Finite Group Databasebeta

← #14425738

Subgroups — #14425738

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747135C214yesmaximal, complemented
9#11747134C214yesmaximal, complemented
10#10615106—31nomaximal, Hall
11C22×#1220C2211yescharacteristic
12C22×C5×#67C2211yescharacteristic
13C22×C5×#67C2211yescharacteristic, complemented
14C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15#92049—22no—
16#92049—22no—
17#92049—22no—
18#92049C2214yes—
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6780—21no—
24C2×#6779—21no—
25C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6719C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#930—22no—
28C5×#886—21no—
29C5×#886C2212yescomplemented
30C5×#882—21no—
31C5×#882C2212yescomplemented
32C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91571—22no—
35#91570C2212yescomplemented
36#91568C2212yescomplemented
37#91566—22no—
38#91563—21no—
39#91543—21no—
40#91542C2212yescomplemented
41#91539—21no—
42#91536C2212yescomplemented
43#91090C2214yescomplemented
44C3×#3938C2214yescomplemented
45#90996C2214yescomplemented
46#78686—51nomaximal, Hall
47C2×#4144—31no—
48C5×#534—31no—
49#66138—31no—
50#66138—31no—
51C2×#3966—31no—
52#65342—34no—
53#65321—34no—
54C2×#3938—31no—
55C2×#3938D311yescharacteristic, complemented
56C24×C3×C5C2311yescharacteristic
57C23×D15D411yescharacteristic, complemented
58C23×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
59C23×C5×D3C2311yescharacteristic, complemented
60C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
61C22×D3×D5—21no—
62C22×C3×C4×C5—21no—
63C2×#1220—21no—
64C2×#1220—21no—
65C2×#1220—21no—
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220D412yescomplemented
68C2×#1220C2312yes—
69C22×Dic15—21no—
70C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
71C2×C5×#67—21no—
72C2×C5×#67—21no—
73C2×C5×#67—21no—
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67—21no—
78C2×C5×#67—21no—
79C2×C5×#67—21no—
80C2×C5×#67—21no—
81C2×C5×#67D412yescomplemented
82C2×C5×#67C2312yes—
83C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
84C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
85C2×C5×D12—22no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5D412yescomplemented
91C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
94#6790—24no—
95#6790—24no—
96D3×C22⋊D5—24no—
97D3×C22⋊D5—24no—
98D5×#67—24no—
99D5×#67—24no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—22no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—22no—
106C2×#1200—21no—
107#6782—24no—
108#6782—24no—
109C2×D3×Dic5—21no—
110#6780—24no—
111#6780—24no—
112#6779—24no—
113#6779—24no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4C2312yescomplemented
117#6719—21no—
118#6719C2312yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C5×C4⋊Dic3—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5C2312yescomplemented
124#6669—22no—
125#6668—22no—
126#6667—22no—
127(C2×D3)⋊Dic5—22no—
128(C2×D3)⋊Dic5—22no—
129#6665—22no—
130C2×#1004—51no—
131#5804—51no—
132#5493—51no—
133#5493D511yescharacteristic, complemented
134C2×C3×#99—51no—
135C2×#806—51no—
136C2×#806—51no—
137#4742—54no—
138#4741—54no—
139C22×C5×D4—31no—
140C22×C5×D4—31no—
141C22×C22⋊D5—31no—
142C22×C22⋊D5—61no—
143C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
144#4144—34no—
145#4144—62no—
146#4144—62no—
147#4144—62no—
148C2×#711—61no—
149C2×#711—61no—
150C2×D4×D5—61no—
151C2×D4×D5—61no—
152C2×#709—61no—
153C5×#123—32no—
154C5×#123—61no—
155C5×#121—62no—
156C5×#120—32no—
157C5×#120—61no—
158C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
159#4099—32no—
160#4099—32no—
161C2×C22⋊Dic5—31no—
162C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4085—62no—
164#4085—62no—
165#4083—61no—
166#4083—61no—
167#4081—61no—
168#4081—61no—
169#4075—32no—
170#4075—32no—
171#3966—34no—
172#3938—34no—
173#3938C2×D314yescomplemented
174#3026—151noSylow
175C23×C3×C5—81no—
176C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
179C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
180C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
