Finite Group Databasebeta

← D5×#4767 #14426199

Subgroups — D5×#4767 #14426199

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#936C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
8#11749015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#464—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20#91825C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#936C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30D5×#217—21no—
31D5×#217—21no—
32#91534—21no—
33#91534—21no—
34D5×#214—24no—
35D5×Dic3⋊C4—21no—
36C4×D5×Dic3—21no—
37C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
38#91368C2211yescharacteristic
39#91364C2211yescharacteristic
40#91344C2211yescharacteristic, complemented
41#91340C2211yescharacteristic, complemented
42#91325—21no—
43#91324—21no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49D5×Dic12—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic
51#91098C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4767—51nomaximal, Hall
63C2×D5×Q16—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65D5×#124—31no—
66C4×Q8×D5—31no—
67C5×#464—31no—
68#65474—31no—
69#65455—31no—
70#65343—31no—
71#65317—31no—
72#65134—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74D5×#103—31no—
75#65087—31no—
76D5×#102D311yescharacteristic
77#65056—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C3×D4×D5—22no—
86C3×D4×D5—22no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1204—21no—
92C2×D5×Dic3—21no—
93C2×D5×Dic3—21no—
94C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
95C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
96D5×Dic6—22no—
97D5×Dic6—22no—
98D5×Dic6—22no—
99D5×Dic6D414yes—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103#6719—21no—
104#6716—22no—
105#6712—21no—
106C4×Dic15—21no—
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109Dic60—22no—
110C5×#217—21no—
111C5×#217—21no—
112C5×#214—22no—
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C4×C5×Dic3—21no—
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×Dic12—22no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×#683—21no—
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121C3×C8×D5—22no—
122Dic3⋊Dic5—21no—
123#6669—21no—
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128Dic3×Dic5—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5D411yescharacteristic
131Dic3×Dic5D411yescharacteristic
132#6663—22no—
133#6663—22no—
134#6657—22no—
135#6655—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#936—51no—
138C22×#214—51no—
139C22×Dic12—51no—
140C2×#887—51no—
141C2×C3×#102—51no—
142C2×Dic3⋊C8—51no—
143C2×#810—51no—
144#4767—51no—
145#4767—51no—
146#4767—51no—
147#4767—51no—
148#4767—51no—
149#4767—51no—
150#4767—51no—
151#4767D511yescharacteristic, direct product factor
152C2×Q8×D5—31no—
153C2×Q8×D5—31no—
154C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
155C2×C5×Q16—31no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C5×#124—31no—
158C4×C5×Q8—31no—
159#4093—31no—
160Q8×Dic5—31no—
161C2×#689—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164#4082—31no—
165C2×#687—31no—
166D5×Q16—64no—
167D5×SD16—64no—
168C2×Dic20—31no—
169C2×#677—31no—
170C2×C8×D5—31no—
171C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
172D5×C4⋊C4—61no—
173D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
174#4033—31no—
175#4033—61no—
176#4031—61no—
177#4031—61no—
178D5×C22⋊C4—61no—
179D5×C22⋊C4—61no—
180#4021—31no—
181C42×D5—31no—
182C42×D5—61no—
183C4×Dic10—31no—
184C4×Dic10—61no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102C2×D311yescharacteristic
188#3967—31no—
189#3964C2×D311yescharacteristic
190#3953C2×D311yescharacteristic
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3941C2×D311yescharacteristic
196C4⋊#168—31no—
197C2×#464—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—42no—
201C22×C3×D5—42no—
202C22×C3×D5—42no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4—21no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214Dic30—21no—
215Dic30C2×D412yes—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C5×Dic6—21no—
221C5×Dic6—21no—
222C5×Dic6—21no—
223C5×Dic6C2×D412yes—
224C3×C22⋊D5—42no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×C4×D5—42no—
230C3×C4×D5C2×D412yes—
231C3×C4×D5#4112yes—
232#1204—24no—
233#1204—42no—
234D5×Dic3—24no—
235D5×Dic3—22no—
236D5×Dic3—22no—
237D5×Dic3—42no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168—21no—
240C3×#168—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C22×C3×D4—51no—
243C22×Dic6—51no—
244C22×Dic6—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C2×C3×C4⋊C4—51no—
247C2×#217—101no—
248C2×#217—101no—
249#936—51no—
250#936—51no—
251#936—51no—
252#936—101no—
253#936—101no—
254#936C2×D511yescharacteristic
255C2×#214—51no—
256C2×#214—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#214—104no—
259C2×#214C2×D511yescharacteristic
260C2×Dic3⋊C4—101no—
261C2×C4×Dic3—51no—
262C2×C4×Dic3—101no—
263C22×C3⋊C8—51no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266C2×Dic12—51no—
267C2×Dic12—104no—
268C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
269#887—51no—
270#887—51no—
271#887—51no—
272#887—101no—
273#887—101no—
