Finite Group Databasebeta

← D5×#4786 #14425857

Subgroups — D5×#4786 #14425857

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#459—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
26#91782C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#91567—21no—
34#91567—21no—
35D5×#213—24no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91463C2211yescharacteristic, complemented
38#91458C2211yescharacteristic, complemented
39#91446—21no—
40#91435C2211yescharacteristic, complemented
41#91428C2211yescharacteristic, complemented
42#91406—21no—
43C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
44C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49D5×D24—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
51#91098C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4786—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65D5×#127—31no—
66C4×D4×D5—31no—
67C5×#459—31no—
68#65439—31no—
69#65439—31no—
70#65361—31no—
71#65304—31no—
72#65132—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65075—31no—
75#65075—31no—
76D5×#102—31no—
77D5×#102D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—22no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99D5×#67—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
109C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
110D5×D12—22no—
111D5×D12—22no—
112D5×D12—22no—
113D5×D12D414yescomplemented
114C4×D3×D5—44no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#6715—22no—
118#6714—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
121D120—22no—
122C5×#213—22no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C5×D24—22no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×C8×D5—22no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5D411yescharacteristic
135#6654—22no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C2×#940—51no—
141C22×#213—51no—
142C22×D24—51no—
143C2×#893—51no—
144C2×C3×#102—51no—
145C2×Dic3⋊C8—51no—
146C2×#809—51no—
147#4786—51no—
148#4786—51no—
149#4786—51no—
150#4786—51no—
151#4786—51no—
152#4786—51no—
153#4786—51no—
154#4786D511yescharacteristic, direct product factor
155C2×D4×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×C4×D5—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4086—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4086—61no—
169D4×Dic5—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—61no—
175D5×D8—64no—
176D5×D8—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×C8×D5—31no—
180C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
181#4039—31no—
182D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
183#4027—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4020—31no—
186C4×D20—31no—
187C42×D5—31no—
188C5×C4⋊C8—31no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3946—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200C2×#459—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—24no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60C2×D412yescomplemented
229C4×D15—42no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×C4×D5C2×D412yes—
246C3×C4×D5#4112yes—
247#1203—24no—
248#1203—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1200—42no—
254D3×Dic5—42no—
255D5×Dic3—22no—
256D5×Dic3D814yescomplemented
257C3×C5×C8—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C3×#168—21no—
260C5×C3⋊C8—21no—
261C22×C3×D4—51no—
262C22×#67—101no—
263C22×#67—101no—
264C22×D12—51no—
265C22×D12—51no—
266C22×C4×D3—101no—
267C22×C3×C8—51no—
268C2×C3×C4⋊C4—51no—
269#940—51no—
270#940—51no—
271#940—51no—
272#940—101no—
273#940—101no—
274#940C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—104no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
281C2×C4×Dic3—51no—
282C22×C3⋊C8—51no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24—51no—
285C2×D24—51no—
286C2×D24—104no—
287C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
288#893—51no—
289#893—51no—
290#893—51no—
291#893—101no—
292#893—101no—
293#893C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#102—51no—
297C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809—51no—
303#809—51no—
304#809—51no—
305#809C2×D511yescharacteristic, complemented
306C23×D5—21no—
307C23×D5—61no—
308C23×D5—61no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323D4×D5—22no—
324D4×D5—22no—
325D4×D5—34no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—62no—
328D4×D5—62no—
329D4×D5—124no—
330D4×D5—124no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20—31no—
333C2×D20—61no—
334C2×D20—61no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—31no—
338C2×C4×D5—31no—
339C2×C4×D5—61no—
340C2×C4×D5—61no—
341C2×C4×D5—124no—
342C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
343C5×D8—62no—
344C5×D8—62no—
345C2×C5×C8—31no—
346C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
347C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
348C5×C22⋊C4—61no—
349C42×C5—31no—
350C22⋊Dic5—61no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#686—62no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#683—21no—
359C4×Dic5—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C4×Dic5—31no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365D40—62no—
366C8×D5—22no—
367C8×D5—62no—
368C22×D8—151no—
369C22×D8—151no—
370C2×#127—151no—
371C2×C4×D4—151no—
372#459—31no—
