Finite Group Databasebeta

← #14425757

Subgroups — #14425757

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753083C212yesmaximal, complemented
4#11750841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747134C212yesmaximal, complemented
10#11747132C212yesmaximal, complemented
11#11747131C212yesmaximal, complemented
12#10612036—31nomaximal, Hall
13C2×#6819C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C3×#4144C2211yescharacteristic
16#92049—21no—
17#92049C2212yes—
18C22×#1201C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6780—21no—
20C2×#6780C2212yes—
21#92025—22no—
22D3×#711—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25#92016—21no—
26#92001—21no—
27#91766C2212yescomplemented
28C5×#937C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#882C2212yescomplemented
30C3×#4083C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4028C2212yescomplemented
32#91571—21no—
33#91570C2211yescharacteristic, complemented
34#91568C2212yescomplemented
35#91567—21no—
36#91564C2211yescharacteristic, complemented
37#91563C2212yescomplemented
38#91532C2211yescharacteristic, complemented
39#91464—22no—
40#91463—22no—
41#91462—21no—
42#91461—21no—
43#91453—22no—
44#91408—22no—
45C3×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
46#91118C2211yescharacteristic, complemented
47#91090C2212yescomplemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49C3×#3938C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80305—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65926—31no—
55#65926—32no—
56C5×B(4,𝔽2)—31no—
57#65533—31no—
58#65321—32no—
59#65321—31no—
60#65030—32no—
61#65030D311yescharacteristic, complemented
62#65029—31no—
63#65029—32no—
64C23×C5×D3C2311yescharacteristic
65C23×C3×D5C2311yescharacteristic
66C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
67C2×#1220D411yescharacteristic, complemented
68C2×#1220C2311yescharacteristic
69C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
70C22×Dic15C2311yescharacteristic
71#6819—22no—
72#6819—22no—
73C2×C4×D15D411yescharacteristic, complemented
74C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
75C2×C5×#67—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67C2312yes—
78C5×#237—22no—
79C5×D3×D4—22no—
80C5×#235—21no—
81C2×C5×D12—22no—
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
85C3×#711—22no—
86C3×D4×D5—22no—
87C3×#709—21no—
88C2×C3×D20—22no—
89#6790—22no—
90D3×C22⋊D5—22no—
91D3×C22⋊D5—22no—
92D5×#67—22no—
93D5×#67—22no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1204D412yescomplemented
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—22no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—22no—
103C2×#1201—22no—
104C2×#1201—22no—
105C2×#1201D412yescomplemented
106#6782—22no—
107#6782—22no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109C2×D3×Dic5D412yescomplemented
110#6780—22no—
111#6780—22no—
112#6780—22no—
113#6780—22no—
114#6780—22no—
115#6780—22no—
116#6780—22no—
117#6779—22no—
118#6779—22no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3D412yescomplemented
121#6777—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6772—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—21no—
126#6768—21no—
127D3×Dic10—22no—
128#6766—21no—
129#6765—22no—
130D5×Dic6—22no—
131C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
132#6719C2312yes—
133#6712—22no—
134C4×Dic15—22no—
135C5×#217C2311yescharacteristic
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
138C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#685—21no—
140C3×#685—22no—
141#6669—21no—
142(C2×D3)⋊Dic5—21no—
143(C2×D3)⋊Dic5—22no—
144#6665—21no—
145#6665—22no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#5966—51no—
148#5592—51no—
149#5592—52no—
150C3×B(4,𝔽2)—51no—
151#5244—51no—
152#5032—51no—
153#5032—52no—
154#4741—52no—
155#4741D511yescharacteristic, complemented
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159C22×C22⋊D5—31no—
160#4150—61no—
161#4150—62no—
162D5×#41—61no—
163D5×#41—62no—
164#4144—32no—
165#4144—62no—
166#4144—61no—
167#4144C2×D311yescharacteristic
168C2×#711—31no—
169C2×#711—32no—
