Finite Group Databasebeta

← #14425755

Subgroups — #14425755

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755389C212yesmaximal, complemented
4#11751133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749525C212yesmaximal, complemented
7#11749180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747134C212yesmaximal, complemented
11#11747130C212yesmaximal, complemented
12#10615127—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C22×C5×#67C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C5×#237C2211yescharacteristic
16C3×#4144C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6779—21no—
20C2×#6779C2212yes—
21#92026—22no—
22#92024—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25D3×#709—21no—
26#92000—21no—
27C3×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
28#91842C2212yescomplemented
29C5×#953C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940—21no—
31C5×#939—21no—
32C5×#937C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#885—21no—
34C5×#884—21no—
35C5×#882C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#877C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4099C2212yescomplemented
38#91570C2212yescomplemented
39#91568C2212yescomplemented
40#91567—22no—
41#91557—22no—
42#91549—22no—
43#91529C2212yescomplemented
44#91525—22no—
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C3×#3966C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3938C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80305—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#535—31no—
55#66139—32no—
56#65529—31no—
57#65321—31no—
58#65321—32no—
59#65321—31no—
60#65321—31no—
61#65321—32no—
62#65321D311yescharacteristic, complemented
63#65295—32no—
64C24×C3×C5C2311yescharacteristic
65C23×C5×D3C2311yescharacteristic
66C2×C3×C5×D4—21no—
67C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220—22no—
70C2×#1220C2312yes—
71#6819—22no—
72D4×D15—22no—
73#6817—21no—
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67—21no—
78C2×C5×#67—22no—
79C2×C5×#67—22no—
80C2×C5×#67D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#67C2311yescharacteristic
82C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
83C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
84C5×#237—22no—
85C5×#237—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
88C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—22no—
91C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
92C3×#711—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×#709—21no—
95#6790—22no—
96#6790—22no—
97D3×C22⋊D5—22no—
98D5×#67—22no—
99D5×#67—22no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1204D412yescomplemented
102C2×#1203—22no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D412yescomplemented
105C2×#1201—22no—
106C2×#1200—21no—
107C2×#1200D412yescomplemented
108#6782—22no—
109#6782—22no—
110#6780—22no—
111#6780—22no—
112#6779—22no—
113#6779—22no—
114#6779—22no—
115#6779—22no—
116#6779—22no—
117#6779—22no—
118#6779—22no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3D412yescomplemented
121D3×D20—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6773—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126#6769—21no—
127D3×Dic10—21no—
128#6766—22no—
129#6765—21no—
130D5×Dic6—22no—
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133#6719—22no—
134#6719C2312yes—
135C5×#217—21no—
136C5×#217C2311yescharacteristic
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×Dic3⋊C4—21no—
140C4×C5×Dic3—21no—
141C3×C22⋊Dic5—22no—
142C3×C22⋊Dic5C2312yes—
143Dic3⋊Dic5—22no—
144(C2×D3)⋊Dic5—22no—
145(C2×D3)⋊Dic5—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5966—51no—
148#5592—52no—
149#5592D511yescharacteristic, complemented
150C3×B(4,𝔽2)—51no—
151#5244—51no—
152#5032—51no—
153#5032—52no—
154#4741—51no—
155#4741—52no—
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C2×C5×#41—31no—
159C22×C5×D4—31no—
160#4150—62no—
161#4149—62no—
162D5×#41—62no—
163D5×#41—62no—
164#4147—61no—
165#4144—31no—
166#4144—32no—
167#4144—61no—
168#4144C2×D311yescharacteristic
169C2×#709—32no—
170C2×#709—61no—
171C2×#709—61no—
172C5×#127—61no—
173C5×#124—61no—
174C5×#121—61no—
175C5×#121—61no—
176C5×#120—31no—
177C5×#120—31no—
178C5×#120—31no—
179C5×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#117—31no—
