Subgroups — #14426002

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11755285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11753840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#65108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11749228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11749224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11747585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11747375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#463	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91505	—	2	4	no	—
32	#91473	—	2	1	no	—
33	#91473	—	2	1	no	—
34	#91473	—	2	1	no	—
35	#91462	—	2	1	no	—
36	#91462	—	2	1	no	—
37	#91441	—	2	1	no	—
38	#91440	—	2	1	no	—
39	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#91256	—	2	4	no	—
50	C₃×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Dic₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₃×#463	—	5	1	no	maximal, Hall
63	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
64	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
65	D₅×#124	—	3	1	no	—
66	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
67	C₅×#463	—	3	1	no	—
68	#65454	—	3	1	no	—
69	#65442	—	3	1	no	—
70	#65346	—	3	1	no	—
71	#65305	—	3	1	no	—
72	#65133	—	3	1	no	—
73	D₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
74	#65108	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₅×#103	—	3	1	no	—
76	#65076	—	3	1	no	—
77	D₅×#102	—	3	1	no	—
78	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
82	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×#1201	—	2	1	no	—
95	C₂×#1201	—	2	1	no	—
96	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
100	#6777	—	2	2	no	—
101	#6777	—	2	2	no	—
102	#6777	—	2	2	no	—
103	#6777	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6712	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
111	C₅×#215	—	2	2	no	—
112	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
118	C₃×#688	—	2	2	no	—
119	C₃×#685	—	2	1	no	—
120	C₃×#685	—	2	1	no	—
121	C₃×#685	—	2	1	no	—
122	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
128	#6665	—	2	1	no	—
129	#6665	—	2	1	no	—
130	#6665	—	2	1	no	—
131	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6659	—	2	2	no	—
134	#6657	—	2	2	no	—
135	#6652	—	2	2	no	—
136	#6652	—	2	2	no	—
137	#6648	—	2	2	no	—
138	C₂×D₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
139	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
140	D₃×#124	—	5	1	no	—
141	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
142	C₃×#463	—	5	1	no	—
143	#5165	—	5	1	no	—
144	#5153	—	5	1	no	—
145	#5057	—	5	1	no	—
146	#5016	—	5	1	no	—
147	#4844	—	5	1	no	—
148	D₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
149	#4819	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₃×#103	—	5	1	no	—
151	#4787	—	5	1	no	—
152	D₃×#102	—	5	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
157	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
158	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
159	C₅×#124	—	3	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
161	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#688	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4082	—	3	1	no	—
164	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₂×#687	—	3	1	no	—
166	C₂×#686	—	3	1	no	—
167	C₂×#686	—	3	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
169	D₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
170	D₅×D₈	—	6	4	no	—
171	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#677	—	3	1	no	—
173	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
174	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
175	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
177	#4031	—	6	1	no	—
178	#4031	—	6	1	no	—
179	#4027	—	6	1	no	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
183	#4021	—	3	1	no	—
184	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
185	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
