Finite Group Databasebeta

← #14426265

Subgroups — #14426265

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic5×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615631—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
21#91829C2211yescharacteristic
22D4×Dic15C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#912—24no—
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#4082C2211yescharacteristic
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32#67⋊Dic5—21no—
33#91558—21no—
34#91558—21no—
35#91556—21no—
36#91556—21no—
37Dic5×#67—21no—
38#91529—21no—
39C2×Dic3×Dic5—21no—
40#91495—24no—
41C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
42#91385C2211yescharacteristic
43#91375C2211yescharacteristic
44#91344C2211yescharacteristic
45#91338C2211yescharacteristic
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic
50#91116C2211yescharacteristic
51#91105C2211yescharacteristic
52#91098C2211yescharacteristic
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×#3948C2211yescharacteristic
55C3×#3946C2211yescharacteristic
56#90983C2211yescharacteristic
57#90982C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90972C2211yescharacteristic
60#90971C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#80533—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66166—31no—
65#41×Dic5—31no—
66C2×#4096—31no—
67#65522—31no—
68#65474—31no—
69#65471—31no—
70#65455—31no—
71#65454—31no—
72#65452—31no—
73#65451—31no—
74#65442D311yescharacteristic, complemented
75#65439—31no—
76#65402—31no—
77C2×#3946—31no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—22no—
91C5×#237D414yescomplemented
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
101#6769—22no—
102#6769—22no—
103C3×C5×D8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6719—21no—
106#6715—22no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#214—22no—
111C5×#214—22no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×Dic12—22no—
114C5×D3×C8—22no—
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#687—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122Dic3⋊Dic5—21no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6667—21no—
127#6667—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134#6661—22no—
135#6660—22no—
136D3×#168—22no—
137C2×#916—51no—
138C2×#912D511yescharacteristic, complemented
139#5668—51no—
140C4×#237—51no—
141C3×#463—51no—
142#5162—51no—
143#5150—51no—
144#5054—51no—
145#5016—51no—
146#4845—51no—
147D3×C4⋊C8—51no—
148#4804—51no—
149#4795—51no—
150#4772—51no—
151#4762—51no—
152C2×C5×#41—31no—
153C2×C5×#41—31no—
154C2×#709—31no—
155C5×#135—64no—
156C2×C5×Q16—31no—
157C2×C5×SD16—31no—
158C2×C5×SD16—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161#4096—64no—
162#4093—31no—
163Q8×Dic5—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4082C2×D311yescharacteristic
172D4×Dic5—31no—
173D4×Dic5—61no—
174D4×Dic5—61no—
175D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
176C2×#687C2×D311yescharacteristic
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180#4072—31no—
181#4072—61no—
182C2×C4×Dic5—31no—
183C2×C4×Dic5—61no—
184C22×#168—31no—
185#3967—31no—
186#3967—31no—
187#3964—31no—
188#3964C2×D311yescharacteristic
189#3953—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic
193#3946—31no—
194#3946—31no—
195#3946—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207#1220—42no—
208#1220—42no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—42no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213D60—21no—
214D60—21no—
215C5×#67—24no—
216C5×#67—42no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3—24no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C4×C5×D3C2×D412yes—
223C4×C5×D3#4112yes—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6C2×D412yes—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1200—42no—
237D3×Dic5—22no—
238D3×Dic5—41no—
239C3×C5×C8—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C3×#168—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×#239—51no—
244C2×#237C2×D511yescharacteristic
245C2×#237C2×D511yescharacteristic
246C2×C3×SD16—51no—
247C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
248C3×#124—51no—
249C3×C4×D4—51no—
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252#940—51no—
253D4×Dic3—51no—
254C2×#214C2×D511yescharacteristic
255C2×#214C2×D511yescharacteristic
256C2×#213—51no—
257C4×#67—101no—
258C2×C4×Dic3—101no—
259#916—104no—
260#912—24no—
261C2×Dic12C2×D511yescharacteristic
262C2×#204—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
265#892—51no—
266#887—51no—
267#884—101no—
268#884—101no—
269#67⋊C4—101no—
270#67⋊C4—101no—
271#67⋊C4—101no—
272#877—101no—
273#875—51no—
274C42×D3—51no—
275C4×Dic6—51no—
276C3×C4⋊C8—51no—
277C3×#103—51no—
278C3×#102—51no—
279#835—51no—
280#832—51no—
281#821—51no—
282#816—51no—
283Dic3⋊C8—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285#810—51no—
286#809—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)—51no—
288C5×#41—34no—
289C5×#41—62no—
290C5×#41—62no—
291C5×#41—62no—
292C2×C5×Q8—31no—
293C2×C5×Q8—31no—
294C2×C5×D4—61no—
295C2×C5×D4—61no—
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C22×C4×C5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—31no—
306C22×Dic5—31no—
307C22×Dic5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310C2×D20—31no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×Q16—62no—
314C5×SD16—62no—
315C5×SD16—62no—
316C5×D8—22no—
317C2×C5×C8—31no—
318C2×C5×C8—62no—
319C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—61no—
324C22⋊Dic5—61no—
325#689—62no—
326#688—62no—
327#687—22no—
328#686—62no—
329#685—61no—
330#685—61no—
331C4⋊Dic5—31no—
332C4⋊Dic5—61no—
333C4⋊Dic5—61no—
334C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
335#683—61no—
336#683—61no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—31no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—61no—
341C4×Dic5—61no—
342C4×Dic5—61no—
343C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
344C2×#168—31no—
345C2×#168—62no—
346C2×#168C22×D311yescharacteristic
347C2×#135—31no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—51no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—41no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—41no—
372C2×C5×D3—21no—
373C2×C5×D3—21no—
374C2×C5×D3#12112yes—
375C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379Dic15#13512yescomplemented
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—21no—
382C3×Dic5—41no—
383C3×Dic5—41no—
384C5×Dic3—22no—
385C5×Dic3—41no—
386C5×Dic3#12112yes—
387C2×C3×Q8—51no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—101no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—101no—
398#239—102no—
399#239—102no—
400#237—22no—
401#237—22no—
402#237—22no—
403#237C22⋊D514yescomplemented
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
411C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
412C3×SD16—102no—
