Finite Group Databasebeta

← #14425754

Subgroups — #14425754

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755400C212yesmaximal, complemented
4C5×#5032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749525C212yesmaximal, complemented
7#11749178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747137C212yesmaximal, complemented
11#11747131C212yesmaximal, complemented
12#10612036—31nomaximal, Hall
13C22×#1220C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6819C2211yescharacteristic
15C5×#1004C2211yescharacteristic
16C3×#4144C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6780—21no—
20C2×#6780C2212yes—
21#92025—22no—
22D3×#711—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25#92016—21no—
26#92001—21no—
27C3×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
28#91842C2211yescharacteristic, complemented
29#91829—21no—
30#91828—21no—
31#91826C2211yescharacteristic, complemented
32#91774—21no—
33#91773—21no—
34#91771C2211yescharacteristic, complemented
35#91766C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#953C2212yescomplemented
37C3×#4099C2212yescomplemented
38#91573C2212yescomplemented
39#91572C2212yescomplemented
40#91567—22no—
41#91558—22no—
42#91550—22no—
43#91532C2212yescomplemented
44#91526—22no—
45C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#806C2212yescomplemented
47C3×#3966C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3938C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80305—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65926—31no—
55#65926—32no—
56C5×B(4,𝔽2)—31no—
57#65533—31no—
58#65321—32no—
59#65321D311yescharacteristic, complemented
60#65030—32no—
61#65030—31no—
62#65029—31no—
63#65029—32no—
64C24×C3×C5C2311yescharacteristic
65C23×D15C2311yescharacteristic
66C2×C3×C5×D4—21no—
67C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220—21no—
70C2×#1220—21no—
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220—22no—
73C2×#1220—22no—
74C2×#1220D411yescharacteristic, complemented
75C2×#1220C2311yescharacteristic
76C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic15C2311yescharacteristic
78#6819—22no—
79#6819—22no—
80C2×D60—21no—
81C2×C4×D15D411yescharacteristic, complemented
82C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—22no—
85C2×C5×#67C2312yes—
86C5×#237—22no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×#235—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—22no—
91C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
92C3×#711—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×#709—21no—
95#6790—22no—
96D3×C22⋊D5—22no—
97D3×C22⋊D5—22no—
98D5×#67—22no—
99D5×#67—22no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1204D412yescomplemented
102C2×#1203—22no—
103C2×#1202—22no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D412yescomplemented
106#6782—22no—
107#6782—22no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109C2×D3×Dic5D412yescomplemented
110#6780—22no—
111#6780—22no—
112#6780—22no—
113#6780—22no—
114#6780—22no—
115#6780—22no—
116#6780—22no—
117#6779—22no—
118#6779—22no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3D412yescomplemented
121#6777—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6772—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—21no—
126#6768—21no—
127D3×Dic10—22no—
128#6766—21no—
129#6765—22no—
130D5×Dic6—22no—
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6719C2311yescharacteristic
135#6714—21no—
136#6714—21no—
137#6712—21no—
138C4×Dic15—21no—
139C5×#217—22no—
140C5×#217C2312yes—
141C3×C22⋊Dic5—22no—
142C3×C22⋊Dic5C2312yes—
143#6669—22no—
144#6667—22no—
145#6667—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5966—51no—
148#5592—51no—
149#5592—52no—
150C3×B(4,𝔽2)—51no—
151#5244—51no—
152#5032—52no—
153#5032D511yescharacteristic, complemented
154#4741—51no—
155#4741—52no—
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159C22×C22⋊D5—31no—
160#4150—61no—
161#4150—62no—
162D5×#41—61no—
163D5×#41—62no—
164#4144—32no—
165#4144—62no—
166#4144—61no—
167#4144C2×D311yescharacteristic
168C2×#711—31no—
169C2×#711—32no—
170C2×#711—62no—
171C2×#711—61no—
172C5×#120—32no—
173C5×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4099—31no—
