Subgroups — #14425858

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11755052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11753840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#65075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11747585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11747402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#459	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6790	—	2	1	no	—
19	C₂×#6790	—	2	1	no	—
20	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91567	—	2	1	no	—
34	#91567	—	2	1	no	—
35	#91481	—	2	4	no	—
36	#91473	—	2	1	no	—
37	#91458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91441	—	2	1	no	—
40	#91440	—	2	1	no	—
41	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#91256	—	2	4	no	—
50	C₃×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Dic₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₃×#459	—	5	1	no	maximal, Hall
63	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
64	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
65	D₅×#127	—	3	1	no	—
66	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
67	C₅×#459	—	3	1	no	—
68	#65439	—	3	1	no	—
69	#65439	—	3	1	no	—
70	#65361	—	3	1	no	—
71	#65304	—	3	1	no	—
72	#65132	—	3	1	no	—
73	D₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
74	#65075	—	3	1	no	—
75	#65075	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₅×#102	—	3	1	no	—
77	D₅×#102	—	3	1	no	—
78	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1220	—	2	1	no	—
83	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
84	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	#6790	—	4	4	no	—
99	#6790	—	4	4	no	—
100	C₂×#1203	—	2	1	no	—
101	C₂×#1203	—	2	1	no	—
102	C₂×#1202	—	2	1	no	—
103	C₂×#1202	—	2	1	no	—
104	C₂×#1201	—	2	1	no	—
105	C₂×#1201	—	2	1	no	—
106	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
110	#6777	—	2	2	no	—
111	#6777	—	2	2	no	—
112	#6777	—	2	2	no	—
113	#6777	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6712	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
121	C₅×#213	—	2	2	no	—
122	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
126	C₃×#686	—	2	2	no	—
127	C₃×#685	—	2	1	no	—
128	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
132	#6665	—	2	1	no	—
133	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6654	—	2	2	no	—
136	#6653	—	2	2	no	—
137	#6652	—	2	2	no	—
138	#6652	—	2	2	no	—
139	#6648	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
141	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
142	D₃×#127	—	5	1	no	—
143	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
144	C₃×#459	—	5	1	no	—
145	#5150	—	5	1	no	—
146	#5150	—	5	1	no	—
147	#5072	—	5	1	no	—
148	#5015	—	5	1	no	—
149	#4843	—	5	1	no	—
150	D₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
151	#4786	—	5	1	no	—
152	#4786	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₃×#102	—	5	1	no	—
154	D₃×#102	—	5	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
161	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
162	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
163	C₅×#127	—	3	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
165	#4086	—	3	1	no	—
166	#4086	—	6	1	no	—
167	#4086	—	6	1	no	—
168	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
170	C₂×#686	—	3	1	no	—
171	C₂×#686	—	3	1	no	—
172	C₂×#686	—	3	1	no	—
173	C₂×#686	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
175	D₅×D₈	—	6	4	no	—
176	D₅×D₈	—	6	4	no	—
177	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
178	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
180	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
181	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
183	#4027	—	6	1	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
