Finite Group Databasebeta

← #14426219

Subgroups — #14426219

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D15×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612264—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic
23C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
24#91833C2211yescharacteristic
25C2×#6718C2211yescharacteristic
26#91829C2211yescharacteristic
27D4×Dic15C2211yescharacteristic
28C2×#6716C2211yescharacteristic
29C2×#6716C2211yescharacteristic
30C2×#6715C2211yescharacteristic
31C4×#1220—21no—
32C2×C4×Dic15—21no—
33#91805—24no—
34#91801—24no—
35C2×Dic60C2211yescharacteristic
36C2×#6706C2211yescharacteristic
37C2×C8×D15C2211yescharacteristic
38C2×C8×D15C2211yescharacteristic
39#91781C2211yescharacteristic
40#91776C2211yescharacteristic
41#91773—21no—
42#91773—21no—
43#91770—21no—
44#91770—21no—
45#91770—21no—
46#91766—21no—
47#91764C2211yescharacteristic
48C42×D15C2211yescharacteristic
49C4×Dic30C2211yescharacteristic
50C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53#91119C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91100C2211yescharacteristic
57#91098C2211yescharacteristic
58#91098C2211yescharacteristic
59#91094C2211yescharacteristic
60#91093C2211yescharacteristic
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic
62#80533—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4058—31no—
65#66002—31no—
66C4×#711—31no—
67C5×#463D311yescharacteristic, complemented
68#65451—31no—
69#65439—31no—
70#65343—31no—
71#65305—31no—
72#65134—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65093—31no—
75#65082—31no—
76#65061—31no—
77#65051—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C22×Dic15—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6821—22no—
90#6821—22no—
91#6819—22no—
92#6819—22no—
93#6819—22no—
94#6819D414yescomplemented
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15D411yescharacteristic
99C2×C4×D15D411yescharacteristic
100C2×C4×D15C2311yescharacteristic
101C2×Dic30C2311yescharacteristic
102C2×Dic30C2311yescharacteristic
103C3×C5×SD16—22no—
104C3×C5×D8—22no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6718—22no—
114#6716—22no—
115#6716—22no—
116#6715—22no—
117#6714—21no—
118#6714—21no—
119#6714—21no—
120C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
121#6712—21no—
122#6712—21no—
123#6712—21no—
124#6712—21no—
125C4×Dic15—21no—
126C4×Dic15—21no—
127C4×Dic15—21no—
128C4×Dic15D411yescharacteristic
129C4×Dic15D411yescharacteristic
130C4×Dic15C2311yescharacteristic
131C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133Dic60—22no—
134#6706—22no—
135C8×D15—22no—
136C8×D15—22no—
137C2×#916—51no—
138C2×#912—51no—
139#5668—51no—
140C4×#237—51no—
141C3×#463D511yescharacteristic, complemented
142#5162—51no—
143#5150—51no—
144#5054—51no—
145#5016—51no—
146#4845—51no—
147D3×C4⋊C8—51no—
148#4804—51no—
149#4795—51no—
150#4772—51no—
151#4762—51no—
152C2×#713—31no—
153C2×#711—31no—
154C2×#711—31no—
155C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
156C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
157C5×#124C2×D311yescharacteristic
158C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
159#4090—31no—
160C2×#689—31no—
161#4086—31no—
162D4×Dic5—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C4×C22⋊D5—61no—
167C2×C4×Dic5—61no—
168#4062—64no—
169#4058—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×#677—31no—
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174#4038—31no—
175#4033—31no—
176#4030—61no—
177#4030—61no—
178#4027—61no—
179#4027—61no—
180#4027—61no—
181#4023—61no—
182#4021—31no—
183C42×D5—31no—
184C4×Dic10—31no—
185C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
186C5×#103C2×D311yescharacteristic
187C5×#102C2×D311yescharacteristic
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196C4⋊#168—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—21no—
207C3×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—42no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—24no—
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217#1220—42no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—24no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15—42no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—42no—
230C4×D15—22no—
231C4×D15—41no—
232C4×D15—42no—
233C4×D15C2×D412yes—
234C4×D15#4112yes—
235Dic30—21no—
236Dic30—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30C2×D412yes—
239C3×C5×C8—21no—
240C3×C5×C8—21no—
241C3⋊#168—21no—
242C3⋊#168—21no—
243C2×#239—51no—
244C2×#237—51no—