175#4099C2×D312yescomplemented
176#4086—62no—
177#4086—61no—
178#4085—62no—
179#4085—61no—
180#4083—31no—
181#4083—32no—
182#4031—62no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4030—62no—
186#4028—32no—
187#4028—31no—
188#4023—31no—
189#4023—32no—
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—32no—
193#3966C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3027—151noSylow
198C23×C3×C5—22no—
199C23×C3×C5—21no—
200C23×C3×C5—81no—
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2411yescharacteristic
203C22×D15—22no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3—21no—
208C22×C5×D3C2×D412yes—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5C2×D412yes—
211C2×D3×D5—22no—
212C3×C5×D4—22no—
213C3×C5×D4—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216#1220—22no—
217#1220—22no—
218#1220—41no—
219#1220—42no—
220#1220—41no—
221#1220—81no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D412yes—
228C2×Dic15C2×D412yes—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—81no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234Dic30—22no—
235C5×#67—22no—
236C5×#67—22no—
237C5×#67—22no—
238C5×#67—82no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—22no—
241C2×C5×Dic3C2×D412yes—
242C5×D12—21no—
243C4×C5×D3—22no—
244C5×Dic6—21no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—22no—
247C3×C22⋊D5—22no—
248C3×C22⋊D5—82no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—22no—
251C2×C3×Dic5C2×D412yes—
252C3×D20—21no—
253C3×C4×D5—22no—
254C3×Dic10—21no—
255#1204—22no—
256#1204—22no—
257#1204—22no—
258#1203—22no—
259#1203—82no—
260#1202—22no—
261#1202—82no—
262#1201—22no—
263#1201—22no—
264#1201—22no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—22no—
267D3×Dic5—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×H(5,𝔽2)—51no—
273C22×#67—51no—
274#1010—101no—
275#1010—102no—
276D3×#41—101no—
277D3×#41—102no—
278#1004—52no—
279#1004—102no—
280#1004—101no—
281#1004C2×D511yescharacteristic
282C2×#237—51no—
283C2×#237—52no—
284C2×#237—102no—
285C2×#237—101no—
286C3×#120—52no—
287C3×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
288#953—51no—
289#953C2×D512yescomplemented
290#940—102no—
291#940—101no—
292#939—102no—
293#939—101no—
294#937—51no—
295#937—52no—
296#885—102no—
297#885—101no—
298#884—101no—
299#884—102no—
300#882—52no—
301#882—51no—
302#877—51no—
303#877—52no—
304C3×#99—51no—
305C3×#99—52no—
306#834—52no—
307#834C2×D511yescharacteristic, complemented
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806C2×D512yescomplemented
311C24×C5C22×D311yescharacteristic
312C23×D5—31no—
313C5×#41—62no—
314C5×#41—61no—
315C2×C5×D4—21no—
316C2×C5×D4—32no—
317C2×C5×D4—62no—
318C2×C5×D4—61no—
319C2×C5×D4—62no—
320C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—22no—
323C2×C22⋊D5—31no—
324C2×C22⋊D5—31no—
325C2×C22⋊D5—32no—
326C2×C22⋊D5—62no—
327C2×C22⋊D5—62no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—62no—
330C2×C22⋊D5—61no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5C22×D312yes—
337C22×Dic5—31no—
338C22×Dic5—31no—
339C22×Dic5—32no—
340C22×Dic5—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—62no—
344#711—22no—
345#711—61no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358D4×D5—22no—
359D4×D5—61no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—62no—
363#709—21no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—62no—
370C2×C4×D5—32no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—62no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—32no—
376C2×Dic10—62no—
377C2×Dic10—61no—
378C5×C22⋊C4—21no—
379C5×C22⋊C4—32no—
380C5×C22⋊C4—62no—
381C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C22⋊Dic5—22no—
383C22⋊Dic5—31no—
384C22⋊Dic5—61no—
385C22⋊Dic5C22×D312yes—
386#685—62no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389#685—62no—
390#683—62no—
391#683—61no—
392C4×Dic5—62no—
393C4×Dic5—61no—
394#585—151no—
395#535—152no—
396#535—151no—
397B(4,𝔽2)—31no—
398B(4,𝔽2)—51no—
399B(4,𝔽2)—152no—
400B(4,𝔽2)—151no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—152no—
403#410—151no—
404#410—152no—
405C22×C3×C5—21no—
