Finite Group Databasebeta

← #14426279

Subgroups — #14426279

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic3×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612264—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic
22D4×Dic15C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4062—24no—
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32#91559—21no—
33Dic3×C22⋊D5—21no—
34#91528—21no—
35C2×Dic3×Dic5—21no—
36#91490—24no—
37#91463C2211yescharacteristic
38#91440—21no—
39#91440—21no—
40#91408—21no—
41#91408—21no—
42C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
43#91364C2211yescharacteristic
44#91358C2211yescharacteristic
45#91331C2211yescharacteristic
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#91119C2211yescharacteristic
51#91100C2211yescharacteristic
52#91098C2211yescharacteristic
53C5×#835C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
57#90983C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62#83900—51nomaximal, Hall
63C2×#4062D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4058—31no—
65#66002—31no—
66C4×#711—31no—
67C5×#463—31no—
68#65451—31no—
69#65439—31no—
70#65343—31no—
71#65305—31no—
72#65134—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65093—31no—
75#65082—31no—
76#65061—31no—
77#65051—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C22×C5×Dic3—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C22×C3×Dic5—21no—
86C3×#713—22no—
87C3×#713—22no—
88C3×#711—22no—
89C3×#711D414yescomplemented
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
101#6772—22no—
102#6772—22no—
103C3×C5×SD16—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6719—21no—
106#6716—22no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108#6712—21no—
109#6712—21no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#213—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#689—22no—
120C3×#686—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×C8×D5—22no—
124#6668—21no—
125#6668—21no—
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128#6665—21no—
129Dic3×Dic5—21no—
130Dic3×Dic5—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5D411yescharacteristic
133Dic3×Dic5D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6656—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×C3×#135—51no—
138#5832—51no—
139Dic3×#41—51no—
140C2×#950—51no—
141#5233—51no—
142#5185—51no—
143#5182—51no—
144#5166—51no—
145#5165D511yescharacteristic, complemented
146#5163—51no—
147#5162—51no—
148#5153—51no—
149#5150—51no—
150#5113—51no—
151C2×Dic3⋊C8—51no—
152C2×#713C2×D311yescharacteristic
153C2×#711—31no—
154C2×#711C2×D311yescharacteristic
155C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
156C2×C5×D8—31no—
157C5×#124—31no—
158C4×C5×D4—31no—
159#4090—31no—
160C2×#689C2×D311yescharacteristic
161#4086—31no—
162D4×Dic5—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686C2×D311yescharacteristic
166C4×C22⋊D5—61no—
167C2×C4×Dic5—61no—
168#4062—24no—
169#4058—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×#677C2×D311yescharacteristic
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
174#4038—31no—
175#4033—31no—
176#4030—61no—
177#4030—61no—
178#4027—61no—
179#4027—61no—
180#4027—61no—
181#4023—61no—
182#4021—31no—
183C42×D5—31no—
184C4×Dic10—31no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196C4⋊#168—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—42no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213Dic30—21no—
214Dic30—21no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—42no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C3×C22⋊D5—24no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5—24no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—42no—
228C3×C4×D5—42no—
229C3×C4×D5C2×D412yes—
230C3×C4×D5#4112yes—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10C2×D412yes—
233#1201—42no—
234#1201—42no—
235#1201—42no—
236D3×Dic5—42no—
237D5×Dic3—22no—
238D5×Dic3—41no—
239C3×C5×C8—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C3×#168—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×C3×#41—51no—
245C2×#235—51no—
246C3×#135—104no—
247C2×C3×Q16—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
250C2×C3×D8—51no—
251C22×C3×C8—51no—
252#950—104no—
253#947C2×D511yescharacteristic
254Q8×Dic3—51no—
255Q8×Dic3—51no—
256#944—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#215—51no—
259#940—51no—
260#939—101no—
261#939—101no—
262#936—51no—
263D4×Dic3—51no—
264D4×Dic3—101no—
265D4×Dic3—101no—
266D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
267C2×#214—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—101no—
270C4×#67—101no—
271#926—51no—
272#926—101no—
273C2×C4×Dic3—51no—
274C2×C4×Dic3—101no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#835—51no—
277#835C2×D511yescharacteristic
278#832—51no—
279#832—51no—
280#821—51no—
281#821C2×D511yescharacteristic
282#816—51no—
283#816—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285Dic3⋊C8—51no—
286Dic3⋊C8—51no—
287Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
288C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4—31no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—61no—
298C22×Dic5—61no—
299#713—22no—
300#713—22no—
301#711—22no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304#711#6714yescomplemented
305C2×D20—21no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×SD16—22no—
314C5×D8—62no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C5×C22⋊C4—61no—
321C42×C5—31no—
322C22⋊Dic5—61no—
323#689—22no—
324#687—62no—
325#687—62no—
326#686—22no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334#683—61no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343Dic20—62no—
344#677—22no—
345C8×D5—22no—
346C8×D5—62no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—31no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5—41no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5#12112yes—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378Dic15—21no—
379Dic15—41no—
380Dic15—41no—
381Dic15#13512yescomplemented
382C3×Dic5—22no—
383C3×Dic5#12112yes—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—21no—
386C5×Dic3—41no—
387C3×#41—54no—
388C3×#41—102no—
389C3×#41—102no—
390C3×#41—102no—
391C2×C3×Q8—51no—
392C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
393C2×C3×D4—51no—
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4—101no—
396C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
397C22×C3×C4—51no—
398C22×C3×C4—101no—
399C22×C3×C4—101no—
400C2×#67—101no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—51no—
405C22×Dic3—51no—
406C22×Dic3—101no—
407#235—102no—
408#235—102no—
409C2×D12C22×D511yescharacteristic
