Finite Group Databasebeta

← #14425740

Subgroups — #14425740

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747137C214yesmaximal, complemented
9#11747136C214yesmaximal, complemented
10#10610417—31nomaximal, Hall
11C22×#1220C2211yescharacteristic
12C22×#1220C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C5×#67C2211yescharacteristic
14C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15#92049—22no—
16#92049—22no—
17#92049—22no—
18#92049C2214yes—
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6780—21no—
24C2×#6779—21no—
25C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26#91819—22no—
27#91775—21no—
28#91775C2212yescomplemented
29#91771—21no—
30#91771C2212yescomplemented
31C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33#91573C2212yescomplemented
34#91572C2212yescomplemented
35#91570—21no—
36#91569—22no—
37#91566—22no—
38#91564—21no—
39#91546—21no—
40#91543C2212yescomplemented
41#91542—21no—
42#91537C2212yescomplemented
43C5×#806C2214yescomplemented
44C3×#3938C2214yescomplemented
45#90997C2214yescomplemented
46#78686—51nomaximal, Hall
47C2×#4144—31no—
48#66138—31no—
49#65827—31no—
50#65827—31no—
51C2×C5×#99—31no—
52C2×#3938—31no—
53C2×#3938D311yescharacteristic, complemented
54#65031—34no—
55#65030—34no—
56C24×C3×C5C2311yescharacteristic
57C23×D15D411yescharacteristic, complemented
58C23×D15C2311yescharacteristic, complemented
59C23×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
60C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
61C22×D3×D5—21no—
62C22×C3×C4×C5—21no—
63C2×#1220—21no—
64C2×#1220—21no—
65C2×#1220—21no—
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220—21no—
70C2×#1220—21no—
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220—21no—
73C2×#1220D412yescomplemented
74C2×#1220C2312yes—
75C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
76C22×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
77C2×D60—22no—
78C2×C5×#67—21no—
79C2×C5×#67—21no—
80C2×C5×#67—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C2×C5×#67D412yescomplemented
83C2×C5×#67C2312yes—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5D412yescomplemented
91C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
94#6790—24no—
95#6790—24no—
96D3×C22⋊D5—24no—
97D3×C22⋊D5—24no—
98D5×#67—24no—
99D5×#67—24no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—22no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—22no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6782—24no—
108#6782—24no—
109C2×D3×Dic5—21no—
110#6780—24no—
111#6780—24no—
112#6779—24no—
113#6779—24no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4C2312yescomplemented
117#6714—22no—
118#6714—22no—
119C4⋊Dic15—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×#217C2312yescomplemented
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5C2312yescomplemented
124Dic3⋊Dic5—22no—
125#6668—22no—
126#6667—22no—
127#6667—22no—
128(C2×D3)⋊Dic5—22no—
129#6665—22no—
130C2×#1004—51no—
131#5804—51no—
132#5493—51no—
133#5493—51no—
134C2×C3×#99—51no—
135C2×#806—51no—
136C2×#806D511yescharacteristic, complemented
137#4742—54no—
138#4741—54no—
139C22×C5×D4—31no—
140C22×C22⋊D5—31no—
141C22×C22⋊D5—31no—
142C22×C22⋊D5—61no—
143C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
144#4144—34no—
145#4144—62no—
146#4144—62no—
147#4144—62no—
148C2×#711—61no—
149C2×#711—61no—
150C2×D4×D5—61no—
151C2×D4×D5—61no—
152C2×#709—61no—
153C2×C5×C22⋊C4—31no—
154C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4099—61no—
156C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4085—62no—
158#4083—32no—
159#4081—32no—
160#4076—62no—
161#4076—62no—
162#4075—61no—
163#4032—32no—
164#4032—32no—
165#4032—61no—
166#4032—61no—
167#4028—32no—
168#4028—32no—
169#4028—61no—
170#4028—61no—
171C5×#99—34no—
172#3938—34no—
173#3938C2×D314yescomplemented
174#3026—151noSylow
175C23×C3×C5—81no—
176C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
