Finite Group Databasebeta

← #14426282

Subgroups — #14426282

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×C5×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×C4⋊#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10614256—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C4×C5×#67—21no—
26C2×C4×C5×Dic3—21no—
27C5×#892C2211yescharacteristic
28C5×#887C2211yescharacteristic
29C5×#67⋊C4—21no—
30C5×#877—21no—
31C42×C5×D3C2211yescharacteristic
32C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C3×#4021C2211yescharacteristic
36#91495—24no—
37#91493—24no—
38#91458C2211yescharacteristic
39#91454—21no—
40#91454—21no—
41#91395—21no—
42#91395—21no—
43#91389C2211yescharacteristic
44C2×#6663C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×D3×#168C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic
50#91094C2211yescharacteristic
51#91093C2211yescharacteristic
52C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic
53C3×#3942C2211yescharacteristic
54C3×#3941C2211yescharacteristic
55C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
57Dic3⋊#168C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62#80533—51nomaximal, Hall
63C4×C5×#41—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4096—31no—
66#65811—31no—
67#65320—31no—
68#65317—31no—
69#65317—31no—
70#65316—31no—
71#65308—31no—
72#65305—31no—
73#65305D311yescharacteristic, complemented
74#65304—31no—
75#65291—31no—
76#65291—31no—
77C2×C4⋊#168—31no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#237—22no—
86C5×#237D414yescomplemented
87C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99#6769—22no—
100#6769—22no—
101#6765—22no—
102#6765—22no—
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C3×C5×C22⋊C4—21no—
105C3×C42×C5C2311yescharacteristic
106#6716—22no—
107#6715—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C4×C5×Dic3—21no—
118C4×C5×Dic3—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3D411yescharacteristic
121C4×C5×Dic3D411yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C3×#687—22no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6663—22no—
132#6661—22no—
133#6660—22no—
134#6655—22no—
135D3×#168—22no—
136D3×#168—22no—
137C2×#916—51no—
138C2×#912—51no—
139#5668—51no—
140C4×#237D511yescharacteristic, complemented
141C3×#463—51no—
142#5162—51no—
143#5150—51no—
144#5054—51no—
145#5016—51no—
146#4845—51no—
147D3×C4⋊C8—51no—
148#4804—51no—
149#4795—51no—
150#4772—51no—
151#4762—51no—
152C2×C5×#41—31no—
153C2×#709—31no—
154C2×#709—31no—
155C4×C5×Q8—31no—
156C4×C5×Q8—31no—
157C4×C5×D4—31no—
158C4×C5×D4—61no—
159C4×C5×D4—61no—
160C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
161C5×#117—31no—
162C5×#117—61no—
163C2×C42×C5—31no—
164C2×C42×C5—61no—
165#4096—64no—
166#4096—64no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic
175#4076—61no—
176#4076—61no—
177C22×#168—31no—
178C22×#168—31no—
179#4021—31no—
180#4021C2×D311yescharacteristic
181#4020—31no—
182C4×D20—61no—
183C4×D20—61no—
184#4015—31no—
185#3942—31no—
186#3942—31no—
187#3942—31no—
188#3942C2×D311yescharacteristic
189#3941—31no—
190#3941—31no—
191#3941—31no—
192#3941C2×D311yescharacteristic
193C4⋊#168—31no—
194C4⋊#168—31no—
195C4⋊#168—31no—
196C4⋊#168C2×D311yescharacteristic
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×D15—21no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—42no—
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×Dic15—21no—
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C5×#67—24no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—24no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3—42no—
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C4×C5×D3—22no—
223C4×C5×D3—41no—
224C4×C5×D3C2×D412yes—
225C4×C5×D3#4112yes—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6C2×D412yes—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10—21no—
233#1203—42no—
234#1202—42no—
235#1202—42no—
236#1201—42no—
237#1200—42no—
238D5×Dic3—42no—
239C3⋊#168—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C3×#168—21no—
242C3×#168—21no—
243C2×#239—51no—
244C2×#237—51no—
245C2×#237C2×D511yescharacteristic
246C2×C3×SD16—51no—
247C2×C3×D8—51no—
248C3×#124—51no—
249C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252#940—51no—
253D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
254C2×#214—51no—
255C2×#214—51no—
256C2×#213—51no—
257C4×#67—21no—
258C2×C4×Dic3—21no—
259#916—104no—
260#912—104no—
261C2×Dic12—51no—
262C2×#204—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265#892C2×D511yescharacteristic
266#887C2×D511yescharacteristic
267#884—101no—
268#884—101no—
269#67⋊C4—21no—
270#67⋊C4—101no—
271#67⋊C4—101no—
272#877—21no—
273#875—51no—
274C42×D3C2×D511yescharacteristic
275C4×Dic6C2×D511yescharacteristic
276C3×C4⋊C8—51no—
277C3×#103—51no—
278C3×#102—51no—
