Finite Group Databasebeta

← D3×#65076 #14426000

Subgroups — D3×#65076 #14426000

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic
3C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65076—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×C4×D3×D5—21no—
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
21#91825C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
31D3×C22⋊Dic5—21no—
32D3×C22⋊Dic5—21no—
33#91525—21no—
34#91525—21no—
35D3×#686—24no—
36D3×#685—21no—
37#91444—21no—
38#91434C2211yescharacteristic, complemented
39#91418C2211yescharacteristic, complemented
40C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
41#91396—21no—
42#91373C2211yescharacteristic, complemented
43#91370C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×D3×#168C2211yescharacteristic
49D3×#677—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
51#91098C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90983C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62D3×#463—51nomaximal, Hall
63C2×#4082—31no—
64C22×#686—31no—
65C22×#677—31no—
66C2×#4039—31no—
67C2×C5×#102—31no—
68C2×#3946—31no—
69C2×#3942—31no—
70#65076—31no—
71#65076—31no—
72#65076—31no—
73#65076—31no—
74#65076—31no—
75#65076—31no—
76#65076—31no—
77#65076D311yescharacteristic, direct product factor
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—22no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1204—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20D414yes—
102C4×D3×D5—44no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—22no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6719—21no—
109#6715—22no—
110#6714—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D3×C8—22no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×#686—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×#677—22no—
125#6667—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5D411yescharacteristic
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133#6658—22no—
134#6657—22no—
135#6654—22no—
136#6652—22no—
137D3×#168—22no—
138C2×D3×SD16—51no—
139C2×D3×D8—51no—
140D3×#124—51no—
141C4×D3×D4—51no—
142C3×#463—51no—
143#5165—51no—
144#5153—51no—
145#5057—51no—
146#5016—51no—
147#4844—51no—
148D3×C4⋊C8—51no—
149#4819—51no—
150D3×#103—51no—
151#4787—51no—
152D3×#102D511yescharacteristic, complemented
153C22×C5×D4—31no—
154C22×D20—31no—
155C22×C4×D5—61no—
156C22×Dic10—31no—
157C22×C5×C8—31no—
158C2×C5×C4⋊C4—31no—
159C2×C22⋊Dic5—61no—
160C2×C22⋊Dic5—61no—
161#4082—31no—
162#4082—31no—
163#4082—31no—
164#4082—61no—
165#4082—61no—
166#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#686—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—64no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic
172C2×#685—61no—
173C2×C4×Dic5—31no—
174C22×#168—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—64no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4039—31no—
181#4039—31no—
182#4039—31no—
183#4039—61no—
184#4039—61no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186C5×#102—31no—
187C5×#102—31no—
188C5×#102—31no—
189C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3946—31no—
191#3946—31no—
192#3946—31no—
193#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3942—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×#463—151noSylow
199C23×C3×C5—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×C5×D3—21no—
202C22×C5×D3—42no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—24no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—42no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C4×C5×D3—42no—
228C4×C5×D3C2×D412yes—
229C4×C5×D3#4112yes—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1204—42no—
239#1202—24no—
240#1200—42no—
241D3×Dic5—22no—
242D3×Dic5—22no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×D4—51no—
251C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
252C22×C4×D3—101no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×#124—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#947—51no—
258C2×#215—51no—
259#936—51no—
260D4×Dic3—51no—
261C2×#214—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264C4×#67—101no—
265D3×SD16—104no—
266D3×D8—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
271#893—51no—
272D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
273#885—101no—
274#885—101no—
275#67⋊C4—101no—
276D3×C22⋊C4—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278D3×C22⋊C4—101no—
279#875—51no—
280C4×D12—51no—
281C42×D3—51no—
282C3×C4⋊C8—51no—
283C3×#103—51no—
284C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic, complemented
287#821C2×D511yescharacteristic, complemented
288#816—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic, complemented
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C24×C5—61no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—62no—
298C2×C5×D4—62no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C22×Dic5—31no—
304C22×Dic5—31no—
305C22×Dic5—61no—
306C2×D20—31no—
