2)—301no—
608H(5,𝔽2)—302no—
609H(5,𝔽2)—302no—
610C2×#41—301no—
611C2×#41—302no—
612C22×D4—51no—
613C22×D4—51no—
614C22×D4—152no—
615C22×D4—302no—
616C22×D4—301no—
617#123—32no—
618#123—51no—
619#123—101no—
620#123—152no—
621#123—302no—
622#123D3×D511yescharacteristic, complemented
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—302no—
626#121—302no—
627#120—51no—
628#120—51no—
629#120—101no—
630#120—152no—
631#120—152no—
632#120—302no—
633C2×C22⋊C4—51no—
634C2×C22⋊C4—152no—
635#99—31no—
636#99—32no—
637#99—152no—
638#99—152no—
639#99—152no—
640#99—151no—
641#99—152no—
642C2×C3×C5—22no—
643C2×C3×C5—21no—
644C2×C3×C5—41no—
645C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
646D15—42no—
647C3×D5—21no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—21no—
650C3×D5—41no—
651C3×D5—81no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—52no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—52no—
656C23×C3—51no—
657C23×C3—51no—
658C23×C3—101no—
659C23×C3—101no—
660C23×C3—102no—
661C23×C3—101no—
662C23×C3—401no—
663C23×C3—401no—
664C23×C3—401no—
665C23×C3D4×D511yescharacteristic
666C23×C3C23×D511yescharacteristic
667C22×D3—21no—
668C22×D3—52no—
669C22×D3—102no—
670C22×D3—102no—
671C22×D3—102no—
672C22×D3—101no—
673C22×D3—402no—
674C22×D3—402no—
675C22×D3D4×D512yes—
676C3×D4—22no—
677C3×D4—102no—
678C3×D4—102no—
679C3×D4—102no—
680C3×D4—201no—
681C3×D4—202no—
682C3×D4—201no—
683C3×D4—401no—
684C3×D4—401no—
685C2×C3×C4—22no—
686C2×C3×C4—21no—
687C2×C3×C4—21no—
688C2×C3×C4—51no—
689C2×C3×C4—101no—
690C2×C3×C4—101no—
691C2×C3×C4—101no—
692C2×C3×C4—401no—
693C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
694#67—22no—
695#67—22no—
696#67—22no—
697#67—102no—
698#67—102no—
699#67—102no—
700#67—102no—
701#67—102no—
702#67—102no—
703#67—102no—
704#67—102no—
705#67—102no—
706#67—402no—
707#67—402no—
708C2×Dic3—21no—
709C2×Dic3—22no—
710C2×Dic3—52no—
711C2×Dic3—102no—
712C2×Dic3—102no—
713C2×Dic3—102no—
714C2×Dic3—101no—
715C2×Dic3—102no—
716C2×Dic3—402no—
717C2×Dic3D4×D512yes—
718D12—21no—
719D12—101no—
720D12—102no—
721C4×D3—22no—
722C4×D3—102no—
723C4×D3—102no—
724C4×D3—102no—
725Dic6—21no—
726Dic6—102no—
727Dic6—101no—
728C22×C5—21no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—62no—
732C22×C5—122no—
733C22×C5—241no—
734C22×C5C2×D3×D412yes—
735C22×C5C22×#6711yescharacteristic
736C2×D5—21no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—41no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—62no—
749C2×D5—81no—
750C2×D5—124no—
751C2×D5—122no—
752C2×D5—242no—
753C2×D5—242no—
754C2×D5—241no—
755C2×D5#93711yescharacteristic
756C2×D5#93711yescharacteristic
757C2×D5#93712yes—
758C4×C5—21no—
759C4×C5—41no—
760C4×C5—41no—
761C4×C5—62no—
762C4×C5—122no—
763Dic5—21no—
764Dic5—41no—
765Dic5—62no—
766Dic5—122no—
767C24—51no—
768C24—51no—
769C24—51no—
770C24—152no—
771C24—301no—
772#41—62no—
773#41—61no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—302no—
778#41—302no—
779#41—301no—
780#41—301no—
781#41—302no—
782#41—302no—
783#41—302no—
784#41—302no—
785#41—301no—
786C2×Q8—301no—
787C2×D4—32no—
788C2×D4—51no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—62no—