181#4099—32no—
182#4099—32no—
183#4099—32no—
184#4099C2×D312yescomplemented
185#4086—62no—
186#4084—62no—
187#4084—62no—
188#4082—62no—
189#4072—32no—
190#3966—31no—
191#3966—32no—
192#3966C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3938—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3027—151noSylow
198C23×C3×C5—22no—
199C23×C3×C5—21no—
200C23×C3×C5—81no—
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D412yes—
205C22×C5×D3—22no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5C2×D412yes—
211C2×D3×D5—22no—
212C3×C5×D4—22no—
213C3×C5×D4—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216#1220—22no—
217#1220—22no—
218#1220—22no—
219#1220—82no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—22no—
222C2×Dic15C2×D412yes—
223D60—21no—
224C4×D15—22no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—22no—
227C5×#67—22no—
228C5×#67—41no—
229C5×#67—42no—
230C5×#67—41no—
231C5×#67—81no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Dic3C2×D412yes—
238C2×C5×Dic3C2×D412yes—
239C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C5×D12—81no—
242C4×C5×D3—21no—
243C4×C5×D3—21no—
244C5×Dic6—22no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—22no—
247C3×C22⋊D5—22no—
248C3×C22⋊D5—82no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—22no—
251C2×C3×Dic5C2×D412yes—
252C3×D20—21no—
253C3×C4×D5—22no—
254C3×Dic10—21no—
255#1204—22no—
256#1204—22no—
257#1204—22no—
258#1203—22no—
259#1203—82no—
260#1202—22no—
261#1202—22no—
262#1202—22no—
263#1201—22no—
264#1201—82no—
265#1200—22no—
266#1200—22no—
267#1200—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×H(5,𝔽2)—51no—
273C22×#67C2×D511yescharacteristic, complemented
274#1010—102no—
275#1010—101no—
276D3×#41—102no—
277D3×#41—101no—
278#1004—51no—
279#1004—52no—
280#1004—102no—
281#1004—101no—
282C2×#237—52no—
283C2×#237—102no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic
286C3×#120—52no—
287C3×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
288#953—52no—
289#953C2×D511yescharacteristic, complemented
290#940—21no—
291#940—102no—
292#939—21no—
293#939—102no—
294#937—52no—
295#937C2×D511yescharacteristic, complemented
296#885—21no—
297#885—102no—
298#884—21no—
299#884—102no—
300#882—52no—
301#882C2×D511yescharacteristic, complemented
302#877—52no—
303#877C2×D511yescharacteristic, complemented
304C3×#99—51no—
305C3×#99—52no—
306#834—51no—
307#834—52no—
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806—52no—
311C24×C5—31no—
312C24×C5C22×D311yescharacteristic
313C5×#41—62no—
314C5×#41—62no—
315C2×C5×Q8—31no—
316C2×C5×D4—21no—
317C2×C5×D4—31no—
318C2×C5×D4—31no—
319C2×C5×D4—61no—
320C2×C5×D4—61no—
321C2×C5×D4—61no—
322C2×C5×D4—62no—
323C2×C5×D4—62no—
324C2×C5×D4—61no—
325C2×C5×D4—61no—
326C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
327C22×C4×C5—31no—
328C22×C4×C5—31no—
329C22×C4×C5—31no—
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—22no—
332C2×C22⋊D5—32no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C2×C22⋊D5—62no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—62no—
337C2×C22⋊D5—62no—
338C2×C22⋊D5C22×D312yes—
339#713—62no—
340#713—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343#711—22no—
344#711—62no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349D4×D5—22no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—62no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355#709—21no—
356#709—61no—
357#709—62no—
358#709—61no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361#709—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—61no—
367C2×D20—32no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—61no—
370C2×C4×D5—32no—
371C2×C4×D5—32no—
372C2×C4×D5—62no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—32no—
376C2×Dic10—61no—
377C2×Dic10—61no—
378C5×C4⋊C4—61no—
379C5×C22⋊C4—21no—
380C5×C22⋊C4—31no—
381C5×C22⋊C4—61no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C42×C5—61no—
386C22⋊Dic5—22no—
387C22⋊Dic5—32no—
388C22⋊Dic5—62no—
389C22⋊Dic5—62no—
390C22⋊Dic5—62no—
391C22⋊Dic5C22×D312yes—
392C4⋊Dic5—62no—
393C4×Dic5—62no—
394#585—151no—
395#535—31no—
396#535—152no—
397B(4,𝔽2)—51no—
398B(4,𝔽2)—151no—
399B(4,𝔽2)—152no—
400B(4,𝔽2)—152no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—151no—
403#410—152no—
404#410—151no—