170C2×#711—62no—
171C2×#711—61no—
172C5×#120—31no—
173C5×#120—32no—
174#4099—32no—
175#4099—31no—
176#4086—62no—
177#4086—61no—
178#4085—62no—
179#4085—61no—
180#4083—32no—
181#4083C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4031—61no—
183#4031—62no—
184#4030—61no—
185#4030—62no—
186#4028—31no—
187#4028C2×D312yescomplemented
188#4023—32no—
189#4023—31no—
190C5×#99—32no—
191C5×#99C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3027—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15C2×D411yescharacteristic
201C22×C5×D3—21no—
202C22×C5×D3—22no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—81no—
205C22×C5×D3C2×D412yes—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—22no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D412yes—
211C2×D3×D5—22no—
212C3×C5×D4—22no—
213C2×C3×C4×C5—22no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215#1220—22no—
216#1220—22no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—22no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D412yes—
224C2×Dic15C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227Dic30—22no—
228C5×#67—22no—
229C5×#67—22no—
230C5×#67—22no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D412yes—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—82no—
237C4×C5×D3—22no—
238C5×Dic6—21no—
239C3×C22⋊D5—22no—
240C3×C22⋊D5—22no—
241C3×C22⋊D5—22no—
242C3×C22⋊D5—81no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D412yes—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—82no—
248C3×C4×D5—22no—
249C3×Dic10—21no—
250#1204—22no—
251#1204—22no—
252#1204—22no—
253#1203—22no—
254#1203—81no—
255#1202—22no—
256#1202—81no—
257#1201—22no—
258#1201—22no—
259#1201—22no—
260#1201—41no—
261#1201—42no—
262#1201—41no—
263#1201—82no—
264#1201—82no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—22no—
267D3×Dic5—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×H(5,𝔽2)—51no—
273C22×#67—51no—
274#1010—101no—
275#1010—102no—
276D3×#41—101no—
277D3×#41—102no—
278#1004—52no—
279#1004—102no—
280#1004—101no—
281#1004C2×D511yescharacteristic
282C2×#237—51no—
283C2×#237—52no—
284C2×#237—102no—
285C2×#237—101no—
286C3×#120—51no—
287C3×#120—52no—
288#953—52no—
289#953—51no—
290#940—102no—
291#940—101no—
292#939—102no—
293#939—101no—
294#937—52no—
295#937C2×D511yescharacteristic, complemented
296#885—101no—
297#885—102no—
298#884—101no—
299#884—102no—
300#882—51no—
301#882C2×D512yescomplemented
302#877—52no—
303#877—51no—
304C3×#99—52no—
305C3×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
306#834—51no—
307#834—52no—
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806C2×D512yescomplemented
311C24×C5—31no—
312C23×D5C22×D311yescharacteristic
313C5×#41—62no—
314C5×#41—61no—
315C2×C5×D4—32no—
316C2×C5×D4—62no—
317C2×C5×D4—62no—
318C2×C5×D4—61no—
319C2×C5×D4—61no—
320C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—31no—
324C2×C22⋊D5—31no—
325C2×C22⋊D5—32no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—62no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—62no—
330C2×C22⋊D5—61no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—62no—
335C2×C22⋊D5—62no—
336C2×C22⋊D5C22×D312yes—
337C22×Dic5—31no—
338C22×Dic5—31no—
339C22×Dic5—32no—
340C22×Dic5—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—62no—
344#711—22no—
345#711—61no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358D4×D5—22no—
359D4×D5—61no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—62no—
363#709—21no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—61no—
370C2×C4×D5—32no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—62no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—32no—
376C2×Dic10—62no—
377C2×Dic10—61no—
378C5×C22⋊C4—31no—
379C5×C22⋊C4—62no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C5×C22⋊C4C22×D312yes—
382C22⋊Dic5—32no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—62no—
385C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#685—21no—
387#685—22no—
388#685—61no—
389#685—62no—
390#683—61no—
391#683—62no—
392C4×Dic5—61no—
393C4×Dic5—62no—
394#585—151no—
395#535—151no—
396#535—152no—
397B(4,𝔽2)—31no—