181C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×C3×C5C2411yescharacteristic
183C22×D15—21no—
184C22×D15—21no—
185C22×D15—81no—
186C22×D15C2×D412yes—
187C22×C5×D3—21no—
188C22×C5×D3—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—81no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D412yes—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D412yes—
199C2×D3×D5—24no—
200C2×D3×D5—82no—
201C2×C3×C4×C5—22no—
202C2×C3×C4×C5—81no—
203#1220—22no—
204#1220—22no—
205#1220—22no—
206#1220—22no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—22no—
210C2×Dic15—81no—
211C2×Dic15C2×D412yes—
212C5×#67—22no—
213C5×#67—22no—
214C5×#67—22no—
215C5×#67—22no—
216C5×#67—41no—
217C5×#67—41no—
218C5×#67—41no—
219C5×#67—41no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D412yes—
226C5×D12—82no—
227C3×C22⋊D5—22no—
228C3×C22⋊D5—22no—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—22no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—22no—
234C2×C3×Dic5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D412yes—
236#1204—24no—
237#1203—24no—
238#1203—82no—
239#1202—24no—
240#1201—24no—
241#1201—82no—
242#1200—24no—
243D3×Dic5—24no—
244D5×Dic3—24no—
245C22×C3×D4—51no—
246C22×#67—51no—
247C22×#67—101no—
248C22×#67C2×D511yescharacteristic
249C22×#67C2×D511yescharacteristic, complemented
250#1004—54no—
251#1004—102no—
252#1004—102no—
253#1004—102no—
254C2×#237—101no—
255C2×#237—101no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×D3×D4—101no—
258C2×#235—101no—
259C2×C3×C22⋊C4—51no—
260C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#953—101no—
262C2×#217—51no—
263#939—102no—
264#937—52no—
265#935—52no—
266#930—22no—
267#930—102no—
268#929—101no—
269#886—21no—
270#886—52no—
271#886—101no—
272#886C2×D512yescomplemented
273#882—21no—
274#882—52no—
275#882—101no—
276#882C2×D512yescomplemented
277C3×#99—54no—
278#806—54no—
279#806—54no—
280C24×C5—31no—
281C24×C5—31no—
282C24×C5C22×D311yescharacteristic
283C23×D5—31no—
284C23×D5—61no—
285C23×D5D1211yescharacteristic, complemented
286C2×C5×D4—32no—
287C2×C5×D4—32no—
288C2×C5×D4—62no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—61no—
291C2×C5×D4—61no—
292C2×C5×D4—61no—
293C2×C5×D4—61no—
294C2×C5×D4—61no—
295C2×C5×D4—61no—
296C2×C5×D4—61no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4—61no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—32no—
307C2×C22⋊D5—32no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—62no—
310C2×C22⋊D5—64no—
311C2×C22⋊D5—64no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—62no—
318C2×C22⋊D5D1212yescomplemented
319C2×C22⋊D5C22×D312yes—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—31no—
322C22×Dic5—61no—
323C22×Dic5—61no—
324C22×Dic5D1211yescharacteristic, complemented
325#711—64no—
326#711—64no—
327#711—64no—
328#711—64no—
329D4×D5—64no—
330D4×D5—64no—
331D4×D5—64no—
332D4×D5—64no—
333#709—64no—
334#709—64no—
335C2×D20—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C2×C4×D5—61no—
338C2×Dic10—61no—
339C5×C4⋊C4—62no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—62no—
342C5×C22⋊C4—62no—
343C5×C22⋊C4C22×D312yescomplemented
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—32no—
346C22⋊Dic5—62no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—62no—
349C22⋊Dic5C22×D312yescomplemented
350#685—62no—
351#685—62no—
352#683—62no—
353#683—62no—
354C2×H(5,𝔽2)—151no—
355#534—31no—
356#534—151no—
357#534—151no—
358#458—154no—
359B(4,𝔽2)—154no—
360C2×#99—51no—
361C2×#99—151no—
362C2×#99—151no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5—41no—
369C22×C3×C5—41no—
370C22×C3×C5#12011yescharacteristic
371C22×C3×C5#12011yescharacteristic
372C22×C3×C5#12011yescharacteristic
373C22×C3×C5#12011yescharacteristic
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×D15—22no—
378C2×D15—42no—
379C2×D15—42no—
380C2×D15—81no—
381C2×C5×D3—22no—
382C2×C5×D3—42no—
383C2×C5×D3—42no—
384C2×C5×D3—42no—
385C2×C5×D3—42no—
386C2×C5×D3—42no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—81no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—42no—