406C22×C3×C5—41no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—42no—
409C22×C3×C5—42no—
410C22×C3×C5—41no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5C22×D412yes—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—42no—
418C2×D15—42no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—22no—
423C2×C5×D3—42no—
424C2×C5×D3—81no—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—42no—
427C2×C3×D5—81no—
428D3×D5—82no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—41no—
431Dic15—21no—
432Dic15—41no—
433Dic15#12011yescharacteristic
434Dic15#12012yes—
435Dic15#12011yescharacteristic
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—42no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—42no—
440C24×C3C22×D511yescharacteristic
441C23×D3—51no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—101no—
444C2×C3×D4—21no—
445C2×C3×D4—52no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4—102no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—22no—
452C2×#67—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—52no—
455C2×#67—102no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—102no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—102no—
461C2×#67—102no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67C22×D512yes—
466C22×Dic3—51no—
467C22×Dic3—51no—
468C22×Dic3—52no—
469C22×Dic3—101no—
470#239—101no—
471D3×Q8—101no—
472D3×Q8—102no—
473#237—22no—
474#237—101no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481#237—102no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—102no—
485#237—102no—
486#237—102no—
487D3×D4—22no—
488D3×D4—101no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492#235—21no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—102no—
499C2×C4×D3—52no—
500C2×C4×D3—51no—
501C2×C4×D3—102no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×Dic6—51no—
504C2×Dic6—52no—
505C2×Dic6—102no—
506C2×Dic6—101no—
507C3×C22⋊C4—21no—
508C3×C22⋊C4—52no—
509C3×C22⋊C4—102no—
510C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
511#217—22no—
512#217—51no—
513#217—101no—
514#217C22×D512yes—
515(C2×D3)⋊C4—102no—
516(C2×D3)⋊C4—101no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—102no—
519Dic3⋊C4—102no—
520Dic3⋊C4—101no—
521C4×Dic3—102no—
522C4×Dic3—101no—
523C23×C5—22no—
524C23×C5—21no—
525C23×C5—32no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—81no—
528C23×C5D3×D411yescharacteristic
529C23×C5C23×D311yescharacteristic
530C22×D5—21no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—62no—
533C22×D5—62no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5D3×D412yes—
537C5×Q8—61no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—62no—
541C5×D4—62no—
542C5×D4—62no—
543C5×D4—81no—
544C5×D4—242no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—62no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—62no—
550C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—22no—
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—62no—
559C22⋊D5—62no—
560C22⋊D5—82no—
561C22⋊D5—122no—
562C22⋊D5—121no—
563C22⋊D5—121no—
564C22⋊D5—242no—
565C22⋊D5—241no—
566C22⋊D5—241no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—32no—
570C2×Dic5—31no—
571C2×Dic5—32no—
572C2×Dic5—31no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—62no—
575C2×Dic5—62no—
576C2×Dic5—62no—
577C2×Dic5—61no—
578C2×Dic5—61no—
579C2×Dic5—61no—
580C2×Dic5D3×D412yes—
581D20—21no—
582D20—62no—
583D20—241no—
584D20—242no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—62no—
587C4×D5—61no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5—62no—
590C4×D5—62no—
591C4×D5—62no—
592Dic10—21no—
593Dic10—62no—
594Dic10—62no—
595Dic10—62no—
596Dic10—62no—
5972−1+4—302no—
5982−1+4—301no—
599H(5,𝔽2)—31no—
600H(5,𝔽2)—51no—
601H(5,𝔽2)—152no—
602H(5,𝔽2)—302no—
603H(5,𝔽2)—301no—
604C2×#41—152no—
605C2×#41—151no—
606C2×#41—301no—
607C2×#41—302no—
608C2×#41—302no—
609C2×#41—301no—
610C22×D4—151no—
611#127—301no—
612#127—302no—
613#124—301no—
614#124—302no—
615#121—301no—
616#121—302no—
617#121—302no—
618#121—301no—
619#120—32no—
620#120—52no—
621#120—152no—
622#120—152no—
623#120—151no—
624#120—151no—
625#120—151no—
626#120D3×D511yescharacteristic, complemented
627#117—152no—
