Finite Group Databasebeta

← #14426222

Subgroups — #14426222

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610592—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×#6817C2211yescharacteristic
20C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic
21C3×C5×#117C2211yescharacteristic
22#91839—24no—
23#91836C2211yescharacteristic
24#91833C2211yescharacteristic
25C2×#6718C2211yescharacteristic
26C2×#6717C2211yescharacteristic
27#91829C2211yescharacteristic
28#91828—21no—
29#91828—21no—
30#91825C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic
32C2×#6715C2211yescharacteristic
33C4×#1220—21no—
34C4×#1220—21no—
35C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic
36C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×Dic60C2211yescharacteristic
38#91793—24no—
39C2×D120C2211yescharacteristic
40C2×#6706C2211yescharacteristic
41C2×#6706C2211yescharacteristic
42#91782C2211yescharacteristic
43#91782C2211yescharacteristic
44#91776C2211yescharacteristic
45#91776C2211yescharacteristic
46#91770—21no—
47#91770—21no—
48#91761—21no—
49C42×D15—21no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54#91098C2211yescharacteristic
55#91098C2211yescharacteristic
56#91098C2211yescharacteristic
57#91098C2211yescharacteristic
58#91094C2211yescharacteristic
59#91094C2211yescharacteristic
60#91093C2211yescharacteristic
61#91093C2211yescharacteristic
62#78861—51nomaximal, Hall
63#66166—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4050—31no—
66#65856—31no—
67C5×#416D311yescharacteristic, complemented
68C2×#3946—31no—
69#65291—31no—
70#65108—31no—
71#65107—31no—
72#65087—31no—
73#65082—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65056—31no—
77#65051—31no—
78C3×C5×#41—22no—
79C3×C5×#41—22no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C22×Dic15D411yescharacteristic
90C22×Dic15D411yescharacteristic
91#6817—22no—
92#6817—22no—
93#6817—22no—
94#6817D414yescomplemented
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×Dic30C2311yescharacteristic
102C2×Dic30C2311yescharacteristic
103C2×C3×C5×C8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109C3×C42×C5—21no—
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6718—22no—
113#6717—22no—
114#6716—22no—
115#6715—22no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118#6714—21no—
119#6714—21no—
120#6712—21no—
121#6712—21no—
122#6712—21no—
123#6712—21no—
124C4×Dic15—21no—
125C4×Dic15—21no—
126C4×Dic15D411yescharacteristic
127C4×Dic15D411yescharacteristic
128C4×Dic15C2311yescharacteristic
129C4×Dic15C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊#168—22no—
131C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133Dic60—22no—
134D120—22no—
135#6706—22no—
136#6706—22no—
137#5832—51no—
138C2×#950—51no—
139C2×#904—51no—
140#5522—51no—
141C3×#416D511yescharacteristic, complemented
142C2×Dic3⋊C8—51no—
143#5002—51no—
144#4819—51no—
145#4818—51no—
146#4798—51no—
147#4795—51no—
148#4787—51no—
149#4786—51no—
150#4767—51no—
151#4762—51no—
152C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
153C2×#709—31no—
154C2×#709—31no—
155C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic
156C5×#117C2×D311yescharacteristic
157#4096—64no—
158#4093—31no—
159#4090—31no—
160C2×#689—31no—
161C2×#688—31no—
162#4086—31no—
163#4085—61no—
164#4085—61no—
165#4082—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168C4×C22⋊D5—61no—
169C4×C22⋊D5—61no—
170C2×C4×Dic5—31no—
171C22×#168—31no—
172C2×Dic20—31no—
173#4050—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177#4039—31no—
178#4039—31no—
179#4033—31no—
180#4033—31no—
181#4027—61no—
182#4027—61no—
183#4018—61no—
184C42×D5—61no—
185C5×#103C2×D311yescharacteristic
186C5×#103C2×D311yescharacteristic
187C5×#102C2×D311yescharacteristic
188C5×#102C2×D311yescharacteristic
189#3946—31no—
190#3946—31no—
191#3946—31no—
192#3946—31no—
193#3942—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×D15—21no—
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—42no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—42no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5#4112yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—24no—
216#1220—42no—
217#1220—42no—
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—22no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—41no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60C2×D412yes—
231C4×D15—24no—
232C4×D15—42no—
233C4×D15—42no—
234C4×D15—42no—
235Dic30—21no—
236Dic30—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30C2×D412yes—
239C3×C5×C8—21no—
240C3×C5×C8—21no—
241C3⋊#168—21no—
242C3⋊#168—21no—
243C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
244C2×#235—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic
247C3×#117C2×D511yescharacteristic
248#950—104no—
249#947—51no—
