Subgroups — #14425797

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#65529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11748625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615855	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#1010	—	2	2	no	—
11	C₅×#1009	—	2	2	no	—
12	C₅×D₃×#41	—	2	4	no	—
13	C₅×#1007	—	2	1	no	—
14	C₅×#1004	—	2	1	no	—
15	C₅×#1004	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
18	#91833	—	2	1	no	—
19	#91825	—	2	1	no	—
20	#91824	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#91813	—	2	2	no	—
23	C₃×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91543	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#91376	—	2	2	no	—
26	#91373	—	2	2	no	—
27	#91365	—	2	4	no	—
28	C₃×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90996	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#78692	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₅×#585	—	3	1	no	—
32	#66159	—	3	2	no	—
33	#66159	—	3	1	no	—
34	#65532	—	3	8	no	—
35	#65529	—	3	2	no	—
36	#65529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
51	C₅×#239	—	2	4	no	—
52	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×#237	—	2	4	no	—
54	C₅×#237	—	2	8	no	—
55	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
56	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
57	C₅×#235	—	2	4	no	—
58	C₅×#235	—	2	4	no	—
59	C₅×#235	—	2	2	no	—
60	C₅×#235	—	2	4	no	—
61	C₅×#235	—	2	2	no	—
62	C₅×#235	—	2	2	no	—
63	C₅×#235	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
70	#6719	—	2	4	no	—
71	#6719	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
73	#6712	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
75	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	#6668	—	2	8	no	—
79	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
80	#5964	D₅	1	1	yes	characteristic
81	#5825	—	5	1	no	—
82	#5526	—	5	2	no	—
83	C₃×#410	—	5	1	no	—
84	#5006	—	5	2	no	—
85	#4742	—	5	8	no	—
86	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
87	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
88	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
89	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
90	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
92	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
93	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
94	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
96	#4090	—	6	2	no	—
97	#4090	—	6	1	no	—
98	#4082	—	6	2	no	—
99	#4082	—	6	1	no	—
100	#4081	—	3	4	no	—
101	#4081	—	3	8	no	—
102	#4072	—	3	1	no	—
103	#4072	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
104	#4070	—	6	4	no	—
105	#4070	—	6	2	no	—
106	#3966	—	3	8	no	—
107	#3966	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	#3028	—	15	1	no	Sylow
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
126	Dic₃₀	—	4	1	no	—
127	Dic₃₀	—	4	2	no	—
128	Dic₃₀	—	4	1	no	—
129	C₅×#67	—	2	8	no	—
130	C₅×#67	—	2	4	no	—
131	C₅×#67	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
137	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
138	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
140	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
141	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
142	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	#1010	—	2	2	no	—
146	#1009	—	2	2	no	—
147	D₃×#41	—	2	4	no	—
148	#1007	—	2	1	no	—
149	#1004	—	2	1	no	—
150	#1004	C₂×D₅	1	4	yes	—
151	C₂×#235	—	2	2	no	—
152	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
154	C₃×#117	—	5	2	no	—
155	#944	—	10	1	no	—
156	#936	—	10	1	no	—
157	#935	—	5	4	no	—
158	#926	—	5	1	no	—
159	#924	—	10	2	no	—
160	#897	—	10	4	no	—
161	#886	—	5	8	no	—
162	#875	—	10	2	no	—
163	#869	—	10	2	no	—
164	C₃×#99	—	5	4	no	—
165	#806	—	5	8	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	6	4	no	—
169	C₅×#41	—	6	4	no	—
170	C₅×#41	—	6	8	no	—
171	C₅×#41	—	6	4	no	—
172	C₅×#41	—	6	4	no	—
173	C₅×#41	—	6	2	no	—
174	C₅×#41	—	6	2	no	—
175	C₅×#41	—	6	4	no	—
176	C₅×#41	—	6	2	no	—
177	C₅×#41	—	6	2	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
205	#683	—	6	8	no	—
206	#683	—	6	4	no	—
207	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
209	#585	—	3	1	no	—
210	#536	—	15	2	no	—
211	#536	—	15	1	no	—
212	#458	—	15	8	no	—
213	#410	—	5	1	no	—
214	#410	—	15	2	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
223	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₅	—	4	2	no	—
228	Dic₁₅	—	4	2	no	—
229	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₃×#41	—	2	2	no	—
232	C₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#67	—	2	4	no	—
239	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
241	#239	—	2	4	no	—
242	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
243	#237	—	2	4	no	—
244	#237	—	2	8	no	—
245	D₃×D₄	—	2	4	no	—
246	D₃×D₄	—	2	8	no	—
247	#235	—	2	4	no	—
248	#235	—	2	4	no	—
249	#235	—	2	2	no	—
250	#235	—	2	4	no	—
251	#235	—	2	2	no	—
252	#235	—	2	2	no	—
253	#235	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
260	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
261	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
262	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
263	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
267	#217	—	5	2	no	—
268	#217	—	10	4	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
271	C₄⋊Dic₃	—	10	8	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