405C22×C3×C5—21no—
406C22×C3×C5—41no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—42no—
409C22×C3×C5—41no—
410C22×C3×C5—42no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5C22×D412yes—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—22no—
416C2×D15—42no—
417C2×D15—81no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—42no—
421C2×C5×D3—42no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—42no—
427C2×C3×D5—81no—
428D3×D5—82no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—41no—
431Dic15—22no—
432Dic15—42no—
433C3×Dic5—22no—
434C3×Dic5—42no—
435C5×Dic3—21no—
436C5×Dic3—41no—
437C5×Dic3#12011yescharacteristic
438C5×Dic3#12012yes—
439C5×Dic3#12011yescharacteristic
440C24×C3C22×D511yescharacteristic
441C23×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×#41—102no—
443C3×#41—101no—
444C2×C3×D4—21no—
445C2×C3×D4—52no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4—102no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—21no—
452C2×#67—22no—
453C2×#67—22no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—21no—
456C2×#67—52no—
457C2×#67—52no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—102no—
460C2×#67—102no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—102no—
463C2×#67—102no—
464C2×#67C22⋊D511yescharacteristic, complemented
465C2×#67C22×D511yescharacteristic
466C22×Dic3—52no—
467C22×Dic3—101no—
468C22×Dic3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
469C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
470#239—101no—
471D3×Q8—102no—
472D3×Q8—101no—
473#237—22no—
474#237—22no—
475#237—102no—
476#237—101no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481#237—102no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—102no—
485#237—102no—
486#237—102no—
487D3×D4—101no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492#235—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—101no—
497C2×D12—21no—
498C2×D12—102no—
499C2×C4×D3—52no—
500C2×C4×D3—102no—
501C2×C4×D3—101no—
502C2×C4×D3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
503C2×Dic6—52no—
504C2×Dic6—102no—
505C2×Dic6—101no—
506C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic, complemented
507C3×C22⋊C4—21no—
508C3×C22⋊C4—52no—
509C3×C22⋊C4—102no—
510C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
511#217—21no—
512#217—52no—
513#217—102no—
514#217C22×D511yescharacteristic
515(C2×D3)⋊C4—21no—
516(C2×D3)⋊C4—21no—
517(C2×D3)⋊C4—102no—
518(C2×D3)⋊C4—102no—
519Dic3⋊C4—21no—
520Dic3⋊C4—102no—
521C4×Dic3—21no—
522C4×Dic3—102no—
523C23×C5—22no—
524C23×C5—21no—
525C23×C5—31no—
526C23×C5—62no—
527C23×C5—61no—
528C23×C5—81no—
529C23×C5—241no—
530C23×C5D3×D411yescharacteristic
531C23×C5C23×D311yescharacteristic
532C22×D5—21no—
533C22×D5—32no—
534C22×D5—62no—
535C22×D5—61no—
536C22×D5D3×D412yes—
537C5×Q8—62no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—62no—
540C5×D4—62no—
541C5×D4—81no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4—122no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—241no—
546C5×D4—241no—
547C5×D4—241no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—32no—
550C2×C4×C5—32no—
551C2×C4×C5—31no—
552C2×C4×C5—31no—
553C2×C4×C5—31no—
554C2×C4×C5—61no—
555C2×C4×C5—61no—
556C2×C4×C5—61no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
560C22⋊D5—22no—
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—62no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—82no—
569C22⋊D5—242no—
570C22⋊D5—242no—
571C22⋊D5—242no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—32no—
575C2×Dic5—62no—
576C2×Dic5—61no—
577C2×Dic5—62no—
578C2×Dic5D3×D412yes—
579D20—21no—
580D20—61no—
581D20—62no—
582D20—62no—
583D20—62no—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—62no—
586C4×D5—62no—
587C4×D5—62no—
588C4×D5—62no—
589C4×D5—62no—
590C4×D5—62no—
591C4×D5—62no—
592Dic10—21no—
593Dic10—62no—
594Dic10—62no—
595Dic10—62no—
596Dic10—61no—
5972−1+4—301no—
5982−1+4—302no—
599H(5,𝔽2)—51no—
600H(5,𝔽2)—152no—
601H(5,𝔽2)—151no—
602H(5,𝔽2)—301no—
603H(5,𝔽2)—302no—
604C2×#41—31no—
605C2×#41—152no—
606C2×#41—301no—
607C2×#41—301no—
608C2×#41—302no—
609C2×#41—302no—
610C22×D4—31no—
611#127—61no—
612#127—302no—
613#124—61no—
614#124—302no—
615#121—61no—
616#121—61no—
617#121—302no—
618#121—302no—
619#120—31no—
620#120—31no—
621#120—31no—
