Finite Group Databasebeta

← #14425784

Subgroups — #14425784

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757034C211yesmaximal, characteristic
2C3×#65982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754317C212yesmaximal, complemented
4#11751154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748939C212yesmaximal, complemented
10#11747133C212yesmaximal, complemented
11#11747129C212yesmaximal, complemented
12#10612040—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C2×C3×#711C2211yescharacteristic
16C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6782—21no—
20C2×#6782C2212yes—
21#92027—22no—
22#92024—22no—
23D3×#711—22no—
24#92020—22no—
25D5×#235—21no—
26#92004—21no—
27C3×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
28#91818C2212yescomplemented
29C5×#929C2212yescomplemented
30C3×#4081C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4075C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4042—21no—
33C3×#4034—21no—
34C3×#4032C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4031—21no—
36C3×#4024—21no—
37C3×#4023C2211yescharacteristic, complemented
38#91546C2212yescomplemented
39#91539C2212yescomplemented
40#91528C2212yescomplemented
41#91411—22no—
42#91410—22no—
43#91327—22no—
44#91326—22no—
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#83417—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65982—32no—
55#65982D311yescharacteristic, complemented
56C5×#458—31no—
57#65532—31no—
58#65342—32no—
59#65342—31no—
60#65031—31no—
61#65031—32no—
62#65029—32no—
63#65029—31no—
64C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220C2312yes—
68#6819—22no—
69D4×D15—22no—
70#6817—21no—
71C2×C5×#67—21no—
72C2×C5×#67C2312yes—
73C5×#237—22no—
74C5×D3×D4—22no—
75C5×#235—21no—
76C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
78C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
79C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
80C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
81C3×#711—22no—
82C3×#711—22no—
83C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
84C2×C3×Dic10—22no—
85C2×C3×Dic10—22no—
86C2×C3×Dic10—21no—
87C2×C3×Dic10—21no—
88C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
89#6790—22no—
90#6790—22no—
91D3×C22⋊D5—22no—
92D3×C22⋊D5—22no—
93D5×#67—22no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1204D412yes—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D412yes—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200D412yes—
100#6782—22no—
101#6782—22no—
102#6782—22no—
103#6782—22no—
104#6782—22no—
105#6782—22no—
106#6782—22no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D3×Dic5D412yes—
109#6780—22no—
110#6780—22no—
111#6779—22no—
112#6779—22no—
113D5×D12—21no—
114C4×D3×D5—22no—
115#6773—21no—
116#6772—21no—
117#6771—22no—
118D15⋊Q8—22no—
119#6769—22no—
120#6768—22no—
121D3×Dic10—22no—
122D5×Dic6—21no—
123C3×C5×C4⋊C4—21no—
124C3×C5×C22⋊C4—21no—
125C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#6719C2312yes—
127#6714—22no—
128#6712—22no—
129C5×#217C2312yes—
130C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
131C5×Dic3⋊C4—22no—
132C3×C22⋊Dic5—21no—
133C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C3×#685—21no—
135C3×#685—21no—
136C3×C4⋊Dic5—21no—
137C3×#683—21no—
138C3×#683—21no—
139C3×#683—21no—
140C3×C4×Dic5—21no—
141Dic3⋊Dic5—22no—
142#6669—22no—
143#6668—22no—
144#6667—22no—
145(C2×D3)⋊Dic5—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5964—51no—
148C3×#536—51no—
149#5816—52no—
150#5240—51no—
151#5053—51no—
152#5053—51no—
153#5053—52no—
154#5053—51no—
155#5053—52no—
156#5053D511yescharacteristic, complemented
157#5006—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159#4150—62no—
160#4150—61no—
161D5×#41—62no—