179C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
180C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
181C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×C3×C5C2411yescharacteristic
183C22×D15—21no—
184C22×D15—21no—
185C22×D15—21no—
186C22×D15—21no—
187C22×D15—21no—
188C22×D15—81no—
189C22×D15—81no—
190C22×D15C2×D412yes—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D412yes—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D412yes—
199C2×D3×D5—24no—
200C2×D3×D5—82no—
201C2×C3×C4×C5—22no—
202C2×C3×C4×C5—81no—
203#1220—22no—
204#1220—22no—
205#1220—22no—
206#1220—22no—
207#1220—41no—
208#1220—41no—
209#1220—41no—
210#1220—41no—
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D412yes—
217D60—82no—
218C5×#67—22no—
219C5×#67—22no—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—22no—
225C2×C5×Dic3—81no—
226C2×C5×Dic3C2×D412yes—
227C3×C22⋊D5—22no—
228C3×C22⋊D5—22no—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—22no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—22no—
234C2×C3×Dic5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D412yes—
236#1204—24no—
237#1203—24no—
238#1203—82no—
239#1202—24no—
240#1202—82no—
241#1201—24no—
242#1200—24no—
243D3×Dic5—24no—
244D5×Dic3—24no—
245C22×C3×D4—51no—
246C22×#67—51no—
247C22×#67—51no—
248C22×#67—101no—
249C22×#67C2×D511yescharacteristic
250#1004—54no—
251#1004—102no—
252#1004—102no—
253#1004—102no—
254C2×#237—101no—
255C2×#237—101no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×D3×D4—101no—
258C2×#235—101no—
259C2×C3×C22⋊C4—51no—
260C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#953—101no—
262C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
263#939—102no—
264#937—52no—
265#935—52no—
266#930—102no—
267#930—102no—
268#929—101no—
269#886—52no—
270#886—52no—
271#886—101no—
272#886—101no—
273#882—52no—
274#882—52no—
275#882—101no—
276#882—101no—
277C3×#99—54no—
278#806—54no—
279#806C2×D514yescomplemented
280C24×C5—31no—
281C24×C5C22×D311yescharacteristic
282C23×D5—31no—
283C23×D5—31no—
284C23×D5—61no—
285C23×D5D1211yescharacteristic, complemented
286C2×C5×D4—32no—
287C2×C5×D4—32no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—61no—
291C2×C5×D4—61no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—31no—
294C22×C4×C5—61no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—32no—
300C2×C22⋊D5—32no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—62no—
303C2×C22⋊D5—64no—
304C2×C22⋊D5—64no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5D1212yescomplemented
317C2×C22⋊D5C22×D312yes—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—31no—
320C22×Dic5—31no—
321C22×Dic5—61no—
322C22×Dic5D1211yescharacteristic, complemented
323#711—64no—
324#711—64no—
325#711—64no—
326#711—64no—
327D4×D5—64no—
328D4×D5—64no—
329D4×D5—64no—
330D4×D5—64no—
331#709—64no—
332#709—64no—
333C2×D20—61no—
334C2×D20—62no—
335C2×D20—62no—
336C2×C4×D5—61no—
337C2×C4×D5—61no—
338C2×Dic10—61no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—32no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C5×C22⋊C4C22×D312yescomplemented
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—62no—
345C22⋊Dic5C22×D312yescomplemented
346#685—62no—
347#685—62no—
348#685—62no—
349#685—62no—
350#685—62no—
351C4⋊Dic5—62no—
352C4⋊Dic5—62no—
353#683—62no—
354C2×H(5,𝔽2)—151no—
355#534—151no—
356#534—151no—
357#534—151no—
358#458—154no—
359B(4,𝔽2)—154no—
360C2×#99—31no—
361C2×#99—51no—
362C2×#99—151no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5—41no—
369C22×C3×C5—41no—
370C22×C3×C5#12011yescharacteristic
371C22×C3×C5#12011yescharacteristic
372C22×C3×C5#12011yescharacteristic
373C22×C3×C5#12011yescharacteristic
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×D15—22no—
378C2×D15—42no—
379C2×D15—42no—
380C2×D15—42no—
381C2×D15—42no—
382C2×D15—42no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—81no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—42no—
387C2×C5×D3—42no—