307C2×D20—34no—
308C2×D20—62no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—124no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—62no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C2×C5×C8—31no—
322C2×C5×C8—62no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#686—22no—
336#686—62no—
337#686—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4×Dic5—31no—
344C4×Dic5—31no—
345C4×Dic5—31no—
346C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
347C2×#168—31no—
348C2×#168—62no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350#677—22no—
351#677—62no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354C22×SD16—151no—
355C22×D8—151no—
356C2×#124—151no—
357C2×C4×D4—151no—
358#463—51no—
359#463—151no—
360#463—151no—
361#463—151no—
362#463—151no—
363#463—151no—
364#463—151no—
365#463—151no—
366C2×C4⋊C8—151no—
367C2×#103—151no—
368C2×#102—31no—
369C22×C3×C5—41no—
370C22×C3×C5—41no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—84no—
380C2×C5×D3#12112yes—
381C2×C5×D3#13512yes—
382C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386D3×D5—48no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C5×Dic3#12112yes—
398C23×D3—21no—
399C23×D3—101no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—101no—
404C2×#67—21no—
405C2×#67—101no—
406C22×Dic3—101no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—102no—
409D3×D4—22no—
410D3×D4—22no—
411D3×D4—54no—
412D3×D4—102no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12C22×D511yescharacteristic
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—204no—
422C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6—51no—
424C2×Dic6—101no—
425C3×SD16—102no—
426C3×D8—102no—
427C2×C3×C8—51no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C42—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#215—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440#213—102no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
448Dic3⋊C4—21no—
449C4×Dic3—51no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—51no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454D24—102no—
455#204—102no—
456D3×C8—22no—
457D3×C8—102no—
458C23×C5—21no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C23×C5—122no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—122no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—64no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—122no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—32no—
477C2×C4×C5—32no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—122no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—62no—
485C2×Dic5—62no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—122no—
488C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—64no—
493D20—61no—
494D20D3×D412yes—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—122no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—61no—
502Dic10—61no—
503Dic10—122no—
504C5×C8—21no—
505C5×C8—61no—
506#168—21no—
507#168—61no—
508C22×Q8—151no—
509C22×D4—31no—
510C22×D4—151no—
511C23×C4—301no—
512C2×SD16—51no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—304no—
517C2×D8—51no—
518C2×D8—151no—
519C2×D8—151no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—304no—
522C22×C8—31no—
523C22×C8—151no—
524#124—51no—
525#124—151no—
526#124—151no—
527#124—151no—
528#124—301no—
529#124—301no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—151no—
532C4×D4—151no—
533C4×D4—151no—
534C4×D4—301no—
535C4×D4—301no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C22⋊C4—301no—
538C2×C22⋊C4—301no—
539C2×C22⋊C4—301no—
540C2×C42—151no—
541C4⋊C8—51no—
542C4⋊C8—151no—
543C4⋊C8—151no—
544C4⋊C8—151no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#102—31no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102D3×D511yescharacteristic, complemented
553C2×C3×C5—81no—
554C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
556C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557D15—42no—
558C3×D5—42no—
559C5×D3—81no—
560C5×D3#46314yescomplemented
561C23×C3—21no—
562C23×C3—101no—
563C22×D3—21no—
564C22×D3—42no—
565C22×D3—42no—
566C22×D3—42no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—104no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—42no—
585#67—104no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596C4×D3—42no—
597C4×D3—102no—
598C4×D3—102no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3#70912yes—
603C4×D3D4×D512yes—
604Dic6—101no—
605Dic6—101no—
606Dic6—202no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—101no—
611C22×C5—32no—
612C22×C5—32no—
613C22×C5—32no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—244no—
621C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
622C2×D5—22no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—62no—
626C2×D5—128no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C4×C5—32no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5D3×#4111yescharacteristic
