Finite Group Databasebeta

← #14425786

Subgroups — #14425786

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757035C211yesmaximal, characteristic
2C5×#5648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754340C212yesmaximal, complemented
4#11751154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748939C212yesmaximal, complemented
10#11747135C212yesmaximal, complemented
11#11747130C212yesmaximal, complemented
12#10615148—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C2×C5×#237C2211yescharacteristic
15C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
16C3×#4144C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6779—21no—
20C2×#6779C2212yes—
21#92026—22no—
22#92024—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25D3×#709—21no—
26#92000—21no—
27C3×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
28#91818C2212yescomplemented
29C5×#935C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#929C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#896—21no—
32C5×#888—21no—
33C5×#886C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#885—21no—
35C5×#878—21no—
36C5×#877C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4075C2212yescomplemented
38#91542C2212yescomplemented
39#91536C2212yescomplemented
40#91529C2212yescomplemented
41#91455—22no—
42#91424—22no—
43#91421—22no—
44#91329—22no—
45#91118C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C3×#3966C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3938C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80309—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#536—31no—
55#66150—32no—
56#65529—31no—
57#65342—32no—
58#65342—31no—
59#65342—32no—
60#65342—31no—
61#65342—31no—
62#65342D311yescharacteristic, complemented
63#65295—32no—
64C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220C2312yes—
68#6819—22no—
69D4×D15—22no—
70#6817—21no—
71C2×C5×#67D411yescharacteristic
72C2×C5×#67C2311yescharacteristic
73C22×C5×Dic3D411yescharacteristic
74C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
75C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
76C5×#237—22no—
77C5×#237—22no—
78C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic
79C2×C5×Dic6—22no—
80C2×C5×Dic6—21no—
81C2×C5×Dic6—21no—
82C2×C5×Dic6—22no—
83C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
86C3×#711—22no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×#709—21no—
89#6790—22no—
90#6790—22no—
91D3×C22⋊D5—22no—
92D5×#67—22no—
93D5×#67—22no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1204D412yes—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D412yes—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200D412yes—
100#6782—22no—
101#6782—22no—
102#6780—22no—
103#6780—22no—
104#6779—22no—
105#6779—22no—
106#6779—22no—
107#6779—22no—
108#6779—22no—
109#6779—22no—
110#6779—22no—
111C2×D5×Dic3—21no—
112C2×D5×Dic3D412yes—
113D3×D20—21no—
114C4×D3×D5—22no—
115#6773—22no—
116#6771—22no—
117D15⋊Q8—22no—
118#6769—21no—
119D3×Dic10—21no—
120#6766—22no—
121#6765—21no—
122D5×Dic6—22no—
123C3×C5×C4⋊C4—21no—
124C3×C5×C22⋊C4—21no—
125C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#6719C2312yes—
127#6714—22no—
128#6712—22no—
129C5×#217—21no—
130C5×#217C2311yescharacteristic
131C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C5×C4⋊Dic3—21no—
134C5×Dic3⋊C4—21no—
135C5×Dic3⋊C4—21no—
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C4×C5×Dic3—21no—
138C3×C22⋊Dic5C2312yes—
139C3×#685—22no—
140C3×#683—22no—
141Dic3⋊Dic5—22no—
142#6669—22no—
143#6668—22no—
144#6667—22no—
145#6665—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5966—51no—
148#5648—52no—
149#5648D511yescharacteristic, complemented
150C3×#458—51no—
151#5243—51no—
152#5053—51no—
153#5053—52no—
154#4742—51no—
155#4742—52no—
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C2×C5×#41—31no—