388C2×C5×D3—81no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—42no—
391C2×C3×D5—42no—
392C2×C3×D5—81no—
393D3×D5—84no—
394C3×C4×C5—42no—
395Dic15—22no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—22no—
398C3×Dic5—42no—
399C5×Dic3—22no—
400C5×Dic3—42no—
401C24×C3—51no—
402C24×C3C22×D511yescharacteristic
403C23×D3—51no—
404C23×D3—51no—
405C23×D3—101no—
406C23×D3D2011yescharacteristic, complemented
407C2×C3×D4—52no—
408C2×C3×D4—52no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—52no—
421C2×#67—52no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—102no—
424C2×#67—104no—
425C2×#67—104no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67D2012yescomplemented
438C2×#67C22×D512yes—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—51no—
441C22×Dic3—51no—
442C22×Dic3—101no—
443C22×Dic3D2011yescharacteristic, complemented
444#237—104no—
445#237—104no—
446#237—104no—
447#237—104no—
448D3×D4—104no—
449D3×D4—104no—
450D3×D4—104no—
451D3×D4—104no—
452#235—104no—
453#235—104no—
454C2×D12—101no—
455C2×D12—102no—
456C2×D12—102no—
457C2×C4×D3—101no—
458C2×C4×D3—101no—
459C2×Dic6—101no—
460C3×C22⋊C4—21no—
461C3×C22⋊C4—52no—
462C3×C22⋊C4—101no—
463C3×C22⋊C4C22×D512yescomplemented
464#217—21no—
465#217—102no—
466#217C22×D512yescomplemented
467(C2×D3)⋊C4—102no—
468(C2×D3)⋊C4—102no—
469(C2×D3)⋊C4—102no—
470(C2×D3)⋊C4—102no—
471(C2×D3)⋊C4—102no—
472C4⋊Dic3—102no—
473C4⋊Dic3—102no—
474Dic3⋊C4—102no—
475C23×C5—32no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—81no—
479C23×C5—241no—
480C23×C5C2×D1211yescharacteristic
481C23×C5C2×D1211yescharacteristic
482C23×C5D3×D411yescharacteristic
483C23×C5D3×D411yescharacteristic
484C23×C5D3×D411yescharacteristic
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C23×C5C23×D311yescharacteristic
487C22×D5—21no—
488C22×D5—21no—
489C22×D5—32no—
490C22×D5—64no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—61no—
493C22×D5—61no—
494C22×D5—61no—
495C22×D5—61no—
496C22×D5—81no—
497C22×D5—242no—
498C22×D5—241no—
499C22×D5—241no—
500C22×D5C2×D1212yes—
501C5×D4—62no—
502C5×D4—62no—
503C5×D4—62no—
504C5×D4—62no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—32no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—62no—
510C2×C4×C5—81no—
511C2×C4×C5—241no—
512C22⋊D5—22no—
513C22⋊D5—22no—
514C22⋊D5—22no—
515C22⋊D5—22no—
516C22⋊D5—64no—
517C22⋊D5—64no—
518C22⋊D5—62no—
519C22⋊D5—62no—
520C22⋊D5—62no—
521C22⋊D5—62no—
522C22⋊D5—121no—
523C22⋊D5—121no—
524C22⋊D5—121no—
525C22⋊D5—121no—
526C22⋊D5—242no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—32no—
531C2×Dic5—64no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—81no—
538C2×Dic5C2×D1212yes—
539D20—64no—
540D20—242no—
541D20—242no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544Dic10—64no—
545H(5,𝔽2)—154no—
546H(5,𝔽2)—302no—
547H(5,𝔽2)—302no—
548H(5,𝔽2)—302no—
549C2×#41—301no—
550C2×#41—301no—
551C2×#41—301no—
552C22×D4—31no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—151no—
555C22×D4—151no—
556C22×D4—301no—
557C22×D4—301no—
558C22×D4—301no—
559#123—152no—
560#123—152no—
561#123—152no—
562#123—301no—
563#123—301no—
564#123—301no—
565#121—302no—
566#121—302no—
567#121—302no—
568#120—152no—
569#120—152no—
570#120—152no—
571#120—301no—
572#120—301no—
573#120—301no—
574C2×C22⋊C4—31no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
577#99—34no—
578#99—54no—
579#99—154no—
580C2×C3×C5—21no—
581C2×C3×C5—21no—
582C2×C3×C5—21no—
583C2×C3×C5—21no—
584C2×C3×C5—21no—
585C2×C3×C5—21no—
586C2×C3×C5—21no—
587C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
588D15—42no—
589D15—81no—
590C3×D5—42no—
591C5×D3—42no—
592C23×C3—52no—
593C23×C3—81no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—401no—
597C23×C3C2×D2011yescharacteristic
598C23×C3C2×D2011yescharacteristic
599C23×C3D4×D511yescharacteristic
600C23×C3D4×D511yescharacteristic
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C23×C3D4×D511yescharacteristic
