Subgroups — #14426234

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610752	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91819	—	2	1	no	—
18	#91819	—	2	1	no	—
19	C₄×#1220	—	2	1	no	—
20	C₄×#1220	—	2	1	no	—
21	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	—
23	#91793	—	2	8	no	—
24	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
27	#91764	C₂²	1	2	yes	—
28	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₆₀	—	2	1	no	—
30	C₄×D₆₀	—	2	1	no	—
31	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91761	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₁₅	—	2	1	no	—
35	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#91105	C₂²	1	2	yes	—
42	#91105	C₂²	1	2	yes	—
43	#91100	C₂²	1	2	yes	—
44	#91100	C₂²	1	2	yes	—
45	#79021	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₂×#4050	—	3	2	no	—
47	#65811	—	3	1	no	—
48	C₄×#709	—	3	1	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65402	—	3	2	no	—
51	#65138	—	3	1	no	—
52	#65137	—	3	1	no	—
53	#65134	—	3	2	no	—
54	#65133	—	3	2	no	—
55	#65132	—	3	1	no	—
56	#65130	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1220	—	2	1	no	—
61	C₂×#1220	—	2	2	no	—
62	#6817	—	2	2	no	—
63	#6817	—	2	4	no	—
64	#6817	—	2	4	no	—
65	#6817	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
67	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#6719	—	2	1	no	—
84	#6714	—	2	1	no	—
85	#6714	—	2	1	no	—
86	#6714	—	2	2	no	—
87	#6714	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#6712	—	2	1	no	—
93	#6712	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
97	Dic₆₀	—	2	4	no	—
98	D₁₂₀	—	2	4	no	—
99	#6706	—	2	4	no	—
100	#6706	—	2	4	no	—
101	C₂×#904	—	5	2	no	—
102	#5477	—	5	1	no	—
103	C₄×#235	—	5	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5113	—	5	2	no	—
106	#4849	—	5	1	no	—
107	#4848	—	5	1	no	—
108	#4845	—	5	2	no	—
109	#4844	—	5	2	no	—
110	#4843	—	5	1	no	—
111	#4841	—	5	1	no	—
112	C₂×#709	—	3	1	no	—
113	C₂×#709	—	3	2	no	—
114	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#4076	—	6	1	no	—
117	#4076	—	6	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
120	#4072	—	3	1	no	—
121	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
122	#4050	—	6	8	no	—
123	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
124	C₂×#677	—	3	2	no	—
125	C₂×#677	—	3	2	no	—
126	#4021	—	3	2	no	—
127	#4020	—	3	1	no	—
128	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
129	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
130	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
131	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
132	#4018	—	6	1	no	—
133	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
134	#4015	—	3	1	no	—
135	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
136	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
140	#3953	—	3	2	no	—
141	#3953	—	3	2	no	—
142	#3948	—	3	2	no	—
143	#3948	—	3	2	no	—
144	#3035	—	15	1	no	Sylow
145	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1220	—	2	4	no	—
159	#1220	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
164	D₆₀	—	2	2	no	—
165	D₆₀	—	2	1	no	—
166	D₆₀	—	2	2	no	—
167	D₆₀	—	4	2	no	—
168	D₆₀	—	4	2	no	—
169	D₆₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
172	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
174	Dic₃₀	—	2	1	no	—
175	Dic₃₀	—	2	2	no	—
176	Dic₃₀	—	2	2	no	—
177	Dic₃₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
179	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×#235	—	5	1	no	—
181	C₂×#235	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#930	—	10	1	no	—
185	#930	—	10	1	no	—
186	C₄×#67	—	10	1	no	—
187	C₄×#67	—	10	1	no	—
188	#926	—	5	1	no	—
189	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
190	#904	—	10	8	no	—
191	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
192	C₂×#204	—	5	2	no	—
193	C₂×#204	—	5	2	no	—
194	#875	—	5	2	no	—
195	#874	—	5	1	no	—
196	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
197	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
198	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
199	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
200	#872	—	10	1	no	—
201	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
202	#869	—	5	1	no	—
203	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
204	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
205	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
208	#821	—	5	2	no	—
209	#821	—	5	2	no	—
210	#816	—	5	2	no	—
211	#816	—	5	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
217	#709	—	3	4	no	—
218	#709	—	6	2	no	—