391C2×C3×D5—42no—
392C2×C3×D5—81no—
393D3×D5—84no—
394C3×C4×C5—42no—
395Dic15—22no—
396Dic15—42no—
397C3×Dic5—22no—
398C3×Dic5—42no—
399C5×Dic3—22no—
400C5×Dic3—41no—
401C24×C3—51no—
402C24×C3C22×D511yescharacteristic
403C23×D3—51no—
404C23×D3—101no—
405C23×D3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
406C23×D3C22×D511yescharacteristic, complemented
407C2×C3×D4—52no—
408C2×C3×D4—52no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—21no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—52no—
427C2×#67—52no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—104no—
430C2×#67—104no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—102no—
437C2×#67C22⋊D512yescomplemented
438C2×#67C22×D512yes—
439C22×Dic3—51no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442C22×Dic3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
443C22×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
444#237—104no—
445#237—104no—
446#237—104no—
447#237—104no—
448D3×D4—104no—
449D3×D4—104no—
450D3×D4—104no—
451D3×D4—104no—
452#235—104no—
453#235—104no—
454C2×D12—22no—
455C2×D12—101no—
456C2×D12—102no—
457C2×C4×D3—101no—
458C2×C4×D3—101no—
459C2×Dic6—101no—
460C3×C22⋊C4—21no—
461C3×C22⋊C4—52no—
462C3×C22⋊C4—101no—
463C3×C22⋊C4C22×D512yescomplemented
464#217—52no—
465#217—102no—
466#217—101no—
467(C2×D3)⋊C4—22no—
468(C2×D3)⋊C4—22no—
469(C2×D3)⋊C4—102no—
470(C2×D3)⋊C4—102no—
471(C2×D3)⋊C4—102no—
472C4⋊Dic3—22no—
473C4⋊Dic3—102no—
474Dic3⋊C4—102no—
475C23×C5—32no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—61no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—81no—
482C23×C5—241no—
483C23×C5—241no—
484C23×C5C2×D1211yescharacteristic
485C23×C5C2×D1211yescharacteristic
486C23×C5D3×D411yescharacteristic
487C23×C5D3×D411yescharacteristic
488C23×C5D3×D411yescharacteristic
489C23×C5D3×D411yescharacteristic
490C23×C5C23×D311yescharacteristic
491C22×D5—21no—
492C22×D5—21no—
493C22×D5—32no—
494C22×D5—64no—
495C22×D5—61no—
496C22×D5—61no—
497C22×D5—81no—
498C22×D5—242no—
499C22×D5—241no—
500C22×D5C2×D1212yes—
501C5×D4—62no—
502C5×D4—62no—
503C5×D4—62no—
504C5×D4—62no—
505C5×D4—121no—
506C5×D4—121no—
507C5×D4—121no—
508C5×D4—121no—
509C5×D4—242no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—32no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—61no—
514C2×C4×C5—61no—
515C2×C4×C5—61no—
516C2×C4×C5—61no—
517C2×C4×C5—81no—
518C22⋊D5—22no—
519C22⋊D5—22no—
520C22⋊D5—22no—
521C22⋊D5—22no—
522C22⋊D5—64no—
523C22⋊D5—64no—
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—62no—
527C22⋊D5—62no—
528C22⋊D5—242no—
529C22⋊D5—242no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—32no—
534C2×Dic5—64no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—62no—
538C2×Dic5—81no—
539C2×Dic5—241no—
540C2×Dic5C2×D1212yes—
541D20—64no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544Dic10—64no—
545H(5,𝔽2)—154no—
546H(5,𝔽2)—302no—
547H(5,𝔽2)—302no—
548H(5,𝔽2)—302no—
549C2×#41—301no—
550C2×#41—301no—
551C2×#41—301no—
552C22×D4—31no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—51no—
555C22×D4—151no—
556C22×D4—301no—
557C22×D4—301no—
558C22×D4—301no—
559#123—32no—
560#123—61no—
561#123—152no—
562#123—152no—
563#123—301no—
564#123—301no—
565#121—62no—
566#121—302no—
567#121—302no—
568#120—32no—
569#120—61no—
570#120—152no—
571#120—152no—
572#120—301no—
573#120—301no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—151no—
576C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
577#99—54no—
578#99—154no—
579#99—154no—
580C2×C3×C5—21no—
581C2×C3×C5—21no—
582C2×C3×C5—21no—
583C2×C3×C5—21no—
584C2×C3×C5—21no—
585C2×C3×C5—21no—
586C2×C3×C5—21no—
587C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
588D15—42no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—42no—
591C5×D3—81no—
592C23×C3—52no—
593C23×C3—81no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—401no—
597C23×C3D4×D511yescharacteristic
598C23×C3D4×D511yescharacteristic
599C23×C3D4×D511yescharacteristic
600C23×C3D4×D511yescharacteristic
601C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
