Subgroups — C₃×#10612040 #14425773

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#66285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#65982	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65342	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#65031	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×#65029	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#10612040	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
9	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#4150	—	2	3	no	—
11	C₃×D₅×#41	—	2	3	no	—
12	C₃×#4144	—	2	3	no	—
13	C₃×#4144	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₃×#711	—	2	3	no	—
15	C₂×C₃×#711	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×C₅×#123	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₃×#4081	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₃×#4075	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₃×#4042	—	2	3	no	—
21	C₃×#4034	—	2	3	no	—
22	C₃×#4032	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₃×#4031	—	2	3	no	—
24	C₃×#4024	—	2	3	no	—
25	C₃×#4023	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₃×C₅×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₃×#3966	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₃×#3938	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₃×#3028	—	5	1	no	maximal, Hall
30	#66285	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	#65982	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
32	C₅×#458	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65342	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
35	#65031	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
36	#65029	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	C₃×C₅×#41	—	2	3	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	3	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	1	3	yes	—
44	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	3	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#713	—	2	1	no	—
50	C₃×Q₈×D₅	—	2	3	no	—
51	C₃×#711	—	2	3	no	—
52	C₃×#711	—	2	6	no	—
53	C₃×#711	—	2	6	no	—
54	C₃×#711	—	2	6	no	—
55	C₃×#711	—	2	6	no	—
56	C₃×D₄×D₅	—	2	3	no	—
57	C₃×D₄×D₅	—	2	6	no	—
58	C₃×#709	—	2	6	no	—
59	C₃×#709	—	2	3	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	3	no	—
61	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	3	yes	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	3	no	—
63	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	3	no	—
64	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	3	no	—
65	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	3	yes	—
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
67	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
68	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
70	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
71	C₃×#685	—	2	3	no	—
72	C₃×#685	—	2	3	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
74	C₃×#683	—	2	3	no	—
75	C₃×#683	—	2	3	no	—
76	C₃×#683	—	2	3	no	—
77	C₃×C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
78	C₃×#585	—	5	1	no	—
79	C₃×#536	—	5	3	no	—
80	C₃×#458	—	5	1	no	—
81	C₃×#458	—	5	3	no	—
82	C₃×#458	—	5	3	no	—
83	C₃×#458	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₃×#410	—	5	3	no	—
85	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	#4150	—	2	3	no	—
87	D₅×#41	—	2	3	no	—
88	#4144	—	2	3	no	—
89	#4144	C₂²×C₃	1	3	yes	—
90	C₂×#711	—	2	3	no	—
91	C₂×#711	C₂²×C₃	1	3	yes	—
92	C₂²×Dic₁₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅×#123	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
94	#4081	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
95	#4075	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
96	#4042	—	2	3	no	—
97	#4034	—	2	3	no	—
98	#4032	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
99	#4031	—	2	3	no	—
100	#4024	—	2	3	no	—
101	#4023	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
102	C₅×#99	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
103	#3966	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
104	#3938	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
105	#3028	—	5	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₅	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₃×C₅×D₄	—	2	3	no	—
113	C₃×C₅×D₄	—	2	6	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
119	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
120	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₃×D₂₀	—	2	3	no	—
130	C₃×C₄×D₅	—	2	6	no	—
131	C₃×C₄×D₅	—	2	3	no	—
132	C₃×C₄×D₅	—	2	3	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	2	3	no	—
134	C₃×Dic₁₀	—	2	6	no	—
135	C₃×Dic₁₀	—	4	3	no	—
136	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
137	C₃×2₋¹⁺⁴	—	10	3	no	—
138	C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	3	no	—
139	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	3	no	—
140	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×#41	—	5	3	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	10	3	no	—
143	C₂×C₃×#41	—	10	3	no	—
144	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
145	C₃×C₄⋊Q₈	—	10	3	no	—