162D5×#41—61no—
163#4144—31no—
164#4144—32no—
165#4144—62no—
166#4144—61no—
167C2×#711—32no—
168C2×#711—62no—
169C2×#711—61no—
170C2×#711C2×D311yescharacteristic
171C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#123—32no—
173C5×#123C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4081—32no—
175#4081C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4075—32no—
177#4075C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4042—21no—
179#4042—62no—
180#4034—21no—
181#4034—62no—
182#4032—32no—
183#4032C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4031—21no—
185#4031—62no—
186#4024—21no—
187#4024—62no—
188#4023—32no—
189#4023C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938—32no—
197#3028—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×D15C2×D412yes—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D412yes—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—22no—
206C3×C5×D4—22no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—22no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211#1220—22no—
212#1220—22no—
213#1220—22no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—22no—
216C2×Dic15C2×D412yes—
217D60—21no—
218C4×D15—22no—
219Dic30—21no—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C5×#67—22no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—22no—
225C2×C5×Dic3C2×D412yes—
226C5×D12—21no—
227C4×C5×D3—22no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—22no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—22no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D412yes—
238C2×C3×Dic5C2×D412yes—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—22no—
244C3×Dic10—41no—
245C3×Dic10—42no—
246C3×Dic10—41no—
247#1204—22no—
248#1204—22no—
249#1204—22no—
250#1203—22no—
251#1203—22no—
252#1203—22no—
253#1202—22no—
254#1201—22no—
255#1200—22no—
256#1200—22no—
257#1200—22no—
258D3×Dic5—22no—
259D3×Dic5—22no—
260D3×Dic5—22no—
261D5×Dic3—22no—
262C2×C3×#41—51no—
263C22×C3×Q8—51no—
264#1010—102no—
265#1009—102no—
266D3×#41—102no—
267D3×#41—102no—
268#1007—101no—
269#1004—51no—
270#1004—52no—
271#1004—101no—
272#1004C2×D511yescharacteristic
273C2×#235—52no—
274C2×#235—101no—
275C2×#235—101no—
276C3×C4⋊Q8—101no—
277C3×#124—101no—
278C3×#123—51no—
279C3×#123—51no—
280C3×#123—51no—
281C3×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
282C3×C22⋊Q8—101no—
283C3×C22⋊Q8—101no—
284C3×#117—51no—
285#947—102no—
286#946—102no—
287#946—102no—
288#944—102no—
289#929—52no—
290#929—52no—
291#929—52no—
292#929C2×D512yescomplemented
293#926—52no—
294#834—51no—
295#834—52no—
296#834C2×D511yescharacteristic, complemented
297#806—52no—
298#806—52no—
299#806—52no—
300#806C2×D512yescomplemented
301C5×#41—62no—
302C5×#41—61no—
303C2×C5×D4—32no—
304C2×C5×D4—62no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—32no—
309C2×C22⋊D5—32no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—62no—
312C2×C22⋊D5—62no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
315C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
316C22×Dic5—32no—
317C22×Dic5—61no—
318C22×Dic5#6711yescharacteristic
319C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
320C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
321#713—61no—
322Q8×D5—62no—
323Q8×D5—61no—
324#711—22no—
325#711—22no—
326#711—62no—
327#711—61no—
328#711—62no—
329#711—62no—
330#711—62no—
331#711—62no—
332#711—62no—
333#711—62no—
334#711—62no—
335#711—62no—
336#711—62no—
337#711—62no—
338D4×D5—61no—
339D4×D5—62no—
340D4×D5—62no—
341D4×D5—62no—
342D4×D5—62no—
343#709—62no—
344#709—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—61no—
348C2×C4×D5—32no—
349C2×C4×D5—62no—
350C2×C4×D5—61no—
351C2×C4×D5#6711yescharacteristic
352C2×Dic10—22no—
