Subgroups — C₂×#11749220 #14425892

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749220	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65451	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#215	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#215	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4090	—	2	2	no	—
20	C₃×#4090	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×#683	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#683	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
25	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
26	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6656	—	2	4	no	—
28	C₂×#6656	C₂²	1	4	yes	—
29	#91119	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90982	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90971	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5083	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#4090	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
36	C₂²×#687	—	3	1	no	—
37	C₂×#3967	—	3	1	no	—
38	#65451	—	3	8	no	—
39	C₂×#3948	—	3	1	no	—
40	C₂×#3946	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#215	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#683	—	2	4	no	—
70	C₃×#683	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
74	#6656	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
76	C₂²×#215	—	5	1	no	—
77	C₂²×#215	D₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
79	C₂×#835	—	5	1	no	—
80	C₂×#835	—	5	1	no	—
81	#5083	—	5	8	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
88	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
91	#4090	—	2	2	no	—
92	#4090	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
94	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
95	C₂×#687	—	3	4	no	—
96	C₂×#687	—	6	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
98	C₂×#683	—	2	1	no	—
99	C₂×#683	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#168	—	3	1	no	—
102	#3967	—	3	4	no	—
103	#3948	—	3	4	no	—
104	#3946	—	3	4	no	—
105	C₂×#461	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
111	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
122	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
123	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
124	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
135	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
136	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
142	C₃×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
146	C₂×#215	—	2	4	no	—
147	C₂×#215	—	5	4	no	—
148	C₂×#215	—	10	4	no	—
149	C₂×#215	C₂×D₅	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
155	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
156	#835	—	5	4	no	—
157	#835	—	5	4	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
184	#687	—	6	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
187	#683	—	2	4	no	—
188	#683	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₂×#168	—	3	2	no	—
192	C₂×#168	—	6	2	no	—
193	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
197	#461	—	15	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
199	C₂×#103	—	15	1	no	—
200	C₂×#103	—	15	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
209	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₅	—	4	2	no	—
214	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
223	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
232	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
238	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
239	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
241	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
242	#215	—	2	8	no	—
243	#215	—	10	8	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
246	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
255	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
256	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₅×D₄	—	3	4	no	—
260	C₅×D₄	—	6	4	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
274	C₂×Dic₅	#215	1	4	yes	complemented
275	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
277	Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	Dic₁₀	—	4	2	no	—
280	C₅×C₈	—	6	2	no	—
281	#168	—	6	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
294	C₄×D₄	—	15	4	no	—
295	C₄×D₄	—	30	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
302	#103	—	15	4	no	—
303	#103	—	15	4	no	—
304	C₂×C₃×C₅	#461	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
308	C₅×D₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
314	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
319	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
334	D₁₂	—	2	2	no	—
335	D₁₂	—	2	4	no	—
336	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
337	C₄×D₃	—	20	8	no	—
338	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
344	C₂²×C₅	#938	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂×#215	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#942	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₄×C₅	#938	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	—	4	2	no	—
354	Dic₅	—	12	2	no	—
355	Dic₅	C₂×#215	1	4	yes	complemented
356	C₂⁴	—	6	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	3	4	no	—
366	C₂×D₄	—	3	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	2	no	—
368	C₂×D₄	—	6	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	6	8	no	—
378	SD₁₆	—	30	8	no	—
379	C₂×C₈	—	3	2	no	—
380	C₂×C₈	—	6	2	no	—
381	C₂×C₈	—	15	2	no	—
382	C₂×C₈	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₄²	—	5	2	no	—
390	C₃×C₅	C₂×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
391	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	#4061	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₃	—	4	8	no	—
399	C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄	—	5	4	no	—
401	C₃×C₄	—	10	2	no	—
402	C₃×C₄	—	20	2	no	—
403	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	—	12	4	no	—
408	C₂×C₅	#5083	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₅	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	6	2	no	—
413	C₂³	—	6	4	no	—
414	C₂³	—	12	2	no	—
415	C₂³	—	12	2	no	—
416	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	10	2	no	—
421	Q₈	—	10	2	no	—
422	Q₈	—	20	2	no	—
423	D₄	—	3	4	no	—
424	D₄	—	6	2	no	—
425	D₄	—	6	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	60	8	no	—
436	C₂×C₄	—	60	2	no	—
437	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	6	2	no	—
442	C₈	—	30	2	no	—
443	C₂×C₃	#65451	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
447	D₃	—	4	4	no	—
448	C₅	C₂×#5083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	8	no	—
452	C₂²	—	12	2	no	—
453	C₂²	D₅×#215	1	2	yes	—
454	C₂²	#91513	1	2	yes	—
455	C₂²	#91565	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	5	4	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	20	2	no	—
461	C₄	—	60	2	no	—
462	C₄	#91565	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₃	C₂×#65451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	12	4	no	—
467	C₂	#11749220	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×D₅×#215	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#91513	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#91565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#461
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4090	C₂	semidirect
5. C₂×#91119	C₂	semidirect
6. #11749220	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90982	C₂	semidirect
8. C₂×#90971	C₂	semidirect
20. C₃×#4090	C₂²	semidirect
29. #91119	C₂²	semidirect
30. #90982	C₂²	semidirect
31. #90971	C₂²	semidirect
34. C₂×#4090	D₃	semidirect
92. #4090	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	semidirect
216. C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
274. C₂×Dic₅	#215	semidirect
304. C₂×C₃×C₅	#461	semidirect
355. Dic₅	C₂×#215	semidirect
390. C₃×C₅	C₂×#461	semidirect
408. C₂×C₅	#5083	semidirect
443. C₂×C₃	#65451	semidirect
448. C₅	C₂×#5083	semidirect
465. C₃	C₂×#65451	semidirect
467. C₂	#11749220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#215	2
C₂×C₃×#4090	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂²×#6656	2
C₂×#91119	2
#11749220	2
C₂×#90982	2
C₂×#90971	2
C₂×#65451	3
C₂×#5083	5

Subgroups — C2×#11749220 #14425892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749220 #14425892