Finite Group Databasebeta

← #14426203

Subgroups — #14426203

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91255C211yesmaximal, characteristic
4#11753409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D15×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic
14#11747373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#464—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
22C5×#947C2211yescharacteristic
23C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic
25C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4093C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
30#91511—24no—
31#91473—21no—
32#91473—21no—
33#91462—21no—
34#91462—21no—
35#91404—21no—
36C4×#1200—21no—
37C4×#1200C2211yescharacteristic
38#91373C2211yescharacteristic
39#91364C2211yescharacteristic
40Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
41Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
42#91324—21no—
43#91323—21no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6648C2211yescharacteristic
49#91255—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic
61#90965C2211yescharacteristic
62D3×#464—51nomaximal, Hall
63C2×D5×Q16—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65D5×#124—31no—
66C4×Q8×D5—31no—
67C5×#464—31no—
68#65474—31no—
69#65455—31no—
70#65343—31no—
71#65317—31no—
72#65134—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74D5×#103—31no—
75#65087D311yescharacteristic, complemented
76D5×#102—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—22no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94C2×#1200D411yescharacteristic
95C2×#1200D411yescharacteristic
96#6777—22no—
97#6777—22no—
98D15⋊Q8—22no—
99D15⋊Q8D414yes—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—22no—
106C5×#216—22no—
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C4×C5×Dic3—21no—
111C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×#204—22no—
114C3×#689—22no—
115C3×#685—21no—
116C3×#685—21no—
117C3×#683—21no—
118C3×C4×Dic5—21no—
119C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121C3×#677—22no—
122Dic3⋊Dic5—21no—
123#6668—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128Dic3×Dic5—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5D411yescharacteristic
131Dic3×Dic5D411yescharacteristic
132#6663—22no—
133#6662—22no—
134#6656—22no—
135#6655—22no—
136#6648—22no—
137C2×D3×Q16—51no—
138C2×D3×SD16—51no—
139D3×#124—51no—
140C4×D3×Q8—51no—
141C3×#464—51no—
142#5185—51no—
143#5166—51no—
144#5054—51no—
145#5028—51no—
146#4845—51no—
147D3×C4⋊C8—51no—
148D3×#103—51no—
149#4798D511yescharacteristic, complemented
150D3×#102—51no—
151#4767—51no—
152C2×Q8×D5—31no—
153C2×Q8×D5—31no—
154C2×D4×D5—31no—
155C2×C5×Q16—31no—
156C2×C5×SD16—31no—
157C5×#124—31no—
158C4×C5×Q8—31no—
159#4093C2×D311yescharacteristic
160Q8×Dic5—31no—
161C2×#689—31no—
162C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×#688—31no—
164#4082—31no—
165C2×#687—31no—
166D5×Q16—64no—
167D5×SD16—64no—
168C2×Dic20—31no—
169C2×#677C2×D311yescharacteristic
170C2×C8×D5—31no—
171C2×C8×D5—31no—
172D5×C4⋊C4—31no—
173D5×C4⋊C4—61no—
174#4033—61no—
175#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4031—61no—
177#4031—61no—
178D5×C22⋊C4—61no—
179D5×C22⋊C4—61no—
180#4021—31no—
181C42×D5—31no—
182C42×D5—61no—
183C4×Dic10—31no—
184C4×Dic10—61no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
187C5×#102—31no—
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3942—31no—
195#3941C2×D311yescharacteristic
196C4⋊#168—31no—
197C2×#464—151noSylow
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C2×D3×D5—42no—
202C2×D3×D5—42no—
203C2×D3×D5—42no—
204C3×C5×Q8—21no—
205C3×C5×Q8—21no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—21no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C4×D15—42no—
213C4×D15—42no—
214C4×D15C2×D412yes—
215C4×D15#4112yes—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6C2×D412yes—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10C2×D412yes—
233#1204—24no—
234#1201—42no—
235#1200—24no—
236#1200—22no—
237#1200—22no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168—21no—
240C3×#168—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C2×D3×Q8—51no—
243C2×D3×Q8—51no—
244C2×D3×D4—51no—
245C2×C3×Q16—51no—
246C2×C3×SD16—51no—
247C3×#124—51no—
248C3×C4×Q8—51no—
249#947C2×D511yescharacteristic
250Q8×Dic3—51no—
251C2×#216—51no—
252C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×#215—51no—
254#936—51no—
255C2×#214—51no—
256D3×Q16—104no—
257D3×SD16—104no—
258C2×Dic12—51no—
259C2×#204C2×D511yescharacteristic
260C2×D3×C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263D3×C4⋊C4—101no—
264#887—101no—
265#887C2×D511yescharacteristic, complemented
266#885—101no—
267#885—101no—
268D3×C22⋊C4—101no—
269D3×C22⋊C4—101no—
270#875—51no—
271C42×D3—51no—
272C42×D3—101no—
273C4×Dic6—51no—
274C4×Dic6—101no—
275C3×C4⋊C8—51no—
276C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
277C3×#102—51no—
278#835—51no—
279#832—51no—
280#821—51no—
281#816—51no—
282Dic3⋊C8—51no—
283Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284#810—51no—
285#809C2×D511yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊C8)—51no—