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252C2×#215—51no—
253#940—51no—
254#939—101no—
255#939—101no—
256#936—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#213—51no—
259C4×#67—101no—
260C4×#67—101no—
261C2×C4×Dic3—51no—
262C22×C3⋊C8—51no—
263C2×Dic12—51no—
264#904—104no—
265C2×D24—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268#893—51no—
269#893—51no—
270#887—51no—
271#887—51no—
272#67⋊C4—101no—
273#67⋊C4—101no—
274#872—101no—
275C42×D3—101no—
276C3×#103C2×D511yescharacteristic
277C3×#103C2×D511yescharacteristic
278C3×#102C2×D511yescharacteristic
279C3×#102C2×D511yescharacteristic
280Dic3⋊C8—51no—
281Dic3⋊C8—51no—
282Dic3⋊C8—51no—
283Dic3⋊C8—51no—
284#810—51no—
285#810—51no—
286#809—51no—
287#809—51no—
288C5×#41—22no—
289C5×#41—22no—
290C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C22×Dic5—31no—
300C22×Dic5—31no—
301#709—34no—
302#709—62no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10—31no—
313C2×C5×C8—22no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#689—62no—
323#688—62no—
324#687—62no—
325#686—62no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334C4×Dic5—31no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C2×#168—31no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—62no—
343Dic20—62no—
344D40—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416D1511yescharacteristic, complemented
362C22×C3×C5—21no—
363C22×C3×C5—21no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5#12112yes—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—22no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—41no—
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5—41no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5#12112yes—
379C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381Dic15—22no—
382Dic15—21no—
383Dic15—21no—
384Dic15—21no—
385Dic15—41no—
386Dic15#13512yescomplemented
387C3×#41—22no—
388C3×#41—22no—
389C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
390C2×C3×D4—21no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—21no—
393C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C22×Dic3—51no—
399C22×Dic3—51no—
400#235—54no—
401#235—102no—
402#235—102no—
403#235—102no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6—51no—
412C2×C3×C8—22no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—21no—
418C3×C42—21no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#216—102no—
422#215—102no—
423#214—102no—
424#213—102no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—51no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—101no—
438C4×Dic3—101no—
439C2×C3⋊C8—51no—
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8—102no—
442Dic12—102no—
443D24—102no—
444#204—102no—
445#204—102no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5D3×D411yescharacteristic
448C22×D5—61no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—42no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5#23512yes—
460C2×C4×C5D3×D412yes—
461C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
463C22⋊D5—64no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—62no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—121no—
475D20—32no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479C4×D5—64no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—32no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10—61no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—21no—
489#168—61no—
490#168—61no—
491C2×#41—151no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41C2×D1511yescharacteristic
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—151no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—151no—
505C22×C8C2×D1511yescharacteristic
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—151no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—151no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—301no—
521#117C2×D1511yescharacteristic
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—151no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—151no—
529#103—151no—
530#103C2×D1511yescharacteristic
531#103C2×D1511yescharacteristic
532#102—151no—
533#102—151no—
534#102C2×D1511yescharacteristic
535#102C2×D1511yescharacteristic
536C2×C3×C5—22no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—42no—
542D15—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3D4×D511yescharacteristic
545C22×D3—101no—
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—42no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—42no—
556C2×C3×C4#70912yes—
557C2×C3×C4D4×D512yes—
558C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
559C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
560#67—104no—
561#67—202no—
562#67—202no—
563#67—202no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—51no—
