Finite Group Databasebeta

← #14425731

Subgroups — #14425731

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749525C214yesmaximal, complemented
6C2×#90997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#90995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748939C214yesmaximal, complemented
10#10615106—31nomaximal, Hall
11C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#1220C2211yescharacteristic
13C22×C5×#67C2211yescharacteristic
14C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15#92049—22no—
16#92049—22no—
17#92049—22no—
18#92049C2214yes—
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6780—21no—
24C2×#6779—21no—
25#91842C2212yescomplemented
26C2×#6719C2211yescharacteristic, complemented
27#91828—22no—
28#91826—21no—
29#91824—21no—
30#91818C2212yescomplemented
31C5×#953C2212yescomplemented
32C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#939—22no—
34C5×#937—21no—
35C5×#935—21no—
36C5×#929C2212yescomplemented
37C3×#4099C2212yescomplemented
38C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4085—22no—
40C3×#4083—21no—
41C3×#4081—21no—
42C3×#4075C2212yescomplemented
43#90997C2214yescomplemented
44#90996C2214yescomplemented
45#90995C2214yescomplemented
46#83375—51nomaximal, Hall
47C2×#4144—31no—
48C5×#534—31no—
49#66138—31no—
50#66138D311yescharacteristic, complemented
51C2×#3966—31no—
52#65342—34no—
53#65321—34no—
54C2×#3938—31no—
55C2×#3938—31no—
56C24×C3×C5C2311yescharacteristic
57C24×C3×C5C2311yescharacteristic, complemented
58C23×D15D411yescharacteristic, complemented
59C23×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
60C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
61C22×D3×D5—21no—
62C2×C3×C5×D4—21no—
63C2×C3×C5×D4—21no—
64C2×C3×C5×D4—21no—
65C2×C3×C5×D4—21no—
66C2×C3×C5×D4—21no—
67C2×C3×C5×D4—21no—
68C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic, complemented
69C2×#1220—21no—
70C2×#1220—21no—
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220—21no—
73C2×#1220—22no—
74C2×#1220D412yescomplemented
75C2×#1220C2312yes—
76C22×Dic15—21no—
77C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#67—21no—
79C2×C5×#67—21no—
80C2×C5×#67—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C2×C5×#67—22no—
83C2×C5×#67D412yescomplemented
84C2×C5×#67C2312yes—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—22no—
92C2×C3×C22⋊D5D412yescomplemented
93C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
96#6790—24no—
97#6790—24no—
98D3×C22⋊D5—24no—
99D3×C22⋊D5—24no—
100D5×#67—24no—
101D5×#67—24no—
102C2×#1204—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6782—24no—
108#6782—24no—
109C2×D3×Dic5—21no—
110#6780—24no—
111#6780—24no—
112#6779—24no—
113#6779—24no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115#6719—21no—
116#6719—22no—
117#6719C2312yescomplemented
118#6714—22no—
119#6712—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×#217—22no—
122C5×#217C2312yescomplemented
123C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C5×Dic3⋊C4—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C22⋊Dic5—22no—
127C3×C22⋊Dic5C2312yescomplemented
128C3×#685—22no—
129C3×#683—22no—
130C2×#1004—51no—
131C3×#534—51no—
132#5804—51no—
133#5804D511yescharacteristic, complemented
134C2×#834—51no—
135#5053—54no—
136#5032—54no—
137C2×#806—51no—
138C2×#806—51no—
139C22×C5×D4—31no—
140C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊D5—31no—
142C22×C22⋊D5—61no—
143C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
144#4144—34no—
145#4144—62no—
146#4144—62no—
147#4144—62no—
148C2×#711—61no—
149C2×#711—61no—
150C2×D4×D5—61no—
151C2×D4×D5—61no—
152C2×#709—61no—
153C5×#123—32no—
154C5×#123—61no—
155C5×#121—62no—
156C5×#120—32no—
157C5×#120—61no—
158C2×C5×C22⋊C4—31no—
159#4099—32no—
160#4099C2×D312yescomplemented
161C2×C22⋊Dic5—31no—
162C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4085—22no—
164#4085—62no—
165#4083—21no—
166#4083—61no—
167#4081—21no—
168#4081—61no—
169#4075—32no—
170#4075C2×D312yescomplemented
171#3966—34no—
172#3938—34no—
173#3938—34no—
174#3026—151noSylow
175C23×C3×C5—21no—
