Finite Group Databasebeta

← D3×#65075 #14425859

Subgroups — D3×#65075 #14425859

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65075—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
26#91782C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
28C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91567—21no—
34#91567—21no—
35D3×#686—24no—
36D3×#685—21no—
37#91463C2211yescharacteristic, complemented
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39#91444—21no—
40#91434C2211yescharacteristic, complemented
41#91418C2211yescharacteristic, complemented
42C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
43#91396—21no—
44C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D3×#168C2211yescharacteristic
49D3×D40—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
51#91098C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90983C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62D3×#459—51nomaximal, Hall
63C2×#4086—31no—
64C22×#686—31no—
65C22×D40—31no—
66C2×#4039—31no—
67C2×C5×#102—31no—
68C2×#3946—31no—
69C2×#3941—31no—
70#65075—31no—
71#65075—31no—
72#65075—31no—
73#65075—31no—
74#65075—31no—
75#65075—31no—
76#65075—31no—
77#65075D311yescharacteristic, direct product factor
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—22no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98D3×C22⋊D5—44no—
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
109C2×D5×Dic3—21no—
110D3×D20—22no—
111D3×D20—22no—
112D3×D20—22no—
113D3×D20D414yescomplemented
114C4×D3×D5—44no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#6715—22no—
118#6714—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
121D120—22no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×D3×C8—22no—
126C3×#686—22no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×D40—22no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5D411yescharacteristic
135#6654—22no—
136#6653—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×D3×D8—51no—
141C2×D3×D8—51no—
142D3×#127—51no—
143C4×D3×D4—51no—
144C3×#459—51no—
145#5150—51no—
146#5150—51no—
147#5072—51no—
148#5015—51no—
149#4843—51no—
150D3×C4⋊C8—51no—
151#4786—51no—
152#4786—51no—
153D3×#102—51no—
154D3×#102D511yescharacteristic, complemented
155C22×C5×D4—31no—
156C22×C22⋊D5—61no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×C4×D5—61no—
161C22×C5×C8—31no—
162C2×C5×C4⋊C4—31no—
163#4086—31no—
164#4086—31no—
165#4086—31no—
166#4086—61no—
167#4086—61no—
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—64no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#685—61no—
175C2×C4×Dic5—31no—
176C22×#168—31no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×D40—31no—
180C2×D40—64no—
181C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184#4039—31no—
185#4039—61no—
186#4039—61no—
187#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#102—31no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3946—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×#459—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—24no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60C2×D412yescomplemented
229C4×D15—42no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C4×C5×D3—42no—
236C4×C5×D3C2×D412yes—
237C4×C5×D3#4112yes—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1202—24no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1200—42no—
254D3×Dic5—22no—
255D3×Dic5D814yescomplemented
256D5×Dic3—42no—
257C3×C5×C8—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C3×#168—21no—
260C5×C3⋊C8—21no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×D3×D4—101no—
265C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
266C22×C4×D3—101no—
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—51no—
269C3×#127—51no—
270C3×C4×D4—51no—
271#940—51no—
272#940—51no—
273#940—101no—
274#940—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C4×#67—101no—
281D3×D8—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
287#893—51no—
288D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
289#67⋊C4—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C42×D3—51no—
294C3×C4⋊C8—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
297#832—51no—
298#832C2×D511yescharacteristic, complemented
299#821—51no—
300#821C2×D511yescharacteristic, complemented
301Dic3⋊C8—51no—
302Dic3⋊C8—51no—
303#809—51no—
304#809C2×D511yescharacteristic, complemented
305C4⋊(C3⋊C8)—51no—
306C24×C5—61no—
307C23×D5—61no—
308C23×D5—61no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—124no—
325C2×C22⋊D5—124no—
326C22×Dic5—31no—
327C22×Dic5—31no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—34no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—62no—
332C2×D20—62no—
333C2×D20—62no—
334C2×D20—61no—
335C2×D20—61no—
336C2×D20C22×D311yescharacteristic
337C2×D20C22×D311yescharacteristic
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—61no—
340C2×C4×D5—61no—
341C2×C4×D5—61no—
342C2×C4×D5—124no—
343C2×C5×C8—31no—
344C2×C5×C8—62no—
345C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
346C5×C4⋊C4—31no—
347C5×C4⋊C4—61no—
348C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4×Dic5—31no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—22no—
365D40—62no—
366D40—62no—
367D40—62no—
368C22×D8—151no—
369C22×D8—151no—
