Finite Group Databasebeta

← #14426263

Subgroups — #14426263

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612062—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91801—24no—
24C2×Dic60C2211yescharacteristic
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic
26C5×#940C2211yescharacteristic
27C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C3×#4082C2211yescharacteristic
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32#67⋊Dic5—21no—
33#67⋊Dic5—21no—
34#91557—21no—
35#91557—21no—
36#91556—21no—
37#91552—21no—
38#91532—21no—
39C2×Dic3×Dic5—21no—
40#91499—24no—
41C4×#1200C2211yescharacteristic
42#91389C2211yescharacteristic
43#91373C2211yescharacteristic
44#91347C2211yescharacteristic
45#91340C2211yescharacteristic
46#91333C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic
50C5×#832C2211yescharacteristic
51C5×#821C2211yescharacteristic
52C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×#3948C2211yescharacteristic
55C3×#3946C2211yescharacteristic
56Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
57#90982C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90974C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62#80533—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4058—31no—
65#66050—31no—
66C4×#711—31no—
67C5×#459—31no—
68#65442—31no—
69#65442D311yescharacteristic, complemented
70#65364—31no—
71#65308—31no—
72#65138—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65061—31no—
75#65061—31no—
76#65056—31no—
77#65056—31no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—22no—
86#6819—22no—
87#6819D414yescomplemented
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C22×C5×Dic3—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1200D411yescharacteristic
99C2×#1200D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6768—22no—
102#6768—22no—
103C3×C5×D8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6716—22no—
106#6716—22no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108Dic60—22no—
109C8×D15—22no—
110C5×#217—21no—
111C5×#213—22no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#687—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122Dic3⋊Dic5—21no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6667—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6659—22no—
136#6648—22no—
137C2×#916—51no—
138C2×#912—51no—
139#5668—51no—
140C4×#237—51no—
141C3×#463—51no—
142#5162—51no—
143#5150D511yescharacteristic, complemented
144#5054—51no—
145#5016—51no—
146#4845—51no—
147D3×C4⋊C8—51no—
148#4804—51no—
149#4795—51no—
150#4772—51no—
151#4762—51no—
152C2×#711—31no—
153C2×#711—31no—
154C2×#711—31no—
155C2×C5×D8—31no—
156C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
157C5×#127—31no—
158C4×C5×D4—31no—
159#4084—61no—
160#4084—61no—
161#4082—31no—
162#4082C2×D311yescharacteristic
163D4×Dic5—61no—
164D4×Dic5—61no—
165D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
166C2×#687—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C4×C22⋊D5—61no—
171C2×C4×Dic5—61no—
172#4058—64no—
173#4058—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4038—31no—
179#4033—31no—
180#4027—61no—
181#4023—61no—
182C42×D5—31no—
183#4015—31no—
184C4×Dic10—31no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#102—31no—
187C5×#102—31no—
188#3964—31no—
189#3964C2×D311yescharacteristic
190#3948—31no—
191#3948C2×D311yescharacteristic
192#3946—31no—
193#3946C2×D311yescharacteristic
194#3942—31no—
195#3942—31no—
196C4⋊#168—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—21no—
200C22×D15C2×D411yescharacteristic
201C22×C5×D3—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207#1220—24no—
208#1220—42no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—24no—
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—42no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C4×D15C2×D412yes—
215C4×D15#4112yes—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C5×#67—42no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—42no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1200—22no—
237#1200—41no—
238D3×Dic5—42no—
239C3×C5×C8—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C3×#168—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×#239—51no—
244C2×#237—51no—
245C2×#237—51no—
246C2×C3×SD16—51no—
247C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
248C3×#124—51no—
249C3×C4×D4—51no—
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252#940C2×D511yescharacteristic
253D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
254C2×#214—51no—
255C2×#214—51no—
256C2×#213C2×D511yescharacteristic
257C4×#67—101no—
258C2×C4×Dic3—101no—
259#916—104no—
260#912—104no—
261C2×Dic12—51no—
262C2×#204—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265#892—51no—
266#887—51no—
267#884—101no—
268#884—101no—
269#67⋊C4—101no—
270#67⋊C4—101no—
271#67⋊C4—101no—
272#877—101no—
273#875—51no—
274C42×D3—51no—
275C4×Dic6—51no—
276C3×C4⋊C8—51no—
277C3×#103—51no—
278C3×#102—51no—
279#835—51no—
280#832C2×D511yescharacteristic
281#821C2×D511yescharacteristic
282#816—51no—
283Dic3⋊C8—51no—
284Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
285#810—51no—
286#809—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)—51no—
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—61no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—61no—
299C22×Dic5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301#711—34no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304#711—62no—
305#711—62no—
306#711—62no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×Dic10—31no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×D8—22no—
314C5×D8—62no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C42×C5—31no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—61no—
324C22⋊Dic5—61no—
325#687—22no—
326#687—62no—
327#687—62no—
328#687—62no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—61no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
333#683—61no—
334#683—61no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—61no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343Dic20—62no—
344Dic20—62no—
345C8×D5—62no—
346C8×D5—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—51no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—31no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—21no—
370C2×D15—21no—
371C2×D15#12112yes—
372C2×C5×D3—41no—
373C2×C5×D3—41no—
374C2×C5×D3—41no—
375C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377Dic15—22no—
378Dic15—41no—
379Dic15#12112yes—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—21no—
382C3×Dic5—41no—
383C3×Dic5—41no—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—41no—
