Finite Group Databasebeta

← #14425758

Subgroups — #14425758

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752877C212yesmaximal, complemented
4#11750842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747137C212yesmaximal, complemented
10#11747132C212yesmaximal, complemented
11#11747130C212yesmaximal, complemented
12#10610422—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C2×C5×#237C2211yescharacteristic
15C3×#4144C2211yescharacteristic
16#92049—21no—
17#92049C2212yes—
18C22×#1202C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6779—21no—
20C2×#6779C2212yes—
21#92026—22no—
22#92024—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25D3×#709—21no—
26#92000—21no—
27#91826C2211yescharacteristic, complemented
28#91771C2212yescomplemented
29C5×#877C2212yescomplemented
30C3×#4083C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4028C2212yescomplemented
32#91573C2211yescharacteristic, complemented
33#91572C2212yescomplemented
34#91569—21no—
35#91567—21no—
36#91564C2212yescomplemented
37#91563C2211yescharacteristic, complemented
38#91529C2211yescharacteristic, complemented
39#91459—22no—
40#91458—22no—
41#91455—21no—
42#91454—21no—
43#91409—22no—
44#91353—22no—
45C3×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49C3×#3938C2212yescomplemented
50#90997C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80305—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54#66164—31no—
55#65859—32no—
56C5×#410—31no—
57#65295—32no—
58#65030—31no—
59#65030—32no—
60#65030—31no—
61#65030—32no—
62#65030—31no—
63#65030D311yescharacteristic, complemented
64C23×D15C2311yescharacteristic
65C23×C3×D5C2311yescharacteristic
66C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220C2312yes—
70#6819—22no—
71D4×D15—22no—
72#6817—21no—
73C2×D60—22no—
74C2×C5×#67D411yescharacteristic, complemented
75C2×C5×#67C2311yescharacteristic
76C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
77C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
78C5×#237—22no—
79C5×#237—22no—
80C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
85C3×#711—22no—
86C3×D4×D5—22no—
87C3×#709—21no—
88C2×C3×D20—22no—
89#6790—22no—
90#6790—22no—
91D3×C22⋊D5—22no—
92D5×#67—22no—
93D5×#67—22no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1204D412yescomplemented
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—22no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—22no—
102C2×#1202—22no—
103C2×#1202—22no—
104C2×#1202D412yescomplemented
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107C2×#1200D412yescomplemented
108#6782—22no—
109#6782—22no—
110#6780—22no—
111#6780—22no—
112#6779—22no—
113#6779—22no—
114#6779—22no—
115#6779—22no—
116#6779—22no—
117#6779—22no—
118#6779—22no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3D412yescomplemented
121D3×D20—21no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6773—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126#6769—21no—
127D3×Dic10—21no—
128#6766—22no—
129#6765—21no—
130D5×Dic6—22no—
131C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
132#6719C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134#6714—22no—
135C5×#217C2312yes—
136C5×Dic3⋊C4—22no—
137C4×C5×Dic3—22no—
138C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#685—21no—
140C3×#685—22no—
141Dic3⋊Dic5—21no—
142#6667—21no—
143#6667—22no—
144#6665—22no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#5966—51no—
148#5592—51no—
149#5592—52no—
150C3×B(4,𝔽2)—51no—
151#5244—51no—
152#5032—51no—
153#5032—52no—
154#4741—51no—
155#4741—52no—
156#4740—52no—
157#4740D511yescharacteristic, complemented
158C2×C5×#41—31no—
159#4150—62no—
160#4149—62no—
161D5×#41—62no—
162D5×#41—62no—
163#4147—61no—
164#4144—31no—
165#4144—32no—
166#4144—61no—
167#4144C2×D311yescharacteristic
168C2×#709—32no—
169C2×#709—61no—
170C2×#709—61no—
171C22×D20—31no—
172C5×#117—32no—
173#4093—61no—
174#4086—61no—
175#4083—31no—
176#4083—31no—
177#4083—31no—
178#4083C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076—61no—
180#4076—61no—
181#4072—31no—
182#4041—62no—
183#4041—62no—
184#4028—32no—
185#4028—32no—
186#4028—32no—
187#4028C2×D312yescomplemented
188#4021—62no—