185	#4020	—	3	1	no	—
186	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
187	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
188	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
189	C₅×#102	—	3	1	no	—
190	C₅×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3964	—	3	1	no	—
192	#3964	—	3	1	no	—
193	#3953	—	3	1	no	—
194	#3953	—	3	1	no	—
195	#3946	—	3	1	no	—
196	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3941	—	3	1	no	—
198	#3941	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
200	C₂×#459	—	15	1	no	Sylow
201	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
217	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#1220	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₆₀	—	2	1	no	—
225	D₆₀	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
229	C₅×#67	—	4	2	no	—
230	C₅×#67	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
234	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
235	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
236	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
237	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
238	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
239	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
243	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
244	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
246	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	#1203	—	4	2	no	—
248	#1203	—	4	2	no	—
249	#1202	—	4	2	no	—
250	#1202	—	4	2	no	—
251	#1201	—	2	4	no	—
252	#1201	—	4	2	no	—
253	#1200	—	2	2	no	—
254	#1200	D₈	1	4	yes	complemented
255	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
256	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
257	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
258	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
259	C₃×#168	—	2	1	no	—
260	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
263	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
265	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
266	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
267	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
269	C₃×#127	—	5	1	no	—
270	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
271	#940	—	5	1	no	—
272	#940	—	10	1	no	—
273	#940	—	10	1	no	—
274	#940	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
276	C₂×#213	—	5	1	no	—
277	C₂×#213	—	5	1	no	—
278	C₂×#213	—	5	1	no	—
279	C₂×#213	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×#67	—	10	1	no	—
281	D₃×D₈	—	10	4	no	—
282	D₃×D₈	—	10	4	no	—
283	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
284	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
287	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
288	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
290	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
291	#874	—	5	1	no	—
292	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
293	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
294	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
295	C₃×#102	—	5	1	no	—
296	C₃×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#832	—	5	1	no	—
298	#832	—	5	1	no	—
299	#821	—	5	1	no	—
300	#821	—	5	1	no	—
301	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
302	Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#809	—	5	1	no	—
304	#809	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
306	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
307	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
308	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
312	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
313	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
323	D₄×D₅	—	3	4	no	—