274	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
276	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
280	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
281	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
282	C₅×D₄	—	2	4	no	—
283	C₅×D₄	—	2	2	no	—
284	C₅×D₄	—	6	4	no	—
285	C₅×D₄	—	6	8	no	—
286	C₅×D₄	—	6	4	no	—
287	C₅×D₄	—	6	4	no	—
288	C₅×D₄	—	6	2	no	—
289	C₅×D₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
306	Dic₁₀	—	12	1	no	—
307	Dic₁₀	—	12	1	no	—
308	Dic₁₀	—	12	2	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
314	C₂×#41	—	3	2	no	—
315	C₂×#41	—	6	4	no	—
316	C₂×#41	—	6	2	no	—
317	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
321	#124	—	30	2	no	—
322	#124	—	30	1	no	—
323	#123	—	15	8	no	—
324	#123	—	15	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	30	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
327	#117	—	5	2	no	—
328	#117	—	15	1	no	—
329	#99	—	5	4	no	—
330	#99	—	15	8	no	—
331	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₅×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
337	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
340	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₃×D₄	—	2	4	no	—
342	C₃×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	#67	—	2	8	no	—
352	#67	—	2	4	no	—
353	#67	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
356	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
357	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
358	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
359	D₁₂	—	2	4	no	—
360	D₁₂	—	2	2	no	—
361	D₁₂	—	2	2	no	—
362	C₄×D₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	Dic₆	—	2	4	no	—
366	Dic₆	—	2	2	no	—
367	Dic₆	—	2	2	no	—
368	Dic₆	—	20	1	no	—
369	Dic₆	—	20	2	no	—
370	Dic₆	—	20	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
377	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₄×C₅	—	6	4	no	—
381	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
384	Dic₅	—	4	4	no	—
385	Dic₅	—	12	2	no	—
386	Dic₅	—	12	2	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	6	4	no	—
390	#41	—	6	4	no	—
391	#41	—	6	8	no	—
392	#41	—	6	4	no	—
393	#41	—	6	4	no	—
394	#41	—	6	2	no	—
395	#41	—	6	2	no	—
396	#41	—	6	4	no	—
397	#41	—	6	2	no	—
398	#41	—	6	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
406	C₂×Q₈	#1203	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	3	4	no	—
408	C₂×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×D₄	—	6	2	no	—
410	C₂×D₄	—	6	8	no	—
411	C₂×D₄	—	6	4	no	—
412	C₂×D₄	—	6	4	no	—
413	C₂×D₄	#1203	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
418	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
428	C₄²	—	10	2	no	—
429	C₄²	—	30	1	no	—
430	C₃×C₅	#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
431	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
436	C₂×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₃	—	8	4	no	—
439	C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄	—	20	4	no	—
441	C₃×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
443	C₃×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
444	Dic₃	—	2	4	no	—
445	Dic₃	—	20	2	no	—
446	Dic₃	—	20	2	no	—
447	C₂×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₅	—	12	4	no	—
451	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	3	4	no	—
453	C₂³	—	6	4	no	—
454	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	6	4	no	—
458	Q₈	—	6	2	no	—
459	Q₈	—	6	2	no	—
460	Q₈	—	60	1	no	—
461	Q₈	—	60	1	no	—
462	Q₈	—	60	2	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	6	4	no	—
466	D₄	—	6	8	no	—
467	D₄	—	6	4	no	—
468	D₄	—	6	4	no	—
469	D₄	—	6	2	no	—
470	D₄	—	6	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	3	4	no	—
474	C₂×C₄	—	6	8	no	—
475	C₂×C₄	—	6	4	no	—
476	C₂×C₄	—	6	4	no	—
477	C₂×C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	30	2	no	—
480	C₂×C₄	—	30	2	no	—
481	C₂×C₄	—	30	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
487	C₂×C₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
491	D₃	—	4	4	no	—
492	C₅	#78692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	6	4	no	—
497	C₂²	—	12	4	no	—
498	C₂²	—	24	4	no	—
499	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	6	4	no	—
503	C₄	—	20	4	no	—
504	C₄	—	60	2	no	—
505	C₄	—	60	2	no	—
506	C₄	#91570	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#91570	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#91570	1	2	yes	—
509	C₃	#10615855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	12	4	no	—
514	C₂	C₂×#91570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#91570
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
prime radical	C₅×#5964	C₂
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3028
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756584	C₂	semidirect
3. #11754271	C₂	semidirect
4. C₃×#65529	C₂	semidirect
5. #11749184	C₂	semidirect
6. #11748625	C₂	semidirect
9. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
20. #91824	C₂²	semidirect
21. #91815	C₂²	semidirect
23. C₃×#4072	C₂²	semidirect
24. #91543	C₂²	semidirect
28. C₃×#3966	C₂²	semidirect
29. #90996	C₂²	semidirect
36. #65529	D₃	semidirect
103. #4072	C₂×D₃	semidirect
107. #3966	C₂×D₃	semidirect
430. C₃×C₅	#3028	semidirect
492. C₅	#78692	semidirect
509. C₃	#10615855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5964	2
#11756584	2
#11754271	2
C₃×#65529	2
#11749184	2
#11748625	2
#10615855	3
#78692	5