186	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
187	C₅×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₅×#102	—	3	1	no	—
189	#3967	—	3	1	no	—
190	#3964	—	3	1	no	—
191	#3953	—	3	1	no	—
192	#3948	—	3	1	no	—
193	#3946	—	3	1	no	—
194	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3942	—	3	1	no	—
196	#3941	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
198	C₂×#463	—	15	1	no	Sylow
199	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
210	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
222	Dic₃₀	—	2	1	no	—
223	Dic₃₀	—	2	1	no	—
224	Dic₃₀	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
228	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
229	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
230	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
235	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
236	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
237	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
239	#1201	—	2	4	no	—
240	#1201	—	4	2	no	—
241	#1200	—	2	2	no	—
242	#1200	—	2	2	no	—
243	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
244	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
246	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
247	C₃×#168	—	2	1	no	—
248	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
251	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
253	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
254	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
255	C₃×#124	—	5	1	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
257	#947	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#215	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#936	—	5	1	no	—
260	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
261	C₂×#214	—	5	1	no	—
262	C₂×#213	—	5	1	no	—
263	C₂×#213	—	5	1	no	—
264	C₄×#67	—	10	1	no	—
265	D₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
266	D₃×D₈	—	10	4	no	—
267	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#204	—	5	1	no	—
269	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
270	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
271	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	#885	—	10	1	no	—
274	#885	—	10	1	no	—
275	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
279	#875	—	5	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
281	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
282	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
283	C₃×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₃×#102	—	5	1	no	—
285	#835	—	5	1	no	—
286	#832	—	5	1	no	—
287	#821	—	5	1	no	—
288	#816	—	5	1	no	—
289	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
290	Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#810	—	5	1	no	—
292	#809	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
294	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
295	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
296	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
303	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
304	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
305	D₄×D₅	—	3	4	no	—
306	D₄×D₅	—	6	2	no	—
307	D₄×D₅	—	6	2	no	—
308	D₄×D₅	—	6	2	no	—
309	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
319	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
321	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
322	C₅×D₈	—	6	2	no	—
323	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
329	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
333	#688	—	2	2	no	—
334	#687	—	6	2	no	—
335	#686	—	6	2	no	—
336	#686	—	6	2	no	—
337	#685	—	2	1	no	—
338	#685	—	2	1	no	—
339	#685	—	2	1	no	—
340	#685	—	6	1	no	—
341	#685	—	6	1	no	—
342	#685	—	6	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
344	#683	—	6	1	no	—
345	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
346	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#168	—	3	1	no	—
349	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄₀	—	2	2	no	—