245C2×#237—51no—
246C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
247C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
248C3×#124C2×D511yescharacteristic
249C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252#940—51no—
253D4×Dic3—51no—
254C2×#214—51no—
255C2×#214—51no—
256C2×#213—51no—
257C4×#67—101no—
258C2×C4×Dic3—101no—
259#916—104no—
260#912—104no—
261C2×Dic12—51no—
262C2×#204—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265#892—51no—
266#887—51no—
267#884—101no—
268#884—101no—
269#67⋊C4—101no—
270#67⋊C4—101no—
271#67⋊C4—101no—
272#877—101no—
273#875—51no—
274C42×D3—51no—
275C4×Dic6—51no—
276C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
277C3×#103C2×D511yescharacteristic
278C3×#102C2×D511yescharacteristic
279#835—51no—
280#832—51no—
281#821—51no—
282#816—51no—
283Dic3⋊C8—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285#810—51no—
286#809—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)—51no—
288C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C22×C4×C5—21no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297C22×Dic5—61no—
298C22×Dic5—61no—
299#713—62no—
300#713—62no—
301#711—34no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304#711—62no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10—31no—
313C5×SD16—22no—
314C5×D8—22no—
315C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C42×C5C22×D311yescharacteristic
322C22⋊Dic5—61no—
323#689—62no—
324#687—62no—
325#687—62no—
326#686—62no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334#683—61no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—31no—
343Dic20—62no—
344#677—62no—
345C8×D5—62no—
346C8×D5—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463D1511yescharacteristic, complemented
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—21no—
370C2×D15—21no—
371C2×D15—41no—
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15#12112yes—
375C3×C4×C5—21no—
376C3×C4×C5—21no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5—41no—
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381Dic15—22no—
382Dic15—21no—
383Dic15—41no—
384Dic15—41no—
385Dic15#12112yes—
386Dic15#13512yescomplemented
387C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—21no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397C22×Dic3—101no—
398#239—102no—
399#239—102no—
400#237—54no—
401#237—102no—
402#237—102no—
403#237—102no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×SD16—22no—
413C3×D8—22no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—21no—
418C3×C22⋊C4—21no—
419C3×C22⋊C4—21no—
420C3×C42C22×D511yescharacteristic
421#217—101no—
422#216—102no—
423#214—102no—
424#214—102no—
425#213—102no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433Dic3⋊C4—101no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—101no—
438C4×Dic3—101no—
439C4×Dic3—101no—
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8—51no—
442Dic12—102no—
443#204—102no—
444D3×C8—102no—
445D3×C8—102no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C22×D5—31no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4D3×D412yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—64no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—64no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—122no—
474C2×Dic5—122no—
475D20—61no—
476D20—61no—
477D20—122no—
478C4×D5—32no—
479C4×D5—32no—
480C4×D5—62no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—121no—
483Dic10—32no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10—61no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—21no—
489#168—61no—
490#168—61no—
491C2×#41—151no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41—151no—
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
502C2×D8—151no—
503C2×D8C2×D1511yescharacteristic
504C22×C8—151no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—151no—
509#124C2×D1511yescharacteristic
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—151no—
515C4×D4—301no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4C2×D1511yescharacteristic
520#117—151no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—151no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic
528#103—151no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103C2×D1511yescharacteristic
532#102—151no—
533#102—151no—
534#102—151no—
535#102C2×D1511yescharacteristic
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—22no—
542D15—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—21no—
545C22×D3—51no—