176C23×C3×C5—21no—
177C23×C3×C5—21no—
178C23×C3×C5—81no—
179C23×C3×C5—81no—
180C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
181C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×C3×C5C2411yescharacteristic
187C22×D15—21no—
188C22×D15—21no—
189C22×D15—81no—
190C22×D15C2×D412yes—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D412yes—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D412yes—
199C2×D3×D5—24no—
200C2×D3×D5—82no—
201C3×C5×D4—41no—
202C3×C5×D4—41no—
203C3×C5×D4—41no—
204C3×C5×D4—41no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208#1220—22no—
209#1220—22no—
210#1220—22no—
211#1220—22no—
212#1220—82no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—22no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D412yes—
218C5×#67—22no—
219C5×#67—22no—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C5×#67—82no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—22no—
226C2×C5×Dic3—81no—
227C2×C5×Dic3C2×D412yes—
228C3×C22⋊D5—22no—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—22no—
231C3×C22⋊D5—22no—
232C3×C22⋊D5—82no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—22no—
236C2×C3×Dic5—81no—
237C2×C3×Dic5C2×D412yes—
238#1204—24no—
239#1203—24no—
240#1202—24no—
241#1201—24no—
242#1200—24no—
243D3×Dic5—24no—
244D5×Dic3—24no—
245C22×C3×D4—51no—
246C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
247C22×#67—51no—
248C22×#67—101no—
249C22×#67C2×D511yescharacteristic
250#1004—54no—
251#1004—102no—
252#1004—102no—
253#1004—102no—
254C2×#237—101no—
255C2×#237—101no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×D3×D4—101no—
258C2×#235—101no—
259C3×#123—52no—
260C3×#123—101no—
261C3×#121—102no—
262C3×#120—52no—
263C3×#120—101no—
264C2×C3×C22⋊C4—51no—
265#953—52no—
266#953C2×D512yescomplemented
267C2×#217—51no—
268C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
269#939—22no—
270#939—102no—
271#937—21no—
272#937—101no—
273#935—21no—
274#935—101no—
275#929—52no—
276#929C2×D512yescomplemented
277#834—54no—
278#806—54no—
279#806—54no—
280C24×C5—31no—
281C24×C5C22×D311yescharacteristic
282C24×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
283C23×D5—31no—
284C23×D5—61no—
285C23×D5#6711yescharacteristic, complemented
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4—21no—
289C2×C5×D4—21no—
290C2×C5×D4—21no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—32no—
293C2×C5×D4—32no—
294C2×C5×D4—61no—
295C2×C5×D4—61no—
296C2×C5×D4—61no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4—62no—
299C22×C4×C5—31no—
300C22×C4×C5—61no—
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—32no—
308C2×C22⋊D5—32no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—64no—
311C2×C22⋊D5—64no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—62no—
318C2×C22⋊D5#6712yescomplemented
319C2×C22⋊D5C22×D312yes—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—31no—
322C22×Dic5—61no—
323C22×Dic5—61no—
324C22×Dic5#6711yescharacteristic, complemented
325#711—64no—
326#711—64no—
327#711—64no—
328#711—64no—
329D4×D5—64no—
330D4×D5—64no—
331D4×D5—64no—
332D4×D5—64no—
333#709—64no—
334#709—64no—
335C2×D20—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C2×C4×D5—61no—
338C2×Dic10—61no—
339C5×C4⋊C4—62no—
340C5×C22⋊C4—32no—
341C5×C22⋊C4—62no—
342C5×C22⋊C4—62no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—32no—
347C22⋊Dic5—62no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5C22×D312yescomplemented
350#685—22no—
351#685—62no—
352#683—22no—
353#683—62no—
354C2×H(5,𝔽2)—151no—
355#534—31no—
356#534—51no—
357#534—151no—
358#458—154no—
359B(4,𝔽2)—154no—
360C2×#99—151no—
361C2×#99—151no—
362C2×#99—151no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5—41no—
369C22×C3×C5—41no—
370C22×C3×C5—42no—
371C22×C3×C5—42no—
372C22×C3×C5—42no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5#12011yescharacteristic
375C22×C3×C5#12011yescharacteristic
376C22×C3×C5#12011yescharacteristic
377C22×C3×C5#12011yescharacteristic
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×D15—22no—
382C2×D15—42no—
383C2×D15—42no—