398B(4,𝔽2)—51no—
399B(4,𝔽2)—152no—
400B(4,𝔽2)—152no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—151no—
403#410—152no—
404#410—151no—
405C22×C3×C5—21no—
406C22×C3×C5—41no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×C3×C5C22×D412yes—
410C2×D15—21no—
411C2×D15—41no—
412C2×C5×D3—22no—
413C2×C5×D3—42no—
414C2×C5×D3—42no—
415C2×C5×D3—41no—
416C2×C5×D3—42no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C2×C5×D3—81no—
420C2×C3×D5—22no—
421C2×C3×D5—42no—
422C2×C3×D5—42no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—42no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—81no—
428D3×D5—82no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—42no—
431Dic15—21no—
432Dic15—42no—
433Dic15#12011yescharacteristic
434Dic15#12012yes—
435Dic15#12011yescharacteristic
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—41no—
440C24×C3—51no—
441C23×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×#41—102no—
443C3×#41—101no—
444C2×C3×D4—52no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—21no—
452C2×#67—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—52no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—102no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—102no—
461C2×#67—102no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—102no—
464C2×#67—102no—
465C2×#67C22×D512yes—
466C22×Dic3—51no—
467C22×Dic3—51no—
468C22×Dic3—52no—
469C22×Dic3—101no—
470#239—101no—
471D3×Q8—101no—
472D3×Q8—102no—
473#237—22no—
474#237—101no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481#237—102no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—102no—
485#237—102no—
486#237—102no—
487D3×D4—22no—
488D3×D4—101no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492#235—21no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—22no—
498C2×D12—101no—
499C2×C4×D3—52no—
500C2×C4×D3—51no—
501C2×C4×D3—102no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×Dic6—51no—
504C2×Dic6—52no—
505C2×Dic6—102no—
506C2×Dic6—101no—
507C3×C22⋊C4—51no—
508C3×C22⋊C4—102no—
509C3×C22⋊C4—101no—
510C3×C22⋊C4C22×D512yes—
511#217—52no—
512#217—101no—
513#217—102no—
514#217C22×D511yescharacteristic
515(C2×D3)⋊C4—21no—
516(C2×D3)⋊C4—22no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—102no—
519Dic3⋊C4—101no—
520Dic3⋊C4—102no—
521C4×Dic3—101no—
522C4×Dic3—102no—
523C23×C5—32no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—62no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5D3×D411yescharacteristic
529C23×C5C23×D311yescharacteristic
530C22×D5—21no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—31no—
534C22×D5—62no—
535C22×D5—81no—
536C22×D5D3×D412yes—
537C5×Q8—61no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—62no—
541C5×D4—62no—
542C5×D4—62no—
543C5×D4—242no—
544C5×D4—241no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—62no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—22no—
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—62no—
559C22⋊D5—62no—
560C22⋊D5—81no—
561C22⋊D5—122no—
562C22⋊D5—121no—
563C22⋊D5—121no—
564C22⋊D5—241no—
565C22⋊D5—242no—
566C22⋊D5—242no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—31no—
570C2×Dic5—32no—
571C2×Dic5—31no—
572C2×Dic5—32no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—62no—
575C2×Dic5—62no—
576C2×Dic5—62no—
577C2×Dic5—61no—
578C2×Dic5—61no—
579C2×Dic5—62no—
580C2×Dic5D3×D412yes—
581D20—21no—
582D20—62no—
583D20—82no—
584D20—241no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—62no—
587C4×D5—61no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5—62no—
590C4×D5—62no—
591C4×D5—62no—
592Dic10—21no—
593Dic10—62no—
594Dic10—62no—
595Dic10—62no—
596Dic10—62no—
5972−1+4—302no—
5982−1+4—301no—
599H(5,𝔽2)—31no—
600H(5,𝔽2)—51no—
601H(5,𝔽2)—152no—
602H(5,𝔽2)—302no—
603H(5,𝔽2)—301no—
604C2×#41—152no—
605C2×#41—151no—
606C2×#41—301no—
607C2×#41—302no—
608C2×#41—302no—
609C2×#41—301no—
610C22×D4—151no—
611#127—302no—
612#127—301no—
613#124—302no—
614#124—301no—
615#121—301no—
616#121—302no—
617#121—302no—
618#121—301no—
619#120—31no—
620#120—32no—
621#120—51no—
622#120—52no—
623#120—151no—
624#120—151no—