351	#677	—	6	2	no	—
352	C₈×D₅	—	6	2	no	—
353	C₈×D₅	—	6	2	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
355	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
356	C₂×#124	—	15	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
358	#463	—	3	1	no	—
359	#463	—	5	1	no	—
360	#463	—	15	1	no	—
361	#463	—	15	1	no	—
362	#463	—	15	1	no	—
363	#463	—	15	1	no	—
364	#463	—	15	1	no	—
365	#463	—	15	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
367	C₂×#103	—	15	1	no	—
368	C₂×#102	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₅	#121	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₅	#135	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
381	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
382	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
383	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
384	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
385	D₃×D₅	—	4	8	no	—
386	D₃×D₅	—	8	4	no	—
387	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
388	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
389	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₅	—	4	1	no	—
392	Dic₁₅	—	4	1	no	—
393	Dic₁₅	#121	1	2	yes	—
394	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
395	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
396	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
397	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
399	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×#67	—	10	1	no	—
405	C₂×#67	—	10	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
407	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
408	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
409	D₃×D₄	—	5	4	no	—
410	D₃×D₄	—	10	2	no	—
411	D₃×D₄	—	10	2	no	—
412	D₃×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
423	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
424	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
425	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
426	C₃×D₈	—	10	2	no	—
427	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
428	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
433	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
434	#217	—	10	1	no	—
435	#217	—	10	1	no	—
436	#217	—	10	1	no	—
437	#215	—	2	2	no	—
438	#214	—	10	2	no	—
439	#213	—	10	2	no	—
440	#213	—	10	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
449	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
450	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
451	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	D₂₄	—	2	2	no	—
455	#204	—	10	2	no	—
456	D₃×C₈	—	10	2	no	—
457	D₃×C₈	—	10	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
459	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
463	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
469	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₅×D₄	—	3	2	no	—
472	C₅×D₄	—	6	1	no	—
473	C₅×D₄	—	6	1	no	—
474	C₅×D₄	—	6	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
487	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₀	—	2	1	no	—
490	D₂₀	—	2	1	no	—
491	D₂₀	—	2	1	no	—
492	D₂₀	D₃×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₅	—	3	2	no	—
494	C₄×D₅	—	3	2	no	—
495	C₄×D₅	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅	—	6	2	no	—
497	C₄×D₅	—	6	2	no	—
498	C₄×D₅	—	12	2	no	—
499	C₄×D₅	—	12	2	no	—
500	C₄×D₅	—	12	2	no	—
501	Dic₁₀	—	6	1	no	—
502	Dic₁₀	—	6	1	no	—
503	Dic₁₀	—	12	2	no	—
504	C₅×C₈	—	2	1	no	—
505	C₅×C₈	—	6	1	no	—
506	#168	—	2	1	no	—
507	#168	—	6	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
517	C₂×D₈	—	3	1	no	—
518	C₂×D₈	—	5	1	no	—
519	C₂×D₈	—	15	1	no	—
520	C₂×D₈	—	15	1	no	—
521	C₂×D₈	—	30	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
524	#124	—	3	1	no	—
525	#124	—	5	1	no	—
526	#124	—	15	1	no	—
527	#124	—	15	1	no	—
528	#124	—	30	1	no	—
529	#124	—	30	1	no	—
530	C₄×D₄	—	3	1	no	—
531	C₄×D₄	—	5	1	no	—
532	C₄×D₄	—	15	1	no	—
533	C₄×D₄	—	15	1	no	—
534	C₄×D₄	—	30	1	no	—
535	C₄×D₄	—	30	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
