Subgroups — C₂×#11749013 #14426035

Order 1920.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749013	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×Dic₃⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65364	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6716	—	2	4	no	—
16	C₂×#6716	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#940	—	2	2	no	—
19	C₅×#940	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6669	—	2	1	no	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
25	#91340	—	2	2	no	—
26	#91340	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6659	—	2	4	no	—
28	C₂×#6659	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90966	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4762	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
34	C₂²×#687	—	3	1	no	—
35	C₂²×#687	—	3	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
37	C₂×#3964	—	3	1	no	—
38	C₂×#3964	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65364	—	3	8	no	—
40	C₂×C₄⋊#168	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×#67	—	4	4	no	—
56	C₂×C₅×#67	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	#6716	—	2	8	no	—
65	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	#6669	—	2	4	no	—
74	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
75	#6659	—	2	8	no	—
76	C₂×#940	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#214	—	5	1	no	—
78	C₂²×#204	—	5	1	no	—
79	C₂×#887	—	5	1	no	—
80	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
81	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
82	C₂×#809	—	5	1	no	—
83	#4762	—	5	8	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
89	C₅×#127	—	3	4	no	—
90	C₅×#127	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
92	C₂×#687	—	3	4	no	—
93	C₂×#687	—	3	4	no	—
94	C₂×#687	—	6	4	no	—
95	C₂×#687	—	6	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#683	—	6	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
99	C₂²×#168	—	3	1	no	—
100	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
102	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
103	#3964	—	3	4	no	—
104	#3964	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
106	C₂×#460	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
116	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	2	4	no	—
126	Dic₃₀	—	2	2	no	—
127	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₅×#67	—	4	8	no	—
129	C₅×#67	—	4	8	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
140	C₃×#168	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#67	—	2	1	no	—
143	C₂²×#67	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	#940	—	2	2	no	—
149	#940	C₂×D₅	1	4	yes	—
150	C₂×#214	—	5	4	no	—
151	C₂×#214	—	10	4	no	—
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×#204	—	5	4	no	—
157	C₂×#204	—	10	4	no	—
158	#887	—	5	4	no	—
159	#887	—	10	2	no	—
160	C₃×#102	—	5	4	no	—
161	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
162	#809	—	5	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
176	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
186	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
187	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
188	#687	—	6	8	no	—
189	#687	—	6	8	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	#683	—	6	4	no	—
193	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
194	C₂×#168	—	2	2	no	—
195	C₂×#168	—	3	2	no	—
196	C₂×#168	—	6	2	no	—
197	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
200	C₂×#127	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
202	#460	—	15	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
204	C₂×#102	—	5	1	no	—
205	C₂×#102	—	15	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
218	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₅	—	2	4	no	—
222	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
224	C₅×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
225	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#67	—	2	4	no	—
234	C₂×#67	—	2	4	no	—
235	C₂×#67	—	4	4	no	—
236	C₂×#67	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
238	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
245	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
246	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
247	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
252	#214	—	10	8	no	—
253	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
255	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
259	#204	—	10	8	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
268	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₅×D₄	—	2	2	no	—
271	C₅×D₄	—	4	2	no	—
272	C₅×D₄	—	6	2	no	—
273	C₅×D₄	—	6	2	no	—
274	C₅×D₄	—	12	8	no	—
275	C₅×D₄	—	12	8	no	—
276	C₅×D₄	—	12	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
288	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
289	Dic₁₀	—	3	4	no	—
290	Dic₁₀	—	6	4	no	—
291	Dic₁₀	—	6	2	no	—
292	#168	—	2	2	no	—
293	#168	—	6	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
