Finite Group Databasebeta

← D3×#65108 #14426003

Subgroups — D3×#65108 #14426003

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic
4D3×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65108—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×C4×D3×D5—21no—
21#91836C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
31D3×#688—24no—
32D3×#685—21no—
33D3×#685—21no—
34D3×#685—21no—
35#91455—21no—
36#91455—21no—
37#91444—21no—
38#91434C2211yescharacteristic, complemented
39#91418C2211yescharacteristic, complemented
40C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
41#91396—21no—
42#91375C2211yescharacteristic, complemented
43#91368C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×D3×#168C2211yescharacteristic
49D3×D40—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
51#91098C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90983C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62D3×#463—51nomaximal, Hall
63C2×#4093—31no—
64C22×#688—31no—
65C22×D40—31no—
66C2×#4039—31no—
67C2×C5×#103—31no—
68C2×#3946—31no—
69C2×#3941—31no—
70#65108—31no—
71#65108—31no—
72#65108—31no—
73#65108—31no—
74#65108—31no—
75#65108—31no—
76#65108—31no—
77#65108D311yescharacteristic, direct product factor
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—22no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6—21no—
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20D414yes—
104C4×D3×D5—44no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113D120—22no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D3×C8—22no—
118C3×#688—22no—
119C3×#685—21no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×D40—22no—
125#6667—21no—
126#6667—21no—
127#6667—21no—
128#6665—21no—
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5D411yescharacteristic
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133#6660—22no—
134#6655—22no—
135#6653—22no—
136#6653—22no—
137D3×#168—22no—
138C2×D3×SD16—51no—
139C2×D3×D8—51no—
140D3×#124—51no—
141C4×D3×D4—51no—
142C3×#463—51no—
143#5165—51no—
144#5153—51no—
145#5057—51no—
146#5016—51no—
147#4844—51no—
148D3×C4⋊C8—51no—
149#4819—51no—
150D3×#103D511yescharacteristic, complemented
151#4787—51no—
152D3×#102—51no—
153C22×C5×Q8—31no—
154C22×D20—31no—
155C22×D20—31no—
156C22×C4×D5—61no—
157C22×C5×C8—31no—
158C2×C5×C4⋊C4—31no—
159#4093—31no—
160#4093—31no—
161#4093—31no—
162#4093—61no—
163#4093—61no—
164#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—64no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#685—61no—
171C2×#685—61no—
172C2×#685—61no—
173C2×C4×Dic5—31no—
174C22×#168—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—64no—
179C2×D40C2×D311yescharacteristic
180#4039—31no—
181#4039—31no—
182#4039—31no—
183#4039—61no—
184#4039—61no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186C5×#103—31no—
187C5×#103—31no—
188C5×#103—31no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3946—31no—
191#3946—31no—
192#3946—31no—
193#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3941—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×#463—151noSylow
199C22×D15—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C2×D3×D5—24no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C4×C5×D3—42no—
226C4×C5×D3—42no—
227C4×C5×D3C2×D412yes—
228C4×C5×D3#4112yes—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—24no—
240#1202—42no—
241#1200—42no—
242D3×Dic5—22no—
243D3×Dic5—22no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×D4—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C22×C4×D3—101no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×#124—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#947—51no—
258C2×#215—51no—
259#936—51no—
260D4×Dic3—51no—
261C2×#214—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264C4×#67—101no—
265D3×SD16—104no—
266D3×D8—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
271#893—51no—
272D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
273#885—101no—
274#885—101no—
275#67⋊C4—101no—
276D3×C22⋊C4—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278D3×C22⋊C4—101no—
279#875—51no—
280C4×D12—51no—
281C42×D3—51no—
282C3×C4⋊C8—51no—
283C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#102—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#821—51no—
288#816C2×D511yescharacteristic, complemented
289Dic3⋊C8—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C23×D5—61no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—61no—
298C2×C5×Q8—62no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C22×C4×C5—61no—
304C22×Dic5—31no—
305C22×Dic5—31no—
306C2×D20—31no—
307C2×D20—34no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—62no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—124no—
321C2×C5×C8—31no—
322C2×C5×C8—62no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327#688—22no—
328#688—62no—
329#688—62no—
330#688—62no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—61no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4×Dic5—31no—
344C4×Dic5—31no—
345C4×Dic5—31no—
346C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
347C2×#168—31no—
348C2×#168—62no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350D40—22no—
351D40—62no—
352D40—62no—
353D40—62no—
354C22×SD16—151no—
355C22×D8—151no—
356C2×#124—151no—
357C2×C4×D4—151no—
358#463—51no—
359#463—151no—
360#463—151no—
361#463—151no—
362#463—151no—
363#463—151no—
364#463—151no—
365#463—151no—
366C2×C4⋊C8—151no—
367C2×#103—31no—
368C2×#102—151no—
369C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×D15—22no—
371C2×D15—41no—
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3#12112yes—
377C2×C5×D3#13512yes—
378C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385D3×D5—48no—
386D3×D5—84no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C5×Dic3#12112yes—
398C23×D3—101no—
399C23×D3—101no—
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C22×C3×C4—101no—
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C22×Dic3—101no—
407D3×Q8—22no—
408D3×Q8—22no—
409D3×D4—54no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—102no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—51no—
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—21no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—51no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—204no—
422C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6—21no—
424C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
425C3×SD16—102no—
426C3×D8—102no—
427C2×C3×C8—51no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C42—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#215—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440#213—102no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
448Dic3⋊C4—21no—
449C4×Dic3—51no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—51no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454D24—102no—
455#204—102no—
456D3×C8—22no—
457D3×C8—102no—
458C23×C5—31no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—64no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—61no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—122no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—32no—