189#4020—62no—
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192C5×#99C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3938—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3027—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×D15—22no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—81no—
204C22×D15C2×D412yes—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—22no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D412yes—
211C2×D3×D5—22no—
212C3×C5×D4—22no—
213C2×C3×C4×C5—22no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215#1220—22no—
216#1220—22no—
217#1220—22no—
218#1220—81no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D412yes—
222D60—21no—
223D60—82no—
224C4×D15—22no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—22no—
227C5×#67—22no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—22no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D412yes—
235C2×C5×Dic3C2×D412yes—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—22no—
239C3×C22⋊D5—22no—
240C3×C22⋊D5—22no—
241C3×C22⋊D5—22no—
242C3×C22⋊D5—81no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D412yes—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—82no—
248C3×C4×D5—22no—
249C3×Dic10—21no—
250#1204—22no—
251#1204—22no—
252#1204—22no—
253#1203—22no—
254#1203—81no—
255#1202—22no—
256#1202—22no—
257#1202—22no—
258#1202—41no—
259#1202—42no—
260#1202—41no—
261#1202—82no—
262#1202—82no—
263#1201—22no—
264#1201—81no—
265#1200—22no—
266#1200—22no—
267#1200—22no—
268D3×Dic5—22no—
269D5×Dic3—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×H(5,𝔽2)—51no—
273C22×#67—51no—
274#1010—102no—
275#1010—101no—
276D3×#41—102no—
277D3×#41—101no—
278#1004—51no—
279#1004—52no—
280#1004—102no—
281#1004—101no—
282C2×#237—52no—
283C2×#237—102no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic
286C3×#120—51no—
287C3×#120—52no—
288#953—51no—
289#953—52no—
290#940—102no—
291#940—101no—
292#939—102no—
293#939—101no—
294#937—51no—
295#937—52no—
296#885—102no—
297#885—101no—
298#884—102no—
299#884—101no—
300#882—51no—
301#882—52no—
302#877—51no—
303#877C2×D512yescomplemented
304C3×#99—52no—
305C3×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
306#834—52no—
307#834C2×D511yescharacteristic, complemented
308#806—52no—
309#806—52no—
310#806C2×D512yescomplemented
311C23×D5—31no—
312C23×D5C22×D311yescharacteristic
313C5×#41—62no—
314C5×#41—62no—
315C2×C5×Q8—31no—
316C2×C5×D4—31no—
317C2×C5×D4—31no—
318C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
319C22×C4×C5—31no—
320C22×C4×C5—31no—
321C22×C4×C5—31no—
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—21no—
324C2×C22⋊D5—32no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—62no—
327C2×C22⋊D5—61no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C2×C22⋊D5C22×D312yes—
331#713—62no—
332#713—62no—
333Q8×D5—62no—
334Q8×D5—62no—
335#711—22no—
336#711—62no—
337#711—62no—
338#711—62no—
339#711—62no—
340#711—62no—
341D4×D5—22no—
342D4×D5—62no—
343D4×D5—62no—
344D4×D5—62no—
345D4×D5—62no—
346D4×D5—62no—
347#709—21no—
348#709—61no—
349#709—62no—
350#709—61no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—61no—
359C2×D20—22no—
360C2×D20—32no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—62no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—62no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—62no—
370C2×C4×D5—32no—
371C2×C4×D5—32no—
372C2×C4×D5—62no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—32no—
376C2×Dic10—61no—
377C2×Dic10—61no—
378C5×C4⋊C4—62no—
379C5×C22⋊C4—32no—
380C5×C22⋊C4C22×D312yes—
381C42×C5—62no—
382C22⋊Dic5—31no—
383C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
384#685—21no—
385#685—22no—
386#685—61no—
387#685—62no—
388#685—62no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391#685—62no—
392C4⋊Dic5—61no—
393C4×Dic5—61no—
394#585—151no—
395#535—152no—
396#535—151no—
397B(4,𝔽2)—51no—
398B(4,𝔽2)—152no—
399B(4,𝔽2)—151no—
400B(4,𝔽2)—152no—
401B(4,𝔽2)—151no—
402B(4,𝔽2)—151no—
403#410—31no—
404#410—152no—
405C22×C3×C5—21no—
406C22×C3×C5—41no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×C3×C5C22×D412yes—
410C2×D15—22no—
411C2×D15—42no—
412C2×D15—42no—