298	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
305	#127	—	3	4	no	—
306	#127	—	6	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
314	#102	—	5	4	no	—
315	#102	—	15	4	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
317	C₂×C₃×C₅	#460	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₅×D₃	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
331	C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₃×D₄	—	2	2	no	—
333	C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
340	#67	—	4	8	no	—
341	#67	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
345	C₂×Dic₃	#687	1	4	yes	complemented
346	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
348	D₁₂	—	2	2	no	—
349	D₁₂	—	2	2	no	—
350	D₁₂	—	4	2	no	—
351	Dic₆	—	5	4	no	—
352	Dic₆	—	10	2	no	—
353	Dic₆	—	10	4	no	—
354	C₃×C₈	—	10	2	no	—
355	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
364	C₂²×C₅	#884	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	—	3	4	no	—
369	C₄×C₅	—	6	2	no	—
370	C₄×C₅	#884	1	2	yes	—
371	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	—	4	2	no	—
374	Dic₅	—	6	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	6	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	6	4	no	—
386	C₂×D₄	—	6	4	no	—
387	C₂×D₄	—	6	2	no	—
388	C₂×D₄	—	6	1	no	—
389	C₂×D₄	—	6	2	no	—
390	C₂×D₄	—	12	4	no	—
391	C₂×D₄	—	12	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	30	8	no	—
399	SD₁₆	—	30	8	no	—
400	C₂×C₈	—	5	2	no	—
401	C₂×C₈	—	10	2	no	—
402	C₂×C₈	—	15	2	no	—
403	C₂×C₈	—	30	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
407	C₄²	—	3	2	no	—
408	C₄²	—	3	2	no	—
409	C₄²	—	30	4	no	—
410	C₃×C₅	C₂×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
411	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₃	#4078	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	C₂×#687	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃	#4084	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₃	—	8	4	no	—
423	C₃×C₄	—	20	2	no	—
424	C₃×C₄	#4084	1	2	yes	—
425	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
427	Dic₃	—	2	2	no	—
428	Dic₃	—	10	4	no	—
429	Dic₃	C₂×#687	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₅	—	8	2	no	—
431	C₂×C₅	—	24	2	no	—
432	C₂×C₅	#4762	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₅	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	6	2	no	—
441	C₂³	—	12	2	no	—
442	C₂³	—	12	2	no	—
443	C₂³	—	12	2	no	—
444	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	15	4	no	—
446	Q₈	—	30	2	no	—
447	Q₈	—	30	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	6	2	no	—
452	D₄	—	6	2	no	—
453	D₄	—	12	8	no	—
454	D₄	—	12	8	no	—
455	D₄	—	12	2	no	—
456	C₂×C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄	—	6	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	30	2	no	—
463	C₂×C₄	—	30	4	no	—
464	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	10	2	no	—
469	C₈	—	30	2	no	—
470	C₂×C₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₃	#65364	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
475	D₃	—	8	2	no	—
476	C₅	C₂×#4762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	12	2	no	—
482	C₂²	—	12	2	no	—
483	C₂²	—	12	2	no	—
484	C₂²	—	24	4	no	—
485	C₂²	D₃×#687	1	2	yes	—
486	C₂²	#91494	1	2	yes	—
487	C₂²	#91557	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	3	4	no	—
490	C₄	—	6	2	no	—
491	C₄	—	20	2	no	—
492	C₄	—	30	4	no	—
493	C₄	#91557	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
496	C₃	C₂×#65364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	24	2	no	—
499	C₂	#11749013	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×D₃×#687	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#91494	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#91557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₅×#940	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#460
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6716	C₂	semidirect
3. C₂×#91340	C₂	semidirect
4. C₂²×#6659	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3964	C₂	semidirect
6. #11749013	C₂	direct (N × H)
7. C₂×Dic₃⋊#168	C₂	semidirect
8. C₂×#90966	C₂	semidirect
16. C₂×#6716	C₂²	semidirect
26. #91340	C₂²	semidirect
28. C₂×#6659	C₂²	semidirect
29. C₃×#3964	C₂²	semidirect
30. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
31. #90966	C₂²	semidirect
38. C₂×#3964	D₃	semidirect
51. C₂×Dic₃₀	D₄	semidirect
104. #3964	C₂×D₃	semidirect
127. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
131. C₂×C₅×Dic₃	SD₁₆	semidirect
224. C₅×Dic₃	C₂×SD₁₆	semidirect
317. C₂×C₃×C₅	#460	semidirect
345. C₂×Dic₃	#687	semidirect
410. C₃×C₅	C₂×#460	semidirect
429. Dic₃	C₂×#687	semidirect
432. C₂×C₅	#4762	semidirect
471. C₂×C₃	#65364	semidirect
476. C₅	C₂×#4762	semidirect
496. C₃	C₂×#65364	semidirect
499. C₂	#11749013	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6716	2
C₂×C₅×#940	2
C₂×#91340	2
C₂²×#6659	2
C₂×C₃×#3964	2
#11749013	2
C₂×Dic₃⋊#168	2
C₂×#90966	2
C₂×#65364	3
C₂×#4762	5

Subgroups — C2×#11749013 #14426035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749013 #14426035