287C23×D5—61no—
288C2×C5×Q8—31no—
289C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
290C2×C5×D4—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292Q8×D5—34no—
293Q8×D5—62no—
294Q8×D5—62no—
295Q8×D5—62no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—62no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—31no—
302C2×C4×D5—61no—
303C2×C4×D5—61no—
304C2×C4×D5—61no—
305C2×Dic10—31no—
306C2×Dic10—61no—
307C2×Dic10—61no—
308C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
309C5×Q16—62no—
310C5×SD16—62no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—61no—
314C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—61no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C42×C5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#689—22no—
322#689—62no—
323#688—62no—
324#687—62no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329C4⋊Dic5—31no—
330C4⋊Dic5—61no—
331#683—21no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—61no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
340C2×#168—31no—
341C2×#168C22×D311yescharacteristic
342Dic20—62no—
343#677—22no—
344C8×D5—62no—
345C8×D5—62no—
346C22×Q16—151no—
347C22×SD16—151no—
348C2×#124—151no—
349C2×C4×Q8—151no—
350#464—31no—
351#464—51no—
352#464—151no—
353#464—151no—
354#464—151no—
355#464—151no—
356#464—151no—
357#464—151no—
358C2×C4⋊C8—151no—
359C2×#103—151no—
360C2×#102—151no—
361C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×D15#12112yes—
363C2×D15#13512yes—
364C2×D15#13712yes—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371D3×D5—84no—
372C3×C4×C5—41no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376Dic15—41no—
377Dic15—41no—
378Dic15#12112yes—
379C3×Dic5—22no—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—21no—
382C5×Dic3—22no—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—21no—
385C23×D3—101no—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
388C2×C3×D4—51no—
389C2×#67—101no—
390D3×Q8—54no—
391D3×Q8—102no—
392D3×Q8—102no—
393D3×Q8—102no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—102no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—51no—
399C2×C4×D3—51no—
400C2×C4×D3—101no—
401C2×C4×D3—101no—
402C2×C4×D3—101no—
403C2×Dic6—51no—
404C2×Dic6—101no—
405C2×Dic6—101no—
406C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
407C3×Q16—102no—
408C3×SD16—102no—
409C2×C3×C8—51no—
410C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
411C3×C4⋊C4—101no—
412C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
413C3×C22⋊C4—101no—
414C3×C22⋊C4—101no—
415C3×C42—51no—
416C3×C42—101no—
417#217—101no—
418#217—101no—
419#216—22no—
420#216—102no—
421#215—102no—
422#214—102no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—21no—
433C4×Dic3—51no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—101no—
436C4×Dic3—101no—
437C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
438C2×C3⋊C8—51no—
439C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
440Dic12—102no—
441#204—22no—
442D3×C8—102no—
443D3×C8—102no—
444C23×C5—61no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—31no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—122no—
449C22×D5—122no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×Q8—32no—
453C5×Q8—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—61no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—31no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—122no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—31no—
465C2×Dic5—61no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471C4×D5—32no—
472C4×D5—32no—
473C4×D5—62no—
474C4×D5—62no—
475C4×D5—64no—
476C4×D5—122no—
477C4×D5—122no—
478Dic10—21no—
479Dic10—64no—
480Dic10—61no—
481Dic10—61no—
482Dic10—122no—
483Dic10D3×D412yes—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C22×Q8—151no—
489C22×Q8—151no—
490C22×D4—151no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×Q16—304no—
496C2×SD16—31no—
497C2×SD16—51no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—304no—
501C22×C8—151no—
502C22×C8—151no—
503#124—31no—
504#124—51no—
505#124—151no—
506#124—151no—
507#124—301no—
508#124—301no—
509C4×Q8—31no—
510C4×Q8—51no—
511C4×Q8—151no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—301no—
514C4×Q8—301no—
515C2×C4⋊C4—151no—
516C2×C4⋊C4—301no—
517C2×C22⋊C4—301no—
518C2×C22⋊C4—301no—
519C2×C42—151no—
520C2×C42—301no—
521C4⋊C8—31no—
522C4⋊C8—51no—
523C4⋊C8—151no—
524C4⋊C8—151no—
525#103—151no—
526#103—151no—
527#103—151no—
528#103D3×D511yescharacteristic, complemented
529#102—31no—
530#102—51no—
531#102—151no—
532#102—151no—
533C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
534C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
535C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
536D15#46414yescomplemented
537C3×D5—81no—
538C5×D3—81no—
539C23×C3—101no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—51no—
542C22×D3—202no—
543C22×D3—202no—
544C22×D3—202no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—52no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—101no—
550C3×D4—101no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—51no—