159C22×C5×Q8—31no—
160#4150—62no—
161#4149—62no—
162D5×#41—62no—
163D5×#41—62no—
164#4147—61no—
165#4144—31no—
166#4144—32no—
167#4144—61no—
168#4144C2×D311yescharacteristic
169C2×#709—32no—
170C2×#709—61no—
171C2×#709—61no—
172C5×C4⋊Q8—61no—
173C5×#124—61no—
174C5×#123—31no—
175C5×#123—31no—
176C5×#123—31no—
177C5×#123C2×D311yescharacteristic, complemented
178C5×C22⋊Q8—61no—
179C5×C22⋊Q8—61no—
180C5×#117—31no—
181#4093—62no—
182#4092—62no—
183#4092—62no—
184#4090—62no—
185#4075—32no—
186#4075—32no—
187#4075—32no—
188#4075C2×D312yescomplemented
189#4072—32no—
190#3966—31no—
191#3966—32no—
192#3966C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3938—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3028—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×D15C2×D412yes—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5C2×D412yes—
205C2×D3×D5—22no—
206C3×C5×D4—22no—
207C2×C3×C4×C5—22no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211#1220—22no—
212#1220—22no—
213#1220—22no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—22no—
216C2×Dic15C2×D412yes—
217D60—21no—
218C4×D15—22no—
219Dic30—21no—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—22no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D412yes—
229C2×C5×Dic3C2×D412yes—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—22no—
235C5×Dic6—41no—
236C5×Dic6—42no—
237C5×Dic6—41no—
238C3×C22⋊D5—22no—
239C3×C22⋊D5—22no—
240C3×C22⋊D5—22no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—22no—
243C2×C3×Dic5C2×D412yes—
244C3×D20—21no—
245C3×C4×D5—22no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—22no—
248#1204—22no—
249#1204—22no—
250#1203—22no—
251#1202—22no—
252#1202—22no—
253#1202—22no—
254#1201—22no—
255#1200—22no—
256#1200—22no—
257#1200—22no—
258D3×Dic5—22no—
259D5×Dic3—22no—
260D5×Dic3—22no—
261D5×Dic3—22no—
262C3×H(5,𝔽2)—51no—
263#1010—102no—
264#1010—101no—
265D3×#41—102no—
266D3×#41—101no—
267#1004—51no—
268#1004—52no—
269#1004—102no—
270#1004—101no—
271C2×#237—52no—
272C2×#237—102no—
273C2×#237—101no—
274C2×#237C2×D511yescharacteristic
275C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
276C3×#123—52no—
277C3×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
278#935—52no—
279#935C2×D511yescharacteristic, complemented
280#929—52no—
281#929C2×D511yescharacteristic, complemented
282#896—21no—
283#896—102no—
284#888—21no—
285#888—102no—
286#886—52no—
287#886C2×D511yescharacteristic, complemented
288#885—21no—
289#885—102no—
290#878—21no—
291#878—102no—
292#877—52no—
293#877C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#99—51no—
295C3×#99—52no—
296#834—51no—
297#834—52no—
298#806—52no—
299#806—52no—
300#806—52no—
301C5×#41—62no—
302C5×#41—62no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—61no—
306C2×C5×Q8—62no—
307C2×C5×Q8—62no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—31no—
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—32no—
318C2×C22⋊D5—62no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5C22×D312yes—
321#713—62no—
322#713—62no—
323Q8×D5—62no—
324Q8×D5—62no—
325#711—22no—
326#711—62no—
327#711—62no—
328#711—62no—
329#711—62no—
330#711—62no—
331D4×D5—22no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—62no—
334D4×D5—62no—
335D4×D5—62no—
336D4×D5—62no—
337#709—21no—
338#709—61no—
339#709—62no—
340#709—61no—
341#709—62no—
342#709—62no—
343#709—62no—
344#709—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348#709—61no—
349C2×D20—32no—
350C2×D20—61no—
351C2×D20—61no—
352C2×C4×D5—32no—
353C2×C4×D5—32no—
354C2×C4×D5—62no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×Dic10—32no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C5×C4⋊C4—21no—
361C5×C4⋊C4—61no—
362C5×C4⋊C4—61no—
363C5×C4⋊C4—61no—
364C5×C4⋊C4—61no—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—31no—
367C5×C22⋊C4—61no—
