Finite Group Databasebeta

← #14426280

Subgroups — #14426280

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×C4×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×C4⋊(C3⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612264—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#875C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C3×C4×C22⋊D5—21no—
29C2×C3×C4×Dic5—21no—
30C3×#4038C2211yescharacteristic
31C3×#4033C2211yescharacteristic
32C3×#4027—21no—
33C3×#4023—21no—
34C3×C42×D5C2211yescharacteristic
35C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36#91492—24no—
37#91490—24no—
38#91451C2211yescharacteristic
39#91448—21no—
40#91448—21no—
41#91405—21no—
42#91405—21no—
43#91376C2211yescharacteristic
44C2×#6662C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#91094C2211yescharacteristic
51#91093C2211yescharacteristic
52C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic
53C5×#810C2211yescharacteristic
54C5×#809C2211yescharacteristic
55C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
56#90982C2211yescharacteristic
57#90982C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90972C2211yescharacteristic
60#90968C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62#82525—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4058—31no—
65#66002—31no—
66C4×#711D311yescharacteristic, complemented
67C5×#463—31no—
68#65451—31no—
69#65439—31no—
70#65343—31no—
71#65305—31no—
72#65134—31no—
73D5×C4⋊C8—31no—
74#65093—31no—
75#65082—31no—
76#65061—31no—
77#65051—31no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C22×C3×Dic5—21no—
86C22×C3×Dic5—21no—
87C3×#711—22no—
88C3×#711D414yescomplemented
89C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99#6773—22no—
100#6773—22no—
101#6772—22no—
102#6772—22no—
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C3×C5×C22⋊C4—21no—
105C3×C42×C5C2311yescharacteristic
106#6716—22no—
107#6715—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#214—22no—
113C5×#213—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×#683—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5—21no—
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5D411yescharacteristic
127C3×C4×Dic5D411yescharacteristic
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131#6662—22no—
132#6661—22no—
133#6658—22no—
134#6656—22no—
135D5×C3⋊C8—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C3×C4×#41—51no—
138C2×#950—51no—
139C2×#950—51no—
140#5477—51no—
141#5031—51no—
142#5028—51no—
143#5028—51no—
144#5027—51no—
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#5016D511yescharacteristic, complemented
148#5015—51no—
149#5002—51no—
150#5002—51no—
151C2×C4⋊(C3⋊C8)—51no—
152C2×#713—31no—
153C2×#711—31no—
154C2×#711C2×D311yescharacteristic
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×D8—31no—
157C5×#124—31no—
158C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
159#4090—31no—
160C2×#689—31no—
161#4086—31no—
162D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C4×C22⋊D5—21no—
167C2×C4×Dic5—21no—
168#4062—64no—
169#4058—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×#677—31no—
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174#4038C2×D311yescharacteristic
175#4033C2×D311yescharacteristic
176#4030—61no—
177#4030—61no—
178#4027—21no—
179#4027—61no—
180#4027—61no—
181#4023—21no—
182#4021—31no—
183C42×D5C2×D311yescharacteristic
184C4×Dic10C2×D311yescharacteristic
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3946—31no—
193#3946—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196C4⋊#168—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×D15—21no—
200C22×C5×D3—21no—
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—42no—
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×Dic15—21no—
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—24no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—24no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5—42no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5—22no—
228C3×C4×D5—41no—
229C3×C4×D5C2×D412yes—
230C3×C4×D5#4112yes—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10C2×D412yes—
233#1203—42no—
234#1203—42no—
235#1202—42no—
236#1201—42no—
237#1200—42no—
238D3×Dic5—42no—
239C3⋊#168—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×#235—51no—
245C2×#235—51no—
246C3×C4×Q8—51no—
247C3×C4×Q8—51no—
248C3×C4×D4—51no—
249C3×C4×D4—101no—
250C3×C4×D4—101no—
251C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
252C3×#117—51no—
253C3×#117—101no—
254C2×C3×C42—51no—
255C2×C3×C42—101no—
256#950—104no—
257#950—104no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265C2×#213C2×D511yescharacteristic
266#930—101no—
267#930—101no—
268C22×C3⋊C8—51no—
269C22×C3⋊C8—51no—
270#875—51no—
271#875C2×D511yescharacteristic
272#874—51no—
273C4×D12—101no—
274C4×D12—101no—
275#869—51no—
276#810—51no—
277#810—51no—
278#810—51no—
279#810C2×D511yescharacteristic
280#809—51no—
281#809—51no—
282#809—51no—
283#809C2×D511yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊C8)—51no—
285C4⋊(C3⋊C8)—51no—
286C4⋊(C3⋊C8)—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic
288C2×C5×Q8—31no—
289C2×C5×D4—31no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C22×C4×C5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—61no—
299#713—62no—
300#713—62no—
301#711—22no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304#711D1214yescomplemented
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5#6711yescharacteristic
309C2×C4×D5#6711yescharacteristic
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×SD16—62no—
314C5×D8—62no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8—31no—
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C5×C22⋊C4—61no—
321C42×C5C22×D311yescharacteristic
322C22⋊Dic5—21no—
323#689—62no—
324#687—62no—
325#687—62no—
326#686—62no—
327#685—21no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—61no—
334#683—61no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5#6711yescharacteristic
339C4×Dic5#6711yescharacteristic
340C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
341C2×#168—31no—
342C2×#168—31no—
343Dic20—62no—
344#677—62no—
345C8×D5—62no—
346C8×D5—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—51no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—31no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×D15—41no—
367C2×D15—41no—
368C2×D15—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—41no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5—21no—
374C2×C3×D5#12112yes—
375C3×C4×C5—21no—
376C3×C4×C5—21no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—22no—
382C3×Dic5—21no—
383C3×Dic5—41no—
384C3×Dic5#12112yes—
385C3×Dic5#13512yescomplemented
386C5×Dic3—41no—
387C3×#41—54no—
388C3×#41—102no—
389C2×C3×Q8—51no—
390C2×C3×D4—101no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—21no—
393C22×C3×C4—51no—
394C22×C3×C4—51no—
395C22×C3×C4—51no—
396C22×C3×C4—101no—
397C22×C3×C4—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400#235—102no—