219	#709	—	6	4	no	—
220	#709	—	6	4	no	—
221	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
222	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
223	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
224	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
229	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
230	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
239	#685	—	6	1	no	—
240	#685	—	6	1	no	—
241	#685	—	6	2	no	—
242	#685	—	6	2	no	—
243	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
244	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
245	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
247	#683	—	6	1	no	—
248	#683	—	6	1	no	—
249	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
250	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
251	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
252	Dic₂₀	—	6	4	no	—
253	D₄₀	—	6	4	no	—
254	#677	—	6	4	no	—
255	#677	—	6	4	no	—
256	C₂×#135	—	15	2	no	—
257	#532	—	15	1	no	—
258	C₄×#41	—	15	1	no	—
259	#464	—	15	2	no	—
260	#463	—	15	2	no	—
261	#462	—	15	1	no	—
262	#461	—	15	1	no	—
263	#460	—	15	1	no	—
264	#459	—	15	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#416	—	15	2	no	—
267	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
277	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
281	C₃×C₄×C₅	#135	1	2	yes	complemented
282	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₅	—	2	2	no	—
285	Dic₁₅	—	4	2	no	—
286	Dic₁₅	—	4	1	no	—
287	Dic₁₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#67	—	10	1	no	—
292	C₂×#67	—	10	2	no	—
293	#235	—	5	4	no	—
294	#235	—	10	2	no	—
295	#235	—	10	4	no	—
296	#235	—	10	4	no	—
297	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
298	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
299	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
300	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
305	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
306	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
307	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#217	—	10	1	no	—
315	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
320	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
321	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
323	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
324	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
325	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
327	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
328	Dic₁₂	—	10	4	no	—
329	D₂₄	—	10	4	no	—
330	#204	—	10	4	no	—
331	#204	—	10	4	no	—
332	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
334	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
346	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
347	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
348	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
349	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
350	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
351	D₂₀	—	3	2	no	—
352	D₂₀	—	6	2	no	—
353	D₂₀	—	6	1	no	—
354	D₂₀	—	6	2	no	—
355	D₂₀	—	12	2	no	—
356	D₂₀	—	12	2	no	—
357	C₄×D₅	—	6	4	no	—
358	C₄×D₅	—	12	2	no	—
359	C₄×D₅	—	12	4	no	—
360	C₄×D₅	—	12	2	no	—
361	Dic₁₀	—	3	2	no	—
362	Dic₁₀	—	6	1	no	—
363	Dic₁₀	—	6	2	no	—
364	Dic₁₀	—	6	2	no	—
365	C₅×C₈	—	2	2	no	—
366	C₅×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	15	1	no	—
368	C₂×#41	—	15	2	no	—
369	#135	—	30	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
373	C₂×D₈	—	15	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
376	#127	—	15	1	no	—
377	#124	—	15	2	no	—
378	#121	—	30	1	no	—
379	#121	—	30	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
382	C₄×D₄	—	15	1	no	—
383	C₄×D₄	—	15	1	no	—
384	C₄×D₄	—	30	1	no	—
385	C₄×D₄	—	30	1	no	—
386	C₄×D₄	—	30	1	no	—
387	C₄×D₄	—	30	1	no	—
388	#117	—	15	1	no	—
389	#117	—	30	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
395	#103	—	15	2	no	—
396	#103	—	15	2	no	—
397	#102	—	15	2	no	—
398	#102	—	15	2	no	—
399	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
403	D₁₅	—	4	2	no	—
404	D₁₅	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
407	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
417	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#67	—	10	4	no	—
419	#67	—	20	4	no	—
420	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
421	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
422	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
424	D₁₂	—	5	2	no	—
425	D₁₂	—	10	2	no	—
426	D₁₂	—	10	1	no	—
427	D₁₂	—	10	2	no	—
428	D₁₂	—	20	2	no	—