370C2×#127—151no—
371C2×C4×D4—151no—
372#459—51no—
373#459—151no—
374#459—151no—
375#459—151no—
376#459—151no—
377#459—151no—
378#459—151no—
379#459—151no—
380C2×C4⋊C8—151no—
381C2×#102—31no—
382C2×#102—151no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×D15—22no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—84no—
397C2×C5×D3#12112yes—
398C2×C5×D3C2×D812yes—
399C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C2×C3×D5—22no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—48no—
407D3×D5—84no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15C2×D812yescomplemented
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5C2×D812yescomplemented
415C5×Dic3—41no—
416C5×Dic3#12112yes—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C23×D3—101no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4—101no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—101no—
434D3×D4—22no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—54no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—102no—
439D3×D4—102no—
440D3×D4—204no—
441D3×D4—204no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—101no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—21no—
448C2×C4×D3—51no—
449C2×C4×D3—51no—
450C2×C4×D3—101no—
451C2×C4×D3—101no—
452C2×C4×D3—204no—
453C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
454C3×D8—102no—
455C3×D8—102no—
456C2×C3×C8—51no—
457C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
458C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C3×C22⋊C4—101no—
460C3×C42—51no—
461#217—101no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
469Dic3⋊C4—21no—
470C4×Dic3—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476D24—102no—
477D3×C8—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—64no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—122no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—32no—
503C2×C4×C5—32no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—34no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—62no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—32no—
525D20—64no—
526D20—61no—
527D20—61no—
528D20—61no—
529D20—122no—
530D20D3×D412yescomplemented
531C4×D5—42no—
532C4×D5—122no—
533C4×D5—122no—
534C4×D5—122no—
535C5×C8—21no—
536C5×C8—61no—
537#168—21no—
538#168—61no—
539C22×D4—31no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C22×D4—301no—
543C22×D4—301no—
544C23×C4—301no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—151no—
552C2×D8—151no—
553C2×D8—304no—
554C2×D8—304no—
555C22×C8—31no—
556C22×C8—151no—
557#127—51no—
558#127—151no—
559#127—151no—
560#127—151no—
561#127—301no—
562#127—301no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—151no—
565C4×D4—151no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—301no—
568C4×D4—301no—
569C2×C4⋊C4—31no—
570C2×C22⋊C4—301no—
571C2×C42—151no—
572C4⋊C8—51no—
573C4⋊C8—151no—
574C4⋊C8—151no—
575C4⋊C8—151no—
576#102—31no—
577#102—31no—
578#102—31no—
579#102—51no—
580#102—151no—
581#102—151no—
582#102—151no—
583#102D3×D511yescharacteristic, complemented
584C2×C3×C5—81no—
585C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
586C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
587C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588D15—42no—
589D15—81no—
590C3×D5—42no—
591C3×D5—81no—
592C5×D3—81no—
593C5×D3#45914yescomplemented
594C23×C3—21no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—101no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—101no—
602C22×D3—104no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—202no—
607C22×D3—202no—
608C22×D3—202no—
609C22×D3D4×D511yescharacteristic
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—101no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4—51no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—104no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—202no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—202no—
634C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—52no—
638D12—101no—
639D12—101no—
640D12—101no—
641D12—202no—
642D12—202no—
643C4×D3—42no—
644C4×D3—54no—
645C4×D3—102no—
646C4×D3—202no—
647C4×D3—202no—
648C4×D3#70912yes—
649C4×D3D4×D512yes—
650C3×C8—21no—
651C3×C8—101no—
652C3⋊C8—21no—
653C3⋊C8—101no—
654C22×C5—32no—
655C22×C5—32no—
656C22×C5—32no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
665C2×D5—22no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—62no—
672C2×D5—128no—
673C2×D5—121no—
674C2×D5—121no—
675C2×D5—121no—
676C2×D5—121no—
677C2×D5—121no—
678C2×D5—244no—
679C4×C5—32no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—121no—
682C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
683C4×C5D3×#4111yescharacteristic
684Dic5—21no—
685Dic5—32no—
686Dic5—61no—
687Dic5D3×D812yescomplemented
688C24—61no—
689C24—301no—
690C24—301no—
691C2×D4—31no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—61no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—154no—
700C2×D4—151no—
701C2×D4—151no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—301no—
708C2×D4—301no—
709C2×D4—301no—
710C2×D4—301no—
711C2×D4—301no—
712C2×D4—301no—
713C2×D4—604no—
714C2×D4—604no—
715C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
716C22×C4—31no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—151no—