386C5×Dic3#13512yescomplemented
387C2×C3×Q8—51no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—101no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—101no—
397C22×Dic3—101no—
398#239—102no—
399#239—102no—
400#237—54no—
401#237—102no—
402#237—102no—
403#237—102no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×SD16—102no—
413C3×D8—22no—
414C2×C3×C8—51no—
415C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4—51no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419C3×C22⋊C4—101no—
420C3×C42—51no—
421#217—21no—
422#216—102no—
423#214—102no—
424#214—102no—
425#213—22no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433Dic3⋊C4—101no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—101no—
437C4×Dic3—101no—
438C4×Dic3—101no—
439C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442Dic12—102no—
443#204—102no—
444D3×C8—102no—
445D3×C8—102no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—61no—
449C22×D5—31no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—122no—
457C5×D4D3×D412yes—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—31no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5—122no—
462C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
463C22⋊D5—64no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—64no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—122no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
476C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
477C4×D5—32no—
478C4×D5—32no—
479C4×D5—62no—
480C4×D5—121no—
481Dic10—21no—
482Dic10—21no—
483Dic10—32no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10—61no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—61no—
489#168—21no—
490#168—61no—
491C2×#41—151no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41—151no—
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—51no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8D3×D511yescharacteristic
504C22×C8—151no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—31no—
508#124—51no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—51no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—151no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—31no—
525C4⋊C8—51no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—31no—
534#102—51no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—22no—
542C5×D3—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—51no—
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4D4×D512yes—
553C2×C3×C4—51no—
554C2×C3×C4—51no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—101no—
557C2×C3×C4—202no—
558C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
559#67—42no—
560#67—42no—
561#67—104no—
562#67—202no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—42no—
565C2×Dic3—51no—
566C2×Dic3—104no—
567C2×Dic3—101no—
568C2×Dic3—101no—
569C2×Dic3—202no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—202no—
575C4×D3—52no—
576C4×D3—52no—
577C4×D3—102no—
578C4×D3—201no—
579C4×D3—202no—
580Dic6—52no—
581Dic6—101no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—32no—
599C2×D5—61no—
600C2×D5—61no—
601C4×C5—32no—
602C4×C5—61no—
603C4×C5—121no—
604C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C4×C5D3×#4111yescharacteristic
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—32no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—62no—
612Dic5—121no—
613#41—154no—
614#41—302no—
615#41—302no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8—151no—
622C2×D4—31no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—61no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—102no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—22no—
645D8—62no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—151no—
649C2×C8—302no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—31no—
666C42—51no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—301no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—41no—
683C2×D3—52no—
684C2×D3—101no—
685C2×D3—101no—
686C3×C4—101no—
687C3×C4—101no—
688C3×C4—201no—
689C3×C4—201no—
690C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
691C3×C4D5×#4111yescharacteristic
692Dic3—21no—
693Dic3—41no—
694Dic3—52no—
695Dic3—102no—
696Dic3—201no—
697Dic3#405812yescomplemented
698C2×C5—42no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5—241no—
701C2×C5D3×#12111yescharacteristic
702C2×C5D3×#13511yescharacteristic
703C2×C5#577311yescharacteristic
704D5—62no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—61no—
708C23—151no—
709Q8—101no—
710Q8—101no—
711Q8—152no—
712Q8—301no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—61no—
719D4—61no—
720D4—122no—
721D4—122no—
722D4—304no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4#679012yes—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—122no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—152no—
736C2×C4—152no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—302no—
739C2×C4—304no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—301no—
742C2×C4—601no—
743C2×C4—602no—
744C2×C4—602no—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—61no—
748C8—101no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3D5×#12111yescharacteristic
753C2×C3C2×#405811yescharacteristic
754C2×C3#6610711yescharacteristic
755D3—81no—
756D3—102no—
757C5#8053311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—121no—
767C22—152no—
768C22—301no—
769C22—301no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—302no—
780C4—601no—
781C4#9202411yescharacteristic
782C4C2×#679011yescharacteristic
783C3#1061206211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—241no—
787C2—302no—
788C2#1175404911yescharacteristic
789C2D3×#405811yescharacteristic
790C2#1175504911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91801C2semidirect
2. #11754853C2semidirect
3. #11754828C2semidirect
4. C2×#91499C2semidirect
5. C5×#5150C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749114C2semidirect
8. #11749065C2semidirect
9. #11749013C2semidirect
10. #11749002C2semidirect
11. #11748969C2semidirect
12. #11748145C2semidirect
13. #11747875C2semidirect
14. #11747853C2semidirect
15. #11747585C2semidirect
69. #65442D3semidirect
87. #6819D4semidirect
143. #5150D5semidirect
386. C5×Dic3#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
697. Dic3#4058semidirect
757. C5#80533semidirect
783. C3#10612062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918012
#117548532
#117548282
C2×#914992
C5×#51502
C3×#654422
#117491142
#117490652
#117490132
#117490022
#117489692
#117481452
#117478752
#117478532
#117475852
#106120623
#805335