Finite Group Databasebeta

← #14426262

Subgroups — #14426262

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic3×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612062—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
21#91825C2211yescharacteristic
22D4×Dic15C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C3×#4058—24no—
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32#91559—21no—
33Dic3×C22⋊D5—21no—
34Dic5×#67—21no—
35Dic5×#67—21no—
36#91549—21no—
37#91549—21no—
38#91528—21no—
39C2×Dic3×Dic5—21no—
40#91490—24no—
41C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
42#91389C2211yescharacteristic
43#91370C2211yescharacteristic
44#91358C2211yescharacteristic
45#91331C2211yescharacteristic
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#91116C2211yescharacteristic
51#91100C2211yescharacteristic
52#91098C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
57#90983C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic
62#83900—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4058D311yescharacteristic, complemented
65#66050—31no—
66C4×#711—31no—
67C5×#459—31no—
68#65442—31no—
69#65442—31no—
70#65364—31no—
71#65308—31no—
72#65138—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65061—31no—
75#65061—31no—
76#65056—31no—
77#65056—31no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711D414yescomplemented
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
101#6772—22no—
102#6772—22no—
103C3×C5×D8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6719—21no—
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108#6716—22no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#213—22no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×#687—22no—
118C3×#687—22no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120C3×Dic20—22no—
121C3×C8×D5—22no—
122Dic3⋊Dic5—21no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6668—21no—
125#6668—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128#6665—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6656—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×C3×#135—51no—
138#5832—51no—
139Dic3×#41—51no—
140C2×#950—51no—
141#5233—51no—
142#5185—51no—
143#5182—51no—
144#5166—51no—
145#5165—51no—
146#5163—51no—
147#5162—51no—
148#5153—51no—
149#5150D511yescharacteristic, complemented
150#5113—51no—
151C2×Dic3⋊C8—51no—
152C2×#711—31no—
153C2×#711C2×D311yescharacteristic
154C2×#711C2×D311yescharacteristic
155C2×C5×D8—31no—
156C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
157C5×#127—31no—
158C4×C5×D4—31no—
159#4084—61no—
160#4084—61no—
161#4082—31no—
162#4082—31no—
163D4×Dic5—31no—
164D4×Dic5—61no—
165D4×Dic5—61no—
166C2×#687—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687C2×D311yescharacteristic
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C4×C22⋊D5—61no—
171C2×C4×Dic5—61no—
172#4058—24no—
173#4058—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
178#4038—31no—
179#4033—31no—
180#4027—61no—
181#4023—61no—
182C42×D5—31no—
183#4015—31no—
184C4×Dic10—31no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#102—31no—
187C5×#102—31no—
188#3964—31no—
189#3964—31no—
190#3948—31no—
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3942—31no—
196C4⋊#168—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—21no—
200C22×C5×D3—21no—
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—42no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—42no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—42no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C3×C22⋊D5—24no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—24no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—42no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×C4×D5C2×D412yes—
230C3×C4×D5#4112yes—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10C2×D412yes—
235#1201—42no—
236D3×Dic5—42no—
237D5×Dic3—22no—
238D5×Dic3—41no—
239C3×C5×C8—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C3×#168—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×C3×#41—51no—
245C2×#235—51no—
246C3×#135—104no—
247C2×C3×Q16—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16—51no—
250C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
251C22×C3×C8—51no—
252#950—104no—
253#947—51no—
254Q8×Dic3—51no—
255Q8×Dic3—51no—
256#944—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#215—51no—
259#940C2×D511yescharacteristic
260#939—101no—
261#939—101no—
262#936—51no—
263D4×Dic3—51no—
264D4×Dic3—101no—
265D4×Dic3—101no—
266D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
267C2×#214—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—101no—
270C4×#67—101no—
271#926—51no—
272#926—101no—
273C2×C4×Dic3—51no—
274C2×C4×Dic3—101no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#835—51no—
277#835—51no—
278#832—51no—
279#832C2×D511yescharacteristic
280#821—51no—
281#821C2×D511yescharacteristic
282#816—51no—
283#816—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285Dic3⋊C8—51no—
286Dic3⋊C8—51no—
287Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—61no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—61no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301#711—22no—
302#711—22no—
303#711—22no—
304#711—62no—
305#711—62no—
306#711#6714yescomplemented
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—31no—
311C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×D8—22no—
314C5×D8—62no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C42×C5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322C22⋊Dic5—61no—
323C22⋊Dic5—61no—
324C22⋊Dic5—61no—
325#687—22no—
326#687—22no—
327#687—62no—
328#687—62no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—31no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5—61no—
333#683—61no—
334#683—61no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343Dic20—22no—
344Dic20—62no—
345C8×D5—22no—
346C8×D5—62no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—31no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—41no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5—21no—
374C2×C3×D5#12112yes—
375C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—21no—
379Dic15—41no—
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—22no—
382C3×Dic5—41no—
383C3×Dic5#12112yes—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—41no—
386C5×Dic3#13512yescomplemented
387C3×#41—54no—
388C3×#41—102no—
389C3×#41—102no—
390C3×#41—102no—
391C2×C3×Q8—51no—
392C2×C3×Q8—51no—
393C2×C3×D4—101no—
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
397C22×C3×C4—51no—
398C22×C3×C4—101no—
399C22×C3×C4—101no—
400C2×#67—21no—
401C2×#67—21no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—51no—
405C22×Dic3—51no—