720C22×C4—151no—
721C22×C4—301no—
722C22×C4—301no—
723C22×C4—301no—
724C22×C4—604no—
725D8—102no—
726D8—102no—
727D8—302no—
728D8—302no—
729D8—302no—
730D8—302no—
731D8—302no—
732D8—302no—
733C2×C8—31no—
734C2×C8—51no—
735C2×C8—62no—
736C2×C8—151no—
737C2×C8—302no—
738C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
739C4⋊C4—31no—
740C4⋊C4—61no—
741C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—301no—
744C22⋊C4—301no—
745C22⋊C4—301no—
746C42—51no—
747C42—151no—
748C42—151no—
749C42—151no—
750C3×C5C2×#45911yescharacteristic, complemented, Hall
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—102no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—84no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—208no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—201no—
771C2×D3—201no—
772C2×D3—404no—
773C2×D3#403012yes—
774C2×D3D5×D812yes—
775C2×D3#406012yes—
776C3×C4—41no—
777C3×C4—52no—
778C3×C4—101no—
779C3×C4C2×#70911yescharacteristic
780C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781Dic3—41no—
782Dic3—52no—
783Dic3—101no—
784Dic3#403012yes—
785C2×C5—34no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—241no—
788C2×C5D3×#12111yescharacteristic
789C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
790C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791D5—42no—
792D5—81no—
793D5—122no—
794D5—241no—
795C23—21no—
796C23—31no—
797C23—61no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—122no—
801C23—122no—
802C23—122no—
803C23—304no—
804C23—301no—
805C23—301no—
806C23—602no—
807C23—602no—
808C23—602no—
809C23—602no—
810C23—602no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—52no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—122no—
820D4—152no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—304no—
824D4—301no—
825D4—301no—
826D4—301no—
827D4—602no—
828D4—602no—
829D4—602no—
830D4—602no—
831D4—602no—
832D4—602no—
833D4—602no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—31no—
836C2×C4—32no—
837C2×C4—32no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—122no—
842C2×C4—154no—
843C2×C4—151no—
844C2×C4—151no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—302no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4—602no—
849C2×C4—602no—
850C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—61no—
853C8—101no—
854C8—301no—
855C2×C3—81no—
856C2×C3—202no—
857C2×C3—401no—
858C2×C3C2×#403011yescharacteristic
859C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
860C2×C3C2×#406011yescharacteristic
861D3—81no—
862D3—202no—
863D3—401no—
864D3#6507514yesdirect product factor
865C5D3×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—32no—
867C22—32no—
868C22—32no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—102no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—244no—
882C22—302no—
883C22—608no—
884C22—601no—
885C22—601no—
886C22—601no—
887C22—601no—
888C22—601no—
889C22—1204no—
890C22D3×D4×D511yescharacteristic
891C4—32no—
892C4—41no—
893C4—52no—
894C4—101no—
895C4—121no—
896C4—152no—
897C4—301no—
898C4D3×#70911yescharacteristic
899C4D3×D4×D511yescharacteristic
900C3C2×#6507511yescharacteristic, complemented, Sylow
901C2—34no—
902C2—81no—
903C2—202no—
904C2—241no—
905C2—401no—
906C2—602no—
907C2—1201no—
908C2D3×#403011yescharacteristic
909C2D3×D5×D811yescharacteristic
910C2D3×#406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#459
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4086C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. C2×D3×D40C2semidirect
4. D3×#4039C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×D3×#102C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11748983C2semidirect
9. #11748976C2semidirect
10. #11747768C2semidirect
11. #11747750C2semidirect
12. D3×#3946C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747399C2semidirect
23. #91829C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C2×D120C22semidirect
26. #91782C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
37. #91463C22semidirect
38. #91451C22semidirect
40. #91434C22semidirect
41. #91418C22semidirect
44. C2×#6654C22semidirect
45. C2×#6653C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
50. C3×C5×#102C22semidirect
51. #91098C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90983C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
77. #65075D3direct (N × H)
113. D3×D20D4semidirect
154. D3×#102D5semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×D40C2×D3semidirect
187. #4039C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
228. D60C2×D4semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
255. D3×Dic5D8semidirect
296. C3×#102C2×D5semidirect
298. #832C2×D5semidirect
300. #821C2×D5semidirect
304. #809C2×D5semidirect
412. Dic15C2×D8semidirect
414. C3×Dic5C2×D8semidirect
530. D20D3×D4semidirect
583. #102D3×D5semidirect
593. C5×D3#459semidirect
687. Dic5D3×D8semidirect
750. C3×C5C2×#459semidirect
864. D3#65075direct (N × H)
865. C5D3×#459semidirect
900. C3C2×#65075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#40862
C2×D3×#6862
C2×D3×D402
D3×#40392
#117508872
C5×D3×#1022
C3×#650752
#117489832
#117489762
#117477682
#117477502
D3×#39462
D3×#39412
#117474062
#117473992
C2×#650753
D3×#4595