368C5×C22⋊C4—61no—
369C5×C22⋊C4—61no—
370C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C42×C5—61no—
372C22⋊Dic5—32no—
373C22⋊Dic5C22×D312yes—
374#685—22no—
375#685—62no—
376#685—62no—
377#685—62no—
378C4⋊Dic5—62no—
379#683—22no—
380#683—62no—
381#683—62no—
382#683—62no—
383C4×Dic5—62no—
384#585—151no—
385#536—31no—
386#536—152no—
387#458—51no—
388#458—151no—
389#458—152no—
390#458—152no—
391#458—151no—
392#458—151no—
393#410—152no—
394#410—151no—
395C22×C3×C5—21no—
396C22×C3×C5—41no—
397C22×C3×C5—41no—
398C22×C3×C5C22×D412yes—
399C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×D15—22no—
401C2×D15—42no—
402C2×D15—81no—
403C2×C5×D3—21no—
404C2×C5×D3—41no—
405C2×C3×D5—22no—
406C2×C3×D5—42no—
407C2×C3×D5—81no—
408D3×D5—82no—
409C3×C4×C5—21no—
410C3×C4×C5—41no—
411C3×C4×C5—41no—
412Dic15—22no—
413Dic15—42no—
414C3×Dic5—22no—
415C3×Dic5—42no—
416C5×Dic3—21no—
417C5×Dic3—41no—
418C5×Dic3—41no—
419C5×Dic3#12011yescharacteristic
420C5×Dic3#12012yes—
421C5×Dic3#12011yescharacteristic
422C3×#41—102no—
423C3×#41—101no—
424C2×C3×D4—52no—
425C2×C3×D4—102no—
426C2×C3×D4—101no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
429C2×#67—52no—
430C2×#67—52no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—102no—
433C2×#67—102no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
436C2×#67C22×D511yescharacteristic
437C22×Dic3—52no—
438C22×Dic3—101no—
439C22×Dic3C22⋊D511yescharacteristic
440C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
441C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
442#239—101no—
443D3×Q8—102no—
444D3×Q8—101no—
445#237—22no—
446#237—22no—
447#237—102no—
448#237—101no—
449#237—102no—
450#237—102no—
451#237—102no—
452#237—102no—
453#237—102no—
454#237—102no—
455#237—102no—
456#237—102no—
457#237—102no—
458#237—102no—
459D3×D4—101no—
460D3×D4—102no—
461D3×D4—102no—
462D3×D4—102no—
463D3×D4—102no—
464#235—102no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—101no—
469C2×C4×D3—52no—
470C2×C4×D3—102no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×C4×D3C22⋊D511yescharacteristic
473C2×Dic6—22no—
474C2×Dic6—22no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6—21no—
477C2×Dic6—52no—
478C2×Dic6—102no—
479C2×Dic6—101no—
480C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—21no—
482C3×C4⋊C4—102no—
483C3×C22⋊C4—21no—
484C3×C22⋊C4—52no—
485C3×C22⋊C4—102no—
486C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
487#217—21no—
488#217—52no—
489#217—102no—
490#217C22×D511yescharacteristic
491(C2×D3)⋊C4—21no—
492(C2×D3)⋊C4—21no—
493(C2×D3)⋊C4—102no—
494(C2×D3)⋊C4—102no—
495C4⋊Dic3—21no—
496C4⋊Dic3—102no—
497Dic3⋊C4—21no—
498Dic3⋊C4—21no—
499Dic3⋊C4—21no—
500Dic3⋊C4—102no—
501Dic3⋊C4—102no—
502Dic3⋊C4—102no—
503C4×Dic3—21no—
504C4×Dic3—102no—
505C23×C5—31no—
506C23×C5D3×D411yescharacteristic
507C23×C5C23×D311yescharacteristic
508C22×D5—21no—
509C22×D5—32no—
510C22×D5—62no—
511C22×D5—61no—
512C22×D5D3×D412yes—
513C5×Q8—62no—
514C5×Q8—121no—
515C5×Q8—122no—
516C5×Q8—121no—
517C5×D4—22no—
518C5×D4—62no—
519C5×D4—62no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—32no—
524C2×C4×C5—32no—
525C2×C4×C5—31no—
526C2×C4×C5—31no—
527C2×C4×C5—31no—
528C2×C4×C5—61no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5—61no—
532C2×C4×C5—62no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
536C22⋊D5—22no—
537C22⋊D5—22no—
538C22⋊D5—22no—
539C22⋊D5—62no—
540C22⋊D5—62no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—62no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—32no—
547C2×Dic5—62no—
548C2×Dic5—61no—
549C2×Dic5—62no—
550C2×Dic5D3×D412yes—
551D20—21no—
552D20—61no—
553D20—62no—
554D20—62no—
555D20—62no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—62no—
561C4×D5—62no—
562C4×D5—62no—
563C4×D5—62no—
564Dic10—21no—
565Dic10—62no—
566Dic10—62no—
567Dic10—62no—
568Dic10—61no—
5692−1+4—301no—
5702−1+4—302no—