628#117—151no—
629#99—31no—
630#99—32no—
631#99—51no—
632#99—52no—
633#99—152no—
634#99—152no—
635#99—152no—
636C2×C3×C5—22no—
637C2×C3×C5—21no—
638C2×C3×C5—41no—
639C2×C3×C5—81no—
640C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
641D15—41no—
642D15—81no—
643C3×D5—42no—
644C5×D3—42no—
645C23×C3—22no—
646C23×C3—21no—
647C23×C3—52no—
648C23×C3—81no—
649C23×C3—101no—
650C23×C3D4×D511yescharacteristic
651C23×C3C23×D511yescharacteristic
652C22×D3—21no—
653C22×D3—51no—
654C22×D3—102no—
655C22×D3—102no—
656C22×D3—101no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D512yes—
659C3×Q8—101no—
660C3×D4—22no—
661C3×D4—81no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—102no—
665C3×D4—102no—
666C3×D4—402no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—52no—
669C2×C3×C4—102no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—102no—
672C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
673#67—22no—
674#67—22no—
675#67—22no—
676#67—82no—
677#67—102no—
678#67—102no—
679#67—102no—
680#67—102no—
681#67—102no—
682#67—102no—
683#67—202no—
684#67—201no—
685#67—201no—
686#67—402no—
687#67—401no—
688#67—401no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—22no—
691C2×Dic3—52no—
692C2×Dic3—51no—
693C2×Dic3—52no—
694C2×Dic3—51no—
695C2×Dic3—51no—
696C2×Dic3—102no—
697C2×Dic3—102no—
698C2×Dic3—102no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3—101no—
702C2×Dic3D4×D512yes—
703D12—21no—
704D12—102no—
705D12—401no—
706D12—402no—
707C4×D3—22no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—101no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714Dic6—21no—
715Dic6—102no—
716Dic6—102no—
717Dic6—102no—
718Dic6—102no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—42no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—62no—
728C22×C5—122no—
729C22×C5—241no—
730C22×C5C2×D3×D412yes—
731C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
732C2×D5—22no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—61no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—121no—
737C2×D5—122no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—122no—
740C2×D5—121no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—242no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—62no—
746C4×C5—122no—
747Dic5—22no—
748Dic5—32no—
749Dic5—31no—
750Dic5—31no—
751Dic5—42no—
752Dic5—61no—
753Dic5—121no—
754C24—151no—
755C24C2×D3×D511yescharacteristic
756#41—62no—
757#41—61no—
758#41—102no—
759#41—101no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770#41—302no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—301no—
777#41—301no—
778C2×Q8—152no—
779C2×Q8—151no—
780C2×Q8—301no—
781C2×Q8—302no—
782C2×Q8—302no—
783C2×Q8—301no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—32no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—62no—
788C2×D4—61no—
789C2×D4—62no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—152no—
794C2×D4—151no—
795C2×D4—151no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—302no—
799C2×D4—302no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4—302no—
802C2×D4—301no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—301no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—301no—
810C2×D4—301no—
811C2×D4—301no—
812C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
813C22×C4—152no—
814C22×C4—152no—
815C22×C4—151no—
816C22×C4—151no—
817C22×C4—151no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820C22×C4—301no—
821C4⋊C4—301no—
822C4⋊C4—302no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—32no—
825C22⋊C4—52no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—102no—
828C22⋊C4—151no—
829C22⋊C4—301no—
830C22⋊C4—302no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—301no—
833C22⋊C4—301no—
834C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
835C42—301no—
836C42—302no—
837C3×C5#302711yescharacteristic, complemented, Hall
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—42no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—102no—
847C22×C3—202no—
848C22×C3—401no—
849C22×C3C2×D4×D512yes—
850C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
851C2×D3—22no—