324	D₄×D₅	—	6	2	no	—
325	D₄×D₅	—	6	2	no	—
326	D₄×D₅	—	6	2	no	—
327	D₄×D₅	—	6	2	no	—
328	D₄×D₅	—	6	2	no	—
329	D₄×D₅	—	12	4	no	—
330	D₄×D₅	—	12	4	no	—
331	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
332	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
333	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
334	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
343	C₅×D₈	—	6	2	no	—
344	C₅×D₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
346	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
349	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
351	#686	—	2	2	no	—
352	#686	—	6	2	no	—
353	#686	—	6	2	no	—
354	#686	—	6	2	no	—
355	#685	—	2	1	no	—
356	#685	—	6	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
358	#683	—	6	1	no	—
359	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
360	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
361	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#168	—	3	1	no	—
363	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	D₄₀	—	2	2	no	—
365	D₄₀	—	6	2	no	—
366	C₈×D₅	—	6	2	no	—
367	C₈×D₅	—	6	2	no	—
368	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
370	C₂×#127	—	15	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
372	#459	—	3	1	no	—
373	#459	—	5	1	no	—
374	#459	—	15	1	no	—
375	#459	—	15	1	no	—
376	#459	—	15	1	no	—
377	#459	—	15	1	no	—
378	#459	—	15	1	no	—
379	#459	—	15	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
381	C₂×#102	—	15	1	no	—
382	C₂×#102	—	15	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
391	C₂×D₁₅	#121	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
402	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
403	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
404	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
406	D₃×D₅	—	4	8	no	—
407	D₃×D₅	—	8	4	no	—
408	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₅	—	4	1	no	—
412	Dic₁₅	#121	1	2	yes	—
413	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
414	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
415	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
416	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
417	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
418	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
419	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂×#67	—	2	1	no	—
427	C₂×#67	—	2	1	no	—
428	C₂×#67	—	10	1	no	—
429	C₂×#67	—	10	1	no	—
430	C₂×#67	—	10	1	no	—
431	C₂×#67	—	10	1	no	—
432	C₂×#67	—	10	1	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
434	D₃×D₄	—	5	4	no	—
435	D₃×D₄	—	10	2	no	—
436	D₃×D₄	—	10	2	no	—
437	D₃×D₄	—	10	2	no	—
438	D₃×D₄	—	10	2	no	—
439	D₃×D₄	—	10	2	no	—
440	D₃×D₄	—	20	4	no	—
441	D₃×D₄	—	20	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
443	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
444	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
445	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
454	C₃×D₈	—	10	2	no	—
455	C₃×D₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
457	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
460	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
461	#217	—	10	1	no	—
462	#213	—	2	2	no	—
463	#213	—	10	2	no	—
464	#213	—	10	2	no	—
465	#213	—	10	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
470	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
471	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
472	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
474	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
475	D₂₄	—	2	2	no	—
476	D₂₄	—	10	2	no	—
477	D₃×C₈	—	10	2	no	—
478	D₃×C₈	—	10	2	no	—
479	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
481	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