571H(5,𝔽2)—51no—
572H(5,𝔽2)—152no—
573H(5,𝔽2)—151no—
574H(5,𝔽2)—301no—
575H(5,𝔽2)—302no—
576C2×#41—31no—
577C2×#41—152no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—301no—
580C2×#41—302no—
581C2×#41—302no—
582C22×Q8—31no—
583C4⋊Q8—61no—
584C4⋊Q8—302no—
585#124—61no—
586#124—302no—
587#123—31no—
588#123—31no—
589#123—31no—
590#123—52no—
591#123—152no—
592#123—152no—
593#123—152no—
594#123D3×D511yescharacteristic, complemented
595C22⋊Q8—61no—
596C22⋊Q8—61no—
597C22⋊Q8—302no—
598C22⋊Q8—302no—
599#117—31no—
600#117—152no—
601#99—51no—
602#99—52no—
603#99—152no—
604#99—152no—
605#99—152no—
606#99—151no—
607#99—152no—
608C2×C3×C5—21no—
609C2×C3×C5—22no—
610C2×C3×C5—41no—
611C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
612D15—42no—
613C3×D5—42no—
614C5×D3—41no—
615C23×C3—52no—
616C23×C3—101no—
617C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C23×C3C23×D511yescharacteristic
619C22×D3—52no—
620C22×D3—102no—
621C22×D3—101no—
622C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C3×Q8—101no—
624C3×D4—22no—
625C3×D4—101no—
626C3×D4—102no—
627C3×D4—102no—
628C3×D4—102no—
629C2×C3×C4—22no—
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—52no—
633C2×C3×C4—102no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—102no—
636C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637#67—22no—
638#67—22no—
639#67—102no—
640#67—102no—
641#67—102no—
642#67—102no—
643#67—102no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—22no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—52no—
652C2×Dic3—102no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—102no—
655C2×Dic3—102no—
656C2×Dic3—102no—
657C2×Dic3D4×D512yes—
658C2×Dic3D4×D512yes—
659C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
662D12—101no—
663D12—102no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—102no—
667C4×D3—102no—
668C4×D3—102no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—102no—
671Dic6—22no—
672Dic6—42no—
673Dic6—41no—
674Dic6—41no—
675Dic6—102no—
676Dic6—101no—
677Dic6—102no—
678Dic6—102no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—61no—
683C22×C5—121no—
684C22×C5C2×D3×D412yes—
685C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C2×D5—22no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—62no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—122no—
691C2×D5—242no—
692C2×D5—241no—
693C4×C5—21no—
694C4×C5—31no—
695C4×C5—32no—
696C4×C5—31no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5—61no—
700C4×C5—121no—
701C4×C5—121no—
702Dic5—22no—
703Dic5—42no—
704Dic5—62no—
705Dic5—122no—
706#41—62no—
707#41—62no—
708#41—102no—
709#41—101no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—301no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720#41—301no—
721#41—302no—
722#41—302no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—301no—
728C2×Q8—31no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—62no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—152no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—52no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—152no—
744C2×D4—152no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4—302no—
749C2×D4—302no—
750C2×D4—302no—
751C2×D4—302no—
752C2×D4—302no—
753C2×D4—301no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—152no—
760C22×C4—152no—
761C22×C4—302no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—61no—
767C4⋊C4—61no—
768C4⋊C4—61no—
769C4⋊C4—61no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—302no—
772C4⋊C4—302no—
773C4⋊C4—302no—
774C4⋊C4—302no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—31no—
777C22⋊C4—52no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—61no—
780C22⋊C4—61no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—152no—
783C22⋊C4—302no—
784C22⋊C4—302no—
785C22⋊C4—302no—
