Finite Group Databasebeta

← D5×#4795 #14426115

Subgroups — D5×#4795 #14426115

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#944C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#216C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×Dic12C211yesmaximal, characteristic
4D5×#887C211yesmaximal, characteristic
5#11750896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#103C211yesmaximal, characteristic
8#11749262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic
13D5×#810C211yesmaximal, characteristic
14#11747427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#462—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20#91833C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic
22C2×Dic60C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic
27C5×#887C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30D5×#216—24no—
31D5×Dic3⋊C4—21no—
32D5×Dic3⋊C4—21no—
33D5×Dic3⋊C4—21no—
34C4×D5×Dic3—21no—
35C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
36#91389C2211yescharacteristic
37#91385C2211yescharacteristic
38#91344C2211yescharacteristic
39#91340C2211yescharacteristic
40#91327—21no—
41#91327—21no—
42#91325—21no—
43#91324—21no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49D5×Dic12—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic
51#91098C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C5×#810C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
59#90983C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90972C2211yescharacteristic
62C2×#4795—51nomaximal, Hall
63C2×D5×Q16—31no—
64C2×D5×Q16—31no—
65D5×C4⋊Q8—31no—
66C4×Q8×D5—31no—
67C5×#462—31no—
68#65471—31no—
69#65471—31no—
70#65379—31no—
71#65320—31no—
72#65138—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74D5×#103—31no—
75D5×#103D311yescharacteristic
76#65082—31no—
77#65082—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×Dic30C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
82C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
83C3×Q8×D5—22no—
84C3×Q8×D5—22no—
85C2×C3×C4×D5—21no—
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10—21no—
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1204—21no—
92C2×D5×Dic3—21no—
93C2×D5×Dic3—21no—
94C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
95C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
96D5×Dic6—22no—
97D5×Dic6—22no—
98D5×Dic6—22no—
99D5×Dic6D414yes—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6718—22no—
103#6712—21no—
104#6712—21no—
105#6712—21no—
106C4×Dic15—21no—
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109Dic60—22no—
110C5×#216—22no—
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C4×C5×Dic3—21no—
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×Dic12—22no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×#683—21no—
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121C3×C8×D5—22no—
122Dic3⋊Dic5—21no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128Dic3×Dic5—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5D411yescharacteristic
131Dic3×Dic5D411yescharacteristic
132#6663—22no—
133#6663—22no—
134#6662—22no—
135#6661—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#944—51no—
138C22×#216—51no—
139C22×Dic12—51no—
140C2×#887—51no—
141C2×C3×#103—51no—
142C2×Dic3⋊C8—51no—
143C2×#810—51no—
144#4795—51no—
145#4795—51no—
146#4795—51no—
147#4795—51no—
148#4795—51no—
149#4795—51no—
150#4795—51no—
151#4795D511yescharacteristic, direct product factor
152C2×Q8×D5—31no—
153C2×Q8×D5—31no—
154C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
155C2×C5×Q16—31no—
156C2×C5×Q16—31no—
157C5×C4⋊Q8—31no—
158C4×C5×Q8—31no—
159Q8×Dic5—31no—
160#4090—31no—
161#4090—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#689—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166D5×Q16—64no—
167D5×Q16—64no—
168C2×Dic20—31no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×C8×D5—31no—
171C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