792C2×D4—61no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—152no—
802C2×D4—152no—
803C2×D4—152no—
804C2×D4—302no—
805C2×D4—301no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—301no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—302no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4—302no—
813C2×D4—302no—
814C2×D4—302no—
815C2×D4—302no—
816C2×D4—302no—
817C2×D4—302no—
818C2×D4—302no—
819C2×D4—302no—
820C2×D4—302no—
821C2×D4—301no—
822C2×D4—301no—
823C2×D4—302no—
824C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
825C22×C4—51no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—152no—
828C22×C4—302no—
829C22×C4—301no—
830C22×C4—302no—
831C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—62no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—302no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—32no—
838C22⋊C4—51no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—152no—
845C22⋊C4—302no—
846C22⋊C4—302no—
847C22⋊C4—302no—
848C22⋊C4—302no—
849C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
850C3×C5#302611yescharacteristic, complemented, Hall
851C22×C3—21no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—41no—
854C22×C3—51no—
855C22×C3—52no—
856C22×C3—51no—
857C22×C3—101no—
858C22×C3—202no—
859C22×C3—201no—
860C22×C3—202no—
861C22×C3—201no—
862C22×C3—201no—
863C22×C3—202no—
864C22×C3—202no—
865C22×C3—201no—
866C22×C3—201no—
867C22×C3—202no—
868C22×C3—201no—
869C22×C3—401no—
870C22×C3C2×D4×D512yes—
871C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×D3—22no—
873C2×D3—42no—
874C2×D3—81no—
875C2×D3—102no—
876C2×D3—204no—
877C2×D3—202no—
878C2×D3—402no—
879C2×D3—402no—
880C2×D3—401no—
881C3×C4—21no—
882C3×C4—41no—
883C3×C4—41no—
884C3×C4—101no—
885C3×C4—201no—
886Dic3—22no—
887Dic3—42no—
888Dic3—102no—
889Dic3—202no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—22no—
892C2×C5—41no—
893C2×C5—122no—
894C2×C5C2×#93711yescharacteristic
895D5—21no—
896D5—21no—
897D5—22no—
898D5—41no—
899D5—81no—
900D5—122no—
901C23—32no—
902C23—52no—
903C23—52no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—61no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—102no—
911C23—101no—
912C23—152no—
913C23—301no—
914C23—302no—
915C23—302no—
916C23—302no—
917C23—401no—
918C23—401no—
919C23—401no—
920C23—1202no—
921C23—1202no—
922C23D5×#6711yescharacteristic
923C23C22×D3×D511yescharacteristic
924Q8—61no—
925Q8—301no—
926Q8—302no—
927D4—22no—
928D4—61no—
929D4—62no—
930D4—62no—
931D4—62no—
932D4—102no—
933D4—102no—
934D4—102no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—202no—
938D4—301no—
939D4—302no—
940D4—302no—
941D4—302no—
942D4—302no—
943D4—302no—
944D4—302no—
945D4—302no—
946D4—302no—
947D4—302no—
948D4—302no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—1202no—
952D4—1202no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—32no—
957C2×C4—51no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—152no—
965C2×C4—302no—
966C2×C4—302no—
967C2×C4—302no—
968C2×C4—302no—
969C2×C4—302no—
970C2×C4—302no—
971C2×C4—301no—
972C2×C4—302no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—1202no—
975C2×C4D5×#6711yescharacteristic
976C2×C3—22no—
977C2×C3—21no—
978C2×C3—41no—
979C2×C3—101no—
