Finite Group Databasebeta

← #14425753

Subgroups — #14425753

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755417C212yesmaximal, complemented
4#11751133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749525C212yesmaximal, complemented
7#11749179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747132C212yesmaximal, complemented
11#11747129C212yesmaximal, complemented
12#10612036—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×#711C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6782—21no—
20C2×#6782C2212yes—
21#92027—22no—
22#92024—22no—
23D3×#711—22no—
24#92020—22no—
25D5×#235—21no—
26#92004—21no—
27C3×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
28#91842C2212yescomplemented
29C5×#953C2212yescomplemented
30C3×#4099C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4083C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4031—21no—
35C3×#4030—21no—
36C3×#4028C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4023C2211yescharacteristic, complemented
38#91567—22no—
39#91565—22no—
40#91564C2212yescomplemented
41#91563C2212yescomplemented
42#91534—22no—
43#91533—22no—
44#91528C2212yescomplemented
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#83396—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65926—32no—
55#65926D311yescharacteristic, complemented
56C5×B(4,𝔽2)—31no—
57#65533—31no—
58#65321—31no—
59#65321—32no—
60#65030—31no—
61#65030—32no—
62#65029—32no—
63#65029—31no—
64C24×C3×C5C2311yescharacteristic
65C23×C3×D5C2311yescharacteristic
66C2×C3×C5×D4—21no—
67C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220—22no—
70C2×#1220C2312yes—
71#6819—22no—
72D4×D15—22no—
73#6817—21no—
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67—22no—
76C2×C5×#67C2312yes—
77C5×#237—22no—
78C5×D3×D4—22no—
79C5×#235—21no—
80C2×C3×C22⋊D5—21no—
81C2×C3×C22⋊D5—21no—
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C2×C3×C22⋊D5—22no—
85C2×C3×C22⋊D5—22no—
86C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
87C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
88C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
89C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
94C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
95#6790—22no—
96#6790—22no—
97D3×C22⋊D5—22no—
98D3×C22⋊D5—22no—
99D5×#67—22no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1204D412yescomplemented
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D412yescomplemented
104C2×#1202—22no—
105C2×#1201—22no—
106C2×#1200—21no—
107C2×#1200D412yescomplemented
108#6782—22no—
109#6782—22no—
110#6782—22no—
111#6782—22no—
112#6782—22no—
113#6782—22no—
114#6782—22no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5D412yescomplemented
117#6780—22no—
118#6780—22no—
119#6779—22no—
120#6779—22no—
121D5×D12—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6773—21no—
124#6772—21no—
125#6771—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127#6769—22no—
128#6768—22no—
129D3×Dic10—22no—
130D5×Dic6—21no—
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133#6719—22no—
134#6719C2312yes—
135C5×#217—22no—
136C5×#217C2312yes—
137C3×C22⋊Dic5—21no—
138C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#685—21no—
140C3×#685—21no—
141C3×#683—21no—
142C3×C4×Dic5—21no—
143#6668—22no—
144#6665—22no—
145#6665—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5964—51no—
148C3×#535—51no—
149#5805—52no—
150#5240—51no—
151#5032—51no—
152#5032—51no—
153#5032—52no—
154#5032—51no—
155#5032—52no—
156#5032D511yescharacteristic, complemented
157#5006—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4150—62no—
161#4150—61no—
162D5×#41—62no—
163D5×#41—61no—
164#4144—31no—
165#4144—32no—
166#4144—62no—
167#4144—61no—
168C2×#711—32no—
169C2×#711—62no—
170C2×#711—61no—
171C2×#711C2×D311yescharacteristic
172C5×#120—32no—
173C5×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4099—32no—
175#4099C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4086—21no—
177#4086—62no—
178#4085—21no—
179#4085—62no—
180#4083—32no—
181#4083C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4031—21no—
183#4031—62no—
184#4030—21no—
185#4030—62no—