401#235—102no—
402#235—102no—
403#235—102no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12—101no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
412C3×C4⋊C4—51no—
413C3×C4⋊C4—101no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—21no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419C3×C42—51no—
420C3×C42—51no—
421C3×C42—51no—
422C3×C42—101no—
423C3×C42—101no—
424C3×C42—101no—
425C3×C42C22×D511yescharacteristic
426#216—102no—
427#216—102no—
428#215—102no—
429#215—102no—
430#214—22no—
431#214—102no—
432#213—22no—
433#213—102no—
434(C2×D3)⋊C4—21no—
435(C2×D3)⋊C4—21no—
436(C2×D3)⋊C4—101no—
437(C2×D3)⋊C4—101no—
438C4⋊Dic3—101no—
439C4⋊Dic3—101no—
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8—51no—
442C2×C3⋊C8—102no—
443C2×C3⋊C8—102no—
444C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446C23×C5—21no—
447C23×C5—61no—
448C22×D5—61no—
449C22×D5C2×#6711yescharacteristic
450C5×Q8—61no—
451C5×Q8—61no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4C2×D1212yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—24no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
473C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
474C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
475D20—61no—
476D20—61no—
477D20—122no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5C2×D1212yes—
482C4×D5#23512yes—
483Dic10—21no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10C2×D1212yes—
487C5×C8—61no—
488C5×C8—61no—
489#168—61no—
490#168—61no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41—151no—
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—31no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—151no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—31no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×D4—51no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4D3×D511yescharacteristic
520#117—51no—
521#117—101no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—101no—
524C4⋊C8—31no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—31no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—151no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
538C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
539C2×C3×C5#57511yescharacteristic
540D15—81no—
541C3×D5—22no—
542C5×D3—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—51no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—52no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—104no—
551C3×D4D4×D512yes—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—42no—
554C2×C3×C4—51no—
555C2×C3×C4—51no—
556C2×C3×C4—52no—
557C2×C3×C4—52no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—102no—
560C2×C3×C4—104no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—201no—
564C2×C3×C4—202no—
565C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
566C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
567C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
568#67—202no—
569#67—202no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—101no—
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578C4×D3—202no—
579C4×D3—202no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—101no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—121no—
592C22×C5—121no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5C22×#6711yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—121no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5#93012yes—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—121no—
605C4×C5C22×D1211yescharacteristic
606C4×C5C2×#23511yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—21no—
609Dic5—41no—
610Dic5—121no—
611Dic5#93012yes—
612Dic5#95012yescomplemented
613#41—54no—
614#41—102no—
615#41—302no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—31no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—151no—
622C2×D4—31no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—62no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—62no—
645D8—302no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—151no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8—302no—
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—51no—
668C42—101no—
669C42—101no—
670C42—101no—
671C42C2×D3×D511yescharacteristic
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—52no—
677C22×C3—101no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—41no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—52no—
690C3×C4—52no—
691C3×C4—101no—
692C3×C4—102no—
693C3×C4—201no—
694C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
695C3×C4D5×#4111yescharacteristic
696Dic3—41no—
697Dic3—201no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—241no—
700C2×C5C2×#93011yescharacteristic
701C2×C5C2×#95011yescharacteristic
702C2×C5#582211yescharacteristic
703D5—22no—
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—51no—
707C23—61no—
708C23—301no—
709Q8—52no—
710Q8—61no—
711Q8—61no—
712Q8—101no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—61no—
717D4—61no—
718D4—104no—
719D4—301no—
720D4—301no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4D5×D1212yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4D5×#6711yescharacteristic
744C2×C4D5×#6711yescharacteristic
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—301no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—102no—
752C2×C3D5×#12111yescharacteristic
753C2×C3D5×#13511yescharacteristic
754C2×C3#6610711yescharacteristic
755D3—81no—
756D3—401no—
757C5#8252511yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—52no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—121no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—601no—
770C22C2×D5×#6711yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—41no—
774C4—52no—
775C4—52no—
776C4—102no—
777C4—101no—
778C4—121no—
779C4—201no—
780C4—601no—
781C4C2×D5×D1211yescharacteristic
782C4D5×#23511yescharacteristic
783C3#1061226411yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—102no—
786C2—241no—
787C2—1201no—
788C2D5×#93011yescharacteristic
789C2#1175469011yescharacteristic
790C2D5×#95011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×C4×#711C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91490C2semidirect
4. #11752673C2semidirect
5. #11751117C2semidirect
6. C5×#5016C2semidirect
7. #11749103C2semidirect
8. #11749092C2semidirect
9. #11747501C2semidirect
10. #11747499C2semidirect
11. #11747412C2semidirect
12. #11747400C2semidirect
13. #11747065C2semidirect
14. #11747061C2semidirect
15. D5×C4⋊(C3⋊C8)C2semidirect
66. C4×#711D3semidirect
88. C3×#711D4semidirect
147. #5016D5semidirect
304. #711D12semidirect
385. C3×Dic5#135semidirect
612. Dic5#950semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#82525semidirect
783. C3#10612264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×C4×#7112
C2×#914922
C2×#914902
#117526732
#117511172
C5×#50162
#117491032
#117490922
#117475012
#117474992
#117474122
#117474002
#117470652
#117470612
D5×C4⋊(C3⋊C8)2
#106122643
#825255