545	#103	—	15	1	no	—
546	#103	—	15	1	no	—
547	#103	—	15	1	no	—
548	#103	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#102	—	3	1	no	—
550	#102	—	5	1	no	—
551	#102	—	15	1	no	—
552	#102	—	15	1	no	—
553	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
556	D₁₅	#463	1	4	yes	complemented
557	C₃×D₅	—	4	2	no	—
558	C₃×D₅	—	8	1	no	—
559	C₅×D₃	—	4	2	no	—
560	C₅×D₃	—	8	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
562	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
566	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
567	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
572	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₃×D₄	—	5	2	no	—
575	C₃×D₄	—	10	1	no	—
576	C₃×D₄	—	10	1	no	—
577	C₃×D₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
584	#67	—	10	4	no	—
585	#67	—	20	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
590	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
592	D₁₂	—	2	1	no	—
593	D₁₂	—	2	1	no	—
594	D₁₂	—	2	1	no	—
595	D₁₂	D₄×D₅	1	2	yes	—
596	C₄×D₃	—	4	2	no	—
597	C₄×D₃	—	5	2	no	—
598	C₄×D₃	—	5	2	no	—
599	C₄×D₃	—	10	2	no	—
600	C₄×D₃	—	10	2	no	—
601	C₄×D₃	—	20	2	no	—
602	C₄×D₃	—	20	2	no	—
603	C₄×D₃	—	20	2	no	—
604	Dic₆	—	10	1	no	—
605	Dic₆	—	10	1	no	—
606	Dic₆	—	20	2	no	—
607	C₃×C₈	—	2	1	no	—
608	C₃×C₈	—	10	1	no	—
609	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
617	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅	—	3	2	no	—
620	C₂×D₅	—	3	2	no	—
621	C₂×D₅	—	3	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅	—	4	1	no	—
627	C₂×D₅	—	12	8	no	—
628	C₂×D₅	—	24	4	no	—
629	C₄×C₅	—	4	1	no	—
630	C₄×C₅	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅	—	6	1	no	—
632	C₄×C₅	—	6	1	no	—
633	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
635	Dic₅	—	2	1	no	—
636	Dic₅	—	2	1	no	—
637	Dic₅	—	3	2	no	—
638	Dic₅	—	12	1	no	—
639	Dic₅	—	12	1	no	—
640	C₂⁴	—	30	1	no	—
641	C₂⁴	—	30	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
646	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	3	1	no	—
648	C₂×D₄	—	3	1	no	—
649	C₂×D₄	—	5	1	no	—
650	C₂×D₄	—	5	1	no	—
651	C₂×D₄	—	15	4	no	—
652	C₂×D₄	—	30	2	no	—
653	C₂×D₄	—	30	2	no	—
654	C₂×D₄	—	30	2	no	—
655	C₂×D₄	—	30	1	no	—
656	C₂×D₄	—	30	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
667	SD₁₆	—	6	2	no	—
668	SD₁₆	—	10	2	no	—
669	SD₁₆	—	30	2	no	—
670	SD₁₆	—	30	2	no	—
671	D₈	—	6	2	no	—
672	D₈	—	10	2	no	—
673	D₈	—	30	2	no	—
674	D₈	—	30	2	no	—
675	C₂×C₈	—	3	1	no	—
676	C₂×C₈	—	5	1	no	—
677	C₂×C₈	—	15	1	no	—
678	C₂×C₈	—	30	2	no	—
679	C₂×C₈	—	30	2	no	—
680	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
696	C₄²	—	3	1	no	—
697	C₄²	—	5	1	no	—
698	C₄²	—	15	1	no	—
699	C₄²	—	15	1	no	—
700	C₃×C₅	C₂×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
701	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
704	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
705	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
706	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
707	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₃	—	4	1	no	—
710	C₂×D₃	—	4	1	no	—
711	C₂×D₃	—	4	1	no	—
712	C₂×D₃	—	4	1	no	—
713	C₂×D₃	—	4	1	no	—
714	C₂×D₃	—	5	2	no	—
715	C₂×D₃	—	5	2	no	—
716	C₂×D₃	—	5	2	no	—
717	C₂×D₃	—	20	8	no	—
718	C₂×D₃	—	40	4	no	—
719	C₃×C₄	—	4	1	no	—
720	C₃×C₄	—	4	1	no	—
721	C₃×C₄	—	10	1	no	—
722	C₃×C₄	—	10	1	no	—
723	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
725	Dic₃	—	2	1	no	—
726	Dic₃	—	2	1	no	—
727	Dic₃	—	5	2	no	—
728	Dic₃	—	20	1	no	—
729	Dic₃	—	20	1	no	—
730	C₂×C₅	—	12	2	no	—
731	C₂×C₅	—	24	1	no	—
732	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
735	D₅	—	3	4	no	—
736	D₅	—	4	2	no	—
737	D₅	—	8	1	no	—
738	C₂³	—	6	1	no	—
739	C₂³	—	6	1	no	—
740	C₂³	—	10	1	no	—
741	C₂³	—	10	1	no	—
742	C₂³	—	15	1	no	—
743	C₂³	—	30	4	no	—
744	C₂³	—	60	2	no	—
745	C₂³	—	60	2	no	—
746	C₂³	—	60	2	no	—
747	C₂³	—	60	2	no	—
748	C₂³	—	60	2	no	—
749	Q₈	—	2	1	no	—
750	Q₈	—	2	1	no	—
751	Q₈	—	30	1	no	—
752	Q₈	—	30	1	no	—
753	Q₈	—	60	2	no	—
754	D₄	—	3	2	no	—