186#4028—32no—
187#4028C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4023—32no—
189#4023C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938—32no—
197#3027—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—22no—
200C23×C3×C5—81no—
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D412yes—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D412yes—
207C22×C3×D5—22no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—22no—
212C3×C5×D4—22no—
213C3×C5×D4—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216#1220—22no—
217#1220—22no—
218#1220—22no—
219#1220—82no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—22no—
222C2×Dic15C2×D412yes—
223D60—21no—
224C4×D15—22no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—22no—
227C5×#67—22no—
228C5×#67—22no—
229C5×#67—82no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—22no—
232C2×C5×Dic3C2×D412yes—
233C5×D12—21no—
234C4×C5×D3—22no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—22no—
237C3×C22⋊D5—22no—
238C3×C22⋊D5—41no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—41no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C3×C22⋊D5—81no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D412yes—
248C2×C3×Dic5C2×D412yes—
249C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C3×D20—81no—
252C3×C4×D5—21no—
253C3×C4×D5—21no—
254C3×Dic10—22no—
255#1204—22no—
256#1204—22no—
257#1204—22no—
258#1203—22no—
259#1203—22no—
260#1203—22no—
261#1202—22no—
262#1202—82no—
263#1201—22no—
264#1201—82no—
265#1200—22no—
266#1200—22no—
267#1200—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C2×C3×#41—51no—
273C22×C3×D4—51no—
274#1010—102no—
275#1009—102no—
276D3×#41—102no—
277D3×#41—102no—
278#1007—101no—
279#1004—51no—
280#1004—52no—
281#1004—101no—
282#1004C2×D511yescharacteristic
283C2×#235—52no—
284C2×#235—101no—
285C2×#235—101no—
286C3×#127—101no—
287C3×#124—101no—
288C3×#121—101no—
289C3×#121—101no—
290C3×#120—51no—
291C3×#120—51no—
292C3×#120—51no—
293C3×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#117—51no—
295#953—52no—
296#953—52no—
297#953—52no—
298#953C2×D512yescomplemented
299#940—102no—
300#938—102no—
301#938—102no—
302#936—102no—
303#926—52no—
304#834—51no—
305#834—52no—
306#834C2×D511yescharacteristic, complemented
307#806—52no—
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806C2×D512yescomplemented
311C24×C5C22×D311yescharacteristic
312C23×D5C22×D311yescharacteristic
313C5×#41—62no—
314C5×#41—61no—
315C2×C5×D4—21no—
316C2×C5×D4—32no—
317C2×C5×D4—62no—
318C2×C5×D4—61no—
319C2×C5×D4—62no—
320C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—22no—
324C2×C22⋊D5—22no—
325C2×C22⋊D5—21no—
326C2×C22⋊D5—21no—
327C2×C22⋊D5—32no—
328C2×C22⋊D5—32no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C2×C22⋊D5—62no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C2×C22⋊D5—62no—
335C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
337C22×Dic5—32no—
338C22×Dic5—61no—
339C22×Dic5#6711yescharacteristic, complemented
340C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
341#713—61no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—61no—
344#711—22no—
345#711—22no—
346#711—62no—
347#711—61no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358D4×D5—61no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—61no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—62no—
370C2×C4×D5—32no—
371C2×C4×D5—62no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5#6711yescharacteristic, complemented
374C2×Dic10—32no—
375C2×Dic10—62no—
376C2×Dic10—61no—
377C2×Dic10#6711yescharacteristic, complemented
378C5×C22⋊C4—21no—
379C5×C22⋊C4—32no—
380C5×C22⋊C4—62no—
381C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—32no—
384C22⋊Dic5—62no—
385C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—62no—
389#685—62no—
390#683—21no—
391#683—62no—
392C4×Dic5—21no—
393C4×Dic5—62no—
394#585—151no—
395#535—51no—
396#535—152no—
397B(4,𝔽2)—31no—
398B(4,𝔽2)—151no—
399B(4,𝔽2)—152no—
400B(4,𝔽2)—152no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—151no—
403#410—152no—
404#410—151no—
405C22×C3×C5—21no—
406C22×C3×C5—41no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—41no—
