Subgroups — C₂×#11747400 #14426055

Order 1920.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747400	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65051	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#683	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#4033	—	2	2	no	—
22	C₃×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91451	—	2	2	no	—
24	#91451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6658	—	2	4	no	—
26	C₂×#6658	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6656	—	2	4	no	—
28	C₂×#6656	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91093	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅×#809	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90982	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5027	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×#4086	—	3	1	no	—
34	C₂²×#687	—	3	1	no	—
35	C₂²×#677	—	3	1	no	—
36	C₂×#4033	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
38	C₂×#3946	—	3	1	no	—
39	C₂×#3941	—	3	1	no	—
40	#65051	—	3	8	no	—
41	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
46	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1203	—	2	4	no	—
61	C₂×#1203	—	2	4	no	—
62	C₂×#1203	—	4	4	no	—
63	C₂×#1203	—	4	4	no	—
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×#683	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#6658	—	2	8	no	—
75	#6656	—	2	8	no	—
76	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
77	C₂²×#215	—	5	1	no	—
78	C₂²×#215	—	5	1	no	—
79	C₂×#874	—	5	1	no	—
80	#5027	—	5	8	no	—
81	C₂×#809	—	5	1	no	—
82	C₂×#809	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#4086	—	3	4	no	—
92	#4086	—	6	2	no	—
93	C₂×#687	—	3	4	no	—
94	C₂×#687	—	6	4	no	—
95	C₂×#683	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	—	3	1	no	—
99	C₂×#677	—	3	4	no	—
100	C₂×#677	—	6	4	no	—
101	#4033	—	2	2	no	—
102	#4033	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₅×#102	—	3	4	no	—
104	#3946	—	3	4	no	—
105	#3941	—	3	4	no	—
106	C₂×#460	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₆₀	—	2	2	no	—
123	D₆₀	—	2	2	no	—
124	D₆₀	—	4	2	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
127	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	#1203	—	4	8	no	—
138	#1203	—	4	8	no	—
139	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
140	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
145	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
147	C₃×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	10	1	no	—
152	C₂×#215	—	5	4	no	—
153	C₂×#215	—	5	4	no	—
154	C₂×#215	—	10	4	no	—
155	C₂×#215	—	10	4	no	—
156	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	#874	—	5	4	no	—
159	#874	—	10	2	no	—
160	#809	—	5	4	no	—
161	#809	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
164	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₀	D₁₂	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	#687	—	6	8	no	—
191	#683	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₂×#168	—	3	2	no	—
196	C₂×#168	—	6	2	no	—
197	#677	—	6	8	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
200	C₂×#127	—	15	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
202	#460	—	15	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
204	C₂×#102	—	3	1	no	—
205	C₂×#102	—	15	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
218	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
225	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
240	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
243	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
244	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
245	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
246	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
247	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
254	#215	—	10	8	no	—
255	#215	—	10	8	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
264	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
267	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
268	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
269	C₅×D₄	—	6	2	no	—
270	C₅×D₄	—	6	2	no	—
271	C₅×D₄	—	12	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅	#215	1	4	yes	complemented
284	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
286	D₂₀	—	6	2	no	—
287	D₂₀	—	6	2	no	—
288	D₂₀	—	12	2	no	—
289	Dic₁₀	—	2	4	no	—
290	Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	Dic₁₀	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
292	C₅×C₈	—	6	2	no	—
293	#168	—	6	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
305	#127	—	15	4	no	—
306	#127	—	30	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
314	#102	—	3	4	no	—
315	#102	—	15	4	no	—
316	C₂×C₃×C₅	#460	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	D₁₅	—	8	2	no	—
321	C₅×D₃	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
331	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