786C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
787C42—61no—
788C42—302no—
789C3×C5#302811yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—102no—
794C22×C3—202no—
795C22×C3—401no—
796C22×C3C2×D4×D512yes—
797C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—102no—
801C2×D3—202no—
802C2×D3—402no—
803C2×D3—401no—
804C3×C4—21no—
805C3×C4—41no—
806C3×C4—41no—
807C3×C4—102no—
808C3×C4—202no—
809Dic3—21no—
810Dic3—41no—
811Dic3—41no—
812Dic3—102no—
813Dic3—202no—
814Dic3#408312yes—
815Dic3#408311yescharacteristic
816Dic3#408311yescharacteristic
817C2×C5—22no—
818C2×C5—21no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5D3×#12011yescharacteristic
822D5—42no—
823D5—122no—
824C23—31no—
825C23—52no—
826C23—101no—
827C23—152no—
828C23—301no—
829C23—302no—
830C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
831C23C22×D3×D511yescharacteristic
832Q8—62no—
833Q8—101no—
834Q8—121no—
835Q8—121no—
836Q8—122no—
837Q8—301no—
838Q8—302no—
839Q8—302no—
840Q8—302no—
841D4—22no—
842D4—62no—
843D4—62no—
844D4—101no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—301no—
849D4—302no—
850D4—302no—
851D4—302no—
852D4—302no—
853D4—302no—
854D4—302no—
855D4—302no—
856D4—302no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—31no—
863C2×C4—31no—
864C2×C4—31no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—62no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—152no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—302no—
880C2×C4—302no—
881C2×C4—302no—
882C2×C4—302no—
883C2×C4—302no—
884C2×C4—302no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—302no—
887C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
888C2×C3—21no—
889C2×C3—22no—
890C2×C3—41no—
891C2×C3—202no—
892C2×C3C2×#408311yescharacteristic
893D3—41no—
894D3—202no—
895C5#8030911yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—61no—
900C22—102no—
901C22—121no—
902C22—202no—
903C22—302no—
904C22—401no—
905C22—602no—
906C22—1201no—
907C22—1202no—
908C22D3×D4×D512yes—
909C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—31no—
912C4—31no—
913C4—32no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—61no—
917C4—102no—
918C4—121no—
919C4—121no—
920C4—202no—
921C4—302no—
922C4—602no—
923C3#1061514811yescharacteristic, complemented, Sylow
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—121no—
928C2—202no—
929C2—602no—
930C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#123C22
socleC2×C3×C5C2×#120
prime radical#11757035C2
hypercenter#123D3×D5
hypocenterC3×C5#3028
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#5648C2semidirect
3. #11754340C2semidirect
4. #11751154C2semidirect
5. C3×#65342C2semidirect
6. #11749186C2semidirect
7. #11749181C2semidirect
8. #11749173C2semidirect
9. #11748939C2semidirect
10. #11747135C2semidirect
11. #11747130C2semidirect
15. C22×C5×Dic6C22semidirect
27. C3×C5×#123C22semidirect
28. #91818C22semidirect
29. C5×#935C22semidirect
30. C5×#929C22semidirect
33. C5×#886C22semidirect
36. C5×#877C22semidirect
37. C3×#4075C22semidirect
38. #91542C22semidirect
39. #91536C22semidirect
40. #91529C22semidirect
45. #91118C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C3×#3966C22semidirect
48. C3×#3938C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
62. #65342D3semidirect
149. #5648D5semidirect
177. C5×#123C2×D3semidirect
188. #4075C2×D3semidirect
192. #3966C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
275. C22×Dic6C2×D5semidirect
277. C3×#123C2×D5semidirect
279. #935C2×D5semidirect
281. #929C2×D5semidirect
287. #886C2×D5semidirect
293. #877C2×D5semidirect
594. #123D3×D5semidirect
789. C3×C5#3028semidirect
895. C5#80309semidirect
923. C3#10615148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570352
C5×#56482
#117543402
#117511542
C3×#653422
#117491862
#117491812
#117491732
#117489392
#117471352
#117471302
#106151483
#803095