409C22×C3×C5—42no—
410C22×C3×C5—42no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5C22×D412yes—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—22no—
416C2×D15—42no—
417C2×D15—81no—
418C2×C5×D3—22no—
419C2×C5×D3—42no—
420C2×C5×D3—81no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—42no—
424C2×C3×D5—42no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428D3×D5—82no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—41no—
431Dic15—22no—
432Dic15—42no—
433C3×Dic5—21no—
434C3×Dic5—41no—
435C3×Dic5#12011yescharacteristic
436C3×Dic5#12012yes—
437C3×Dic5#12011yescharacteristic
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—42no—
440C24×C3—51no—
441C24×C3C22×D511yescharacteristic
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×D4—21no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—51no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4—102no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4—101no—
453C2×C3×D4—101no—
454C2×C3×D4—101no—
455C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
456C22×C3×C4—51no—
457C22×C3×C4—51no—
458C22×C3×C4—51no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—22no—
461C2×#67—52no—
462C2×#67—102no—
463C2×#67—102no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—102no—
466C2×#67—102no—
467C2×#67C22×D512yes—
468#239—102no—
469#239—102no—
470D3×Q8—102no—
471D3×Q8—102no—
472#237—22no—
473#237—102no—
474#237—102no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478D3×D4—22no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—102no—
484#235—21no—
485#235—101no—
486#235—102no—
487#235—101no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—102no—
492#235—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—101no—
496C2×D12—52no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—101no—
499C2×C4×D3—52no—
500C2×C4×D3—52no—
501C2×C4×D3—102no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×Dic6—52no—
505C2×Dic6—101no—
506C2×Dic6—101no—
507C3×C4⋊C4—101no—
508C3×C22⋊C4—21no—
509C3×C22⋊C4—51no—
510C3×C22⋊C4—101no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512C3×C22⋊C4—101no—
513C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
514C3×C42—101no—
515#217—22no—
516#217—52no—
517#217—102no—
518#217—102no—
519#217—102no—
520#217C22×D512yes—
521C4⋊Dic3—102no—
522C4×Dic3—102no—
523C23×C5—22no—
524C23×C5—21no—
525C23×C5—32no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—81no—
528C23×C5C2×#6711yescharacteristic
529C23×C5C23×D311yescharacteristic
530C22×D5—22no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—32no—
533C22×D5—62no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5—81no—
536C22×D5C2×#6711yescharacteristic
537C5×Q8—61no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—62no—
541C5×D4—62no—
542C5×D4—62no—
543C5×D4—81no—
544C5×D4—242no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—62no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—62no—
550C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—22no—
553C22⋊D5—42no—
554C22⋊D5—41no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—62no—
559C22⋊D5—62no—
560C22⋊D5—62no—
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—62no—
563C22⋊D5—81no—
564C22⋊D5—81no—
565C22⋊D5—242no—
566C22⋊D5—242no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—32no—
571C2×Dic5—62no—
572C2×Dic5—61no—
573C2×Dic5—62no—
574C2×Dic5—62no—
575C2×Dic5—62no—
576C2×Dic5D3×D412yes—
577C2×Dic5D3×D412yes—
578C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
579C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
580C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
581D20—61no—
582D20—62no—
583D20—81no—
584D20—242no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—21no—
587C4×D5—62no—
588C4×D5—62no—
589C4×D5—62no—
590C4×D5—62no—
591C4×D5—62no—
592Dic10—22no—
593Dic10—62no—
594Dic10—61no—
595Dic10—62no—
596Dic10—62no—
5972−1+4—301no—
5982−1+4—302no—
599H(5,𝔽2)—31no—
600H(5,𝔽2)—152no—
601H(5,𝔽2)—151no—
602H(5,𝔽2)—301no—
603H(5,𝔽2)—302no—
604C2×#41—51no—
605C2×#41—152no—
606C2×#41—301no—
607C2×#41—301no—
608C2×#41—302no—
609C2×#41—302no—
610C22×D4—51no—
611#127—101no—