274#887C2×D511yescharacteristic, complemented
275C3×#102—51no—
276C3×#102—51no—
277C3×#102—51no—
278C3×#102C2×D511yescharacteristic
279Dic3⋊C8—51no—
280Dic3⋊C8—51no—
281Dic3⋊C8—51no—
282Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#810—51no—
284#810—51no—
285#810—51no—
286#810C2×D511yescharacteristic, complemented
287C23×D5—21no—
288C2×C5×Q8—31no—
289C2×C5×Q8—31no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C2×C22⋊D5—21no—
292Q8×D5—34no—
293Q8×D5—62no—
294Q8×D5—62no—
295Q8×D5—62no—
296D4×D5—22no—
297D4×D5—22no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—31no—
302C2×C4×D5—61no—
303C2×C4×D5—61no—
304C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
305C2×Dic10—31no—
306C2×Dic10—31no—
307C2×Dic10—61no—
308C2×Dic10—61no—
309C5×Q16—62no—
310C5×SD16—62no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—61no—
314C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—61no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C42×C5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#689—62no—
322#689—62no—
323#688—62no—
324#687—62no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334C4×Dic5—31no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—61no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C2×#168—31no—
341C2×#168C22×D311yescharacteristic
342Dic20—62no—
343#677—62no—
344C8×D5—22no—
345C8×D5—62no—
346C22×Q16—151no—
347C22×SD16—151no—
348C2×#124—151no—
349C2×C4×Q8—151no—
350#464—31no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#464—151no—
354#464—151no—
355#464—151no—
356#464—151no—
357#464—151no—
358C2×C4⋊C8—151no—
359C2×#103—151no—
360C2×#102—51no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—41no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—84no—
369C2×C3×D5#12112yes—
370C2×C3×D5#13512yes—
371C2×C3×D5#13712yes—
372C3×C4×C5—41no—
373C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375Dic15—22no—
376Dic15—21no—
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5#12112yes—
381C5×Dic3—22no—
382C5×Dic3—21no—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—41no—
385C24×C3—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—102no—
389C2×C3×D4—101no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C22×C3×C4—51no—
392C22×C3×C4—101no—
393C22×Dic3—51no—
394C22×Dic3—51no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397C2×Dic6—51no—
398C2×Dic6—54no—
399C2×Dic6—51no—
400C2×Dic6—102no—
401C2×Dic6—102no—
402C2×Dic6—102no—
403C2×Dic6—101no—
404C2×Dic6—101no—
405C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
406C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×C8—51no—
408C2×C3×C8—102no—
409C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
410C3×C4⋊C4—51no—
411C3×C4⋊C4—101no—
412C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
413#217—21no—
414#217—21no—
415#217—101no—
416#217—101no—
417#217—101no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#214—22no—
422#214—102no—
423#214—102no—
424#214—102no—
425Dic3⋊C4—21no—
426Dic3⋊C4—101no—
427Dic3⋊C4—101no—
428Dic3⋊C4—101no—
429C4×Dic3—21no—
430C4×Dic3—51no—
431C4×Dic3—51no—
432C4×Dic3—51no—
433C4×Dic3—101no—
434C4×Dic3—101no—
435C4×Dic3—101no—
436C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
437C2×C3⋊C8—51no—
438C2×C3⋊C8—102no—
439C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
440Dic12—22no—
441Dic12—102no—
442Dic12—102no—
443Dic12—102no—
444C23×C5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5D3×D411yescharacteristic
450C5×Q8—32no—
451C5×Q8—61no—
452C5×Q8—61no—
453C5×Q8—61no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—31no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5—61no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—64no—
473C4×D5—62no—
474C4×D5—62no—
475C4×D5—122no—
476C4×D5#23512yes—
477C4×D5D3×D412yes—
478Dic10—32no—
479Dic10—61no—
480Dic10—64no—
481Dic10—61no—
482Dic10—61no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C22×Q8—151no—
489C22×Q8—151no—
490C22×D4—51no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—151no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×Q16—304no—
496C2×SD16—31no—
497C2×SD16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—304no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—151no—
503#124—31no—
504#124—151no—
505#124—151no—
506#124—151no—
507#124—301no—
508#124—301no—
509C4×Q8—31no—
510C4×Q8—151no—
511C4×Q8—151no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—301no—
514C4×Q8—301no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—301no—
517C2×C22⋊C4—301no—
518C2×C22⋊C4—301no—
519C2×C42—151no—
520C2×C42—301no—
521C4⋊C8—31no—
522C4⋊C8—151no—
523C4⋊C8—151no—
524C4⋊C8—151no—
525#103—31no—
526#103—151no—
527#103—151no—
528#103—151no—
529#102—51no—
530#102—51no—
531#102—51no—
532#102D3×D511yescharacteristic
533C2×C3×C5—81no—
534C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
535C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
536C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
537C3×D5—81no—
538C3×D5#46414yescomplemented
539C23×C3—21no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—202no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—101no—
548C3×D4—101no—
549C3×D4—202no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—51no—