852C2×D3—42no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—202no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—202no—
859C2×D3—201no—
860C2×D3—201no—
861C2×D3—402no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—102no—
865C3×C4—202no—
866Dic3—22no—
867Dic3—42no—
868Dic3—52no—
869Dic3—51no—
870Dic3—51no—
871Dic3—101no—
872Dic3—201no—
873C2×C5—22no—
874C2×C5—21no—
875C2×C5—41no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—122no—
878C2×C5D3×#12011yescharacteristic
879D5—42no—
880D5—121no—
881D5—241no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—32no—
885C23—52no—
886C23—61no—
887C23—81no—
888C23—101no—
889C23—151no—
890C23—302no—
891C23—302no—
892C23—301no—
893C23—1201no—
894C23#679011yescharacteristic
895C23C22×D3×D511yescharacteristic
896Q8—61no—
897Q8—101no—
898Q8—302no—
899Q8—302no—
900Q8—302no—
901Q8—302no—
902D4—22no—
903D4—61no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—62no—
907D4—81no—
908D4—101no—
909D4—102no—
910D4—102no—
911D4—102no—
912D4—242no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4—302no—
916D4—302no—
917D4—302no—
918D4—302no—
919D4—302no—
920D4—402no—
921D4—601no—
922D4—601no—
923D4—602no—
924D4—1201no—
925D4—1202no—
926D4—1202no—
927D4—1201no—
928D4—1201no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—62no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—62no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—152no—
939C2×C4—152no—
940C2×C4—151no—
941C2×C4—151no—
942C2×C4—151no—
943C2×C4—301no—
944C2×C4—301no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—302no—
948C2×C4—302no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4—302no—
951C2×C4—302no—
952C2×C4—301no—
953C2×C4—301no—
954C2×C4—301no—
955C2×C4#679011yescharacteristic
956C2×C3—22no—
957C2×C3—21no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—81no—
960C2×C3—202no—
961C2×C3D5×#12011yescharacteristic
962D3—42no—
963D3—201no—
964D3—401no—
965C5#8030511yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—62no—
975C22—102no—
976C22—122no—
977C22—202no—
978C22—241no—
979C22—301no—
980C22—401no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—602no—
985C22—602no—
986C22—601no—
987C22—1202no—
988C22D3×D4×D512yes—
989C22C2×#679011yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—41no—
992C4—62no—
993C4—102no—
994C4—122no—
995C4—151no—
996C4—151no—
997C4—152no—
998C4—202no—
999C4—301no—
1000C4—601no—
1001C3#1061203611yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—41no—
1005C2—81no—
1006C2—122no—
1007C2—202no—
1008C2—601no—
1009C2—1201no—
1010C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#120C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#120D3×D5
hypocenterC3×C5#3027
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757036C2semidirect
2. #11756351C2semidirect
3. #11755400C2semidirect
4. C5×#5032C2semidirect
5. C3×#65321C2semidirect
6. #11749525C2semidirect
7. #11749178C2semidirect
8. #11749176C2semidirect
9. #11749174C2semidirect
10. #11747137C2semidirect
11. #11747131C2semidirect
13. C22×#1220C22semidirect
27. C3×C5×#120C22semidirect
28. #91842C22semidirect
31. #91826C22semidirect
34. #91771C22semidirect
35. #91766C22semidirect
36. C5×#953C22semidirect
37. C3×#4099C22semidirect
38. #91573C22semidirect
39. #91572C22semidirect
43. #91532C22semidirect
45. C5×#834C22semidirect
46. C5×#806C22semidirect
47. C3×#3966C22semidirect
48. C3×#3938C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
59. #65321D3semidirect
74. C2×#1220D4semidirect
76. C22×Dic15D4semidirect
81. C2×C4×D15D4semidirect
82. C2×Dic30D4semidirect
101. C2×#1204D4semidirect
105. C2×#1201D4semidirect
109. C2×D3×Dic5D4semidirect
120. C2×D5×Dic3D4semidirect
153. #5032D5semidirect
173. C5×#120C2×D3semidirect
175. #4099C2×D3semidirect
193. #3966C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
287. C3×#120C2×D5semidirect
289. #953C2×D5semidirect
307. #834C2×D5semidirect
310. #806C2×D5semidirect
626. #120D3×D5semidirect
837. C3×C5#3027semidirect
965. C5#80305semidirect
1001. C3#10612036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570362
#117563512
#117554002
C5×#50322
C3×#653212
#117495252
#117491782
#117491762
#117491742
#117471372
#117471312
#106120363
#803055