612#127—302no—
613#124—101no—
614#124—302no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—302no—
618#121—302no—
619#120—32no—
620#120—51no—
621#120—51no—
622#120—51no—
623#120—152no—
624#120—152no—
625#120—152no—
626#120D3×D511yescharacteristic, complemented
627#117—51no—
628#117—152no—
629#99—31no—
630#99—32no—
631#99—152no—
632#99—152no—
633#99—152no—
634#99—151no—
635#99—152no—
636C2×C3×C5—22no—
637C2×C3×C5—21no—
638C2×C3×C5—41no—
639C2×C3×C5—81no—
640C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
641D15—42no—
642C3×D5—41no—
643C3×D5—81no—
644C5×D3—42no—
645C23×C3—22no—
646C23×C3—21no—
647C23×C3—51no—
648C23×C3—81no—
649C23×C3—102no—
650C23×C3—101no—
651C23×C3—401no—
652C23×C3D4×D511yescharacteristic
653C23×C3C23×D511yescharacteristic
654C22×D3—21no—
655C22×D3—52no—
656C22×D3—102no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3D4×D512yes—
659C3×Q8—102no—
660C3×D4—22no—
661C3×D4—81no—
662C3×D4—102no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—201no—
665C3×D4—202no—
666C3×D4—201no—
667C3×D4—401no—
668C3×D4—401no—
669C3×D4—401no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—52no—
672C2×C3×C4—52no—
673C2×C3×C4—51no—
674C2×C3×C4—51no—
675C2×C3×C4—51no—
676C2×C3×C4—101no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—101no—
681C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
682#67—22no—
683#67—22no—
684#67—22no—
685#67—82no—
686#67—102no—
687#67—102no—
688#67—102no—
689#67—102no—
690#67—102no—
691#67—402no—
692#67—402no—
693#67—402no—
694C2×Dic3—21no—
695C2×Dic3—22no—
696C2×Dic3—52no—
697C2×Dic3—102no—
698C2×Dic3—101no—
699C2×Dic3—102no—
700C2×Dic3D4×D512yes—
701D12—21no—
702D12—101no—
703D12—102no—
704D12—102no—
705D12—102no—
706C4×D3—22no—
707C4×D3—102no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—102no—
710C4×D3—102no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714Dic6—21no—
715Dic6—102no—
716Dic6—102no—
717Dic6—102no—
718Dic6—101no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—42no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—62no—
728C22×C5—122no—
729C22×C5—241no—
730C22×C5C2×D3×D412yes—
731C22×C5C22×#6711yescharacteristic
732C2×D5—21no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—62no—
740C2×D5—122no—
741C2×D5—242no—
742C2×D5—241no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—62no—
746C4×C5—122no—
747Dic5—21no—
748Dic5—41no—
749Dic5—62no—
750Dic5—122no—
751Dic5#93712yes—
752Dic5#93711yescharacteristic
753Dic5#93711yescharacteristic
754C24—51no—
755C24C2×D3×D511yescharacteristic
756#41—62no—
757#41—61no—
758#41—102no—
759#41—102no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—301no—
770#41—302no—
771#41—302no—
772#41—301no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—301no—
778C2×Q8—51no—
779C2×Q8—152no—
780C2×Q8—301no—
781C2×Q8—302no—
782C2×Q8—301no—
783C2×Q8—302no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—32no—
786C2×D4—51no—
787C2×D4—51no—
788C2×D4—62no—
789C2×D4—61no—
790C2×D4—62no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—152no—
799C2×D4—152no—
800C2×D4—302no—
801C2×D4—301no—
802C2×D4—301no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—302no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—301no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—152no—
817C22×C4—152no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820C22×C4—301no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—302no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—32no—
825C22⋊C4—51no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—152no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—302no—
833C22⋊C4—302no—
834C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
835C42—101no—
836C42—302no—
837C3×C5#302711yescharacteristic, complemented, Hall
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—42no—
842C22×C3—42no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—101no—
847C22×C3—201no—
848C22×C3—202no—
849C22×C3—202no—
850C22×C3—201no—
851C22×C3—201no—
852C22×C3—201no—
853C22×C3C2×D4×D512yes—
854C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×D3—22no—
856C2×D3—42no—
857C2×D3—81no—