373#459—151no—
374#459—151no—
375#459—151no—
376#459—151no—
377#459—151no—
378#459—151no—
379#459—151no—
380C2×C4⋊C8—151no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—151no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×D15—22no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—84no—
403C2×C3×D5#12112yes—
404C2×C3×D5C2×D812yes—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D3×D5—48no—
407D3×D5—84no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15C2×D812yescomplemented
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5#12112yes—
415C5×Dic3—21no—
416C5×Dic3C2×D812yescomplemented
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C23×D3—101no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—102no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4—51no—
426C22×C3×C4—101no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—204no—
436C2×#67—204no—
437C22×Dic3—51no—
438C22×Dic3—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—54no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—102no—
444C2×D12—102no—
445C2×D12—101no—
446C2×D12—101no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×D12C22×D511yescharacteristic
449C2×C4×D3—21no—
450C2×C4×D3—101no—
451C2×C4×D3—101no—
452C2×C4×D3—101no—
453C2×C4×D3—204no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8—102no—
456C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
457C3×C4⋊C4—51no—
458C3×C4⋊C4—101no—
459C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460#213—22no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468C4×Dic3—51no—
469C4×Dic3—51no—
470C4×Dic3—51no—
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8—102no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—22no—
476D24—102no—
477D24—102no—
478D24—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—64no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—122no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—64no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—122no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—32no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—61no—
526D20—122no—
527D20—122no—
528C4×D5—34no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—62no—
531C4×D5—122no—
532C4×D5—122no—
533C4×D5#23512yes—
534C4×D5D3×D412yes—
535C5×C8—21no—
536C5×C8—61no—
537#168—21no—
538#168—61no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C22×D4—301no—
543C22×D4—301no—
544C23×C4—301no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—151no—
552C2×D8—151no—
553C2×D8—304no—
554C2×D8—304no—
555C22×C8—51no—
556C22×C8—151no—
557#127—31no—
558#127—151no—
559#127—151no—
560#127—151no—
561#127—301no—
562#127—301no—
563C4×D4—31no—
564C4×D4—151no—
565C4×D4—151no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—301no—
568C4×D4—301no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—301no—
571C2×C42—151no—
572C4⋊C8—31no—
573C4⋊C8—151no—
574C4⋊C8—151no—
575C4⋊C8—151no—
576#102—31no—
577#102—51no—
578#102—51no—
579#102—51no—
580#102—151no—
581#102—151no—
582#102—151no—
583#102D3×D511yescharacteristic, complemented
584C2×C3×C5—81no—
585C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
586C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
587C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588D15—42no—
589D15—81no—
590C3×D5—81no—
591C3×D5#45914yescomplemented
592C5×D3—42no—
593C5×D3—81no—
594C23×C3—21no—
595C23×C3—51no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—104no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—101no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—202no—
607C22×D3—202no—
608C22×D3—202no—
609C22×D3—202no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—52no—
618C2×C3×C4—52no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—202no—
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—42no—
623#67—42no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—202no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—54no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—102no—
634C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
635C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—21no—
639D12—52no—
640D12—104no—
641D12—101no—
642D12—101no—
643D12—101no—
644D12—202no—
645D12D4×D512yescomplemented
646C4×D3—42no—
647C4×D3—202no—
648C4×D3—202no—
649C4×D3—202no—
650C3×C8—21no—
651C3×C8—101no—
652C3⋊C8—21no—
653C3⋊C8—101no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—128no—
672C2×D5—121no—
673C2×D5—121no—
674C2×D5—121no—
675C2×D5—244no—
676C2×D5#88412yes—
677C2×D5D3×D812yes—
678C2×D5#91412yes—
679C4×C5—32no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—61no—
682C4×C5C2×#23511yescharacteristic
683C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
684Dic5—32no—
685Dic5—41no—
686Dic5—61no—
687Dic5#88412yes—
688C24—101no—
689C24—301no—
690C24—301no—
691C2×D4—31no—
692C2×D4—31no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—61no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—154no—
700C2×D4—151no—
701C2×D4—151no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—301no—
708C2×D4—301no—
709C2×D4—301no—
710C2×D4—301no—
711C2×D4—301no—
712C2×D4—301no—
713C2×D4—604no—
714C2×D4—604no—
715C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
716C22×C4—51no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—151no—