602C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C23×C3C23×D511yescharacteristic
604C22×D3—21no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—52no—
610C22×D3—81no—
611C22×D3—81no—
612C22×D3—104no—
613C22×D3—101no—
614C22×D3—101no—
615C22×D3—402no—
616C22×D3—401no—
617C22×D3C2×C22⋊D512yes—
618C3×D4—102no—
619C3×D4—102no—
620C3×D4—102no—
621C3×D4—102no—
622C2×C3×C4—22no—
623C2×C3×C4—52no—
624C2×C3×C4—81no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—102no—
628C2×C3×C4—401no—
629#67—22no—
630#67—22no—
631#67—22no—
632#67—22no—
633#67—41no—
634#67—41no—
635#67—41no—
636#67—41no—
637#67—104no—
638#67—104no—
639#67—102no—
640#67—102no—
641#67—102no—
642#67—102no—
643#67—402no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—52no—
650C2×Dic3—104no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—102no—
654C2×Dic3—401no—
655C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
656D12—82no—
657D12—104no—
658D12—402no—
659C4×D3—104no—
660C4×D3—104no—
661Dic6—104no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—62no—
670C22×C5—122no—
671C22×C5—122no—
672C22×C5—122no—
673C22×C5—122no—
674C22×C5—122no—
675C22×C5—121no—
676C22×C5—241no—
677C22×C5#88211yescharacteristic
678C22×C5#88211yescharacteristic
679C22×C5#88211yescharacteristic
680C22×C5#88211yescharacteristic
681C22×C5C22×D1211yescharacteristic
682C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
683C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×D5—22no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—62no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—122no—
690C2×D5—122no—
691C2×D5—244no—
692C2×D5—241no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—62no—
695C4×C5—121no—
696Dic5—22no—
697Dic5—42no—
698Dic5—62no—
699Dic5—122no—
700C24—31no—
701C24—31no—
702C24—51no—
703C24—151no—
704C24—301no—
705C24C2×D3×D511yescharacteristic
706#41—304no—
707#41—304no—
708#41—304no—
709#41—304no—
710#41—304no—
711#41—304no—
712C2×Q8—301no—
713C2×D4—32no—
714C2×D4—32no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—62no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—61no—
721C2×D4—61no—
722C2×D4—61no—
723C2×D4—61no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—152no—
733C2×D4—152no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—302no—
737C2×D4—304no—
738C2×D4—304no—
739C2×D4—304no—
740C2×D4—304no—
741C2×D4—304no—
742C2×D4—304no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—302no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—31no—
751C22×C4—31no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—301no—
759C4⋊C4—62no—
760C4⋊C4—302no—
761C4⋊C4—302no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—52no—
764C22⋊C4—62no—
765C22⋊C4—62no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—152no—
768C22⋊C4—302no—
769C22⋊C4—302no—
770C22⋊C4—302no—
771C22⋊C4—302no—
772C22⋊C4—301no—
773C22⋊C4C2×D3×D512yescomplemented
774C3×C5#302611yescharacteristic, complemented, Hall
775C22×C3—41no—
776C22×C3—41no—
777C22×C3—41no—
778C22×C3—41no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—102no—
783C22×C3—202no—
784C22×C3—202no—
785C22×C3—401no—
786C22×C3#408311yescharacteristic
787C22×C3#408311yescharacteristic
788C22×C3#408311yescharacteristic
789C22×C3#408311yescharacteristic
790C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
791C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
792C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
793C2×D3—22no—
794C2×D3—42no—
795C2×D3—42no—
796C2×D3—42no—
797C2×D3—42no—
798C2×D3—42no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—81no—
801C2×D3—102no—
802C2×D3—202no—
803C2×D3—202no—
804C2×D3—404no—
805C2×D3—401no—
806C3×C4—42no—
807C3×C4—102no—
808C3×C4—202no—
809Dic3—22no—
810Dic3—41no—
811Dic3—102no—
812Dic3—202no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—21no—
819C2×C5—21no—
820C2×C5—122no—
821C2×C5—241no—
822C2×C5C2×#88211yescharacteristic
823D5—42no—
824D5—122no—
825C23—32no—
826C23—52no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—81no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—152no—