353C2×Dic10—22no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—32no—
357C2×Dic10—62no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10#6711yescharacteristic
360C5×C4⋊C4—21no—
361C5×C4⋊C4—62no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—32no—
364C5×C22⋊C4—62no—
365C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C22⋊Dic5—21no—
367C22⋊Dic5—32no—
368C22⋊Dic5—62no—
369C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—62no—
373#685—62no—
374C4⋊Dic5—21no—
375C4⋊Dic5—62no—
376#683—21no—
377#683—21no—
378#683—21no—
379#683—62no—
380#683—62no—
381#683—62no—
382C4×Dic5—21no—
383C4×Dic5—62no—
384#585—151no—
385#536—51no—
386#536—152no—
387#458—31no—
388#458—151no—
389#458—152no—
390#458—152no—
391#458—151no—
392#458—151no—
393#410—152no—
394#410—151no—
395C22×C3×C5—21no—
396C22×C3×C5—41no—
397C22×C3×C5—41no—
398C22×C3×C5C22×D412yes—
399C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×D15—22no—
401C2×D15—42no—
402C2×D15—81no—
403C2×C5×D3—22no—
404C2×C5×D3—42no—
405C2×C5×D3—81no—
406C2×C3×D5—21no—
407C2×C3×D5—41no—
408D3×D5—82no—
409C3×C4×C5—21no—
410C3×C4×C5—41no—
411C3×C4×C5—41no—
412Dic15—22no—
413Dic15—42no—
414C3×Dic5—21no—
415C3×Dic5—41no—
416C3×Dic5—41no—
417C3×Dic5#12011yescharacteristic
418C3×Dic5#12012yes—
419C3×Dic5#12011yescharacteristic
420C5×Dic3—22no—
421C5×Dic3—42no—
422C3×#41—102no—
423C3×#41—102no—
424C2×C3×Q8—51no—
425C2×C3×Q8—102no—
426C2×C3×Q8—102no—
427C2×C3×Q8—101no—
428C2×C3×Q8—101no—
429C2×C3×D4—51no—
430C2×C3×D4—51no—
431C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
432C22×C3×C4—51no—
433C22×C3×C4—51no—
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
437C2×#67—21no—
438C2×#67—52no—
439C2×#67—102no—
440C2×#67—101no—
441C2×#67C22×D512yes—
442#239—102no—
443#239—102no—
444D3×Q8—102no—
445D3×Q8—102no—
446#237—22no—
447#237—102no—
448#237—102no—
449#237—102no—
450#237—102no—
451#237—102no—
452D3×D4—22no—
453D3×D4—102no—
454D3×D4—102no—
455D3×D4—102no—
456D3×D4—102no—
457D3×D4—102no—
458#235—21no—
459#235—101no—
460#235—102no—
461#235—101no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—102no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469#235—101no—
470C2×D12—52no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×C4×D3—52no—
474C2×C4×D3—52no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×Dic6—52no—
479C2×Dic6—101no—
480C2×Dic6—101no—
481C3×C4⋊C4—21no—
482C3×C4⋊C4—101no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C4⋊C4—101no—
485C3×C4⋊C4—101no—
486C3×C22⋊C4—21no—
487C3×C22⋊C4—51no—
488C3×C22⋊C4—101no—
489C3×C22⋊C4—101no—
490C3×C22⋊C4—101no—
491C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C3×C42—101no—
493#217—52no—
494#217C22×D512yes—
495(C2×D3)⋊C4—22no—
496(C2×D3)⋊C4—102no—
497(C2×D3)⋊C4—102no—
498(C2×D3)⋊C4—102no—
499C4⋊Dic3—102no—
500Dic3⋊C4—22no—
501Dic3⋊C4—102no—
502Dic3⋊C4—102no—
503Dic3⋊C4—102no—
504C4×Dic3—102no—
505C23×C5—32no—
506C23×C5—61no—
507C23×C5C2×#6711yescharacteristic
508C23×C5C23×D311yescharacteristic
509C22×D5—32no—
510C22×D5—62no—
511C22×D5—61no—
512C22×D5C2×#6711yescharacteristic
513C5×Q8—61no—
514C5×D4—22no—
515C5×D4—61no—
516C5×D4—62no—
517C5×D4—62no—
518C5×D4—62no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—62no—
524C2×C4×C5—61no—
525C2×C4×C5—62no—
526C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
527C22⋊D5—22no—
528C22⋊D5—22no—
529C22⋊D5—62no—
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—62no—
534C22⋊D5—62no—
535C22⋊D5—62no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—32no—
542C2×Dic5—62no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5—62no—
545C2×Dic5—62no—
546C2×Dic5—62no—
547C2×Dic5D3×D412yes—
548C2×Dic5D3×D412yes—
549C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
550C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