413C2×D15—41no—
414C2×D15—42no—
415C2×D15—41no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—81no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C3×D5—22no—
421C2×C3×D5—42no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—42no—
424C2×C3×D5—42no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—81no—
428D3×D5—82no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—42no—
431Dic15—22no—
432Dic15—41no—
433C3×Dic5—22no—
434C3×Dic5—41no—
435C5×Dic3—21no—
436C5×Dic3—42no—
437C5×Dic3#12011yescharacteristic
438C5×Dic3#12012yes—
439C5×Dic3#12011yescharacteristic
440C24×C3—51no—
441C23×D3—51no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—101no—
444C2×C3×D4—52no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—52no—
451C2×#67—52no—
452C2×#67—101no—
453C2×#67—102no—
454C2×#67—102no—
455C2×#67—102no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—101no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—102no—
463C2×#67—102no—
464C2×#67D2011yescharacteristic, complemented
465C2×#67C22×D511yescharacteristic
466C22×Dic3—52no—
467C22×Dic3—101no—
468C22×Dic3D2011yescharacteristic, complemented
469C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
470#239—101no—
471D3×Q8—102no—
472D3×Q8—101no—
473#237—22no—
474#237—22no—
475#237—102no—
476#237—101no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481#237—102no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—102no—
485#237—102no—
486#237—102no—
487D3×D4—101no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492#235—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—101no—
497C2×D12—102no—
498C2×D12—101no—
499C2×C4×D3—52no—
500C2×C4×D3—102no—
501C2×C4×D3—101no—
502C2×C4×D3D2011yescharacteristic, complemented
503C2×Dic6—52no—
504C2×Dic6—102no—
505C2×Dic6—101no—
506C2×Dic6D2011yescharacteristic, complemented
507C3×C22⋊C4—51no—
508C3×C22⋊C4—102no—
509C3×C22⋊C4—101no—
510C3×C22⋊C4C22×D512yes—
511#217—51no—
512#217—102no—
513#217—101no—
514#217C22×D512yes—
515(C2×D3)⋊C4—102no—
516(C2×D3)⋊C4—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519Dic3⋊C4—22no—
520Dic3⋊C4—101no—
521C4×Dic3—22no—
522C4×Dic3—101no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5D3×D411yescharacteristic
525C23×C5C23×D311yescharacteristic
526C22×D5—21no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—32no—
530C22×D5—62no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—62no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—81no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5D3×D412yes—
537C5×Q8—62no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—62no—
540C5×D4—62no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—31no—
543C2×C4×C5—31no—
544C2×C4×C5—32no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—62no—
552C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—22no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—62no—
559C22⋊D5—62no—
560C22⋊D5—62no—
561C22⋊D5—81no—
562C22⋊D5—241no—
563C22⋊D5—241no—
564C22⋊D5—241no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—32no—
568C2×Dic5—62no—
569C2×Dic5—61no—
570C2×Dic5—61no—
571C2×Dic5D3×D412yes—
572D20—21no—
573D20—61no—
574D20—62no—
575D20—62no—
576D20—62no—
577D20—82no—
578D20—121no—
579D20—122no—
580D20—121no—
581D20—242no—
582D20—242no—
583D20—242no—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—62no—
586C4×D5—62no—
587C4×D5—62no—
588C4×D5—62no—
589C4×D5—62no—
590C4×D5—62no—
591C4×D5—62no—
592Dic10—21no—
593Dic10—62no—
594Dic10—62no—
595Dic10—62no—
596Dic10—61no—
5972−1+4—301no—
5982−1+4—302no—
599H(5,𝔽2)—51no—
600H(5,𝔽2)—152no—
601H(5,𝔽2)—151no—
602H(5,𝔽2)—301no—
603H(5,𝔽2)—302no—
604C2×#41—31no—
605C2×#41—152no—
606C2×#41—301no—
607C2×#41—301no—
608C2×#41—302no—
609C2×#41—302no—
610C22×D4—151no—
611#127—302no—
612#127—301no—
613#124—302no—
614#124—301no—
615#121—302no—
616#121—301no—
617#121—302no—
618#121—301no—
619#120—51no—
620#120—52no—
621#120—152no—
622#120—152no—
623#120—151no—
624#120—151no—
625#120—151no—
626#120—152no—
627#117—32no—
628#117—151no—
629#99—31no—
630#99—32no—
631#99—52no—
632#99—152no—
633#99—152no—
634#99—152no—
635#99D3×D511yescharacteristic, complemented
636C2×C3×C5—22no—
637C2×C3×C5—21no—