413C3×D8—22no—
414C2×C3×C8—51no—
415C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4—51no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419C3×C22⋊C4—101no—
420C3×C42—51no—
421#217—101no—
422#216—102no—
423#214—22no—
424#214—22no—
425#213—102no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433Dic3⋊C4—101no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—101no—
438C4×Dic3—101no—
439C4×Dic3—101no—
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442Dic12—22no—
443#204—102no—
444D3×C8—22no—
445D3×C8—102no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—31no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—32no—
451C5×Q8—61no—
452C5×Q8—61no—
453C5×Q8—61no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—64no—
458C5×D4—122no—
459C5×D4D3×D412yes—
460C2×C4×C5—31no—
461C2×C4×C5—32no—
462C2×C4×C5—32no—
463C2×C4×C5—64no—
464C2×C4×C5—61no—
465C2×C4×C5—61no—
466C2×C4×C5—122no—
467C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
468C22⋊D5—122no—
469C22⋊D5—122no—
470C22⋊D5—122no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—31no—
474C2×Dic5—31no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—62no—
477C2×Dic5—61no—
478C2×Dic5—121no—
479C2×Dic5—122no—
480C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
481C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
482D20—61no—
483D20—61no—
484C4×D5—122no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—61no—
489#168—21no—
490#168—61no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—151no—
494#135—64no—
495#135—304no—
496C2×Q16—31no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—31no—
499C2×SD16—31no—
500C2×SD16—51no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—151no—
503C2×D8D3×D511yescharacteristic
504C22×C8—31no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—51no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—51no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—151no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—51no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—51no—
533#102—151no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—81no—
542C5×D3—22no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—21no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3D4×D511yescharacteristic
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4C2×C22⋊D512yes—
553C2×C3×C4—51no—
554C2×C3×C4—51no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—101no—
557C2×C3×C4—202no—
558C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
559#67—24no—
560#67—42no—
561#67—202no—
562#67—202no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—24no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—42no—
567C2×Dic3—51no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3—202no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—101no—
573D12—101no—
574D12—202no—
575C4×D3—102no—
576C4×D3—201no—
577C4×D3—202no—
578C4×D3#71112yes—
579C4×D3C2×C22⋊D512yes—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—21no—
583Dic6C2×C22⋊D512yes—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—32no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—32no—
602C4×C5—62no—
603C4×C5—121no—
604C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C4×C5D3×#4111yescharacteristic
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—32no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—61no—
612Dic5—121no—
613#41—34no—
614#41—62no—
615#41—62no—
616#41—62no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—31no—
620C2×Q8—31no—
621C2×Q8—51no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—31no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—62no—
639Q16—302no—
640SD16—62no—
641SD16—62no—
642SD16—102no—
643SD16—302no—
644D8—22no—
645D8—302no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—62no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—151no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—51no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—301no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—201no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3#408512yes—
686C3×C4—101no—
687C3×C4—101no—
688C3×C4—201no—
689C3×C4—201no—
690C3×C4C2×#71111yescharacteristic
691C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
692Dic3—22no—
693Dic3—41no—
694Dic3—52no—
695Dic3—101no—
696Dic3—201no—
697Dic3#408512yes—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—62no—
700C2×C5—81no—
701C2×C5D3×#12111yescharacteristic
702C2×C5D3×#13511yescharacteristic
703C2×C5#577311yescharacteristic
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—31no—
708C23—301no—
709Q8—32no—
710Q8—61no—
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—101no—
714Q8—101no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—64no—
719D4—122no—
720D4—301no—
721D4—301no—
722D4—602no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4D3×C22⋊D512yes—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—64no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—122no—
737C2×C4—151no—
738C2×C4—151no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—302no—
741C2×C4—301no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4—601no—
744C2×C4—602no—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—61no—
748C8—101no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3D5×#13511yescharacteristic
753C2×C3#6610211yescharacteristic
754C2×C3C2×#408511yescharacteristic
755D3—22no—
756D3—401no—
757C5#8053311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—32no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—61no—
766C22—61no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—601no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—62no—
773C4—101no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—301no—
780C4—601no—
781C4D3×#71111yescharacteristic
782C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
783C3#1061563111yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—62no—
786C2—81no—
787C2—1201no—
788C2#1175405011yescharacteristic
789C2#1175405311yescharacteristic
790C2D3×#408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#912C2semidirect
2. Dic5×#237C2semidirect
3. #11754814C2semidirect
4. C2×#91495C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749118C2semidirect
8. #11749068C2semidirect
9. #11749016C2semidirect
10. #11749003C2semidirect
11. #11748965C2semidirect
12. #11747866C2semidirect
13. #11747859C2semidirect
14. #11747643C2semidirect
15. D3×#3946C2semidirect
74. #65442D3semidirect
91. C5×#237D4semidirect
138. C2×#912D5semidirect
379. Dic15#135semidirect
403. #237C22⋊D5semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#80533semidirect
783. C3#10615631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9122
Dic5×#2372
#117548142
C2×#914952
#117512512
C3×#654422
#117491182
#117490682
#117490162
#117490032
#117489652
#117478662
#117478592
#117476432
D3×#39462
#106156313
#805335