551C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
552D20—61no—
553D20—62no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—21no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—62no—
561Dic10—22no—
562Dic10—42no—
563Dic10—41no—
564Dic10—41no—
565Dic10—62no—
566Dic10—61no—
567Dic10—62no—
568Dic10—62no—
5692−1+4—301no—
5702−1+4—302no—
571H(5,𝔽2)—31no—
572H(5,𝔽2)—152no—
573H(5,𝔽2)—151no—
574H(5,𝔽2)—301no—
575H(5,𝔽2)—302no—
576C2×#41—51no—
577C2×#41—152no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—301no—
580C2×#41—302no—
581C2×#41—302no—
582C22×Q8—51no—
583C4⋊Q8—101no—
584C4⋊Q8—302no—
585#124—101no—
586#124—302no—
587#123—32no—
588#123—51no—
589#123—51no—
590#123—51no—
591#123—152no—
592#123—152no—
593#123—152no—
594#123D3×D511yescharacteristic, complemented
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—302no—
598C22⋊Q8—302no—
599#117—51no—
600#117—152no—
601#99—31no—
602#99—32no—
603#99—152no—
604#99—152no—
605#99—152no—
606#99—151no—
607#99—152no—
608C2×C3×C5—22no—
609C2×C3×C5—21no—
610C2×C3×C5—41no—
611C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
612D15—42no—
613C3×D5—41no—
614C5×D3—42no—
615C23×C3—51no—
616C23×C3D4×D511yescharacteristic
617C23×C3C23×D511yescharacteristic
618C22×D3—21no—
619C22×D3—52no—
620C22×D3—102no—
621C22×D3—101no—
622C22×D3D4×D512yes—
623C3×Q8—102no—
624C3×Q8—201no—
625C3×Q8—202no—
626C3×Q8—201no—
627C3×D4—22no—
628C3×D4—102no—
629C3×D4—102no—
630C2×C3×C4—22no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—52no—
634C2×C3×C4—52no—
635C2×C3×C4—51no—
636C2×C3×C4—51no—
637C2×C3×C4—51no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—102no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
646#67—22no—
647#67—22no—
648#67—22no—
649#67—102no—
650#67—102no—
651#67—102no—
652#67—102no—
653#67—102no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—22no—
656C2×Dic3—52no—
657C2×Dic3—102no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—102no—
660C2×Dic3D4×D512yes—
661D12—21no—
662D12—101no—
663D12—102no—
664D12—102no—
665D12—102no—
666C4×D3—22no—
667C4×D3—102no—
668C4×D3—102no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—102no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—102no—
674Dic6—21no—
675Dic6—102no—
676Dic6—102no—
677Dic6—102no—
678Dic6—101no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—62no—
683C22×C5—122no—
684C22×C5—241no—
685C22×C5C2×D3×D412yes—
686C22×C5C22×#6711yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—62no—
690C2×D5—122no—
691C2×D5—242no—
692C2×D5—241no—
693C4×C5—21no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—62no—
697C4×C5—122no—
698Dic5—21no—
699Dic5—41no—
700Dic5—41no—
701Dic5—62no—
702Dic5—122no—
703Dic5#93712yes—
704Dic5#93711yescharacteristic
705Dic5#93711yescharacteristic
706#41—62no—
707#41—61no—
708#41—102no—
709#41—102no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—301no—
720#41—302no—
721#41—302no—
722#41—301no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—301no—
728C2×Q8—51no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—102no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8—152no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—301no—
737C2×Q8—302no—
738C2×D4—32no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—152no—
744C2×D4—152no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4—302no—
749C2×D4—302no—
750C2×D4—302no—
751C2×D4—302no—
752C2×D4—302no—
753C2×D4—301no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—152no—
760C22×C4—152no—
761C22×C4—302no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—62no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—302no—
772C4⋊C4—302no—
773C4⋊C4—302no—