146	C₃×#124	—	10	3	no	—
147	C₃×#123	—	5	3	no	—
148	C₃×#123	—	5	3	no	—
149	C₃×#123	—	5	3	no	—
150	C₃×#123	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
153	C₃×#117	—	5	3	no	—
154	C₃×#99	—	5	3	no	—
155	C₃×#99	—	5	6	no	—
156	C₃×#99	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
157	C₅×#41	—	2	3	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	C₃×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	3	yes	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₃×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	#713	—	2	1	no	—
170	Q₈×D₅	—	2	3	no	—
171	#711	—	2	3	no	—
172	#711	—	2	6	no	—
173	#711	—	2	6	no	—
174	#711	—	2	6	no	—
175	#711	—	2	6	no	—
176	D₄×D₅	—	2	3	no	—
177	D₄×D₅	—	2	6	no	—
178	#709	—	2	6	no	—
179	#709	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₁₀	C₃×D₄	1	3	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
190	C₂²⋊Dic₅	C₂³×C₃	1	3	yes	—
191	#685	—	2	3	no	—
192	#685	—	2	3	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
194	#683	—	2	3	no	—
195	#683	—	2	3	no	—
196	#683	—	2	3	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
198	#585	—	5	1	no	—
199	#536	—	5	3	no	—
200	#458	—	5	1	no	—
201	#458	—	5	3	no	—
202	#458	—	5	3	no	—
203	#458	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#410	—	5	3	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	—	2	3	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	—	4	3	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₃×D₅	—	2	3	no	—
211	C₂×C₃×D₅	—	4	3	no	—
212	C₂×C₃×D₅	—	8	3	no	—
213	C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
214	C₃×C₄×C₅	—	4	3	no	—
215	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
217	C₃×Dic₅	—	4	3	no	—
218	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
219	C₃×Dic₅	#120	1	3	yes	—
220	C₃×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₃×#41	—	2	3	no	—
222	C₃×#41	—	10	6	no	—
223	C₃×#41	—	10	6	no	—
224	C₃×#41	—	10	6	no	—
225	C₃×#41	—	10	6	no	—
226	C₃×#41	—	10	3	no	—
227	C₃×#41	—	10	6	no	—
228	C₃×#41	—	10	1	no	—
229	C₃×#41	—	10	3	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	5	3	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	10	3	no	—
232	C₂×C₃×Q₈	—	10	3	no	—
233	C₂×C₃×Q₈	—	10	3	no	—
234	C₂×C₃×Q₈	—	10	3	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	5	3	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	5	3	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	10	6	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	10	3	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	10	3	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	10	3	no	—
242	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	5	3	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	3	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	10	3	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
252	C₃×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
253	C₃×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
254	C₃×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
256	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
261	C₃×C₄²	—	10	3	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
264	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
267	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₅×D₄	—	2	3	no	—
269	C₅×D₄	—	2	6	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
274	C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
282	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
283	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
285	D₂₀	—	2	3	no	—
286	C₄×D₅	—	2	6	no	—
287	C₄×D₅	—	2	3	no	—
288	C₄×D₅	—	2	3	no	—
289	Dic₁₀	—	2	3	no	—
290	Dic₁₀	—	2	6	no	—
291	Dic₁₀	—	4	3	no	—
292	Dic₁₀	—	4	1	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	10	3	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	5	3	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	10	3	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41	—	5	3	no	—
298	C₂×#41	—	10	3	no	—
299	C₂×#41	—	10	3	no	—
300	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	10	3	no	—
302	#124	—	10	3	no	—
303	#123	—	5	3	no	—
304	#123	—	5	3	no	—
305	#123	—	5	3	no	—
306	#123	C₂×C₃×D₅	1	3	yes	complemented
307	C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
309	#117	—	5	3	no	—
310	#99	—	5	3	no	—
311	#99	—	5	6	no	—
312	#99	C₂×C₃×D₅	1	3	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₅	—	2	3	no	—
314	C₂×C₃×C₅	—	4	3	no	—
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₃×D₅	—	4	3	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₃	—	5	3	no	—
319	C₂³×C₃	—	10	3	no	—
320	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	3	yes	—
321	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₃×Q₈	—	10	6	no	—
324	C₃×Q₈	—	10	3	no	—
325	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
326	C₃×Q₈	—	20	3	no	—
327	C₃×D₄	—	2	3	no	—
328	C₃×D₄	—	2	6	no	—
329	C₃×D₄	—	10	3	no	—
330	C₃×D₄	—	10	6	no	—
331	C₃×D₄	—	10	6	no	—
332	C₃×D₄	—	10	6	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	5	3	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	5	3	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	5	3	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	10	6	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	10	3	no	—