566C2×Dic3—51no—
567C2×Dic3—51no—
568C2×Dic3—102no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3—101no—
571C2×Dic3—201no—
572D12—52no—
573D12—101no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576C4×D3—104no—
577C4×D3—202no—
578C4×D3—202no—
579C4×D3—202no—
580Dic6—52no—
581Dic6—101no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—21no—
586C3⋊C8—101no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5#88412yes—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—62no—
596C2×D5—121no—
597C2×D5—121no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5#88412yes—
605C4×C5C2×#23511yescharacteristic
606C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
607Dic5—32no—
608Dic5—62no—
609Dic5—61no—
610Dic5—61no—
611Dic5—61no—
612Dic5—121no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—154no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—151no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C22×D1511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—301no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4C22×D1511yescharacteristic
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—302no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—302no—
645D8—302no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—151no—
648C2×C8—151no—
649C2×C8—302no—
650C2×C8C22×D1511yescharacteristic
651C2×C8C22×D1511yescharacteristic
652C4⋊C4—301no—
653C4⋊C4—301no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
657C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—301no—
660C22⋊C4—301no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—21no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—151no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3#403012yes—
679C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
680C2×D3—102no—
681C2×D3—201no—
682C2×D3—201no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4#403012yes—
690C3×C4C2×#70911yescharacteristic
691C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
692Dic3—52no—
693Dic3—102no—
694Dic3—101no—
695Dic3—101no—
696Dic3—101no—
697Dic3—201no—
698C2×C5—22no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5C2×#88411yescharacteristic
701C2×C5D3×#13511yescharacteristic
702C2×C5#576811yescharacteristic
703D5—122no—
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—301no—
707C23—301no—
708C23D4×D1511yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—152no—
712Q8—301no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—152no—
719D4—304no—
720D4—301no—
721D4—301no—
722D4—301no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4—602no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—302no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—304no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—602no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—601no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4#681712yes—
743C2×C4D4×D1512yes—
744C2×C4D4×D1511yescharacteristic
745C2×C4C23×D1511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—301no—
749C8—301no—
750C2×C3—22no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3C2×#403011yescharacteristic
753C2×C3D5×#13511yescharacteristic
754C2×C3#6610211yescharacteristic
755D3—202no—
756D3—401no—
757C5#7886111yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—302no—
764C22—601no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22#9177312yes—
770C22C2×D4×D1511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—152no—
775C4—302no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9177312yes—
781C4C2×#681711yescharacteristic
782C4C2×D4×D1511yescharacteristic
783C3#1061059211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—22no—
785C2—81no—
786C2—602no—
787C2—1201no—
788C2C2×#9177311yescharacteristic
789C2D15×#13511yescharacteristic
790C2#1175652711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#416C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#416D15
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756591C2semidirect
2. C2×#91839C2semidirect
3. C2×#91793C2semidirect
4. #11756281C2semidirect
5. C3×C5×#416C2semidirect
6. C2×#91098C2semidirect
7. #11751103C2semidirect
8. #11750920C2semidirect
9. #11750919C2semidirect
10. #11750899C2semidirect
11. #11750896C2semidirect
12. #11750888C2semidirect
13. #11750887C2semidirect
14. #11750868C2semidirect
15. #11750863C2semidirect
67. C5×#416D3semidirect
94. #6817D4semidirect
141. C3×#416D5semidirect
361. #416D15semidirect
386. Dic15#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#78861semidirect
783. C3#10610592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565912
C2×#918392
C2×#917932
#117562812
C3×C5×#4162
C2×#910982
#117511032
#117509202
#117509192
#117508992
#117508962
#117508882
#117508872
#117508682
#117508632
#106105923
#788615