552C2×C3×C4—52no—
553C2×C3×C4—52no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—202no—
556C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—104no—
562C2×Dic3—102no—
563C2×Dic3—102no—
564C2×Dic3—101no—
565C2×Dic3—101no—
566C2×Dic3—202no—
567C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
568C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572Dic6—52no—
573Dic6—104no—
574Dic6—101no—
575Dic6—101no—
576Dic6—101no—
577Dic6—202no—
578Dic6D4×D512yes—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—101no—
581C3⋊C8—21no—
582C3⋊C8—101no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—84no—
591C2×D5#88412yes—
592C2×D5#91212yes—
593C2×D5#91512yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—62no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5C2×#23511yescharacteristic
600C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601Dic5—41no—
602Dic5—62no—
603Dic5—61no—
604Dic5—61no—
605Dic5—121no—
606Dic5#88412yes—
607C24—101no—
608C2×Q8—31no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—154no—
611C2×Q8—151no—
612C2×Q8—151no—
613C2×Q8—301no—
614C2×Q8—301no—
615C2×Q8—302no—
616C2×Q8—302no—
617C2×Q8—302no—
618C2×D4—51no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
623C22×C4—51no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629Q16—62no—
630Q16—302no—
631Q16—302no—
632Q16—302no—
633SD16—62no—
634SD16—302no—
635SD16—302no—
636SD16—302no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—51no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—151no—
641C2×C8—302no—
642C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
643C4⋊C4—51no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C22⋊C4—301no—
657C22⋊C4—301no—
658C42—31no—
659C42—61no—
660C42—151no—
661C42—151no—
662C42—151no—
663C42—301no—
664C42—301no—
665C42—301no—
666C3×C5C2×#46411yescharacteristic, complemented, Hall
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—52no—
671C22×C3—52no—
672C22×C3—52no—
673C22×C3—201no—
674C22×C3—201no—
675C22×C3—201no—
676C22×C3—404no—
677C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
678C3×C4—41no—
679C3×C4—52no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—21no—
685Dic3—22no—
686Dic3—41no—
687Dic3—101no—
688Dic3—101no—
689Dic3—102no—
690Dic3—201no—
691C2×C5—81no—
692C2×C5C2×#88411yescharacteristic
693C2×C5C2×#91211yescharacteristic
694C2×C5C2×#91511yescharacteristic
695D5—81no—
696D5#476714yesdirect product factor
697C23—21no—
698C23—51no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703Q8—32no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706Q8—61no—
707Q8—152no—
708Q8—304no—
709Q8—301no—
710Q8—301no—
711Q8—301no—
712Q8—602no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—101no—
716D4—101no—
717D4—202no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—151no—
728C2×C4—151no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—302no—
731C2×C4—302no—
732C2×C4—304no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—602no—
736C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
737C8—21no—
738C8—61no—
739C8—101no—
740C8—301no—
741C2×C3—54no—
742C2×C3—81no—
743C2×C3—401no—
744C2×C3D5×#12111yescharacteristic
745C2×C3D5×#13511yescharacteristic
746C2×C3D5×#13711yescharacteristic
747C5C2×#476711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—52no—
752C22—52no—
753C22—52no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—201no—
757C22—404no—
758C22D3×D4×D511yescharacteristic
759C4—41no—
760C4—52no—
761C4—61no—
762C4—61no—
763C4—62no—
764C4—121no—
765C4—201no—
766C4—301no—
767C4—301no—
768C4—302no—
769C4—601no—
770C4D5×#23511yescharacteristic
771C4D3×D4×D511yescharacteristic
772C3D5×#46411yescharacteristic, complemented, Sylow
773C2—54no—
774C2—81no—
775C2—401no—
776C2D5×#88411yescharacteristic
777C2D5×#91211yescharacteristic
778C2D5×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×C3×D4×D5C22
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#464
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×D5×Dic12C2semidirect
4. D5×#887C2semidirect
5. #11750868C2semidirect
6. C5×#4767C2semidirect
8. #11749015C2semidirect
9. #11749012C2semidirect
10. #11747972C2semidirect
11. #11747966C2semidirect
12. D5×Dic3⋊C8C2semidirect
13. D5×#810C2semidirect
14. #11747381C2semidirect
15. #11747373C2semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
23. #91776C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
40. #91344C22semidirect
41. #91340C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. #91098C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C5×#810C22semidirect
58. Dic3⋊#168C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90972C22semidirect
151. #4767D5direct (N × H)
268. C2×Dic12C2×D5semidirect
274. #887C2×D5semidirect
282. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
286. #810C2×D5semidirect
538. C3×D5#464semidirect
666. C3×C5C2×#464semidirect
696. D5#4767direct (N × H)
747. C5C2×#4767semidirect
772. C3D5×#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#9362
C2×D5×#2142
C2×D5×Dic122
D5×#8872
#117508682
C5×#47672
C3×D5×#1022
#117490152
#117490122
#117479722
#117479662
D5×Dic3⋊C82
D5×#8102
#117473812
#117473732
D5×#4643
C2×#47675