720C22×C4—151no—
721C22×C4—301no—
722C22×C4—301no—
723C22×C4—301no—
724C22×C4—604no—
725D8—62no—
726D8—62no—
727D8—302no—
728D8—302no—
729D8—302no—
730D8—302no—
731D8—302no—
732D8—302no—
733C2×C8—31no—
734C2×C8—51no—
735C2×C8—102no—
736C2×C8—151no—
737C2×C8—302no—
738C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
742C22⋊C4—61no—
743C22⋊C4—301no—
744C22⋊C4—301no—
745C22⋊C4—301no—
746C42—31no—
747C42—151no—
748C42—151no—
749C42—151no—
750C3×C5C2×#45911yescharacteristic, complemented, Hall
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—52no—
755C22×C3—52no—
756C22×C3—52no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—404no—
761C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×D3—22no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—102no—
769C2×D3—208no—
770C2×D3—201no—
771C2×D3—201no—
772C2×D3—201no—
773C2×D3—201no—
774C2×D3—201no—
775C2×D3—404no—
776C3×C4—41no—
777C3×C4—52no—
778C3×C4—201no—
779C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C3×C4D5×#4111yescharacteristic
781Dic3—21no—
782Dic3—52no—
783Dic3—101no—
784Dic3D5×D812yescomplemented
785C2×C5—81no—
786C2×C5—122no—
787C2×C5—241no—
788C2×C5C2×#88411yescharacteristic
789C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
790C2×C5C2×#91411yescharacteristic
791D5—81no—
792D5—122no—
793D5—241no—
794D5#478614yesdirect product factor
795C23—21no—
796C23—51no—
797C23—61no—
798C23—61no—
799C23—101no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—304no—
804C23—301no—
805C23—301no—
806C23—602no—
807C23—602no—
808C23—602no—
809C23—602no—
810C23—602no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—32no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—61no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—122no—
820D4—122no—
821D4—152no—
822D4—202no—
823D4—304no—
824D4—301no—
825D4—301no—
826D4—301no—
827D4—602no—
828D4—602no—
829D4—602no—
830D4—602no—
831D4—602no—
832D4—602no—
833D4—602no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—31no—
836C2×C4—31no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—122no—
842C2×C4—154no—
843C2×C4—151no—
844C2×C4—151no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—302no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4—602no—
849C2×C4—602no—
850C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—61no—
853C8—101no—
854C8—301no—
855C2×C3—54no—
856C2×C3—81no—
857C2×C3—401no—
858C2×C3D5×#12111yescharacteristic
859C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
860C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861D3—42no—
862D3—81no—
863D3—202no—
864D3—401no—
865C5C2×#478611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—52no—
870C22—52no—
871C22—52no—
872C22—62no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—121no—
877C22—121no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—302no—
882C22—404no—
883C22—608no—
884C22—601no—
885C22—601no—
886C22—601no—
887C22—601no—
888C22—601no—
889C22—1204no—
890C22D3×D4×D511yescharacteristic
891C4—32no—
892C4—41no—
893C4—52no—
894C4—61no—
895C4—152no—
896C4—201no—
897C4—301no—
898C4D5×#23511yescharacteristic
899C4D3×D4×D511yescharacteristic
900C3D5×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
901C2—54no—
902C2—81no—
903C2—122no—
904C2—241no—
905C2—401no—
906C2—602no—
907C2—1201no—
908C2D5×#88411yescharacteristic
909C2D3×D5×D811yescharacteristic
910C2D5×#91411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#459
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#940C2semidirect
2. C2×D5×#213C2semidirect
3. C2×D5×D24C2semidirect
4. D5×#893C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×D5×#102C2semidirect
8. #11748991C2semidirect
9. #11748987C2semidirect
10. #11748006C2semidirect
11. #11748000C2semidirect
12. D5×Dic3⋊C8C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747402C2semidirect
23. #91829C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C2×D120C22semidirect
26. #91782C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
30. C5×#893C22semidirect
37. #91463C22semidirect
38. #91458C22semidirect
40. #91435C22semidirect
41. #91428C22semidirect
44. C2×#6654C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
50. C3×C5×#102C22semidirect
51. #91098C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. Dic3⋊#168C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
77. D5×#102D3semidirect
113. D5×D12D4semidirect
154. #4786D5direct (N × H)
190. C5×#102C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
228. D60C2×D4semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
256. D5×Dic3D8semidirect
274. #940C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
287. C2×D24C2×D5semidirect
293. #893C2×D5semidirect
297. C3×#102C2×D5semidirect
301. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
305. #809C2×D5semidirect
412. Dic15C2×D8semidirect
416. C5×Dic3C2×D8semidirect
583. #102D3×D5semidirect
591. C3×D5#459semidirect
645. D12D4×D5semidirect
750. C3×C5C2×#459semidirect
784. Dic3D5×D8semidirect
794. D5#4786direct (N × H)
865. C5C2×#4786semidirect
900. C3D5×#459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#9402
C2×D5×#2132
C2×D5×D242
D5×#8932
#117508872
C5×#47862
C3×D5×#1022
#117489912
#117489872
#117480062
#117480002
D5×Dic3⋊C82
D5×#8092
#117474062
#117474022
D5×#4593
C2×#47865