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4D4×D512yes—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—42no—
556C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
557C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
559#67—104no—
560#67—202no—
561#67—202no—
562#67—202no—
563C2×Dic3—51no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—51no—
566C2×Dic3—104no—
567C2×Dic3—101no—
568C2×Dic3—101no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3—202no—
571C2×Dic3—202no—
572D12—101no—
573D12—101no—
574D12—202no—
575C4×D3—52no—
576C4×D3—52no—
577C4×D3—102no—
578C4×D3—202no—
579C4×D3—201no—
580Dic6—52no—
581Dic6—101no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—21no—
586C3⋊C8—101no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—32no—
596C2×D5—61no—
597C2×D5—61no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
606C4×C5D3×#4111yescharacteristic
607Dic5—32no—
608Dic5—32no—
609Dic5—61no—
610Dic5—62no—
611Dic5—121no—
612Dic5—121no—
613#41—154no—
614#41—302no—
615#41—302no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—151no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
622C2×D4—151no—
623C2×D4—301no—
624C2×D4—301no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4C22×D1511yescharacteristic
629C2×D4C22×D1511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—22no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—22no—
645D8—302no—
646C2×C8—151no—
647C2×C8—151no—
648C2×C8—302no—
649C2×C8—302no—
650C2×C8C22×D1511yescharacteristic
651C2×C8C22×D1511yescharacteristic
652C4⋊C4—151no—
653C4⋊C4—301no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—151no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—301no—
669C42—301no—
670C42—301no—
671C42C22×D1511yescharacteristic
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
680C2×D3—52no—
681C2×D3—101no—
682C2×D3—101no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
691C3×C4D5×#4111yescharacteristic
692Dic3—52no—
693Dic3—52no—
694Dic3—101no—
695Dic3—102no—
696Dic3—201no—
697Dic3—201no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5D3×#12111yescharacteristic
701C2×C5D3×#13511yescharacteristic
702C2×C5#577311yescharacteristic
703D5—62no—
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—151no—
708C23—301no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—152no—
712Q8—301no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—304no—
719D4—301no—
720D4—301no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4D4×D1512yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—152no—
732C2×C4—152no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—302no—
735C2×C4—304no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—601no—
740C2×C4—602no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4D4×D1511yescharacteristic
744C2×C4D4×D1511yescharacteristic
745C2×C4C23×D1511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—301no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3D5×#12111yescharacteristic
753C2×C3D5×#13511yescharacteristic
754C2×C3#6610711yescharacteristic
755D3—102no—
756D3—401no—
757C5#8053311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—152no—
765C22—301no—
766C22—301no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—601no—
770C22C2×D4×D1511yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—152no—
776C4—152no—
777C4—302no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4—601no—
781C4C2×D4×D1511yescharacteristic
782C4#41×D1511yescharacteristic
783C3#1061226411yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2D15×#12111yescharacteristic
789C2D15×#13511yescharacteristic
790C2#1175653211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#463C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#463D15
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×#91801C2semidirect
3. #11756427C2semidirect
4. C4×#6819C2semidirect
5. C3×C5×#463C2semidirect
6. #11751263C2semidirect
7. #11751251C2semidirect
8. #11751155C2semidirect
9. #11751117C2semidirect
10. #11750946C2semidirect
11. D15×C4⋊C8C2semidirect
12. #11750905C2semidirect
13. #11750896C2semidirect
14. #11750873C2semidirect
15. #11750863C2semidirect
67. C5×#463D3semidirect
94. #6819D4semidirect
141. C3×#463D5semidirect
354. #463D15semidirect
386. Dic15#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#80533semidirect
783. C3#10612264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×#918012
#117564272
C4×#68192
C3×C5×#4632
#117512632
#117512512
#117511552
#117511172
#117509462
D15×C4⋊C82
#117509052
#117508962
#117508732
#117508632
#106122643
#805335