172D5×C4⋊C4—61no—
173D5×C4⋊C4—61no—
174D5×C4⋊C4—61no—
175D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
176#4034—61no—
177#4034—61no—
178#4033—31no—
179#4033—61no—
180C42×D5—31no—
181C42×D5—61no—
182#4015—31no—
183C4×Dic10—31no—
184C4×Dic10—61no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#103C2×D311yescharacteristic
188#3967—31no—
189#3967C2×D311yescharacteristic
190#3948—31no—
191#3948C2×D311yescharacteristic
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3942C2×D311yescharacteristic
196C4⋊#168—31no—
197C2×#462—151noSylow
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208Dic30—21no—
209Dic30—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30C2×D412yes—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×Dic6—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C5×Dic6C2×D412yes—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×C4×D5—42no—
224C3×C4×D5—42no—
225C3×C4×D5C2×D412yes—
226C3×C4×D5#4112yes—
227C3×Dic10—21no—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—42no—
230#1204—24no—
231#1204—42no—
232D5×Dic3—24no—
233D5×Dic3—22no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3Q1614yescomplemented
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×Q8—51no—
241C22×Dic6—51no—
242C22×Dic6—51no—
243C22×C3×C8—51no—
244C2×C3×C4⋊C4—51no—
245#944—51no—
246#944—51no—
247#944—51no—
248#944—101no—
249#944—101no—
250#944C2×D511yescharacteristic
251C2×#216—51no—
252C2×#216—51no—
253C2×#216—51no—
254C2×#216—104no—
255C2×#216C2×D511yescharacteristic
256C2×Dic3⋊C4—101no—
257C2×Dic3⋊C4—101no—
258C2×Dic3⋊C4—101no—
259C2×C4×Dic3—51no—
260C2×C4×Dic3—101no—
261C22×C3⋊C8—51no—
262C2×Dic12—51no—
263C2×Dic12—51no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—104no—
266C2×Dic12C2×D511yescharacteristic
267#887—51no—
268#887—51no—
269#887—51no—
270#887—101no—
271#887—101no—
272#887C2×D511yescharacteristic
273C3×#103—51no—
274C3×#103—51no—
275C3×#103—51no—
276C3×#103C2×D511yescharacteristic
277Dic3⋊C8—51no—
278Dic3⋊C8—51no—
279Dic3⋊C8—51no—
280Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
281#810—51no—
282#810—51no—
283#810—51no—
284#810C2×D511yescharacteristic
285C2×C5×Q8—31no—
286C2×C5×Q8—31no—
287C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
288Q8×D5—22no—
289Q8×D5—22no—
290Q8×D5—34no—
291Q8×D5—62no—
292Q8×D5—62no—
293Q8×D5—62no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—31no—
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—31no—
303C2×Dic10—31no—
304C2×Dic10—61no—
305C2×Dic10—61no—
306C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
307C5×Q16—62no—
308C5×Q16—62no—
309C2×C5×C8—31no—
310C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
311C5×C4⋊C4—61no—
312C5×C4⋊C4—61no—
313C5×C4⋊C4—61no—
314C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
315C42×C5—31no—
316C42×C5—61no—
317#689—62no—
318#689—62no—
319#689—62no—
320#689—62no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5—61no—
324C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C4×Dic5—31no—
334C4×Dic5—31no—
335C4×Dic5—61no—
336C4×Dic5—61no—
337C4×Dic5—61no—
338C2×#168—31no—
339C2×#168C22×D311yescharacteristic
340Dic20—62no—
341Dic20—62no—
342C8×D5—22no—
343C8×D5—62no—
344C22×Q16—151no—
345C22×Q16—151no—
346C2×C4⋊Q8—151no—
347C2×C4×Q8—151no—
348#462—31no—
349#462—151no—
350#462—151no—
351#462—151no—
352#462—151no—
353#462—151no—
354#462—151no—
355#462—151no—
356C2×C4⋊C8—151no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—151no—
359C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C3×D5#12112yes—
361C2×C3×D5C2×Q1612yes—
362C2×C3×D5#13712yes—
363C3×C4×C5—41no—
364C3×C4×C5—41no—
365C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367Dic15—22no—
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×Q1612yescomplemented
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5#12112yes—
374C5×Dic3—22no—
375C5×Dic3—21no—
376C5×Dic3—41no—
377C5×Dic3C2×Q1612yescomplemented
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×Q8—101no—
