Finite Group Databasebeta

← #14426287

Subgroups — #14426287

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#90982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610592—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20#91839—24no—
21C2×#6718C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
26C5×#926C2211yescharacteristic
27C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
28C3×#4093C2211yescharacteristic
29C3×#4090C2211yescharacteristic
30C3×#4086C2211yescharacteristic
31C3×#4085—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4082C2211yescharacteristic
34C3×C4×C22⋊D5—21no—
35C3×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C3×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37#91552—21no—
38#91552—21no—
39#91418C2211yescharacteristic
40#91418C2211yescharacteristic
41C4×#1200—21no—
42#91386—21no—
43#91333C2211yescharacteristic
44#91333C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91311—24no—
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C5×#835C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic
54#90982C2211yescharacteristic
55#90982C2211yescharacteristic
56#90982C2211yescharacteristic
57#90982C2211yescharacteristic
58#90970C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90964C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62#83296—51nomaximal, Hall
63#66166D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4096—31no—
65C2×#4050—31no—
66#65856—31no—
67C5×#416—31no—
68C2×#3946—31no—
69#65291—31no—
70#65108—31no—
71#65107—31no—
72#65087—31no—
73#65082—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65056—31no—
77#65051—31no—
78C3×C5×#41—22no—
79C3×C5×#41—22no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817D414yescomplemented
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
95C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
96C3×#709—22no—
97C3×#709—22no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6718—22no—
104#6717—22no—
105#6716—22no—
106#6715—22no—
107C2×C3⋊#168—22no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3—21no—
114C2×C5×C3⋊C8—22no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#685—21no—
120C3×#685—21no—
121C3×#683—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C3×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6658—22no—
135#6657—22no—
136#6653—22no—
137C3×#532—51no—
138C2×#950—51no—
139C2×#950—51no—
140C4×#235—51no—
141#5233—51no—
142#5233D511yescharacteristic, complemented
143#5090—51no—
144#5083—51no—
145#5075—51no—
146#5072—51no—
147#5057—51no—
148#5057—51no—
149#5054—51no—
150#5054—51no—
151C2×C4⋊(C3⋊C8)—51no—
152C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
153C2×#709—31no—
154C2×#709C2×D311yescharacteristic
155C22×C5×C8—31no—
156C5×#117—31no—
157#4096—64no—
158#4093C2×D311yescharacteristic
159#4090C2×D311yescharacteristic
160C2×#689—31no—
161C2×#688—31no—
162#4086C2×D311yescharacteristic
163#4085—21no—
164#4085—21no—
165#4082C2×D311yescharacteristic
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168C4×C22⋊D5—21no—
169C4×C22⋊D5—21no—
170C2×C4×Dic5C2×D311yescharacteristic
171C22×#168—31no—
172C2×Dic20—31no—
173#4050—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177#4039—31no—
178#4039—31no—
179#4033—31no—
180#4033—31no—
181#4027—61no—
182#4027—61no—
183#4018—61no—
184C42×D5—61no—
185C5×#103—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188C5×#102—31no—
189#3946—31no—
190#3946—31no—
191#3946—31no—
192#3946—31no—
193#3942—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—42no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5—42no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5#4112yes—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—24no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217C4×D15—24no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C3×C22⋊D5—42no—
225C2×C3×Dic5—22no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—41no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×C4×D5—42no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237#1200—42no—
238#1200—42no—
239C3⋊#168—21no—
240C3⋊#168—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
245C2×#235—51no—
246C3×C4⋊Q8—51no—
247C3×#127—51no—
248C3×#124—51no—
249C3×#124—51no—
250C3×#121—101no—
251C3×#121—101no—
252C3×C4×D4—101no—
253C3×C4×D4—101no—
254C2×C3×C42—51no—
255#950—104no—
256#950—104no—
257C2×#216—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#215—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#214—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#213—51no—
264C2×#213—51no—
265C4×#67—101no—
266C4×#67—101no—
267#926C2×D511yescharacteristic
268C22×C3⋊C8—51no—
269C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
270C4×D12—51no—
271C4×D12—51no—
272#872—101no—
273C42×D3—101no—
274C4×Dic6—51no—
275C4×Dic6—51no—
276#835—51no—
277#835—51no—
278#835C2×D511yescharacteristic
279#835C2×D511yescharacteristic
280#832—51no—
281#832—51no—
282#832C2×D511yescharacteristic
283#832C2×D511yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊C8)—51no—