980C2×C3—102no—
981C2×C3—101no—
982C2×C3—201no—
983C2×C3—401no—
984C2×C3D5×#12011yescharacteristic
985D3—42no—
986D3—202no—
987C5#8337511yescharacteristic, complemented, Sylow
988C22—21no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—51no—
992C22—51no—
993C22—52no—
994C22—62no—
995C22—101no—
996C22—122no—
997C22—201no—
998C22—202no—
999C22—201no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—201no—
1003C22—201no—
1004C22—202no—
1005C22—202no—
1006C22—202no—
1007C22—201no—
1008C22—241no—
1009C22—302no—
1010C22—401no—
1011C22—602no—
1012C22—604no—
1013C22—1201no—
1014C22—1202no—
1015C22—1202no—
1016C22D3×D4×D512yes—
1017C22C2×D5×#6711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—62no—
1022C4—101no—
1023C4—122no—
1024C4—201no—
1025C4—302no—
1026C4—602no—
1027C3#1061204211yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—41no—
1031C2—101no—
1032C2—101no—
1033C2—102no—
1034C2—122no—
1035C2—201no—
1036C2—401no—
1037C2—602no—
1038C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#123C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#123D3×D5
hypocenterC3×C5#3026
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1004C2semidirect
2. C3×#65987C2semidirect
3. #11754633C2semidirect
4. #11751154C2semidirect
5. C5×#5053C2semidirect
6. #11749179C2semidirect
7. #11749177C2semidirect
8. D5×#834C2semidirect
9. #11748939C2semidirect
10. #11747132C2semidirect
11. D5×#806C2semidirect
16. C22×C3×D20C22semidirect
27. C3×C5×#123C22semidirect
28. #91818C22semidirect
29. C5×#929C22semidirect
30. C3×#4083C22semidirect
31. C3×#4075C22semidirect
36. C3×#4028C22semidirect
37. C3×D5×C22⋊C4C22semidirect
38. #91564C22semidirect
39. #91563C22semidirect
40. D5×#217C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
55. #65987D3semidirect
64. C23×C3×D5D4semidirect
66. C23×C3×D5C23semidirect
68. C22×D3×D5D4semidirect
70. C22×C3×C4×C5C23semidirect
82. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
91. C2×C3×D20D4semidirect
93. C2×C3×C4×D5D4semidirect
107. C2×#1202D4semidirect
110. C2×#1201D4semidirect
118. C2×D5×Dic3D4semidirect
131. C3×C5×C22⋊C4C23semidirect
132. #6719C23semidirect
135. C5×#217C23semidirect
138. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
153. #5053D5semidirect
171. C22×D20C2×D3semidirect
173. C5×#123C2×D3semidirect
175. #4083C2×D3semidirect
177. #4075C2×D3semidirect
187. #4028C2×D3semidirect
189. D5×C22⋊C4C2×D3semidirect
289. C3×#123C2×D5semidirect
304. #929C2×D5semidirect
307. #834C2×D5semidirect
311. #806C2×D5semidirect
314. C23×D5#67semidirect
316. C23×D5C22×D3semidirect
323. C22×C4×C5C22×D3semidirect
332. C2×C22⋊D5#67semidirect
370. C2×D20#67semidirect
376. C2×C4×D5#67semidirect
382. C5×C22⋊C4C22×D3semidirect
384. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
464. C22×C3×C4C22×D5semidirect
518. C3×C22⋊C4C22×D5semidirect
523. #217C22×D5semidirect
622. #123D3×D5semidirect
831. C22×C4C2×D3×D5semidirect
849. C22⋊C4C2×D3×D5semidirect
850. C3×C5#3026semidirect
987. C5#83375semidirect
1027. C3#10612042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10042
C3×#659872
#117546332
#117511542
C5×#50532
#117491792
#117491772
D5×#8342
#117489392
#117471322
D5×#8062
#106120423
#833755