380C2×C3×Q8—102no—
381C2×C3×Q8—102no—
382C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C22×C3×C4—101no—
386C22×Dic3—51no—
387C22×Dic3—51no—
388C22×Dic3—101no—
389C22×Dic3—101no—
390C2×Dic6—51no—
391C2×Dic6—54no—
392C2×Dic6—51no—
393C2×Dic6—102no—
394C2×Dic6—102no—
395C2×Dic6—102no—
396C2×Dic6—101no—
397C2×Dic6—101no—
398C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—102no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#216—22no—
407#216—102no—
408#216—102no—
409#216—102no—
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—101no—
414Dic3⋊C4—101no—
415Dic3⋊C4—101no—
416Dic3⋊C4—101no—
417Dic3⋊C4—101no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422C4×Dic3—21no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—51no—
426C4×Dic3—101no—
427C4×Dic3—101no—
428C4×Dic3—101no—
429C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
430C2×C3⋊C8—51no—
431C2×C3⋊C8—102no—
432C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
433Dic12—22no—
434Dic12—102no—
435Dic12—102no—
436Dic12—102no—
437C22×D5D3×D411yescharacteristic
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—21no—
440C5×Q8—32no—
441C5×Q8—61no—
442C5×Q8—61no—
443C5×Q8—61no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—31no—
454C2×Dic5—31no—
455C2×Dic5—61no—
456C2×Dic5—61no—
457C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
458C4×D5—34no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—64no—
462C4×D5—62no—
463C4×D5—122no—
464C4×D5#23512yes—
465C4×D5D3×D412yes—
466Dic10—21no—
467Dic10—21no—
468Dic10—32no—
469Dic10—42no—
470Dic10—61no—
471Dic10—64no—
472Dic10—61no—
473Dic10—61no—
474Dic10—122no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—61no—
477#168—21no—
478#168—61no—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—151no—
481C22×Q8—151no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—31no—
484C2×Q16—151no—
485C2×Q16—151no—
486C2×Q16—151no—
487C2×Q16—151no—
488C2×Q16—151no—
489C2×Q16—151no—
490C2×Q16—304no—
491C2×Q16—304no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—151no—
494C4⋊Q8—31no—
495C4⋊Q8—151no—
496C4⋊Q8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498C4⋊Q8—301no—
499C4⋊Q8—301no—
500C4×Q8—31no—
501C4×Q8—151no—
502C4×Q8—151no—
503C4×Q8—151no—
504C4×Q8—301no—
505C4×Q8—301no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—301no—
508C2×C4⋊C4—301no—
509C2×C4⋊C4—301no—
510C2×C42—151no—
511C2×C42—301no—
512C4⋊C8—31no—
513C4⋊C8—151no—
514C4⋊C8—151no—
515C4⋊C8—151no—
516#103—31no—
517#103—51no—
518#103—51no—
519#103—51no—
520#103—151no—
521#103—151no—
522#103—151no—
523#103D3×D511yescharacteristic
524C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
525C2×C3×C5C22×Q1611yescharacteristic
526C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
527C3×D5#46214yescomplemented
528C23×C3—51no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—101no—
532C3×Q8—101no—
533C3×Q8—202no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—51no—
537C2×C3×C4—52no—
538C2×C3×C4—52no—
539C2×C3×C4—101no—
540C2×C3×C4—101no—
541C2×C3×C4—202no—
542C2×C3×C4—202no—
543C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—51no—
547C2×Dic3—54no—
548C2×Dic3—51no—
549C2×Dic3—104no—
550C2×Dic3—102no—
551C2×Dic3—101no—
552C2×Dic3—101no—
553C2×Dic3—202no—
554C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
555C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
556Dic6—21no—
557Dic6—21no—
558Dic6—21no—
559Dic6—52no—
560Dic6—104no—
561Dic6—101no—
562Dic6—101no—
563Dic6—101no—
564Dic6—202no—
565Dic6D4×D512yes—
566C3×C8—21no—
567C3×C8—101no—
568C3⋊C8—21no—
569C3⋊C8—101no—
570C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
571C2×D5#88412yes—
572C2×D5#91512yes—
573C2×D5D3×Q1612yes—
574C4×C5—32no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—62no—
578C4×C5—61no—
579C4×C5—121no—
580C4×C5C2×#23511yescharacteristic
581C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
582Dic5—32no—
583Dic5—41no—
584Dic5—41no—