406C22×Dic3—101no—
407#235—102no—
408#235—102no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×C4×D3—101no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×Q16—102no—
413C3×SD16—102no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—22no—
416C2×C3×C8—51no—
417C2×C3×C8—102no—
418C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
419#217—21no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#217—101no—
423#217—101no—
424#216—102no—
425#215—102no—
426#214—102no—
427#213—22no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429(C2×D3)⋊C4—101no—
430C4⋊Dic3—51no—
431C4⋊Dic3—101no—
432C4⋊Dic3—101no—
433C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—51no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—101no—
440C4×Dic3—101no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—102no—
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—61no—
449C22×D5D3×D411yescharacteristic
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—122no—
457C5×D4C2×#6712yes—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—31no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5—122no—
462C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
463C22⋊D5—24no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
477C4×D5—62no—
478C4×D5—121no—
479C4×D5#23712yes—
480C4×D5C2×#6712yes—
481Dic10—21no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10C2×#6712yes—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—61no—
489#168—21no—
490#168—61no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494#135—104no—
495#135—304no—
496C2×Q16—51no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—51no—
499C2×SD16—51no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8D3×D511yescharacteristic
504C22×C8—51no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—31no—
508#124—151no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—151no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—31no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—151no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—31no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541C3×D5—22no—
542C5×D3—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—51no—
546C22×D3—21no—
547C3×Q8—52no—
548C3×Q8—101no—
549C3×Q8—101no—
550C3×Q8—101no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—104no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4D4×D512yes—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—52no—
559C2×C3×C4—52no—
560C2×C3×C4—104no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—202no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—42no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—42no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—102no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—201no—
576C2×Dic3—202no—
577C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
578C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581C4×D3—202no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5#93912yes—
601C4×C5—32no—
602C4×C5—61no—
603C4×C5—121no—
604C4×C5C2×#23711yescharacteristic
605C4×C5C22×#6711yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—41no—
608Dic5—61no—
609Dic5—61no—
610Dic5—121no—
611Dic5—121no—
612Dic5#93912yes—
613#41—54no—
614#41—102no—
615#41—102no—
616#41—102no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—151no—
622C2×D4—31no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—51no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—102no—
639Q16—302no—
640SD16—102no—
641SD16—102no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—22no—
645D8—62no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—102no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—151no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—301no—
660C22⋊C4—301no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—31no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—301no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—52no—
680C22×C3—101no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C3×C4—52no—
687C3×C4—102no—
688C3×C4—201no—
689C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
690C3×C4D5×#4111yescharacteristic
691Dic3—21no—
692Dic3—41no—
693Dic3—101no—
694Dic3—101no—
695Dic3—201no—
696Dic3—201no—
697Dic3#405812yescomplemented
698C2×C5—42no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5—241no—
701C2×C5D3×#13511yescharacteristic
702C2×C5#576811yescharacteristic
703C2×C5C2×#93911yescharacteristic
704D5—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—51no—
708C23—61no—
709Q8—52no—
710Q8—101no—
711Q8—101no—
712Q8—101no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—61no—
719D4—61no—
720D4—104no—
721D4—122no—
722D4—122no—
723D4—202no—
724D4—602no—
725D4D5×#6712yes—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—122no—
736C2×C4—151no—
737C2×C4—151no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—302no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—301no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4—601no—
744C2×C4—602no—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—61no—
748C8—101no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—102no—
753C2×C3D5×#12111yescharacteristic
754C2×C3C2×#405811yescharacteristic
755C2×C3#6610711yescharacteristic
756D3—81no—
757C5#8390011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—52no—
765C22—101no—
766C22—101no—
767C22—121no—
768C22—121no—
769C22—121no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—102no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4—601no—
781C4D5×#23711yescharacteristic
782C4C2×D5×#6711yescharacteristic
783C3#1061206211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—102no—
787C2—241no—
788C2D3×#405811yescharacteristic
789C2#1175405211yescharacteristic
790C2D5×#93911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4058C2semidirect
2. Dic3×#711C2semidirect
3. #11754793C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C5×#5150C2semidirect
7. #11749114C2semidirect
8. #11749082C2semidirect
9. #11749007C2semidirect
10. #11749005C2semidirect
11. #11748961C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11747840C2semidirect
14. #11747837C2semidirect
15. D5×Dic3⋊C8C2semidirect
64. C2×#4058D3semidirect
93. C3×#711D4semidirect
149. #5150D5semidirect
306. #711#67semidirect
386. C5×Dic3#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
697. Dic3#4058semidirect
757. C5#83900semidirect
783. C3#10612062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40582
Dic3×#7112
#117547932
C2×#914902
#117512542
C5×#51502
#117491142
#117490822
#117490072
#117490052
#117489612
#117481352
#117478402
#117478372
D5×Dic3⋊C82
#106120623
#839005