279#835—51no—
280#832—51no—
281#821—51no—
282#816—51no—
283Dic3⋊C8—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285#810—51no—
286#809—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)—51no—
288C5×#41—34no—
289C5×#41—62no—
290C2×C5×Q8—31no—
291C2×C5×D4—61no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—31no—
295C22×C4×C5—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5—61no—
298C22×C4×C5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#709—62no—
302#709—62no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×D20—61no—
308C2×D20C22×D311yescharacteristic
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C42×C5—31no—
321C42×C5—31no—
322C42×C5—31no—
323C42×C5—61no—
324C42×C5—61no—
325C42×C5—61no—
326C42×C5C22×D311yescharacteristic
327#689—62no—
328#689—62no—
329#688—62no—
330#688—62no—
331#687—22no—
332#687—62no—
333#686—22no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339C4⋊Dic5—61no—
340C4⋊Dic5—61no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—31no—
343C2×#168—62no—
344C2×#168—62no—
345C2×#168C22×D311yescharacteristic
346C2×#168C22×D311yescharacteristic
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—31no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—51no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—151no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×D15—41no—
367C2×D15—41no—
368C2×D15—41no—
369C2×C5×D3—21no—
370C2×C5×D3—21no—
371C2×C5×D3#12112yes—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5—41no—
375C3×C4×C5—21no—
376C3×C4×C5—21no—
377C3×C4×C5—41no—
378C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—22no—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—41no—
385C5×Dic3#12112yes—
386C5×Dic3#13512yescomplemented
387C2×C3×Q8—51no—
388C2×C3×D4—51no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—21no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—101no—
398#239—102no—
399#239—102no—
400#237—22no—
401#237—102no—
402#237—102no—
403#237D2014yescomplemented
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3C22⋊D511yescharacteristic
408C2×C4×D3C22⋊D511yescharacteristic
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
412C3×SD16—102no—
413C3×D8—102no—
414C2×C3×C8—51no—
415C2×C3×C8—51no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—21no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419C3×C22⋊C4—101no—
420C3×C42C22×D511yescharacteristic
421#217—21no—
422#216—102no—
423#214—102no—
424#214—102no—
425#213—102no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—101no—
433Dic3⋊C4—101no—
434C4×Dic3—21no—
435C4×Dic3—21no—
436C4×Dic3—21no—
437C4×Dic3C22⋊D511yescharacteristic
438C4×Dic3C22⋊D511yescharacteristic
439C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C2×C3⋊C8—51no—
441C2×C3⋊C8—51no—
442Dic12—102no—
443#204—102no—
444D3×C8—102no—
445D3×C8—102no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—31no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—32no—
451C5×Q8—61no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—64no—
454C5×D4D3×D412yes—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—32no—
459C2×C4×C5—32no—
460C2×C4×C5—31no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—62no—
463C2×C4×C5—64no—
464C2×C4×C5—61no—
465C2×C4×C5—61no—
466C2×C4×C5—121no—
467C2×C4×C5—122no—
468C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—122no—
472C22⋊D5—122no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—61no—
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479D20—122no—
480D20—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—61no—
486Dic10—61no—
487#168—21no—
488#168—21no—
489#168—61no—
490#168—61no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41—151no—
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—51no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—51no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—151no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—51no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—31no—
513C4×Q8—31no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—61no—
516C4×D4—61no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4D3×D511yescharacteristic
520#117—31no—
521#117—61no—
522C2×C42—31no—
523C2×C42—61no—
524C4⋊C8—51no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—51no—
533#102—151no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—42no—
537C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
538C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
539C2×C3×C5#57511yescharacteristic
540D15—81no—
541C3×D5—81no—
542C5×D3—22no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—101no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—101no—
551C3×D4—101no—
552C3×D4C2×D2012yes—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—42no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