622#120—52no—
623#120—152no—
624#120—152no—
625#120—152no—
626#120D3×D511yescharacteristic, complemented
627#117—31no—
628#117—152no—
629#99—51no—
630#99—52no—
631#99—152no—
632#99—152no—
633#99—152no—
634#99—151no—
635#99—152no—
636C2×C3×C5—21no—
637C2×C3×C5—22no—
638C2×C3×C5—41no—
639C2×C3×C5—81no—
640C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
641D15—42no—
642C3×D5—42no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—22no—
646C23×C3—21no—
647C23×C3—52no—
648C23×C3—81no—
649C23×C3—101no—
650C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C23×C3C23×D511yescharacteristic
652C22×D3—22no—
653C22×D3—21no—
654C22×D3—52no—
655C22×D3—81no—
656C22×D3—102no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C3×Q8—101no—
660C3×D4—22no—
661C3×D4—81no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—102no—
665C3×D4—102no—
666C3×D4—402no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—52no—
669C2×C3×C4—102no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—102no—
672C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
673#67—22no—
674#67—22no—
675#67—42no—
676#67—41no—
677#67—41no—
678#67—81no—
679#67—81no—
680#67—102no—
681#67—102no—
682#67—102no—
683#67—102no—
684#67—102no—
685#67—102no—
686#67—102no—
687#67—402no—
688#67—402no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—21no—
692C2×Dic3—52no—
693C2×Dic3—102no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3—102no—
696C2×Dic3—102no—
697C2×Dic3—102no—
698C2×Dic3D4×D512yes—
699C2×Dic3D4×D512yes—
700C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
703D12—81no—
704D12—101no—
705D12—102no—
706D12—402no—
707C4×D3—21no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—102no—
710C4×D3—102no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714Dic6—22no—
715Dic6—102no—
716Dic6—101no—
717Dic6—102no—
718Dic6—102no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—42no—
723C22×C5—42no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—122no—
730C22×C5—122no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—121no—
733C22×C5—121no—
734C22×C5C2×D3×D412yes—
735C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C2×D5—22no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—62no—
739C2×D5—81no—
740C2×D5—122no—
741C2×D5—242no—
742C2×D5—241no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—31no—
745C4×C5—32no—
746C4×C5—31no—
747C4×C5—41no—
748C4×C5—61no—
749C4×C5—121no—
750Dic5—22no—
751Dic5—42no—
752Dic5—62no—
753Dic5—122no—
754C24—31no—
755C24C2×D3×D511yescharacteristic
756#41—62no—
757#41—62no—
758#41—102no—
759#41—101no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—301no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770#41—301no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—301no—
778C2×Q8—31no—
779C2×Q8—152no—
780C2×Q8—301no—
781C2×Q8—301no—
782C2×Q8—302no—
783C2×Q8—302no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—31no—
786C2×D4—31no—
787C2×D4—52no—
788C2×D4—61no—
789C2×D4—61no—
790C2×D4—62no—
791C2×D4—61no—
792C2×D4—62no—
793C2×D4—61no—
794C2×D4—61no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—152no—
799C2×D4—152no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4—301no—
802C2×D4—302no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—302no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—301no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
813C22×C4—31no—
814C22×C4—31no—
815C22×C4—31no—
816C22×C4—152no—
817C22×C4—152no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820C22×C4—301no—
821C4⋊C4—61no—
822C4⋊C4—302no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—31no—
825C22⋊C4—52no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—61no—
828C22⋊C4—61no—
829C22⋊C4—102no—
830C22⋊C4—152no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—302no—
833C22⋊C4—302no—
834C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
835C42—61no—
836C42—302no—
837C3×C5#302711yescharacteristic, complemented, Hall
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—42no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—102no—
847C22×C3—202no—
848C22×C3—401no—
849C22×C3C2×D4×D512yes—
850C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×D3—21no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—42no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—42no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—102no—