384C2×D15—81no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—42no—
387C2×C5×D3—42no—
388C2×C5×D3—81no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—42no—
391C2×C3×D5—42no—
392C2×C3×D5—81no—
393D3×D5—84no—
394C3×C4×C5—41no—
395Dic15—22no—
396Dic15—42no—
397C3×Dic5—22no—
398C3×Dic5—42no—
399C5×Dic3—22no—
400C5×Dic3—42no—
401C24×C3—51no—
402C24×C3C22×D511yescharacteristic
403C24×C3C22×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D3—51no—
405C23×D3—101no—
406C23×D3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—21no—
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—52no—
414C2×C3×D4—52no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#67—21no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—22no—
428C2×#67—52no—
429C2×#67—52no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—104no—
432C2×#67—104no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—102no—
439C2×#67C22⋊D512yescomplemented
440C2×#67C22×D512yes—
441C22×Dic3—21no—
442C22×Dic3—51no—
443C22×Dic3—101no—
444C22×Dic3—101no—
445C22×Dic3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
446#237—104no—
447#237—104no—
448#237—104no—
449#237—104no—
450D3×D4—104no—
451D3×D4—104no—
452D3×D4—104no—
453D3×D4—104no—
454#235—104no—
455#235—104no—
456C2×D12—101no—
457C2×C4×D3—101no—
458C2×C4×D3—101no—
459C2×Dic6—101no—
460C3×C4⋊C4—102no—
461C3×C22⋊C4—52no—
462C3×C22⋊C4—102no—
463C3×C22⋊C4—102no—
464C3×C22⋊C4—101no—
465#217—21no—
466#217—22no—
467#217—52no—
468#217—102no—
469#217—101no—
470#217C22×D512yescomplemented
471(C2×D3)⋊C4—22no—
472(C2×D3)⋊C4—102no—
473Dic3⋊C4—22no—
474Dic3⋊C4—102no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—21no—
478C23×C5—32no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—81no—
482C23×C5—81no—
483C23×C5—241no—
484C23×C5D3×D411yescharacteristic
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C23×C5D3×D411yescharacteristic
487C23×C5D3×D411yescharacteristic
488C23×C5C2×#6711yescharacteristic
489C23×C5C2×#6711yescharacteristic
490C23×C5C23×D311yescharacteristic
491C22×D5—21no—
492C22×D5—21no—
493C22×D5—32no—
494C22×D5—64no—
495C22×D5—61no—
496C22×D5—61no—
497C22×D5—81no—
498C22×D5—242no—
499C22×D5—241no—
500C22×D5C2×#6712yes—
501C5×D4—41no—
502C5×D4—41no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—62no—
506C5×D4—62no—
507C5×D4—62no—
508C5×D4—62no—
509C5×D4—242no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—32no—
514C2×C4×C5—61no—
515C2×C4×C5—61no—
516C2×C4×C5—62no—
517C2×C4×C5—241no—
518C22⋊D5—22no—
519C22⋊D5—22no—
520C22⋊D5—22no—
521C22⋊D5—22no—
522C22⋊D5—64no—
523C22⋊D5—64no—
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—62no—
527C22⋊D5—62no—
528C22⋊D5—82no—
529C22⋊D5—242no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—32no—
534C2×Dic5—64no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—62no—
538C2×Dic5—81no—
539C2×Dic5—241no—
540C2×Dic5C2×#6712yes—
541D20—64no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544Dic10—64no—
545H(5,𝔽2)—154no—
546H(5,𝔽2)—302no—
547H(5,𝔽2)—302no—
548H(5,𝔽2)—302no—
549C2×#41—301no—
550C2×#41—301no—
551C2×#41—301no—
552C22×D4—31no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—151no—
555C22×D4—301no—
556C22×D4—301no—
557C22×D4—301no—
558C22×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
559#123—32no—
560#123—52no—
561#123—61no—
562#123—101no—
563#123—152no—
564#123—301no—
565#121—62no—
566#121—102no—
567#121—302no—
568#120—32no—
569#120—52no—
570#120—61no—
571#120—101no—
572#120—152no—
573#120—301no—
574C2×C22⋊C4—31no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—151no—
577#99—154no—
578#99—154no—
579#99—154no—
580C2×C3×C5—21no—
581C2×C3×C5—21no—
582C2×C3×C5—21no—
583C2×C3×C5—21no—
584C2×C3×C5—21no—
585C2×C3×C5—21no—
586C2×C3×C5—21no—
587C2×C3×C5—81no—
588C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
589D15—42no—
590C3×D5—42no—
591C5×D3—42no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—21no—
595C23×C3—52no—
596C23×C3—81no—
597C23×C3—81no—
598C23×C3—101no—
599C23×C3—101no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C23×C3D4×D511yescharacteristic