774C4⋊C4—302no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—32no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—62no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—152no—
783C22⋊C4—302no—
784C22⋊C4—302no—
785C22⋊C4—302no—
786C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
787C42—101no—
788C42—302no—
789C3×C5#302811yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—201no—
795C22×C3C2×D4×D512yes—
796C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×D3—22no—
798C2×D3—42no—
799C2×D3—81no—
800C2×D3—102no—
801C2×D3—202no—
802C2×D3—402no—
803C2×D3—401no—
804C3×C4—21no—
805C3×C4—41no—
806C3×C4—41no—
807C3×C4—51no—
808C3×C4—52no—
809C3×C4—51no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4—201no—
813Dic3—22no—
814Dic3—42no—
815Dic3—102no—
816Dic3—202no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—122no—
821C2×C5C2×#93711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—122no—
824C23—32no—
825C23—51no—
826C23—61no—
827C23—152no—
828C23—301no—
829C23—302no—
830C23D5×#6711yescharacteristic
831C23C22×D3×D511yescharacteristic
832Q8—61no—
833Q8—102no—
834Q8—201no—
835Q8—201no—
836Q8—202no—
837Q8—301no—
838Q8—302no—
839Q8—302no—
840Q8—302no—
841D4—22no—
842D4—61no—
843D4—62no—
844D4—62no—
845D4—62no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—301no—
849D4—302no—
850D4—302no—
851D4—302no—
852D4—302no—
853D4—302no—
854D4—302no—
855D4—302no—
856D4—302no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—152no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—302no—
880C2×C4—302no—
881C2×C4—302no—
882C2×C4—302no—
883C2×C4—302no—
884C2×C4—302no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—302no—
887C2×C4D5×#6711yescharacteristic
888C2×C3—22no—
889C2×C3—21no—
890C2×C3—41no—
891C2×C3—201no—
892C2×C3D5×#12011yescharacteristic
893D3—42no—
894D3—202no—
895C5#8341711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—62no—
900C22—101no—
901C22—122no—
902C22—201no—
903C22—241no—
904C22—302no—
905C22—602no—
906C22—1201no—
907C22—1202no—
908C22D3×D4×D512yes—
909C22C2×D5×#6711yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—51no—
914C4—51no—
915C4—52no—
916C4—62no—
917C4—101no—
918C4—122no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—302no—
922C4—602no—
923C3#1061204011yescharacteristic, complemented, Sylow
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—122no—
928C2—201no—
929C2—602no—
930C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#123C22
socleC2×C3×C5C2×#120
prime radical#11757034C2
hypercenter#123D3×D5
hypocenterC3×C5#3028
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#65982C2semidirect
3. #11754317C2semidirect
4. #11751154C2semidirect
5. C5×#5053C2semidirect
6. #11749185C2semidirect
7. #11749183C2semidirect
8. #11749172C2semidirect
9. #11748939C2semidirect
10. #11747133C2semidirect
11. #11747129C2semidirect
16. C22×C3×Dic10C22semidirect
27. C3×C5×#123C22semidirect
28. #91818C22semidirect
29. C5×#929C22semidirect
30. C3×#4081C22semidirect
31. C3×#4075C22semidirect
34. C3×#4032C22semidirect
37. C3×#4023C22semidirect
38. #91546C22semidirect
39. #91539C22semidirect
40. #91528C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
55. #65982D3semidirect
156. #5053D5semidirect
171. C22×Dic10C2×D3semidirect
173. C5×#123C2×D3semidirect
175. #4081C2×D3semidirect
177. #4075C2×D3semidirect
183. #4032C2×D3semidirect
189. #4023C2×D3semidirect
281. C3×#123C2×D5semidirect
292. #929C2×D5semidirect
296. #834C2×D5semidirect
300. #806C2×D5semidirect
594. #123D3×D5semidirect
789. C3×C5#3028semidirect
895. C5#83417semidirect
923. C3#10612040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570342
C3×#659822
#117543172
#117511542
C5×#50532
#117491852
#117491832
#117491722
#117489392
#117471332
#117471292
#106120403
#834175