347	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
348	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
351	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
353	C₂×D₅	—	2	3	no	—
354	C₂×D₅	—	4	3	no	—
355	C₂×D₅	—	8	3	no	—
356	C₄×C₅	—	2	3	no	—
357	C₄×C₅	—	4	3	no	—
358	C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	Dic₅	—	2	3	no	—
360	Dic₅	—	4	3	no	—
361	Dic₅	—	4	1	no	—
362	Dic₅	C₃×#120	1	3	yes	—
363	Dic₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	2	3	no	—
365	#41	—	10	6	no	—
366	#41	—	10	6	no	—
367	#41	—	10	6	no	—
368	#41	—	10	6	no	—
369	#41	—	10	3	no	—
370	#41	—	10	6	no	—
371	#41	—	10	1	no	—
372	#41	—	10	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
377	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
378	C₂×D₄	—	2	3	no	—
379	C₂×D₄	—	5	3	no	—
380	C₂×D₄	—	5	3	no	—
381	C₂×D₄	—	10	6	no	—
382	C₂×D₄	—	10	3	no	—
383	C₂×D₄	—	10	3	no	—
384	C₂×D₄	—	10	3	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	3	yes	—
386	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₅	1	3	yes	—
404	C₄²	—	10	3	no	—
405	C₃×C₅	#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
406	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
407	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
409	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	10	3	no	—
411	C₂²×C₃	—	20	3	no	—
412	C₂²×C₃	—	40	3	no	—
413	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
414	C₃×C₄	—	2	3	no	—
415	C₃×C₄	—	4	3	no	—
416	C₃×C₄	—	4	1	no	—
417	C₃×C₄	—	5	1	no	—
418	C₃×C₄	—	5	3	no	—
419	C₃×C₄	—	10	3	no	—
420	C₃×C₄	—	20	3	no	—
421	C₃×C₄	—	20	1	no	—
422	C₂×C₅	—	2	3	no	—
423	C₂×C₅	—	4	3	no	—
424	C₂×C₅	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
425	D₅	—	4	3	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	5	3	no	—
428	C₂³	—	10	3	no	—
429	C₂³	C₃×D₄×D₅	1	3	yes	—
430	C₂³	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	1	no	—
432	Q₈	—	10	6	no	—
433	Q₈	—	10	3	no	—
434	Q₈	—	20	1	no	—
435	Q₈	—	20	3	no	—
436	D₄	—	2	3	no	—
437	D₄	—	2	6	no	—
438	D₄	—	10	3	no	—
439	D₄	—	10	6	no	—
440	D₄	—	10	6	no	—
441	D₄	—	10	6	no	—
442	C₂×C₄	—	2	3	no	—
443	C₂×C₄	—	2	3	no	—
444	C₂×C₄	—	2	3	no	—
445	C₂×C₄	—	5	3	no	—
446	C₂×C₄	—	5	3	no	—
447	C₂×C₄	—	5	3	no	—
448	C₂×C₄	—	10	3	no	—
449	C₂×C₄	—	10	3	no	—
450	C₂×C₄	—	10	6	no	—
451	C₂×C₄	—	10	3	no	—
452	C₂×C₄	—	10	3	no	—
453	C₂×C₄	—	10	3	no	—
454	C₂×C₄	—	10	3	no	—
455	C₂×C₄	—	10	3	no	—
456	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	3	yes	—
457	C₂×C₃	—	2	3	no	—
458	C₂×C₃	—	4	3	no	—
459	C₂×C₃	—	20	3	no	—
460	C₂×C₃	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₅	C₃×#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	3	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	3	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	10	3	no	—
467	C₂²	—	20	3	no	—
468	C₂²	—	40	3	no	—
469	C₂²	C₂×C₃×D₄×D₅	1	3	yes	—
470	C₄	—	2	3	no	—
471	C₄	—	4	3	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	5	3	no	—
475	C₄	—	10	3	no	—
476	C₄	—	20	3	no	—
477	C₄	—	20	1	no	—
478	C₃	#10612040	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
479	C₂	—	2	3	no	—
480	C₂	—	4	3	no	—
481	C₂	—	20	3	no	—
482	C₂	C₃×D₅×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	D₅×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#458	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
prime radical	C₃×#66285	C₂
hypercenter	C₃×#458	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#3028
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#65982	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#458	C₂	semidirect
4. C₃×#65532	C₂	semidirect
5. C₃×#65342	C₂	semidirect
6. C₃×#65031	C₂	semidirect
7. C₃×#65029	C₂	semidirect
8. #10612040	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
17. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
18. C₃×#4081	C₂²	semidirect
19. C₃×#4075	C₂²	semidirect
22. C₃×#4032	C₂²	semidirect
25. C₃×#4023	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#99	C₂²	semidirect
27. C₃×#3966	C₂²	semidirect
28. C₃×#3938	C₂²	semidirect
31. #65982	C₂×C₃	semidirect
32. C₅×#458	C₂×C₃	semidirect
33. #65532	C₂×C₃	semidirect
34. #65342	C₂×C₃	semidirect
35. #65031	C₂×C₃	semidirect
36. #65029	C₂×C₃	semidirect
83. C₃×#458	D₅	semidirect
92. C₂²×Dic₁₀	C₂²×C₃	semidirect
93. C₅×#123	C₂²×C₃	semidirect
94. #4081	C₂²×C₃	semidirect
95. #4075	C₂²×C₃	semidirect
98. #4032	C₂²×C₃	semidirect
101. #4023	C₂²×C₃	semidirect
102. C₅×#99	C₂²×C₃	semidirect
103. #3966	C₂²×C₃	semidirect
104. #3938	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
156. C₃×#99	C₂×D₅	semidirect
203. #458	C₃×D₅	semidirect
306. #123	C₂×C₃×D₅	semidirect
312. #99	C₂×C₃×D₅	semidirect
405. C₃×C₅	#3028	semidirect
461. C₅	C₃×#3028	semidirect
478. C₃	#10612040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#66285	2
C₃×#65982	2
C₃×C₅×#458	2
C₃×#65532	2
C₃×#65342	2
C₃×#65031	2
C₃×#65029	2
#10612040	3
C₃×#3028	5

Subgroups — C3×#10612040 #14425773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10612040 #14425773