332	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
333	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	D₁₂	—	2	2	no	—
347	D₁₂	—	2	2	no	—
348	D₁₂	—	4	2	no	—
349	D₁₂	—	10	2	no	—
350	D₁₂	—	10	2	no	—
351	D₁₂	—	20	8	no	—
352	D₁₂	—	20	8	no	—
353	D₁₂	—	20	2	no	—
354	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
360	C₂²×C₅	#930	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	C₂×#215	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅	#949	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₅	—	12	2	no	—
365	C₂×D₅	—	12	2	no	—
366	C₂×D₅	—	12	2	no	—
367	C₂×D₅	—	24	4	no	—
368	C₄×C₅	—	4	2	no	—
369	C₄×C₅	#930	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
372	Dic₅	—	2	4	no	—
373	Dic₅	—	2	2	no	—
374	Dic₅	C₂×#215	1	4	yes	complemented
375	C₂⁴	—	6	1	no	—
376	C₂⁴	—	30	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	6	2	no	—
383	C₂×D₄	—	6	2	no	—
384	C₂×D₄	—	6	1	no	—
385	C₂×D₄	—	15	2	no	—
386	C₂×D₄	—	30	4	no	—
387	C₂×D₄	—	30	4	no	—
388	C₂×D₄	—	30	2	no	—
389	C₂×D₄	—	30	2	no	—
390	C₂×D₄	—	30	1	no	—
391	C₂×D₄	—	60	4	no	—
392	C₂×D₄	—	60	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	30	8	no	—
399	SD₁₆	—	30	8	no	—
400	C₂×C₈	—	3	2	no	—
401	C₂×C₈	—	6	2	no	—
402	C₂×C₈	—	15	2	no	—
403	C₂×C₈	—	30	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	5	2	no	—
409	C₄²	—	10	4	no	—
410	C₃×C₅	C₂×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
411	C₂²×C₃	#4030	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₃	—	8	4	no	—
419	C₂×D₃	—	20	2	no	—
420	C₂×D₃	—	20	2	no	—
421	C₂×D₃	—	20	2	no	—
422	C₂×D₃	—	40	4	no	—
423	C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄	—	5	4	no	—
425	C₃×C₄	—	10	4	no	—
426	C₃×C₄	—	10	2	no	—
427	C₃×C₄	#4030	1	2	yes	—
428	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	—	24	2	no	—
431	C₂×C₅	#5027	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₅	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
435	D₅	—	24	2	no	—
436	C₂³	—	6	2	no	—
437	C₂³	—	12	2	no	—
438	C₂³	—	12	2	no	—
439	C₂³	—	12	2	no	—
440	C₂³	—	30	2	no	—
441	C₂³	—	60	2	no	—
442	C₂³	—	60	2	no	—
443	C₂³	—	60	2	no	—
444	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	5	4	no	—
446	Q₈	—	10	4	no	—
447	Q₈	—	10	2	no	—
448	D₄	—	6	2	no	—
449	D₄	—	6	2	no	—
450	D₄	—	12	2	no	—
451	D₄	—	30	2	no	—
452	D₄	—	30	2	no	—
453	D₄	—	60	8	no	—
454	D₄	—	60	8	no	—
455	D₄	—	60	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	6	2	no	—
469	C₈	—	30	2	no	—
470	C₂×C₃	#65051	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₃	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	D₃	—	8	2	no	—
475	D₃	—	40	2	no	—
476	C₅	C₂×#5027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	12	2	no	—
478	C₂²	—	12	2	no	—
479	C₂²	—	12	2	no	—
480	C₂²	—	24	4	no	—
481	C₂²	—	60	2	no	—
482	C₂²	—	60	2	no	—
483	C₂²	—	60	2	no	—
484	C₂²	—	120	4	no	—
485	C₂²	#91448	1	2	yes	—
486	C₂²	#91478	1	2	yes	—
487	C₂²	D₅×#215	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	5	4	no	—
491	C₄	—	10	4	no	—
492	C₄	—	10	2	no	—
493	C₄	#91448	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
496	C₃	C₂×#65051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂	—	24	2	no	—
498	C₂	—	120	2	no	—
499	C₂	#11747400	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#91448	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#91478	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×D₅×#215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91451	C₂
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#460
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#4033	C₂	semidirect
3. C₂²×#6658	C₂	semidirect
4. C₂²×#6656	C₂	semidirect
5. C₂×#91093	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#809	C₂	semidirect
7. C₂×#90982	C₂	semidirect
8. #11747400	C₂	direct (N × H)
22. C₃×#4033	C₂²	semidirect
26. C₂×#6658	C₂²	semidirect
28. C₂×#6656	C₂²	semidirect
29. #91093	C₂²	semidirect
30. C₅×#809	C₂²	semidirect
31. #90982	C₂²	semidirect
36. C₂×#4033	D₃	semidirect
58. C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	semidirect
82. C₂×#809	D₅	semidirect
102. #4033	C₂×D₃	semidirect
131. C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	semidirect
136. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
161. #809	C₂×D₅	semidirect
184. C₂×Dic₁₀	D₁₂	semidirect
224. C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
283. C₂×Dic₅	#215	semidirect
291. Dic₁₀	C₂×D₁₂	semidirect
316. C₂×C₃×C₅	#460	semidirect
374. Dic₅	C₂×#215	semidirect
410. C₃×C₅	C₂×#460	semidirect
431. C₂×C₅	#5027	semidirect
470. C₂×C₃	#65051	semidirect
476. C₅	C₂×#5027	semidirect
496. C₃	C₂×#65051	semidirect
499. C₂	#11747400	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4033	2
C₂×#91451	2
C₂²×#6658	2
C₂²×#6656	2
C₂×#91093	2
C₂×C₅×#809	2
C₂×#90982	2
#11747400	2
C₂×#65051	3
C₂×#5027	5

Subgroups — C2×#11747400 #14426055

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747400 #14426055