858C2×D3—102no—
859C2×D3—202no—
860C2×D3—402no—
861C2×D3—401no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—51no—
865C3×C4—52no—
866C3×C4—51no—
867C3×C4—101no—
868C3×C4—201no—
869Dic3—22no—
870Dic3—42no—
871Dic3—102no—
872Dic3—202no—
873C2×C5—21no—
874C2×C5—22no—
875C2×C5—41no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—122no—
878C2×C5C2×#93711yescharacteristic
879D5—41no—
880D5—81no—
881D5—122no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—32no—
885C23—51no—
886C23—61no—
887C23—81no—
888C23—102no—
889C23—101no—
890C23—152no—
891C23—301no—
892C23—302no—
893C23—401no—
894C23D5×#6711yescharacteristic
895C23C22×D3×D511yescharacteristic
896Q8—61no—
897Q8—102no—
898Q8—301no—
899Q8—302no—
900Q8—302no—
901Q8—302no—
902D4—22no—
903D4—61no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—62no—
907D4—81no—
908D4—102no—
909D4—102no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—202no—
913D4—242no—
914D4—301no—
915D4—302no—
916D4—302no—
917D4—302no—
918D4—302no—
919D4—302no—
920D4—302no—
921D4—302no—
922D4—302no—
923D4—401no—
924D4—401no—
925D4—401no—
926D4—1202no—
927D4—1202no—
928D4—1202no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—52no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—62no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—62no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—152no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—302no—
948C2×C4—302no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4—302no—
951C2×C4—302no—
952C2×C4—302no—
953C2×C4—301no—
954C2×C4—302no—
955C2×C4D5×#6711yescharacteristic
956C2×C3—22no—
957C2×C3—21no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—81no—
960C2×C3—201no—
961C2×C3—401no—
962C2×C3D5×#12011yescharacteristic
963D3—42no—
964D3—202no—
965C5#8339611yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—62no—
975C22—101no—
976C22—122no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—241no—
984C22—302no—
985C22—602no—
986C22—1201no—
987C22—1202no—
988C22D3×D4×D512yes—
989C22C2×D5×#6711yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—41no—
992C4—51no—
993C4—51no—
994C4—52no—
995C4—62no—
996C4—101no—
997C4—122no—
998C4—201no—
999C4—302no—
1000C4—602no—
1001C3#1061203611yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—41no—
1005C2—81no—
1006C2—122no—
1007C2—201no—
1008C2—401no—
1009C2—602no—
1010C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#120C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#120D3×D5
hypocenterC3×C5#3027
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757034C2semidirect
2. C3×#65926C2semidirect
3. #11755417C2semidirect
4. #11751133C2semidirect
5. C5×#5032C2semidirect
6. #11749525C2semidirect
7. #11749179C2semidirect
8. #11749177C2semidirect
9. #11749172C2semidirect
10. #11747132C2semidirect
11. #11747129C2semidirect
15. C22×C3×C22⋊D5C22semidirect
27. C3×C5×#120C22semidirect
28. #91842C22semidirect
29. C5×#953C22semidirect
30. C3×#4099C22semidirect
33. C3×#4083C22semidirect
36. C3×#4028C22semidirect
37. C3×#4023C22semidirect
40. #91564C22semidirect
41. #91563C22semidirect
44. #91528C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
55. #65926D3semidirect
86. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
88. C22×C3×Dic5D4semidirect
93. C2×C3×C4×D5D4semidirect
94. C2×C3×Dic10D4semidirect
101. C2×#1204D4semidirect
103. C2×#1203D4semidirect
107. C2×#1200D4semidirect
116. C2×D3×Dic5D4semidirect
156. #5032D5semidirect
159. C22×C22⋊D5C2×D3semidirect
173. C5×#120C2×D3semidirect
175. #4099C2×D3semidirect
181. #4083C2×D3semidirect
187. #4028C2×D3semidirect
189. #4023C2×D3semidirect
293. C3×#120C2×D5semidirect
298. #953C2×D5semidirect
306. #834C2×D5semidirect
310. #806C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊D5#67semidirect
339. C22×Dic5#67semidirect
373. C2×C4×D5#67semidirect
377. C2×Dic10#67semidirect
626. #120D3×D5semidirect
837. C3×C5#3027semidirect
965. C5#83396semidirect
1001. C3#10612036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570342
C3×#659262
#117554172
#117511332
C5×#50322
#117495252
#117491792
#117491772
#117491722
#117471322
#117471292
#106120363
#833965