638C2×C3×C5—41no—
639C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
640D15—42no—
641D15—81no—
642C3×D5—42no—
643C3×D5—81no—
644C5×D3—41no—
645C23×C3—52no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—102no—
649C23×C3—401no—
650C23×C3C2×D2011yescharacteristic
651C23×C3C23×D511yescharacteristic
652C22×D3—52no—
653C22×D3—102no—
654C22×D3—101no—
655C22×D3—101no—
656C22×D3—102no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3C2×D2011yescharacteristic
659C3×Q8—101no—
660C3×D4—22no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—102no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—102no—
665C3×D4—402no—
666C3×D4—401no—
667C2×C3×C4—22no—
668C2×C3×C4—52no—
669C2×C3×C4—102no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
673#67—22no—
674#67—22no—
675#67—102no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—102no—
679#67—102no—
680#67—102no—
681#67—102no—
682#67—202no—
683#67—201no—
684#67—201no—
685#67—402no—
686#67—402no—
687#67—401no—
688#67—401no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—22no—
692C2×Dic3—52no—
693C2×Dic3—102no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3—102no—
696C2×Dic3—102no—
697C2×Dic3—101no—
698C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
699C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
700C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
701C2×Dic3D4×D512yes—
702C2×Dic3D4×D512yes—
703D12—101no—
704D12—102no—
705D12—402no—
706D12—401no—
707C4×D3—21no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—102no—
710C4×D3—102no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714Dic6—22no—
715Dic6—102no—
716Dic6—101no—
717Dic6—102no—
718Dic6—102no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—61no—
723C22×C5—121no—
724C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
725C22×C5C2×D3×D412yes—
726C2×D5—22no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—41no—
732C2×D5—41no—
733C2×D5—62no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—122no—
736C2×D5—122no—
737C2×D5—122no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—121no—
740C2×D5—121no—
741C2×D5—242no—
742C2×D5—241no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—31no—
745C4×C5—32no—
746C4×C5—31no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5—61no—
749C4×C5—122no—
750Dic5—22no—
751Dic5—41no—
752Dic5—62no—
753Dic5—121no—
754C24—51no—
755C24—151no—
756#41—62no—
757#41—62no—
758#41—102no—
759#41—101no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—301no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770#41—301no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—301no—
778C2×Q8—31no—
779C2×Q8—152no—
780C2×Q8—301no—
781C2×Q8—301no—
782C2×Q8—302no—
783C2×Q8—302no—
784C2×D4—31no—
785C2×D4—31no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—152no—
792C2×D4—152no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—302no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—302no—
801C2×D4—302no—
802C2×D4—301no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—302no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—301no—
810C2×D4—301no—
811C2×D4—301no—
812C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
813C22×C4—31no—
814C22×C4—31no—
815C22×C4—31no—
816C22×C4—152no—
817C22×C4—152no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820C22×C4—301no—
821C4⋊C4—62no—
822C4⋊C4—301no—
823C22⋊C4—32no—
824C22⋊C4—51no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—151no—
828C22⋊C4—302no—
829C22⋊C4—301no—
830C22⋊C4—301no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—302no—
833C22⋊C4—301no—
834C22⋊C4C2×D3×D512yes—
835C42—62no—
836C42—301no—
837C3×C5#302711yescharacteristic, complemented, Hall
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—102no—
842C22×C3—202no—
843C22×C3—202no—
844C22×C3—201no—
845C22×C3—202no—
846C22×C3—201no—
847C22×C3—201no—
848C22×C3—401no—
849C22×C3C22×D2011yescharacteristic
850C22×C3C2×D4×D512yes—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—102no—
854C2×D3—202no—
855C2×D3—202no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—202no—
858C2×D3—201no—
859C2×D3—201no—
860C2×D3—402no—