485	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
486	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
487	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
490	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
492	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
495	C₅×D₄	—	2	1	no	—
496	C₅×D₄	—	2	1	no	—
497	C₅×D₄	—	3	2	no	—
498	C₅×D₄	—	6	1	no	—
499	C₅×D₄	—	6	1	no	—
500	C₅×D₄	—	6	1	no	—
501	C₅×D₄	—	12	2	no	—
502	C₅×D₄	—	12	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
516	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
517	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
518	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₀	—	2	1	no	—
521	D₂₀	—	2	1	no	—
522	D₂₀	—	2	1	no	—
523	D₂₀	—	6	1	no	—
524	D₂₀	—	6	1	no	—
525	D₂₀	—	12	2	no	—
526	D₂₀	—	12	2	no	—
527	D₂₀	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
528	C₄×D₅	—	3	2	no	—
529	C₄×D₅	—	3	2	no	—
530	C₄×D₅	—	3	4	no	—
531	C₄×D₅	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅	—	6	2	no	—
533	C₄×D₅	—	12	2	no	—
534	C₄×D₅	—	12	2	no	—
535	C₅×C₈	—	2	1	no	—
536	C₅×C₈	—	6	1	no	—
537	#168	—	2	1	no	—
538	#168	—	6	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
545	C₂×D₈	—	3	1	no	—
546	C₂×D₈	—	3	1	no	—
547	C₂×D₈	—	5	1	no	—
548	C₂×D₈	—	5	1	no	—
549	C₂×D₈	—	15	1	no	—
550	C₂×D₈	—	15	1	no	—
551	C₂×D₈	—	15	1	no	—
552	C₂×D₈	—	15	1	no	—
553	C₂×D₈	—	30	4	no	—
554	C₂×D₈	—	30	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
557	#127	—	3	1	no	—
558	#127	—	5	1	no	—
559	#127	—	15	1	no	—
560	#127	—	15	1	no	—
561	#127	—	30	1	no	—
562	#127	—	30	1	no	—
563	C₄×D₄	—	3	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	15	1	no	—
566	C₄×D₄	—	15	1	no	—
567	C₄×D₄	—	30	1	no	—
568	C₄×D₄	—	30	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
576	#102	—	3	1	no	—
577	#102	—	5	1	no	—
578	#102	—	15	1	no	—
579	#102	—	15	1	no	—
580	#102	—	15	1	no	—
581	#102	—	15	1	no	—
582	#102	—	15	1	no	—
583	#102	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
585	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	D₁₅	—	8	1	no	—
589	D₁₅	#459	1	4	yes	complemented
590	C₃×D₅	—	4	2	no	—
591	C₃×D₅	—	8	1	no	—
592	C₅×D₃	—	4	2	no	—
593	C₅×D₃	—	8	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
610	C₃×D₄	—	2	1	no	—
611	C₃×D₄	—	2	1	no	—
612	C₃×D₄	—	5	2	no	—
613	C₃×D₄	—	10	1	no	—
614	C₃×D₄	—	10	1	no	—
615	C₃×D₄	—	10	1	no	—
616	C₃×D₄	—	20	2	no	—
617	C₃×D₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	#67	—	4	2	no	—
624	#67	—	4	2	no	—
625	#67	—	10	4	no	—
626	#67	—	20	2	no	—
627	#67	—	20	2	no	—
628	#67	—	20	2	no	—
629	#67	—	20	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
633	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
635	D₁₂	—	2	1	no	—
636	D₁₂	—	2	1	no	—
637	D₁₂	—	2	1	no	—
638	D₁₂	—	10	1	no	—
639	D₁₂	—	10	1	no	—
640	D₁₂	—	20	2	no	—
641	D₁₂	—	20	2	no	—
642	D₁₂	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
643	C₄×D₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₃	—	5	2	no	—
645	C₄×D₃	—	5	2	no	—
646	C₄×D₃	—	5	4	no	—
647	C₄×D₃	—	10	2	no	—
648	C₄×D₃	—	20	2	no	—
649	C₄×D₃	—	20	2	no	—
650	C₃×C₈	—	2	1	no	—
651	C₃×C₈	—	10	1	no	—
652	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
663	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅	—	3	2	no	—
666	C₂×D₅	—	3	2	no	—
667	C₂×D₅	—	3	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅	—	12	8	no	—
674	C₂×D₅	—	12	1	no	—
675	C₂×D₅	—	12	1	no	—
676	C₂×D₅	—	12	1	no	—
677	C₂×D₅	—	24	4	no	—
678	C₂×D₅	—	24	4	no	—
679	C₄×C₅	—	3	2	no	—
680	C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅	—	6	1	no	—
682	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
684	Dic₅	—	2	1	no	—
685	Dic₅	—	3	2	no	—
686	Dic₅	—	12	1	no	—
687	Dic₅	D₃×D₈	1	2	yes	complemented
688	C₂⁴	—	30	1	no	—
689	C₂⁴	—	30	1	no	—
690	C₂⁴	—	30	1	no	—