859C2×D3—202no—
860C2×D3—402no—
861C2×D3—401no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—102no—
865C3×C4—202no—
866Dic3—21no—
867Dic3—41no—
868Dic3—102no—
869Dic3—202no—
870Dic3#408312yes—
871Dic3#408311yescharacteristic
872Dic3#408311yescharacteristic
873C2×C5—22no—
874C2×C5—21no—
875C2×C5—41no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—121no—
878C2×C5—241no—
879C2×C5D3×#12011yescharacteristic
880D5—42no—
881D5—122no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—31no—
885C23—52no—
886C23—62no—
887C23—61no—
888C23—81no—
889C23—101no—
890C23—152no—
891C23—241no—
892C23—301no—
893C23—302no—
894C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
895C23C22×D3×D511yescharacteristic
896Q8—62no—
897Q8—101no—
898Q8—301no—
899Q8—302no—
900Q8—302no—
901Q8—302no—
902D4—22no—
903D4—62no—
904D4—62no—
905D4—81no—
906D4—101no—
907D4—102no—
908D4—102no—
909D4—102no—
910D4—121no—
911D4—121no—
912D4—122no—
913D4—241no—
914D4—241no—
915D4—241no—
916D4—301no—
917D4—302no—
918D4—302no—
919D4—302no—
920D4—302no—
921D4—302no—
922D4—302no—
923D4—302no—
924D4—302no—
925D4—402no—
926D4—1202no—
927D4—1202no—
928D4—1202no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—32no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—31no—
934C2×C4—31no—
935C2×C4—52no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—152no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—302no—
948C2×C4—302no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4—302no—
951C2×C4—302no—
952C2×C4—302no—
953C2×C4—301no—
954C2×C4—302no—
955C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
956C2×C3—21no—
957C2×C3—22no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—81no—
960C2×C3—202no—
961C2×C3C2×#408311yescharacteristic
962D3—41no—
963D3—81no—
964D3—202no—
965C5#8030511yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—61no—
975C22—102no—
976C22—121no—
977C22—121no—
978C22—121no—
979C22—122no—
980C22—122no—
981C22—121no—
982C22—202no—
983C22—302no—
984C22—401no—
985C22—602no—
986C22—1201no—
987C22—1202no—
988C22D3×D4×D512yes—
989C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—31no—
992C4—31no—
993C4—32no—
994C4—41no—
995C4—61no—
996C4—102no—
997C4—121no—
998C4—202no—
999C4—302no—
1000C4—602no—
1001C3#1061512711yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—41no—
1005C2—81no—
1006C2—121no—
1007C2—202no—
1008C2—241no—
1009C2—602no—
1010C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#120C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#120D3×D5
hypocenterC3×C5#3027
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757035C2semidirect
2. C5×#5592C2semidirect
3. #11755389C2semidirect
4. #11751133C2semidirect
5. C3×#65321C2semidirect
6. #11749525C2semidirect
7. #11749180C2semidirect
8. #11749175C2semidirect
9. #11749173C2semidirect
10. #11747134C2semidirect
11. #11747130C2semidirect
14. C22×C5×#67C22semidirect
27. C3×C5×#120C22semidirect
28. #91842C22semidirect
29. C5×#953C22semidirect
32. C5×#937C22semidirect
35. C5×#882C22semidirect
36. C5×#877C22semidirect
37. C3×#4099C22semidirect
38. #91570C22semidirect
39. #91568C22semidirect
43. #91529C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C3×#3966C22semidirect
48. C3×#3938C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
62. #65321D3semidirect
80. C2×C5×#67D4semidirect
82. C22×C5×Dic3D4semidirect
87. C2×C4×C5×D3D4semidirect
88. C2×C5×Dic6D4semidirect
101. C2×#1204D4semidirect
104. C2×#1202D4semidirect
107. C2×#1200D4semidirect
120. C2×D5×Dic3D4semidirect
149. #5592D5semidirect
179. C5×#120C2×D3semidirect
184. #4099C2×D3semidirect
192. #3966C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
273. C22×#67C2×D5semidirect
287. C3×#120C2×D5semidirect
289. #953C2×D5semidirect
295. #937C2×D5semidirect
301. #882C2×D5semidirect
303. #877C2×D5semidirect
464. C2×#67C22⋊D5semidirect
468. C22×Dic3C22⋊D5semidirect
502. C2×C4×D3C22⋊D5semidirect
506. C2×Dic6C22⋊D5semidirect
626. #120D3×D5semidirect
837. C3×C5#3027semidirect
965. C5#80305semidirect
1001. C3#10615127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570352
C5×#55922
#117553892
#117511332
C3×#653212
#117495252
#117491802
#117491752
#117491732
#117471342
#117471302
#106151273
#803055