603C23×C3C23×D511yescharacteristic
604C22×D3—21no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—52no—
607C22×D3—81no—
608C22×D3—104no—
609C22×D3—101no—
610C22×D3—101no—
611C22×D3—101no—
612C22×D3—101no—
613C22×D3—101no—
614C22×D3—402no—
615C22×D3—401no—
616C22×D3—401no—
617C22×D3C2×D2012yes—
618C3×D4—102no—
619C3×D4—102no—
620C3×D4—102no—
621C3×D4—102no—
622C2×C3×C4—22no—
623C2×C3×C4—52no—
624C2×C3×C4—81no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—102no—
628C2×C3×C4—401no—
629#67—22no—
630#67—22no—
631#67—22no—
632#67—22no—
633#67—104no—
634#67—104no—
635#67—102no—
636#67—102no—
637#67—102no—
638#67—102no—
639#67—201no—
640#67—201no—
641#67—201no—
642#67—201no—
643#67—402no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—22no—
647C2×Dic3—52no—
648C2×Dic3—81no—
649C2×Dic3—104no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3C2×D2012yes—
656D12—104no—
657D12—402no—
658D12—402no—
659C4×D3—104no—
660C4×D3—104no—
661Dic6—104no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—62no—
670C22×C5—122no—
671C22×C5—122no—
672C22×C5—241no—
673C22×C5#88211yescharacteristic
674C22×C5#88211yescharacteristic
675C22×C5#88211yescharacteristic
676C22×C5#88211yescharacteristic
677C22×C5C22×D1211yescharacteristic
678C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D5—22no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—62no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—122no—
686C2×D5—122no—
687C2×D5—122no—
688C2×D5—122no—
689C2×D5—122no—
690C2×D5—121no—
691C2×D5—244no—
692C2×D5—241no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—62no—
695C4×C5—122no—
696Dic5—22no—
697Dic5—42no—
698Dic5—62no—
699Dic5—121no—
700C24—31no—
701C24—51no—
702C24—151no—
703C24—151no—
704C24—301no—
705C24C2×D3×D511yescharacteristic
706#41—304no—
707#41—304no—
708#41—304no—
709#41—304no—
710#41—304no—
711#41—304no—
712C2×Q8—301no—
713C2×D4—32no—
714C2×D4—32no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—61no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—61no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—152no—
726C2×D4—152no—
727C2×D4—302no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—302no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—302no—
732C2×D4—304no—
733C2×D4—304no—
734C2×D4—304no—
735C2×D4—304no—
736C2×D4—304no—
737C2×D4—304no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—31no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—301no—
759C4⋊C4—302no—
760C4⋊C4—302no—
761C4⋊C4—302no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—32no—
764C22⋊C4—52no—
765C22⋊C4—61no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—302no—
768C22⋊C4—302no—
769C22⋊C4—302no—
770C22⋊C4—302no—
771C22⋊C4—302no—
772C22⋊C4—302no—
773C22⋊C4C2×D3×D512yescomplemented
774C3×C5#302611yescharacteristic, complemented, Hall
775C22×C3—41no—
776C22×C3—41no—
777C22×C3—41no—
778C22×C3—41no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—102no—
783C22×C3—202no—
784C22×C3—202no—
785C22×C3—401no—
786C22×C3#402811yescharacteristic
787C22×C3#402811yescharacteristic
788C22×C3#402811yescharacteristic
789C22×C3#402811yescharacteristic
790C22×C3C22×D2011yescharacteristic
791C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
792C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×D3—22no—
794C2×D3—42no—
795C2×D3—42no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—102no—
798C2×D3—202no—
799C2×D3—202no—
800C2×D3—202no—
801C2×D3—202no—
802C2×D3—202no—
803C2×D3—201no—
804C2×D3—404no—
805C2×D3—401no—
806C3×C4—42no—
807C3×C4—102no—
808C3×C4—202no—
809Dic3—22no—
810Dic3—42no—
811Dic3—102no—
812Dic3—201no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—21no—
819C2×C5—21no—
820C2×C5—122no—
821C2×C5C2×#88211yescharacteristic
822D5—42no—
823D5—122no—
824D5—241no—
825C23—32no—
826C23—52no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—81no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—152no—
833C23—241no—
834C23—304no—