478C2×C4×C5—32no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—122no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—62no—
487C2×Dic5—62no—
488C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—32no—
494D20—64no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—122no—
499D20D3×D412yes—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C5×C8—21no—
505C5×C8—61no—
506#168—21no—
507#168—61no—
508C22×Q8—31no—
509C22×D4—151no—
510C22×D4—151no—
511C23×C4—301no—
512C2×SD16—51no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—304no—
517C2×D8—51no—
518C2×D8—151no—
519C2×D8—151no—
520C2×D8—151no—
521C2×D8—304no—
522C22×C8—31no—
523C22×C8—151no—
524#124—51no—
525#124—151no—
526#124—151no—
527#124—151no—
528#124—301no—
529#124—301no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—151no—
532C4×D4—151no—
533C4×D4—151no—
534C4×D4—301no—
535C4×D4—301no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C22⋊C4—301no—
538C2×C22⋊C4—301no—
539C2×C22⋊C4—301no—
540C2×C42—151no—
541C4⋊C8—51no—
542C4⋊C8—151no—
543C4⋊C8—151no—
544C4⋊C8—151no—
545#103—31no—
546#103—31no—
547#103—31no—
548#103D3×D511yescharacteristic, complemented
549#102—51no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556D15—42no—
557D15—81no—
558C3×D5—42no—
559C3×D5—81no—
560C5×D3#46314yescomplemented
561C23×C3—101no—
562C23×C3—101no—
563C22×D3—101no—
564C22×D3—104no—
565C22×D3—101no—
566C22×D3—202no—
567C22×D3—202no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—104no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596C4×D3—42no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—102no—
599C4×D3—102no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3#70912yes—
603C4×D3D4×D512yes—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—42no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—101no—
611C22×C5—32no—
612C22×C5—32no—
613C22×C5—32no—
614C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
615C2×D5—22no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—128no—
623C2×D5—121no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—244no—
629C4×C5—32no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5D3×#4111yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640C24—301no—
641C24—301no—
642C2×Q8—31no—
643C2×Q8—61no—
644C2×Q8—62no—
645C2×Q8—62no—
646C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—154no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—302no—
654C2×D4—302no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—151no—
662C22×C4—151no—
663C22×C4—301no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—604no—
667SD16—102no—
668SD16—302no—
669SD16—302no—
670SD16—302no—
671D8—102no—
672D8—302no—
673D8—302no—
674D8—302no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—51no—
677C2×C8—62no—
678C2×C8—151no—
679C2×C8—302no—
680C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
681C4⋊C4—31no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C22⋊C4—301no—
694C22⋊C4—301no—
695C22⋊C4—301no—
696C42—51no—
697C42—151no—
698C42—151no—
699C42—151no—
700C3×C5C2×#46311yescharacteristic, complemented, Hall
701C22×C3—102no—
702C22×C3—201no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—102no—
709C2×D3—201no—
710C2×D3—201no—
711C2×D3—208no—
712C2×D3—201no—
713C2×D3—201no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—404no—
716C2×D3#403012yes—
717C2×D3#406012yes—
718C2×D3#406512yes—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—101no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4C2×#70911yescharacteristic
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3#403012yes—
730C2×C5—34no—
731C2×C5D3×#12111yescharacteristic
732C2×C5D3×#13511yescharacteristic
733C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734D5—42no—
735D5—81no—
736D5—122no—
737D5—241no—
738C23—31no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—304no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—602no—
748C23—602no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—122no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—304no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—301no—
763D4—602no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—32no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—302no—
779C2×C4—302no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
784C8—21no—
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C2×C3—202no—
789C2×C3—401no—
790C2×C3C2×#403011yescharacteristic
791C2×C3C2×#406011yescharacteristic
792C2×C3C2×#406511yescharacteristic
793D3—202no—
794D3—401no—
795D3#6510814yesdirect product factor
796C5D3×#46311yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—32no—
798C22—32no—
799C22—32no—
800C22—102no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—302no—
807C22—608no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—32no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4D3×#70911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3C2×#6510811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—34no—
828C2—202no—
829C2—401no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2D3×#403011yescharacteristic
833C2D3×#406011yescharacteristic
834C2D3×#406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×D40C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#463
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4093C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
4. D3×#4039C2semidirect
5. #11750920C2semidirect
6. C5×D3×#103C2semidirect
7. C3×#65108C2semidirect
8. #11749230C2semidirect
9. #11749226C2semidirect
10. #11747774C2semidirect
11. #11747752C2semidirect
12. D3×#3946C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747383C2semidirect
15. #11747371C2semidirect
21. #91836C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. #91782C22semidirect
27. C3×#4093C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
30. C3×#4039C22semidirect
38. #91434C22semidirect
39. #91418C22semidirect
42. #91375C22semidirect
43. #91368C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
50. C3×C5×#103C22semidirect
51. #91098C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C5×#835C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90983C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
77. #65108D3direct (N × H)
150. D3×#103D5semidirect
164. #4093C2×D3semidirect
169. C2×#688C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3946C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
283. C3×#103C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
288. #816C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
548. #103D3×D5semidirect
560. C5×D3#463semidirect
700. C3×C5C2×#463semidirect
795. D3#65108direct (N × H)
796. C5D3×#463semidirect
826. C3C2×#65108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#40932
C2×D3×#6882
C2×D3×D402
D3×#40392
#117509202
C5×D3×#1032
C3×#651082
#117492302
#117492262
#117477742
#117477522
D3×#39462
D3×#39412
#117473832
#117473712
C2×#651083
D3×#4635