691	C₂×D₄	—	3	1	no	—
692	C₂×D₄	—	3	1	no	—
693	C₂×D₄	—	5	1	no	—
694	C₂×D₄	—	5	1	no	—
695	C₂×D₄	—	6	1	no	—
696	C₂×D₄	—	6	1	no	—
697	C₂×D₄	—	10	1	no	—
698	C₂×D₄	—	10	1	no	—
699	C₂×D₄	—	15	4	no	—
700	C₂×D₄	—	15	1	no	—
701	C₂×D₄	—	30	1	no	—
702	C₂×D₄	—	30	1	no	—
703	C₂×D₄	—	30	1	no	—
704	C₂×D₄	—	30	1	no	—
705	C₂×D₄	—	30	2	no	—
706	C₂×D₄	—	30	2	no	—
707	C₂×D₄	—	30	2	no	—
708	C₂×D₄	—	30	2	no	—
709	C₂×D₄	—	30	2	no	—
710	C₂×D₄	—	30	1	no	—
711	C₂×D₄	—	30	1	no	—
712	C₂×D₄	—	30	1	no	—
713	C₂×D₄	—	60	4	no	—
714	C₂×D₄	—	60	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
725	D₈	—	6	2	no	—
726	D₈	—	6	2	no	—
727	D₈	—	10	2	no	—
728	D₈	—	10	2	no	—
729	D₈	—	30	2	no	—
730	D₈	—	30	2	no	—
731	D₈	—	30	2	no	—
732	D₈	—	30	2	no	—
733	C₂×C₈	—	3	1	no	—
734	C₂×C₈	—	5	1	no	—
735	C₂×C₈	—	15	1	no	—
736	C₂×C₈	—	30	2	no	—
737	C₂×C₈	—	30	2	no	—
738	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
746	C₄²	—	3	1	no	—
747	C₄²	—	5	1	no	—
748	C₄²	—	15	1	no	—
749	C₄²	—	15	1	no	—
750	C₃×C₅	C₂×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
751	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
756	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
757	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
758	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
759	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
760	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₃	—	2	2	no	—
762	C₂×D₃	—	4	1	no	—
763	C₂×D₃	—	4	1	no	—
764	C₂×D₃	—	4	1	no	—
765	C₂×D₃	—	4	1	no	—
766	C₂×D₃	—	4	1	no	—
767	C₂×D₃	—	5	2	no	—
768	C₂×D₃	—	5	2	no	—
769	C₂×D₃	—	5	2	no	—
770	C₂×D₃	—	20	8	no	—
771	C₂×D₃	—	20	1	no	—
772	C₂×D₃	—	20	1	no	—
773	C₂×D₃	—	20	1	no	—
774	C₂×D₃	—	40	4	no	—
775	C₂×D₃	—	40	4	no	—
776	C₃×C₄	—	4	1	no	—
777	C₃×C₄	—	5	2	no	—
778	C₃×C₄	—	10	1	no	—
779	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
781	Dic₃	—	2	1	no	—
782	Dic₃	—	5	2	no	—
783	Dic₃	—	20	1	no	—
784	Dic₃	D₅×D₈	1	2	yes	complemented
785	C₂×C₅	—	8	1	no	—
786	C₂×C₅	—	12	2	no	—
787	C₂×C₅	—	24	1	no	—
788	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	3	4	no	—
792	D₅	—	4	2	no	—
793	D₅	—	8	1	no	—
794	D₅	—	24	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	6	1	no	—
797	C₂³	—	6	1	no	—
798	C₂³	—	10	1	no	—
799	C₂³	—	10	1	no	—
800	C₂³	—	15	1	no	—
801	C₂³	—	30	4	no	—
802	C₂³	—	30	1	no	—
803	C₂³	—	60	2	no	—
804	C₂³	—	60	2	no	—
805	C₂³	—	60	2	no	—
806	C₂³	—	60	2	no	—
807	C₂³	—	60	2	no	—
808	C₂³	—	60	2	no	—
809	C₂³	—	60	2	no	—
810	C₂³	—	60	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	3	2	no	—
814	D₄	—	5	2	no	—
815	D₄	—	6	1	no	—
816	D₄	—	6	1	no	—
817	D₄	—	6	1	no	—
818	D₄	—	10	1	no	—
819	D₄	—	10	1	no	—
820	D₄	—	10	1	no	—
821	D₄	—	12	2	no	—
822	D₄	—	12	2	no	—
823	D₄	—	20	2	no	—
824	D₄	—	20	2	no	—
825	D₄	—	30	4	no	—
826	D₄	—	30	1	no	—
827	D₄	—	30	1	no	—
828	D₄	—	60	2	no	—
829	D₄	—	60	2	no	—
830	D₄	—	60	2	no	—
831	D₄	—	60	2	no	—
832	D₄	—	60	2	no	—
833	D₄	—	60	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂×C₄	—	15	4	no	—
841	C₂×C₄	—	15	1	no	—
842	C₂×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂×C₄	—	15	2	no	—
844	C₂×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	30	2	no	—
846	C₂×C₄	—	30	1	no	—
847	C₂×C₄	—	60	2	no	—
848	C₂×C₄	—	60	2	no	—
849	C₂×C₄	—	60	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	1	no	—
852	C₈	—	6	1	no	—
853	C₈	—	10	1	no	—
854	C₈	—	30	1	no	—
855	C₂×C₃	—	8	1	no	—
856	C₂×C₃	—	20	2	no	—
857	C₂×C₃	—	40	1	no	—
858	C₂×C₃	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
861	D₃	—	4	2	no	—
862	D₃	—	5	4	no	—
863	D₃	—	8	1	no	—
864	D₃	—	40	1	no	—
865	C₅	D₃×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	6	2	no	—
870	C₂²	—	10	2	no	—
871	C₂²	—	12	1	no	—
872	C₂²	—	12	1	no	—
873	C₂²	—	12	1	no	—
874	C₂²	—	12	1	no	—
875	C₂²	—	12	1	no	—
876	C₂²	—	15	2	no	—