603C23×C3D4×D511yescharacteristic
604C23×C3D4×D511yescharacteristic
605C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C23×C3C23×D511yescharacteristic
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—52no—
611C22×D3—81no—
612C22×D3—104no—
613C22×D3—101no—
614C22×D3—101no—
615C22×D3—402no—
616C22×D3—401no—
617C22×D3C2×C22⋊D512yes—
618C3×D4—41no—
619C3×D4—41no—
620C3×D4—41no—
621C3×D4—41no—
622C3×D4—102no—
623C3×D4—102no—
624C3×D4—102no—
625C3×D4—102no—
626C3×D4—402no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—52no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—102no—
634C2×C3×C4—401no—
635#67—22no—
636#67—22no—
637#67—22no—
638#67—22no—
639#67—82no—
640#67—104no—
641#67—104no—
642#67—102no—
643#67—102no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—402no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—22no—
650C2×Dic3—52no—
651C2×Dic3—81no—
652C2×Dic3—104no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—102no—
656C2×Dic3—401no—
657C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
658D12—104no—
659C4×D3—104no—
660C4×D3—104no—
661Dic6—104no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—62no—
674C22×C5—122no—
675C22×C5—122no—
676C22×C5—241no—
677C22×C5#93711yescharacteristic
678C22×C5#93711yescharacteristic
679C22×C5#93711yescharacteristic
680C22×C5#93711yescharacteristic
681C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
682C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
683C22×C5C22×#6711yescharacteristic
684C2×D5—22no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—62no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—122no—
690C2×D5—122no—
691C2×D5—244no—
692C2×D5—241no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—62no—
695C4×C5—122no—
696Dic5—22no—
697Dic5—42no—
698Dic5—62no—
699Dic5—122no—
700C24—31no—
701C24—51no—
702C24—151no—
703C24—301no—
704C24C2×D3×D511yescharacteristic
705C24C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
706#41—304no—
707#41—304no—
708#41—304no—
709#41—304no—
710#41—304no—
711#41—304no—
712C2×Q8—301no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—32no—
720C2×D4—32no—
721C2×D4—52no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—61no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—152no—
734C2×D4—152no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—304no—
738C2×D4—304no—
739C2×D4—304no—
740C2×D4—304no—
741C2×D4—304no—
742C2×D4—304no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—302no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
759C4⋊C4—62no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—302no—
762C22⋊C4—32no—
763C22⋊C4—52no—
764C22⋊C4—62no—
765C22⋊C4—62no—
766C22⋊C4—61no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—152no—
771C22⋊C4—302no—
772C22⋊C4—302no—
773C22⋊C4—301no—
774C3×C5#302611yescharacteristic, complemented, Hall
775C22×C3—41no—
776C22×C3—41no—
777C22×C3—41no—
778C22×C3—41no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—42no—
783C22×C3—42no—
784C22×C3—42no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—102no—
787C22×C3—202no—
788C22×C3—202no—
789C22×C3—401no—
790C22×C3#408311yescharacteristic
791C22×C3#408311yescharacteristic
792C22×C3#408311yescharacteristic
793C22×C3#408311yescharacteristic
794C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
795C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
796C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
797C2×D3—22no—
798C2×D3—42no—
799C2×D3—42no—
800C2×D3—81no—
801C2×D3—102no—
802C2×D3—202no—
803C2×D3—202no—
804C2×D3—404no—
805C2×D3—401no—
806C3×C4—41no—
807C3×C4—102no—
808C3×C4—202no—
809Dic3—22no—
810Dic3—42no—
811Dic3—102no—
812Dic3—202no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—21no—
819C2×C5—21no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5C2×#93711yescharacteristic
823D5—42no—
824D5—122no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—32no—
829C23—52no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—152no—
837C23—241no—
838C23—304no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—401no—