429	D₁₂	—	20	2	no	—
430	C₄×D₃	—	10	4	no	—
431	C₄×D₃	—	20	2	no	—
432	C₄×D₃	—	20	4	no	—
433	C₄×D₃	—	20	2	no	—
434	Dic₆	—	5	2	no	—
435	Dic₆	—	10	1	no	—
436	Dic₆	—	10	2	no	—
437	Dic₆	—	10	2	no	—
438	C₃×C₈	—	2	2	no	—
439	C₃×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅	—	6	2	no	—
445	C₂×D₅	—	12	1	no	—
446	C₂×D₅	—	12	1	no	—
447	C₂×D₅	—	12	2	no	—
448	C₂×D₅	—	12	2	no	—
449	C₂×D₅	—	12	2	no	—
450	C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅	#895	1	2	yes	—
454	C₄×C₅	#904	1	2	yes	complemented
455	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
457	Dic₅	—	6	2	no	—
458	Dic₅	—	12	1	no	—
459	Dic₅	—	12	1	no	—
460	Dic₅	—	12	2	no	—
461	#41	—	15	4	no	—
462	#41	—	30	2	no	—
463	#41	—	30	4	no	—
464	#41	—	30	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
467	C₂×D₄	—	15	1	no	—
468	C₂×D₄	—	15	2	no	—
469	C₂×D₄	—	30	1	no	—
470	C₂×D₄	—	30	2	no	—
471	C₂×D₄	—	30	1	no	—
472	C₂×D₄	—	30	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
477	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	30	4	no	—
481	SD₁₆	—	30	4	no	—
482	SD₁₆	—	30	4	no	—
483	D₈	—	30	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
498	C₄²	—	30	1	no	—
499	C₄²	—	30	1	no	—
500	C₄²	—	30	1	no	—
501	C₄²	D₆₀	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₆₀	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₅	#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
506	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃	#4041	1	2	yes	—
509	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₃	—	10	2	no	—
511	C₂×D₃	—	20	1	no	—
512	C₂×D₃	—	20	1	no	—
513	C₂×D₃	—	20	2	no	—
514	C₂×D₃	—	20	2	no	—
515	C₂×D₃	—	20	2	no	—
516	C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄	#4041	1	2	yes	—
520	C₃×C₄	#4050	1	2	yes	complemented
521	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
523	Dic₃	—	10	2	no	—
524	Dic₃	—	20	1	no	—
525	Dic₃	—	20	1	no	—
526	Dic₃	—	20	2	no	—
527	C₂×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₅	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅	#5748	1	1	yes	characteristic
531	D₅	—	12	2	no	—
532	D₅	—	24	2	no	—
533	C₂³	—	30	1	no	—
534	C₂³	—	30	2	no	—
535	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	15	2	no	—
537	Q₈	—	30	1	no	—
538	Q₈	—	30	2	no	—
539	Q₈	—	30	2	no	—
540	D₄	—	15	2	no	—
541	D₄	—	30	4	no	—
542	D₄	—	30	2	no	—
543	D₄	—	30	1	no	—
544	D₄	—	30	2	no	—
545	D₄	—	60	2	no	—
546	D₄	—	60	4	no	—
547	D₄	—	60	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	30	1	no	—
551	C₂×C₄	—	30	4	no	—
552	C₂×C₄	—	30	1	no	—
553	C₂×C₄	—	30	1	no	—
554	C₂×C₄	—	30	2	no	—
555	C₂×C₄	—	60	2	no	—
556	C₂×C₄	—	60	4	no	—
557	C₂×C₄	—	60	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#6821	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	#66082	1	1	yes	characteristic
572	D₃	—	20	2	no	—
573	D₃	—	40	2	no	—
574	C₅	#79021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	30	2	no	—
578	C₂²	—	60	1	no	—
579	C₂²	—	60	1	no	—
580	C₂²	—	60	2	no	—
581	C₂²	—	60	2	no	—
582	C₂²	—	60	2	no	—
583	C₂²	#91784	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	30	2	no	—
589	C₄	—	60	1	no	—
590	C₄	—	60	1	no	—
591	C₄	—	60	2	no	—
592	C₄	#91784	1	2	yes	—
593	C₄	#91793	1	2	yes	complemented
594	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#6821	1	1	yes	characteristic
596	C₃	#10610752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	60	2	no	—
599	C₂	—	120	2	no	—
600	C₂	C₂×#91784	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#91793	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#11756507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3035
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91793	C₂	semidirect
2. #11756236	C₂	semidirect
3. C₄×#6817	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11751214	C₂	semidirect
6. #11750950	C₂	semidirect
7. #11750949	C₂	semidirect
8. #11750946	C₂	semidirect
9. #11750945	C₂	semidirect
10. #11750944	C₂	semidirect
11. #11750942	C₂	semidirect
49. C₂×C₅×C₄⋊C₈	D₃	semidirect
65. #6817	D₄	semidirect
104. C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₅	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₈	D₁₅	semidirect
281. C₃×C₄×C₅	#135	semidirect
454. C₄×C₅	#904	semidirect
505. C₃×C₅	#3035	semidirect
520. C₃×C₄	#4050	semidirect
574. C₅	#79021	semidirect
593. C₄	#91793	semidirect
596. C₃	#10610752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91793	2
#11756236	2
C₄×#6817	2
C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₈	2
#11751214	2
#11750950	2
#11750949	2
#11750946	2
#11750945	2
#11750944	2
#11750942	2
#10610752	3
#79021	5