410C2×C4×D3—101no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×Q16—102no—
413C3×SD16—22no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—102no—
416C2×C3×C8—51no—
417C2×C3×C8—102no—
418C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
419#217—21no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#217—101no—
423#217—101no—
424#216—102no—
425#215—102no—
426#214—102no—
427#213—22no—
428(C2×D3)⋊C4—21no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430C4⋊Dic3—51no—
431C4⋊Dic3—101no—
432C4⋊Dic3—101no—
433C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—51no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—101no—
440C4×Dic3—101no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—102no—
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446C23×C5—21no—
447C23×C5—61no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5D3×D411yescharacteristic
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4C2×#6712yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—24no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—122no—
473C2×Dic5—122no—
474C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—62no—
480C4×D5—121no—
481C4×D5#23712yes—
482C4×D5C2×#6712yes—
483Dic10—21no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10C2×#6712yes—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—61no—
489#168—21no—
490#168—61no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—151no—
494#135—104no—
495#135—304no—
496C2×Q16—51no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—51no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16D3×D511yescharacteristic
502C2×D8—31no—
503C2×D8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—31no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—151no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—31no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—31no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—151no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
538C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
539C2×C3×C5#57511yescharacteristic
540C3×D5—22no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—51no—
545C23×C3—101no—
546C22×D3—21no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×Q8—52no—
550C3×Q8—101no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—104no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4D4×D512yes—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—52no—
560C2×C3×C4—52no—
561C2×C3×C4—104no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—202no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—42no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—102no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—201no—
576C2×Dic3—202no—
577C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
578C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581C4×D3—202no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—121no—
592C22×C5—121no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5#93912yes—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—61no—
603C4×C5—61no—
604C4×C5—121no—
605C4×C5C2×#23711yescharacteristic
606C4×C5C22×#6711yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—32no—
609Dic5—61no—
610Dic5—121no—
611Dic5—121no—
612Dic5#93912yes—
613#41—54no—
614#41—102no—
615#41—102no—
616#41—102no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
622C2×D4—31no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—51no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—102no—
639Q16—302no—
640SD16—22no—
641SD16—102no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—62no—
645D8—102no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—102no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—151no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—31no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—301no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—52no—
677C22×C3—101no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—52no—
688C3×C4—102no—
689C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
690C3×C4D5×#4111yescharacteristic
691Dic3—21no—
692Dic3—21no—
693Dic3—41no—
694Dic3—52no—
695Dic3—101no—
696Dic3—201no—
697Dic3—201no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—241no—
700C2×C5D3×#13511yescharacteristic
701C2×C5#576811yescharacteristic
702C2×C5C2×#93911yescharacteristic
703D5—22no—
704D5—81no—
705C23—21no—
706C23—51no—
707C23—61no—
708C23—101no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—52no—
712Q8—101no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—61no—
717D4—61no—
718D4—104no—
719D4—101no—
720D4—101no—
721D4—202no—
722D4—602no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4D5×#6712yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—122no—
736C2×C4—151no—
737C2×C4—151no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—302no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—301no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4—601no—
744C2×C4—602no—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—61no—
748C8—101no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—102no—
752C2×C3—401no—
753C2×C3D5×#12111yescharacteristic
754C2×C3D5×#13511yescharacteristic
755C2×C3#6610711yescharacteristic
756D3—81no—
757C5#8390011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—52no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—121no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—61no—
775C4—102no—
776C4—121no—
777C4—152no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4—601no—
781C4D5×#23711yescharacteristic
782C4C2×D5×#6711yescharacteristic
783C3#1061226411yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—102no—
786C2—241no—
787C2—401no—
788C2#1175407711yescharacteristic
789C2#1175407911yescharacteristic
790C2D5×#93911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4062C2semidirect
2. #11755158C2semidirect
3. Dic3×#711C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. #11751263C2semidirect
6. C5×#5165C2semidirect
7. #11749254C2semidirect
8. #11749252C2semidirect
9. #11749207C2semidirect
10. #11749100C2semidirect
11. #11749079C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11747993C2semidirect
14. #11747960C2semidirect
15. D5×Dic3⋊C8C2semidirect
63. C2×#4062D3semidirect
89. C3×#711D4semidirect
145. #5165D5semidirect
304. #711#67semidirect
381. Dic15#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#83900semidirect
783. C3#10612264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40622
#117551582
Dic3×#7112
C2×#914902
#117512632
C5×#51652
#117492542
#117492522
#117492072
#117491002
#117490792
#117481352
#117479932
#117479602
D5×Dic3⋊C82
#106122643
#839005