755	D₄	—	5	2	no	—
756	D₄	—	6	1	no	—
757	D₄	—	6	1	no	—
758	D₄	—	6	1	no	—
759	D₄	—	10	1	no	—
760	D₄	—	10	1	no	—
761	D₄	—	10	1	no	—
762	D₄	—	30	4	no	—
763	D₄	—	60	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂×C₄	—	15	1	no	—
772	C₂×C₄	—	15	2	no	—
773	C₂×C₄	—	15	2	no	—
774	C₂×C₄	—	20	2	no	—
775	C₂×C₄	—	30	2	no	—
776	C₂×C₄	—	30	2	no	—
777	C₂×C₄	—	30	1	no	—
778	C₂×C₄	—	30	1	no	—
779	C₂×C₄	—	60	2	no	—
780	C₂×C₄	—	60	2	no	—
781	C₂×C₄	—	60	2	no	—
782	C₂×C₄	—	60	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	1	no	—
785	C₈	—	6	1	no	—
786	C₈	—	10	1	no	—
787	C₈	—	30	1	no	—
788	C₂×C₃	—	20	2	no	—
789	C₂×C₃	—	40	1	no	—
790	C₂×C₃	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
793	D₃	—	4	2	no	—
794	D₃	—	5	4	no	—
795	D₃	—	8	1	no	—
796	C₅	D₃×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂²	—	6	2	no	—
798	C₂²	—	10	2	no	—
799	C₂²	—	12	1	no	—
800	C₂²	—	12	1	no	—
801	C₂²	—	12	1	no	—
802	C₂²	—	12	1	no	—
803	C₂²	—	12	1	no	—
804	C₂²	—	15	2	no	—
805	C₂²	—	15	2	no	—
806	C₂²	—	15	2	no	—
807	C₂²	—	20	1	no	—
808	C₂²	—	20	1	no	—
809	C₂²	—	20	1	no	—
810	C₂²	—	20	1	no	—
811	C₂²	—	20	1	no	—
812	C₂²	—	60	8	no	—
813	C₂²	—	120	4	no	—
814	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	6	1	no	—
818	C₄	—	6	1	no	—
819	C₄	—	10	1	no	—
820	C₄	—	10	1	no	—
821	C₄	—	15	2	no	—
822	C₄	—	60	1	no	—
823	C₄	—	60	1	no	—
824	C₄	#92016	1	1	yes	characteristic
825	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₃	D₅×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂	—	12	2	no	—
828	C₂	—	15	4	no	—
829	C₂	—	20	2	no	—
830	C₂	—	24	1	no	—
831	C₂	—	40	1	no	—
832	C₂	#11753219	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#11754067	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#11754105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#103	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91256	C₂
hypercenter	#103	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#463
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11755285	C₂	semidirect
2. C₂×#91505	C₂	semidirect
4. #11753840	C₂	semidirect
5. D₁₅×#103	C₂	semidirect
6. C₅×#4819	C₂	semidirect
7. C₃×#65108	C₂	semidirect
8. #11749228	C₂	semidirect
9. #11749224	C₂	semidirect
10. #11747777	C₂	semidirect
11. #11747756	C₂	semidirect
12. #11747585	C₂	semidirect
13. #11747478	C₂	semidirect
14. #11747375	C₂	semidirect
15. #11747368	C₂	semidirect
23. C₅×#947	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#215	C₂²	semidirect
26. C₅×#893	C₂²	semidirect
27. C₃×#4093	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#688	C₂²	semidirect
30. C₃×#4039	C₂²	semidirect
39. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
40. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
42. #91373	C₂²	semidirect
43. #91364	C₂²	semidirect
44. C₂×#6659	C₂²	semidirect
45. C₂×#6657	C₂²	semidirect
50. C₃×C₅×#103	C₂²	semidirect
51. #91119	C₂²	semidirect
52. #91100	C₂²	semidirect
53. #91094	C₂²	semidirect
54. C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₅×#809	C₂²	semidirect
56. C₃×#3946	C₂²	semidirect
57. C₃×#3941	C₂²	semidirect
58. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
59. #90982	C₂²	semidirect
60. #90967	C₂²	semidirect
61. #90965	C₂²	semidirect
74. #65108	D₃	semidirect
149. #4819	D₅	semidirect
161. #4093	C₂×D₃	semidirect
162. C₂×#688	C₂×D₃	semidirect
175. #4039	C₂×D₃	semidirect
187. C₅×#103	C₂×D₃	semidirect
194. #3946	C₂×D₃	semidirect
196. #3941	C₂×D₃	semidirect
257. #947	C₂×D₅	semidirect
258. C₂×#215	C₂×D₅	semidirect
271. #893	C₂×D₅	semidirect
283. C₃×#103	C₂×D₅	semidirect
290. Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
292. #809	C₂×D₅	semidirect
548. #103	D₃×D₅	semidirect
556. D₁₅	#463	semidirect
700. C₃×C₅	C₂×#463	semidirect
796. C₅	D₃×#463	semidirect
826. C₃	D₅×#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11755285	2
C₂×#91505	2
C₂×#91256	2
#11753840	2
D₁₅×#103	2
C₅×#4819	2
C₃×#65108	2
#11749228	2
#11749224	2
#11747777	2
#11747756	2
#11747585	2
#11747478	2
#11747375	2
#11747368	2
D₅×#463	3
D₃×#463	5