557C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
559#67—24no—
560#67—202no—
561#67—202no—
562#67—202no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—24no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—42no—
567C2×Dic3—101no—
568C2×Dic3—202no—
569C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
572D12—101no—
573D12—101no—
574D12—202no—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—41no—
577C4×D3—202no—
578C4×D3C2×D2012yes—
579C4×D3#70912yes—
580Dic6—21no—
581Dic6—101no—
582Dic6—101no—
583Dic6C2×D2012yes—
584C3×C8—101no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—101no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—32no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—32no—
604C4×C5—32no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—61no—
607C4×C5—62no—
608C4×C5—121no—
609C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
610C4×C5D3×#4111yescharacteristic
611Dic5—41no—
612Dic5—121no—
613#41—34no—
614#41—62no—
615#41—302no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—31no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—151no—
622C2×D4—51no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—301no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—31no—
633C22×C4—31no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—102no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—102no—
645D8—302no—
646C2×C8—51no—
647C2×C8—51no—
648C2×C8—151no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—302no—
651C2×C8—302no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—31no—
666C42—31no—
667C42—31no—
668C42—61no—
669C42—61no—
670C42—61no—
671C42C2×D3×D511yescharacteristic
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—201no—
677C22×C3—201no—
678C22×C3—201no—
679C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—201no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3#407612yes—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—201no—
690C3×C4C22×D2011yescharacteristic
691C3×C4C2×#70911yescharacteristic
692Dic3—22no—
693Dic3—21no—
694Dic3—41no—
695Dic3—201no—
696Dic3#407612yes—
697Dic3#409612yescomplemented
698C2×C5—42no—
699C2×C5—62no—
700C2×C5D3×#12111yescharacteristic
701C2×C5D3×#13511yescharacteristic
702C2×C5#577311yescharacteristic
703D5—81no—
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—31no—
707C23—101no—
708C23—301no—
709Q8—32no—
710Q8—61no—
711Q8—101no—
712Q8—101no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—64no—
717D4—101no—
718D4—101no—
719D4—301no—
720D4—301no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4D3×D2012yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—32no—
731C2×C4—31no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—62no—
734C2×C4—64no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—121no—
739C2×C4—122no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4—602no—
743C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
744C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—101no—
747C8—101no—
748C8—301no—
749C8—301no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—401no—
752C2×C3C2×#407611yescharacteristic
753C2×C3C2×#409611yescharacteristic
754C2×C3#6615611yescharacteristic
755D3—22no—
756D3—401no—
757C5#8053311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—32no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—61no—
763C22—61no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—601no—
770C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—32no—
774C4—32no—
775C4—41no—
776C4—62no—
777C4—61no—
778C4—121no—
779C4—201no—
780C4—601no—
781C4C2×D3×D2011yescharacteristic
782C4D3×#70911yescharacteristic
783C3#1061425611yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—42no—
785C2—62no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2D3×#407611yescharacteristic
789C2#1175469611yescharacteristic
790C2D3×#409611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×C5×#237C2semidirect
2. C2×#91495C2semidirect
3. C2×#91493C2semidirect
4. #11752543C2semidirect
5. #11751117C2semidirect
6. C3×#65305C2semidirect
7. #11749114C2semidirect
8. #11749099C2semidirect
9. #11747504C2semidirect
10. #11747502C2semidirect
11. #11747421C2semidirect
12. #11747404C2semidirect
13. #11747102C2semidirect
14. #11747069C2semidirect
15. D3×C4⋊#168C2semidirect
73. #65305D3semidirect
86. C5×#237D4semidirect
140. C4×#237D5semidirect
386. C5×Dic3#135semidirect
403. #237D20semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
697. Dic3#4096semidirect
757. C5#80533semidirect
783. C3#10614256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×C5×#2372
C2×#914952
C2×#914932
#117525432
#117511172
C3×#653052
#117491142
#117490992
#117475042
#117475022
#117474212
#117474042
#117471022
#117470692
D3×C4⋊#1682
#106142563
#805335