836C23—241no—
837C23—241no—
838C23—304no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—401no—
842C23—1201no—
843C23—1202no—
844C23D5×D1211yescharacteristic
845C23D5×D1211yescharacteristic
846C23#677711yescharacteristic
847C23#677711yescharacteristic
848C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
850C23C22×D3×D511yescharacteristic
851Q8—304no—
852D4—62no—
853D4—62no—
854D4—62no—
855D4—62no—
856D4—102no—
857D4—102no—
858D4—102no—
859D4—102no—
860D4—121no—
861D4—121no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—242no—
865D4—304no—
866D4—304no—
867D4—304no—
868D4—302no—
869D4—302no—
870D4—302no—
871D4—302no—
872D4—1202no—
873D4—1202no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—152no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—304no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—302no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—1201no—
895C2×C3—21no—
896C2×C3—21no—
897C2×C3—21no—
898C2×C3—21no—
899C2×C3—21no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—202no—
903C2×C3C2×#408311yescharacteristic
904D3—42no—
905D3—81no—
906D3—202no—
907C5#7868611yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—62no—
916C22—102no—
917C22—122no—
918C22—122no—
919C22—122no—
920C22—122no—
921C22—122no—
922C22—121no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—241no—
926C22—302no—
927C22—401no—
928C22—602no—
929C22—602no—
930C22—1201no—
931C22—1204no—
932C22#9147511yescharacteristic
933C22#9147511yescharacteristic
934C22#9147511yescharacteristic
935C22#9147511yescharacteristic
936C22C2×D5×D1211yescharacteristic
937C22C2×#677711yescharacteristic
938C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
939C4—42no—
940C4—62no—
941C4—102no—
942C4—121no—
943C4—202no—
944C4—302no—
945C4—602no—
946C3#1061510611yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—122no—
955C2—202no—
956C2—241no—
957C2—602no—
958C2C2×#9147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#91475
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3026
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92049C2semidirect
2. C5×#5493C2semidirect
3. #11755428C2semidirect
4. #11755426C2semidirect
5. C2×#91090C2semidirect
6. C2×C3×#3938C2semidirect
7. C2×#90996C2semidirect
8. #11747135C2semidirect
9. #11747134C2semidirect
13. C22×C5×#67C22semidirect
25. C2×C3×C5×C22⋊C4C22semidirect
26. C2×#6719C22semidirect
29. C5×#886C22semidirect
31. C5×#882C22semidirect
32. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
35. #91570C22semidirect
36. #91568C22semidirect
40. #91542C22semidirect
42. #91536C22semidirect
43. #91090C22semidirect
44. C3×#3938C22semidirect
45. #90996C22semidirect
55. C2×#3938D3semidirect
57. C23×D15D4semidirect
58. C23×C5×D3D4semidirect
59. C23×C5×D3C23semidirect
60. C23×C3×D5D4semidirect
67. C2×#1220D4semidirect
70. C22×Dic15D4semidirect
81. C2×C5×#67D4semidirect
83. C22×C5×Dic3D4semidirect
84. C22×C5×Dic3C23semidirect
90. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
93. C22×C3×Dic5D4semidirect
116. C3×C5×C22⋊C4C23semidirect
118. #6719C23semidirect
123. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
133. #5493D5semidirect
158. C2×C5×C22⋊C4C2×D3semidirect
162. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
173. #3938C2×D3semidirect
249. C22×#67C2×D5semidirect
260. C2×C3×C22⋊C4C2×D5semidirect
272. #886C2×D5semidirect
276. #882C2×D5semidirect
285. C23×D5D12semidirect
318. C2×C22⋊D5D12semidirect
324. C22×Dic5D12semidirect
343. C5×C22⋊C4C22×D3semidirect
349. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
405. C23×D3C22⋊D5semidirect
406. C23×D3C22×D5semidirect
437. C2×#67C22⋊D5semidirect
442. C22×Dic3C22⋊D5semidirect
443. C22×Dic3C22×D5semidirect
463. C3×C22⋊C4C22×D5semidirect
576. C2×C22⋊C4D3×D5semidirect
773. C22⋊C4C2×D3×D5semidirect
774. C3×C5#3026semidirect
907. C5#78686semidirect
946. C3#10615106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
C5×#54932
#117554282
#117554262
C2×#910902
C2×C3×#39382
C2×#909962
#117471352
#117471342
#106151063
#786865