861C2×D3—401no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—42no—
864C3×C4—102no—
865C3×C4—201no—
866Dic3—21no—
867Dic3—42no—
868Dic3—102no—
869Dic3—201no—
870Dic3#402812yes—
871Dic3#402811yescharacteristic
872Dic3#402811yescharacteristic
873C2×C5—21no—
874C2×C5—22no—
875C2×C5—41no—
876C2×C5—121no—
877C2×C5D3×#12011yescharacteristic
878D5—42no—
879D5—81no—
880D5—122no—
881D5—241no—
882C23—31no—
883C23—52no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—102no—
887C23—152no—
888C23—301no—
889C23—302no—
890C23—301no—
891C23—302no—
892C23—401no—
893C23—1201no—
894C23D3×D2011yescharacteristic
895C23C22×D3×D511yescharacteristic
896Q8—62no—
897Q8—101no—
898Q8—301no—
899Q8—302no—
900Q8—302no—
901Q8—302no—
902D4—22no—
903D4—62no—
904D4—62no—
905D4—101no—
906D4—102no—
907D4—102no—
908D4—102no—
909D4—301no—
910D4—302no—
911D4—302no—
912D4—302no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4—302no—
916D4—302no—
917D4—302no—
918D4—402no—
919D4—401no—
920D4—601no—
921D4—601no—
922D4—602no—
923D4—1202no—
924D4—1202no—
925D4—1202no—
926D4—1201no—
927D4—1201no—
928D4—1201no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—31no—
932C2×C4—32no—
933C2×C4—32no—
934C2×C4—31no—
935C2×C4—52no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—62no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—152no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—302no—
948C2×C4—302no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4—302no—
951C2×C4—302no—
952C2×C4—302no—
953C2×C4—301no—
954C2×C4—301no—
955C2×C4D3×D2011yescharacteristic
956C2×C3—22no—
957C2×C3—21no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—202no—
960C2×C3—401no—
961C2×C3C2×#402811yescharacteristic
962D3—41no—
963D3—202no—
964D3—401no—
965C5#8030511yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—61no—
970C22—102no—
971C22—121no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—201no—
975C22—202no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—302no—
979C22—401no—
980C22—602no—
981C22—602no—
982C22—602no—
983C22—601no—
984C22—601no—
985C22—601no—
986C22—1201no—
987C22—1202no—
988C22C2×D3×D2011yescharacteristic
989C22D3×D4×D512yes—
990C4—21no—
991C4—31no—
992C4—31no—
993C4—32no—
994C4—42no—
995C4—61no—
996C4—102no—
997C4—122no—
998C4—201no—
999C4—302no—
1000C4—601no—
1001C3#1061042211yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—41no—
1005C2—121no—
1006C2—202no—
1007C2—401no—
1008C2—602no—
1009C2—1201no—
1010C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#99C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#99D3×D5
hypocenterC3×C5#3027
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757035C2semidirect
2. #11754947C2semidirect
3. #11752877C2semidirect
4. #11750842C2semidirect
5. C5×#4740C2semidirect
6. C3×#65030C2semidirect
7. #11749179C2semidirect
8. #11749176C2semidirect
9. #11747137C2semidirect
10. #11747132C2semidirect
11. #11747130C2semidirect
18. C22×#1202C22semidirect
27. #91826C22semidirect
28. #91771C22semidirect
29. C5×#877C22semidirect
30. C3×#4083C22semidirect
31. C3×#4028C22semidirect
32. #91573C22semidirect
33. #91572C22semidirect
36. #91564C22semidirect
37. #91563C22semidirect
38. #91529C22semidirect
45. C3×C5×#99C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. C3×#3938C22semidirect
50. #90997C22semidirect
51. #90995C22semidirect
63. #65030D3semidirect
74. C2×C5×#67D4semidirect
76. C22×C5×Dic3D4semidirect
80. C2×C4×C5×D3D4semidirect
81. C2×C5×Dic6D4semidirect
95. C2×#1204D4semidirect
104. C2×#1202D4semidirect
107. C2×#1200D4semidirect
120. C2×D5×Dic3D4semidirect
157. #4740D5semidirect
178. #4083C2×D3semidirect
187. #4028C2×D3semidirect
192. C5×#99C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
303. #877C2×D5semidirect
305. C3×#99C2×D5semidirect
307. #834C2×D5semidirect
310. #806C2×D5semidirect
464. C2×#67D20semidirect
468. C22×Dic3D20semidirect
502. C2×C4×D3D20semidirect
506. C2×Dic6D20semidirect
635. #99D3×D5semidirect
837. C3×C5#3027semidirect
965. C5#80305semidirect
1001. C3#10610422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570352
#117549472
#117528772
#117508422
C5×#47402
C3×#650302
#117491792
#117491762
#117471372
#117471322
#117471302
#106104223
#803055