625#120—152no—
626#120—152no—
627#117—151no—
628#117—152no—
629#99—32no—
630#99—52no—
631#99—152no—
632#99—152no—
633#99—151no—
634#99—152no—
635#99D3×D511yescharacteristic, complemented
636C2×C3×C5—21no—
637C2×C3×C5—22no—
638C2×C3×C5—41no—
639C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
640D15—41no—
641C3×D5—42no—
642C3×D5—81no—
643C5×D3—42no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—52no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—102no—
649C23×C3—401no—
650C23×C3D4×D511yescharacteristic
651C23×C3C23×D511yescharacteristic
652C22×D3—21no—
653C22×D3—22no—
654C22×D3—21no—
655C22×D3—51no—
656C22×D3—81no—
657C22×D3—102no—
658C22×D3D4×D512yes—
659C3×Q8—101no—
660C3×D4—22no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—102no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—102no—
665C3×D4—402no—
666C3×D4—401no—
667C2×C3×C4—22no—
668C2×C3×C4—52no—
669C2×C3×C4—102no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
673#67—22no—
674#67—22no—
675#67—22no—
676#67—81no—
677#67—102no—
678#67—102no—
679#67—102no—
680#67—102no—
681#67—102no—
682#67—102no—
683#67—202no—
684#67—201no—
685#67—201no—
686#67—401no—
687#67—402no—
688#67—402no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—51no—
692C2×Dic3—52no—
693C2×Dic3—51no—
694C2×Dic3—52no—
695C2×Dic3—51no—
696C2×Dic3—102no—
697C2×Dic3—102no—
698C2×Dic3—102no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3—102no—
702C2×Dic3D4×D512yes—
703D12—21no—
704D12—82no—
705D12—102no—
706D12—401no—
707C4×D3—22no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—101no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714Dic6—21no—
715Dic6—102no—
716Dic6—102no—
717Dic6—102no—
718Dic6—102no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—62no—
723C22×C5—122no—
724C22×C5—121no—
725C22×C5—122no—
726C22×C5—121no—
727C22×C5—122no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—241no—
730C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
731C22×C5C2×D3×D412yes—
732C2×D5—22no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—61no—
740C2×D5—81no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—242no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—62no—
746C4×C5—121no—
747Dic5—22no—
748Dic5—32no—
749Dic5—31no—
750Dic5—31no—
751Dic5—41no—
752Dic5—61no—
753Dic5—122no—
754C24—31no—
755C24—51no—
756#41—62no—
757#41—61no—
758#41—102no—
759#41—101no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770#41—302no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—301no—
777#41—301no—
778C2×Q8—152no—
779C2×Q8—151no—
780C2×Q8—301no—
781C2×Q8—302no—
782C2×Q8—302no—
783C2×Q8—301no—
784C2×D4—32no—
785C2×D4—52no—
786C2×D4—62no—
787C2×D4—62no—
788C2×D4—61no—
789C2×D4—61no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—152no—
795C2×D4—151no—
796C2×D4—151no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—302no—
801C2×D4—301no—
802C2×D4—302no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—301no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—301no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
813C22×C4—152no—
814C22×C4—152no—
815C22×C4—151no—
816C22×C4—151no—
817C22×C4—151no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820C22×C4—301no—
821C4⋊C4—302no—
822C4⋊C4—301no—
823C22⋊C4—31no—
824C22⋊C4—51no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—102no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—152no—
830C22⋊C4—302no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—301no—
833C22⋊C4—301no—
834C22⋊C4C2×D3×D512yes—
835C42—302no—
836C42—301no—
837C3×C5#302711yescharacteristic, complemented, Hall
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—102no—
842C22×C3—202no—
843C22×C3—201no—
844C22×C3—202no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3—202no—
847C22×C3—201no—
848C22×C3—401no—
849C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
850C22×C3C2×D4×D512yes—
851C2×D3—22no—
852C2×D3—42no—
853C2×D3—42no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—42no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—81no—
859C2×D3—101no—
860C2×D3—201no—