877	C₂²	—	15	2	no	—
878	C₂²	—	15	2	no	—
879	C₂²	—	20	1	no	—
880	C₂²	—	20	1	no	—
881	C₂²	—	20	1	no	—
882	C₂²	—	20	1	no	—
883	C₂²	—	20	1	no	—
884	C₂²	—	60	8	no	—
885	C₂²	—	60	1	no	—
886	C₂²	—	60	1	no	—
887	C₂²	—	60	1	no	—
888	C₂²	—	120	4	no	—
889	C₂²	—	120	4	no	—
890	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	3	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	5	2	no	—
894	C₄	—	6	1	no	—
895	C₄	—	10	1	no	—
896	C₄	—	15	2	no	—
897	C₄	—	60	1	no	—
898	C₄	#92016	1	1	yes	characteristic
899	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₃	D₅×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂	—	8	1	no	—
902	C₂	—	12	2	no	—
903	C₂	—	15	4	no	—
904	C₂	—	20	2	no	—
905	C₂	—	24	1	no	—
906	C₂	—	40	1	no	—
907	C₂	—	120	1	no	—
908	C₂	#11753219	1	1	yes	characteristic
909	C₂	D₃×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#11754067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#102	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#102	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#459
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11755052	C₂	semidirect
2. C₂×#91481	C₂	semidirect
3. C₂×#91256	C₂	semidirect
4. #11753840	C₂	semidirect
5. D₁₅×#102	C₂	semidirect
6. C₅×#4786	C₂	semidirect
7. C₃×#65075	C₂	semidirect
8. #11748981	C₂	semidirect
9. #11748974	C₂	semidirect
10. #11747764	C₂	semidirect
11. #11747754	C₂	semidirect
12. #11747585	C₂	semidirect
13. #11747478	C₂	semidirect
14. #11747402	C₂	semidirect
15. #11747399	C₂	semidirect
25. C₅×#940	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
28. C₅×#893	C₂²	semidirect
29. C₃×#4086	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#686	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
32. C₃×#4039	C₂²	semidirect
37. #91458	C₂²	semidirect
38. #91451	C₂²	semidirect
41. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
42. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×#6654	C₂²	semidirect
45. C₂×#6653	C₂²	semidirect
46. C₂×#6652	C₂²	semidirect
47. C₂×#6652	C₂²	semidirect
50. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
51. #91116	C₂²	semidirect
52. #91105	C₂²	semidirect
53. #91093	C₂²	semidirect
54. C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₅×#809	C₂²	semidirect
56. C₃×#3946	C₂²	semidirect
57. C₃×#3941	C₂²	semidirect
58. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
59. #90982	C₂²	semidirect
60. #90967	C₂²	semidirect
61. #90965	C₂²	semidirect
75. #65075	D₃	semidirect
113. #6777	D₄	semidirect
152. #4786	D₅	semidirect
168. #4086	C₂×D₃	semidirect
173. C₂×#686	C₂×D₃	semidirect
178. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
181. #4039	C₂×D₃	semidirect
190. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
196. #3946	C₂×D₃	semidirect
198. #3941	C₂×D₃	semidirect
236. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
245. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
254. #1200	D₈	semidirect
274. #940	C₂×D₅	semidirect
279. C₂×#213	C₂×D₅	semidirect
284. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
287. #893	C₂×D₅	semidirect
296. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
302. Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
304. #809	C₂×D₅	semidirect
414. C₃×Dic₅	C₂×D₈	semidirect
416. C₅×Dic₃	C₂×D₈	semidirect
527. D₂₀	D₃×D₄	semidirect
583. #102	D₃×D₅	semidirect
589. D₁₅	#459	semidirect
642. D₁₂	D₄×D₅	semidirect
687. Dic₅	D₃×D₈	semidirect
750. C₃×C₅	C₂×#459	semidirect
784. Dic₃	D₅×D₈	semidirect
865. C₅	D₃×#459	semidirect
900. C₃	D₅×#459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11755052	2
C₂×#91481	2
C₂×#91256	2
#11753840	2
D₁₅×#102	2
C₅×#4786	2
C₃×#65075	2
#11748981	2
#11748974	2
#11747764	2
#11747754	2
#11747585	2
#11747478	2
#11747402	2
#11747399	2
D₅×#459	3
D₃×#459	5