842C23—1201no—
843C23—1202no—
844C23D5×#6711yescharacteristic
845C23D5×#6711yescharacteristic
846C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
847C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
848C23#679011yescharacteristic
849C23#679011yescharacteristic
850C23C22×D3×D511yescharacteristic
851Q8—304no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—62no—
857D4—62no—
858D4—62no—
859D4—62no—
860D4—102no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—242no—
865D4—304no—
866D4—304no—
867D4—304no—
868D4—302no—
869D4—302no—
870D4—302no—
871D4—302no—
872D4—402no—
873D4—1202no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—52no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—62no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—152no—
886C2×C4—241no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—304no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—302no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—1201no—
895C2×C3—21no—
896C2×C3—21no—
897C2×C3—21no—
898C2×C3—21no—
899C2×C3—21no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—81no—
903C2×C3—202no—
904C2×C3C2×#408311yescharacteristic
905D3—42no—
906D3—202no—
907C5#8337511yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—62no—
920C22—102no—
921C22—122no—
922C22—122no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—241no—
926C22—302no—
927C22—401no—
928C22—602no—
929C22—602no—
930C22—1201no—
931C22—1204no—
932C22#9157711yescharacteristic
933C22#9157711yescharacteristic
934C22#9157711yescharacteristic
935C22#9157711yescharacteristic
936C22C2×D5×#6711yescharacteristic
937C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
938C22C2×#679011yescharacteristic
939C4—41no—
940C4—62no—
941C4—102no—
942C4—122no—
943C4—202no—
944C4—302no—
945C4—602no—
946C3#1061510611yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—122no—
956C2—202no—
957C2—602no—
958C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#91577
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3026
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92049C2semidirect
2. #11756563C2semidirect
3. C5×#5804C2semidirect
4. C3×#66138C2semidirect
5. #11749525C2semidirect
6. C2×#90997C2semidirect
7. C2×#90996C2semidirect
8. C2×#90995C2semidirect
9. #11748939C2semidirect
11. C22×C3×C5×D4C22semidirect
25. #91842C22semidirect
26. C2×#6719C22semidirect
30. #91818C22semidirect
31. C5×#953C22semidirect
32. C2×C5×#217C22semidirect
36. C5×#929C22semidirect
37. C3×#4099C22semidirect
38. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
42. C3×#4075C22semidirect
43. #90997C22semidirect
44. #90996C22semidirect
45. #90995C22semidirect
50. #66138D3semidirect
57. C24×C3×C5C23semidirect
58. C23×D15D4semidirect
59. C23×C5×D3D4semidirect
60. C23×C3×D5D4semidirect
68. C22×C3×C4×C5C23semidirect
74. C2×#1220D4semidirect
77. C22×Dic15D4semidirect
83. C2×C5×#67D4semidirect
86. C22×C5×Dic3D4semidirect
92. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
95. C22×C3×Dic5D4semidirect
117. #6719C23semidirect
122. C5×#217C23semidirect
127. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
133. #5804D5semidirect
140. C22×C5×D4C2×D3semidirect
160. #4099C2×D3semidirect
162. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
170. #4075C2×D3semidirect
246. C22×C3×D4C2×D5semidirect
266. #953C2×D5semidirect
268. C2×#217C2×D5semidirect
276. #929C2×D5semidirect
282. C24×C5C22×D3semidirect
285. C23×D5#67semidirect
301. C22×C4×C5C22×D3semidirect
318. C2×C22⋊D5#67semidirect
324. C22×Dic5#67semidirect
349. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
403. C24×C3C22×D5semidirect
406. C23×D3C22⋊D5semidirect
422. C22×C3×C4C22×D5semidirect
439. C2×#67C22⋊D5semidirect
445. C22×Dic3C22⋊D5semidirect
470. #217C22×D5semidirect
558. C22×D4D3×D5semidirect
705. C24C2×D3×D5semidirect
758. C22×C4C2×D3×D5semidirect
774. C3×C5#3026semidirect
907. C5#83375semidirect
946. C3#10615106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
#117565632
C5×#58042
C3×#661382
#117495252
C2×#909972
C2×#909962
C2×#909952
#117489392
#106151063
#833755