861C2×D3—402no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—42no—
864C3×C4—102no—
865C3×C4—201no—
866Dic3—22no—
867Dic3—41no—
868Dic3—52no—
869Dic3—51no—
870Dic3—51no—
871Dic3—101no—
872Dic3—202no—
873C2×C5—21no—
874C2×C5—22no—
875C2×C5—41no—
876C2×C5—122no—
877C2×C5—241no—
878C2×C5D3×#12011yescharacteristic
879D5—42no—
880D5—81no—
881D5—121no—
882C23—32no—
883C23—52no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—62no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—102no—
890C23—151no—
891C23—241no—
892C23—302no—
893C23—401no—
894C23#677711yescharacteristic
895C23C22×D3×D511yescharacteristic
896Q8—61no—
897Q8—101no—
898Q8—302no—
899Q8—302no—
900Q8—302no—
901Q8—302no—
902D4—22no—
903D4—61no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—62no—
907D4—101no—
908D4—102no—
909D4—102no—
910D4—102no—
911D4—242no—
912D4—241no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4—302no—
916D4—302no—
917D4—302no—
918D4—302no—
919D4—302no—
920D4—402no—
921D4—401no—
922D4—601no—
923D4—602no—
924D4—601no—
925D4—1201no—
926D4—1201no—
927D4—1202no—
928D4—1202no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—62no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—151no—
939C2×C4—151no—
940C2×C4—152no—
941C2×C4—152no—
942C2×C4—151no—
943C2×C4—301no—
944C2×C4—301no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—302no—
948C2×C4—302no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4—302no—
951C2×C4—302no—
952C2×C4—301no—
953C2×C4—301no—
954C2×C4—302no—
955C2×C4#677711yescharacteristic
956C2×C3—21no—
957C2×C3—22no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—202no—
960C2×C3—401no—
961C2×C3D5×#12011yescharacteristic
962D3—42no—
963D3—81no—
964D3—201no—
965C5#8030511yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—62no—
970C22—102no—
971C22—122no—
972C22—122no—
973C22—121no—
974C22—122no—
975C22—121no—
976C22—121no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—201no—
980C22—202no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—241no—
984C22—301no—
985C22—401no—
986C22—601no—
987C22—1202no—
988C22C2×#677711yescharacteristic
989C22D3×D4×D512yes—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—62no—
993C4—102no—
994C4—121no—
995C4—151no—
996C4—152no—
997C4—151no—
998C4—201no—
999C4—301no—
1000C4—602no—
1001C3#1061203611yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—41no—
1005C2—122no—
1006C2—202no—
1007C2—241no—
1008C2—401no—
1009C2—601no—
1010C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#99C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#99D3×D5
hypocenterC3×C5#3027
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757036C2semidirect
2. #11754953C2semidirect
3. #11753083C2semidirect
4. #11750841C2semidirect
5. C5×#4741C2semidirect
6. C3×#65030C2semidirect
7. #11749177C2semidirect
8. #11749175C2semidirect
9. #11747134C2semidirect
10. #11747132C2semidirect
11. #11747131C2semidirect
18. C22×#1201C22semidirect
27. #91766C22semidirect
28. C5×#937C22semidirect
29. C5×#882C22semidirect
30. C3×#4083C22semidirect
31. C3×#4028C22semidirect
33. #91570C22semidirect
34. #91568C22semidirect
36. #91564C22semidirect
37. #91563C22semidirect
38. #91532C22semidirect
45. C3×C5×#99C22semidirect
46. #91118C22semidirect
47. #91090C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. C3×#3938C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
61. #65030D3semidirect
67. C2×#1220D4semidirect
69. C22×Dic15D4semidirect
73. C2×C4×D15D4semidirect
74. C2×Dic30D4semidirect
95. C2×#1204D4semidirect
105. C2×#1201D4semidirect
109. C2×D3×Dic5D4semidirect
120. C2×D5×Dic3D4semidirect
155. #4741D5semidirect
181. #4083C2×D3semidirect
187. #4028C2×D3semidirect
191. C5×#99C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
295. #937C2×D5semidirect
301. #882C2×D5semidirect
305. C3×#99C2×D5semidirect
310. #806C2×D5semidirect
635. #99D3×D5semidirect
837. C3×C5#3027semidirect
965. C5#80305semidirect
1001. C3#10612036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570362
#117549532
#117530832
#117508412
C5×#47412
C3×#650302
#117491772
#117491752
#117471342
#117471322
#117471312
#106120363
#803055