835C23—301no—
836C23—301no—
837C23—301no—
838C23—301no—
839C23—301no—
840C23—401no—
841C23—1201no—
842C23—1201no—
843C23—1202no—
844C23D5×D1211yescharacteristic
845C23D5×D1211yescharacteristic
846C23D3×D2011yescharacteristic
847C23D3×D2011yescharacteristic
848C23#679011yescharacteristic
849C23#679011yescharacteristic
850C23C22×D3×D511yescharacteristic
851Q8—304no—
852D4—62no—
853D4—62no—
854D4—62no—
855D4—62no—
856D4—102no—
857D4—102no—
858D4—102no—
859D4—102no—
860D4—304no—
861D4—304no—
862D4—304no—
863D4—302no—
864D4—302no—
865D4—302no—
866D4—302no—
867D4—601no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—1202no—
872D4—1202no—
873D4—1202no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—62no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—152no—
885C2×C4—241no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—301no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—401no—
895C2×C3—21no—
896C2×C3—21no—
897C2×C3—21no—
898C2×C3—21no—
899C2×C3—21no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—202no—
903C2×C3C2×#402811yescharacteristic
904D3—42no—
905D3—202no—
906D3—401no—
907C5#7868611yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—62no—
916C22—102no—
917C22—122no—
918C22—122no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—241no—
922C22—302no—
923C22—401no—
924C22—602no—
925C22—602no—
926C22—602no—
927C22—602no—
928C22—602no—
929C22—601no—
930C22—1201no—
931C22—1204no—
932C22#9147611yescharacteristic
933C22#9147611yescharacteristic
934C22#9147611yescharacteristic
935C22#9147611yescharacteristic
936C22C2×D5×D1211yescharacteristic
937C22C2×D3×D2011yescharacteristic
938C22C2×#679011yescharacteristic
939C4—42no—
940C4—62no—
941C4—102no—
942C4—122no—
943C4—202no—
944C4—302no—
945C4—601no—
946C3#1061041711yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—122no—
955C2—202no—
956C2—602no—
957C2—1201no—
958C2C2×#9147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#91476
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3026
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92049C2semidirect
2. #11756252C2semidirect
3. #11755428C2semidirect
4. #11755427C2semidirect
5. C2×C5×#806C2semidirect
6. C2×C3×#3938C2semidirect
7. C2×#90997C2semidirect
8. #11747137C2semidirect
9. #11747136C2semidirect
12. C22×#1220C22semidirect
25. C2×C3×C5×C22⋊C4C22semidirect
28. #91775C22semidirect
30. #91771C22semidirect
31. C2×C5×#217C22semidirect
32. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
33. #91573C22semidirect
34. #91572C22semidirect
40. #91543C22semidirect
42. #91537C22semidirect
43. C5×#806C22semidirect
44. C3×#3938C22semidirect
45. #90997C22semidirect
53. C2×#3938D3semidirect
57. C23×D15D4semidirect
58. C23×D15C23semidirect
59. C23×C5×D3D4semidirect
60. C23×C3×D5D4semidirect
73. C2×#1220D4semidirect
75. C22×Dic15D4semidirect
76. C22×Dic15C23semidirect
82. C2×C5×#67D4semidirect
85. C22×C5×Dic3D4semidirect
90. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
93. C22×C3×Dic5D4semidirect
116. C3×C5×C22⋊C4C23semidirect
121. C5×#217C23semidirect
123. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
136. C2×#806D5semidirect
154. C2×C5×C22⋊C4C2×D3semidirect
156. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
173. #3938C2×D3semidirect
260. C2×C3×C22⋊C4C2×D5semidirect
262. C2×#217C2×D5semidirect
279. #806C2×D5semidirect
285. C23×D5D12semidirect
316. C2×C22⋊D5D12semidirect
322. C22×Dic5D12semidirect
342. C5×C22⋊C4C22×D3semidirect
345. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
406. C23×D3D20semidirect
437. C2×#67D20semidirect
443. C22×Dic3D20semidirect
463. C3×C22⋊C4C22×D5semidirect
466. #217C22×D5semidirect
576. C2×C22⋊C4D3×D5semidirect
773. C22⋊C4C2×D3×D5semidirect
774. C3×C5#3026semidirect
907. C5#78686semidirect
946. C3#10610417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
#117562522
#117554282
#117554272
C2×C5×#8062
C2×C3×#39382
C2×#909972
#117471372
#117471362
#106104173
#786865