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640C24—61no—
641C24—301no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—151no—
644C2×Q8—301no—
645C2×Q8—302no—
646C2×Q8—302no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—62no—
650C2×D4—62no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—154no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—302no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—151no—
661C22×C4—151no—
662C22×C4—301no—
663C22×C4—301no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—604no—
667SD16—102no—
668SD16—302no—
669SD16—302no—
670SD16—302no—
671D8—102no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674D8—302no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—51no—
677C2×C8—62no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8—302no—
680C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
681C4⋊C4—31no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C22⋊C4—301no—
694C22⋊C4—301no—
695C22⋊C4—301no—
696C42—51no—
697C42—151no—
698C42—151no—
699C42—151no—
700C3×C5C2×#46311yescharacteristic, complemented, Hall
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—84no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—201no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—208no—
716C2×D3#403012yes—
717C2×D3#405712yes—
718C2×D3#406212yes—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—101no—
721C3×C4—101no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4C2×#70911yescharacteristic
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725Dic3—41no—
726Dic3—101no—
727Dic3—101no—
728Dic3—201no—
729Dic3#403012yes—
730C2×C5—34no—
731C2×C5—81no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5D3×#12111yescharacteristic
734C2×C5D3×#13511yescharacteristic
735C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—122no—
738C23—21no—
739C23—31no—
740C23—61no—
741C23—101no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—304no—
746C23—301no—
747C23—602no—
748C23—602no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—602no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—152no—
762D4—304no—
763D4—301no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—31no—
766C2×C4—32no—
767C2×C4—32no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—302no—
777C2×C4—302no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
784C8—21no—
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C2×C3—81no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3C2×#403011yescharacteristic
791C2×C3C2×#405711yescharacteristic
792C2×C3C2×#406211yescharacteristic
793D3—81no—
794D3—202no—
795D3#6507614yesdirect product factor
796C5D3×#46311yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—32no—
798C22—32no—
799C22—32no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—102no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—244no—
810C22—302no—
811C22—608no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—32no—
816C4—41no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×#70911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3C2×#6507611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—34no—
828C2—81no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2D3×#403011yescharacteristic
833C2D3×#405711yescharacteristic
834C2D3×#406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#686C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#463
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4082C2semidirect
3. C2×D3×#677C2semidirect
4. D3×#4039C2semidirect
5. #11750888C2semidirect
6. C5×D3×#102C2semidirect
7. C3×#65076C2semidirect
8. #11748984C2semidirect
9. #11748980C2semidirect
10. #11747779C2semidirect
11. #11747751C2semidirect
12. D3×#3946C2semidirect
13. D3×#3942C2semidirect
14. #11747386C2semidirect
15. #11747368C2semidirect
21. #91825C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91782C22semidirect
27. C3×#4082C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C3×#4039C22semidirect
38. #91434C22semidirect
39. #91418C22semidirect
42. #91373C22semidirect
43. #91370C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
50. C3×C5×#102C22semidirect
51. #91098C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90983C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90970C22semidirect
77. #65076D3direct (N × H)
152. D3×#102D5semidirect
166. #4082C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
189. C5×#102C2×D3semidirect
193. #3946C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
284. C3×#102C2×D5semidirect
286. #832C2×D5semidirect
287. #821C2×D5semidirect
292. #809C2×D5semidirect
552. #102D3×D5semidirect
560. C5×D3#463semidirect
700. C3×C5C2×#463semidirect
795. D3#65076direct (N × H)
796. C5D3×#463semidirect
826. C3C2×#65076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#40822
C2×D3×#6862
C2×D3×#6772
D3×#40392
#117508882
C5×D3×#1022
C3×#650762
#117489842
#117489802
#117477792
#117477512
D3×#39462
D3×#39422
#117473862
#117473682
C2×#650763
D3×#4635