554C2×C3×C4—51no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
557#67—202no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—21no—
565D12—21no—
566C4×D3—52no—
567C4×D3—52no—
568C4×D3—102no—
569C4×D3—102no—
570C4×D3—104no—
571C4×D3—202no—
572C4×D3—202no—
573Dic6—21no—
574Dic6—104no—
575Dic6—101no—
576Dic6—101no—
577Dic6—202no—
578Dic6D4×D512yes—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—101no—
581C3⋊C8—21no—
582C3⋊C8—101no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—121no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—32no—
589C2×D5—32no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—62no—
599C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
600C4×C5D3×#4111yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—21no—
603Dic5—22no—
604Dic5—32no—
605Dic5—121no—
606Dic5—121no—
607C24—301no—
608C2×Q8—31no—
609C2×Q8—51no—
610C2×Q8—154no—
611C2×Q8—151no—
612C2×Q8—301no—
613C2×Q8—301no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8—302no—
616C2×Q8—302no—
617C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
618C2×D4—31no—
619C2×D4—51no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—301no—
623C22×C4—151no—
624C22×C4—151no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629Q16—62no—
630Q16—102no—
631Q16—302no—
632Q16—302no—
633SD16—62no—
634SD16—102no—
635SD16—302no—
636SD16—302no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—51no—
639C2×C8—151no—
640C2×C8—302no—
641C2×C8—302no—
642C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—151no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C22⋊C4—301no—
657C22⋊C4—301no—
658C42—31no—
659C42—51no—
660C42—61no—
661C42—101no—
662C42—151no—
663C42—151no—
664C42—301no—
665C42—301no—
666C3×C5C2×#46411yescharacteristic, complemented, Hall
667C22×C3—201no—
668C22×C3—201no—
669C22×C3—201no—
670C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—52no—
675C2×D3—52no—
676C2×D3—52no—
677C2×D3—404no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—101no—
681C3×C4—101no—
682C3×C4—102no—
683C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
684C3×C4D5×#4111yescharacteristic
685Dic3—21no—
686Dic3—21no—
687Dic3—22no—
688Dic3—52no—
689Dic3—201no—
690Dic3—201no—
691C2×C5—241no—
692C2×C5D3×#12111yescharacteristic
693C2×C5D3×#13511yescharacteristic
694C2×C5D3×#13711yescharacteristic
695D5—34no—
696D5—81no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—32no—
706Q8—52no—
707Q8—61no—
708Q8—101no—
709Q8—304no—
710Q8—301no—
711Q8—301no—
712Q8—602no—
713D4—61no—
714D4—61no—
715D4—101no—
716D4—101no—
717D4—602no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—151no—
727C2×C4—152no—
728C2×C4—152no—
729C2×C4—302no—
730C2×C4—302no—
731C2×C4—304no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—602no—
735C2×C4—602no—
736C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
737C8—21no—
738C8—61no—
739C8—101no—
740C8—301no—
741C2×C3—401no—
742C2×C3D5×#12111yescharacteristic
743C2×C3D5×#13511yescharacteristic
744C2×C3D5×#13711yescharacteristic
745D3—54no—
746D3—81no—
747C5D3×#46411yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—121no—
749C22—121no—
750C22—121no—
751C22—152no—
752C22—152no—
753C22—152no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—201no—
757C22—1204no—
758C22D3×D4×D511yescharacteristic
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—62no—
762C4—61no—
763C4—61no—
764C4—102no—
765C4—101no—
766C4—101no—
767C4—152no—
768C4—601no—
769C4—601no—
770C4#9201611yescharacteristic
771C4D3×D4×D511yescharacteristic
772C3D5×#46411yescharacteristic, complemented, Sylow
773C2—154no—
774C2—241no—
775C2—401no—
776C2#1175321911yescharacteristic
777C2#1175407911yescharacteristic
778C2#1175409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#6777C22
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#464
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91511C2semidirect
4. #11753409C2semidirect
5. D15×#103C2semidirect
6. C5×#4798C2semidirect
7. C3×#65087C2semidirect
8. #11749252C2semidirect
9. #11749249C2semidirect
10. #11747961C2semidirect
11. #11747960C2semidirect
12. #11747585C2semidirect
14. #11747373C2semidirect
15. #11747370C2semidirect
23. C2×C5×#216C22semidirect
25. C5×#887C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
29. C3×#4033C22semidirect
40. Dic5×Dic6C22semidirect
41. Dic3×Dic10C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
50. C3×C5×#103C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
58. Dic3⋊#168C22semidirect
59. #90982C22semidirect
75. #65087D3semidirect
149. #4798D5semidirect
162. C2×#689C2×D3semidirect
175. #4033C2×D3semidirect
186. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3946C2×D3semidirect
252. C2×#216C2×D5semidirect
265. #887C2×D5semidirect
276. C3×#103C2×D5semidirect
283. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
528. #103D3×D5semidirect
536. D15#464semidirect
666. C3×C5C2×#464semidirect
747. C5D3×#464semidirect
772. C3D5×#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552852
C2×#915112
C2×#912552
#117534092
D15×#1032
C5×#47982
C3×#650872
#117492522
#117492492
#117479612
#117479602
#117475852
#117474782
#117473732
#117473702
D5×#4643
D3×#4645