585Dic5—62no—
586Dic5—61no—
587Dic5—121no—
588Dic5#88412yes—
589C2×Q8—31no—
590C2×Q8—31no—
591C2×Q8—51no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—102no—
594C2×Q8—102no—
595C2×Q8—154no—
596C2×Q8—151no—
597C2×Q8—151no—
598C2×Q8—301no—
599C2×Q8—301no—
600C2×Q8—302no—
601C2×Q8—302no—
602C2×Q8—302no—
603C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
604C22×C4—51no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—151no—
608C22×C4—151no—
609C22×C4—301no—
610C22×C4—301no—
611Q16—62no—
612Q16—62no—
613Q16—302no—
614Q16—302no—
615Q16—302no—
616Q16—302no—
617Q16—302no—
618Q16—302no—
619C2×C8—31no—
620C2×C8—51no—
621C2×C8—102no—
622C2×C8—151no—
623C2×C8—302no—
624C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
625C4⋊C4—51no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—301no—
631C4⋊C4—301no—
632C4⋊C4—301no—
633C4⋊C4—301no—
634C4⋊C4—301no—
635C4⋊C4—301no—
636C4⋊C4—301no—
637C4⋊C4—301no—
638C4⋊C4—301no—
639C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
640C42—31no—
641C42—61no—
642C42—151no—
643C42—151no—
644C42—151no—
645C42—301no—
646C42—301no—
647C42—301no—
648C3×C5C2×#46211yescharacteristic, complemented, Hall
649C22×C3—52no—
650C22×C3—52no—
651C22×C3—52no—
652C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
653C3×C4—41no—
654C3×C4—41no—
655C3×C4—52no—
656C3×C4—201no—
657C3×C4—201no—
658C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
659C3×C4D5×#4111yescharacteristic
660Dic3—21no—
661Dic3—22no—
662Dic3—41no—
663Dic3—52no—
664Dic3—101no—
665Dic3—102no—
666Dic3—201no—
667Dic3D5×Q1612yescomplemented
668C2×C5C2×#88411yescharacteristic
669C2×C5C2×#91511yescharacteristic
670C2×C5C2×D3×Q1611yescharacteristic
671D5#479514yesdirect product factor
672C23—51no—
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—32no—
676Q8—61no—
677Q8—61no—
678Q8—61no—
679Q8—101no—
680Q8—101no—
681Q8—152no—
682Q8—202no—
683Q8—304no—
684Q8—301no—
685Q8—301no—
686Q8—301no—
687Q8—602no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—31no—
691C2×C4—31no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—52no—
695C2×C4—61no—
696C2×C4—61no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—154no—
700C2×C4—151no—
701C2×C4—151no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—302no—
705C2×C4—304no—
706C2×C4—301no—
707C2×C4—301no—
708C2×C4—602no—
709C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
710C8—21no—
711C8—61no—
712C8—101no—
713C8—301no—
714C2×C3—54no—
715C2×C3D5×#12111yescharacteristic
716C2×C3C2×D5×Q1611yescharacteristic
717C2×C3D5×#13711yescharacteristic
718C5C2×#479511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—52no—
720C22—52no—
721C22—52no—
722C22D3×D4×D511yescharacteristic
723C4—32no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—52no—
727C4—61no—
728C4—62no—
729C4—121no—
730C4—152no—
731C4—201no—
732C4—201no—
733C4—301no—
734C4—302no—
735C4—601no—
736C4D5×#23511yescharacteristic
737C4D3×D4×D511yescharacteristic
738C3D5×#46211yescharacteristic, complemented, Sylow
739C2—54no—
740C2D5×#88411yescharacteristic
741C2D5×#91511yescharacteristic
742C2D3×D5×Q1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC22×C3×D5C2×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#462
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #11750896C2semidirect
6. C5×#4795C2semidirect
8. #11749262C2semidirect
9. #11749259C2semidirect
10. #11747875C2semidirect
11. #11747866C2semidirect
14. #11747427C2semidirect
15. #11747421C2semidirect
151. #4795D5direct (N × H)
235. D5×Dic3Q16semidirect
370. Dic15C2×Q16semidirect
377. C5×Dic3C2×Q16semidirect
527. C3×D5#462semidirect
648. C3×C5C2×#462semidirect
667. Dic3D5×Q16semidirect
671. D5#4795direct (N × H)
718. C5C2×#4795semidirect
738. C3D5×#462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#9442
C2×D5×#2162
C2×D5×Dic122
D5×#8872
#117508962
C5×#47952
C3×D5×#1032
#117492622
#117492592
#117478752
#117478662
D5×Dic3⋊C82
D5×#8102
#117474272
#117474212
D5×#4623
C2×#47955