Subgroups — C₂×#11751263 #14425868

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751263	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#91098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65451	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6719	—	2	1	no	—
18	#91833	—	2	2	no	—
19	#91833	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
21	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#6716	—	2	4	no	—
23	C₂×#6716	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6712	—	2	1	no	—
26	C₂×#6712	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91119	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5162	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4090	—	3	1	no	—
35	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
36	C₂²×#687	—	3	1	no	—
37	C₂×#3967	—	3	1	no	—
38	#65451	—	3	8	no	—
39	C₂×#3948	—	3	1	no	—
40	C₂×#3946	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#6719	—	2	4	no	—
66	#6716	—	2	8	no	—
67	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#6712	—	2	4	no	—
70	#6712	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#944	—	5	1	no	—
77	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
78	C₂²×#214	—	5	1	no	—
79	C₂×#835	—	5	1	no	—
80	#5162	—	5	8	no	—
81	C₂×#816	—	5	1	no	—
82	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
91	#4090	—	3	4	no	—
92	#4090	—	6	2	no	—
93	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
94	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
95	C₂×#687	—	3	4	no	—
96	C₂×#687	—	6	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
98	C₂×#683	—	6	1	no	—
99	C₂×#683	—	6	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	—	3	1	no	—
102	#3967	—	3	4	no	—
103	#3948	—	3	4	no	—
104	#3946	—	3	4	no	—
105	C₂×#461	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₁₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Dic₃₀	—	2	2	no	—
133	Dic₃₀	—	2	2	no	—
134	Dic₃₀	—	4	2	no	—
135	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
140	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#217	—	10	1	no	—
145	#944	—	5	4	no	—
146	#944	—	10	2	no	—
147	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
148	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
149	C₂×#214	—	5	4	no	—
150	C₂×#214	—	10	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
156	#835	—	5	4	no	—
157	#816	—	5	4	no	—
158	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	#67	1	4	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
180	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
184	#687	—	6	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
187	#683	—	6	4	no	—
188	#683	—	6	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
190	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
191	C₂×#168	—	3	2	no	—
192	C₂×#168	—	6	2	no	—
193	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	D₁₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
197	#461	—	15	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
199	C₂×#103	—	15	1	no	—
200	C₂×#103	—	15	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₅	—	2	2	no	—
214	Dic₁₅	—	4	2	no	—
215	Dic₁₅	—	4	2	no	—
216	Dic₁₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
234	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
238	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	#217	—	10	4	no	—
242	#214	—	10	8	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
245	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
248	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
277	Dic₁₀	—	6	2	no	—
278	Dic₁₀	—	6	2	no	—
279	Dic₁₀	—	12	2	no	—
280	C₅×C₈	—	2	2	no	—
281	#168	—	6	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
294	C₄×D₄	—	15	4	no	—
295	C₄×D₄	—	30	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
302	#103	—	15	4	no	—
303	#103	—	15	4	no	—
304	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×C₅	#461	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
333	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
335	Dic₆	—	10	2	no	—
336	Dic₆	—	10	2	no	—
337	Dic₆	—	20	2	no	—
338	C₃×C₈	—	2	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	3	4	no	—
353	Dic₅	—	6	2	no	—
354	Dic₅	—	12	2	no	—
355	Dic₅	—	12	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	#1220	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	2	8	no	—
378	SD₁₆	—	30	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	15	2	no	—
381	C₂×C₈	—	30	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
388	C₄²	—	15	2	no	—
389	C₄²	—	15	2	no	—
390	C₃×C₅	C₂×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
391	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃	#4061	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	5	4	no	—
404	Dic₃	—	10	2	no	—
405	Dic₃	—	20	2	no	—
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂×C₅	#5162	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#939	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	30	2	no	—
422	Q₈	—	60	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	C₂×#1220	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	15	4	no	—
429	C₂×C₄	—	15	2	no	—
430	C₂×C₄	—	15	2	no	—
431	C₂×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂×C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	—	60	8	no	—
435	C₂×C₄	—	60	2	no	—
436	C₂×C₄	—	60	2	no	—
437	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6819	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	30	2	no	—
443	C₂×C₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₃	#65451	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
448	C₅	C₂×#5162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	SD₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
454	C₂²	#91804	1	2	yes	—
455	C₂²	#91828	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	15	4	no	—
459	C₄	—	30	2	no	—
460	C₄	—	60	2	no	—
461	C₄	—	60	2	no	—
462	C₄	#91828	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#6819	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
465	C₃	C₂×#65451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	#11751263	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×SD₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#91804	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#91828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×SD₁₆	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#461
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91833	C₂	semidirect
5. C₂×#91119	C₂	semidirect
6. #11751263	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#91100	C₂	semidirect
8. C₂×#91098	C₂	semidirect
19. #91833	C₂²	semidirect
29. #91119	C₂²	semidirect
30. #91100	C₂²	semidirect
31. #91098	C₂²	semidirect
129. C₂×Dic₁₅	SD₁₆	semidirect
216. Dic₁₅	C₂×SD₁₆	semidirect
305. C₂×C₃×C₅	#461	semidirect
390. C₃×C₅	C₂×#461	semidirect
408. C₂×C₅	#5162	semidirect
444. C₂×C₃	#65451	semidirect
448. C₅	C₂×#5162	semidirect
465. C₃	C₂×#65451	semidirect
467. C₂	#11751263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₅×SD₁₆	2
C₂×#91833	2
C₂×D₄×Dic₁₅	2
C₂²×#6716	2
C₂×#91119	2
#11751263	2
C₂×#91100	2
C₂×#91098	2
C₂×#65451	3
C₂×#5162	5

Subgroups — C2×#11751263 #14425868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751263 #14425868