285C4⋊(C3⋊C8)—51no—
286C4⋊(C3⋊C8)—51no—
287C4⋊(C3⋊C8)—51no—
288C5×#41—22no—
289C5×#41—22no—
290C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C22×Dic5#6711yescharacteristic
300C22×Dic5#6711yescharacteristic
301#709—22no—
302#709—22no—
303#709—34no—
304#709—62no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8—31no—
315C2×C5×C8—62no—
316C5×C4⋊C4—31no—
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C42×C5—61no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322#689—62no—
323#688—62no—
324#687—62no—
325#686—62no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334C4×Dic5—61no—
335C4×Dic5—61no—
336C4×Dic5#6711yescharacteristic
337C4×Dic5#6711yescharacteristic
338C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
339C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
340C2×#168—31no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—62no—
343Dic20—62no—
344D40—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—51no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—31no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—21no—
363C22×C3×C5—21no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5#12112yes—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—22no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—41no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5#12112yes—
377C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379Dic15—22no—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—21no—
382C3×Dic5—21no—
383C3×Dic5—41no—
384C3×Dic5#13512yescomplemented
385C5×Dic3—41no—
386C5×Dic3—41no—
387C3×#41—22no—
388C3×#41—22no—
389C3×#41—102no—
390C3×#41—102no—
391C2×C3×Q8—51no—
392C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
393C2×C3×D4—21no—
394C2×C3×D4—51no—
395C2×C3×D4—101no—
396C2×C3×D4—101no—
397C2×C3×D4—101no—
398C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
399C22×C3×C4—21no—
400C22×C3×C4—51no—
401C22×C3×C4—51no—
402C22×C3×C4—101no—
403C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×#67—101no—
405#235—54no—
406#235—102no—
407C2×D12—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3—101no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×C4⋊C4—101no—
413C3×C4⋊C4—101no—
414C3×C22⋊C4—101no—
415C3×C22⋊C4—101no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419C3×C42—51no—
420C3×C42—51no—
421C3×C42—51no—
422#217—21no—
423#216—102no—
424#216—102no—
425#215—102no—
426#215—102no—
427#214—102no—
428#214—102no—
429#213—102no—
430#213—102no—
431(C2×D3)⋊C4—101no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
434C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
435Dic3⋊C4—101no—
436Dic3⋊C4—101no—
437C4×Dic3—21no—
438C4×Dic3—101no—
439C4×Dic3—101no—
440C2×C3⋊C8—22no—
441C2×C3⋊C8—51no—
442C2×C3⋊C8—51no—
443C2×C3⋊C8—102no—
444C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446C23×C5—21no—
447C23×C5C2×#6711yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—42no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5D3×D412yes—
460C2×C4×C5#23712yes—
461C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
462C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—64no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
472C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
473C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
474C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—32no—
478D20—61no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—64no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—32no—
486Dic10—61no—
487C5×C8—61no—
488C5×C8—61no—
489#168—61no—
490#168—61no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41D3×D511yescharacteristic
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—151no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—31no—
505C22×C8—151no—
506C4⋊Q8—51no—
507#127—51no—
508#124—51no—
509#124—51no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—151no—
517C4×D4—151no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—31no—
521#117—301no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—151no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—31no—
529#103—31no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—31no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—22no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—42no—
542C3×D5—81no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—101no—
545C23×C3D4×D511yescharacteristic
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×Q8—101no—
550C3×Q8—101no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—42no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—202no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—42no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—51no—
563C2×C3×C4—51no—
564C2×C3×C4—51no—
565C2×C3×C4—102no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—201no—
568C2×C3×C4—202no—
569C2×C3×C4#70912yes—
570C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
571C2×C3×C4D4×D512yes—
572C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
573#67—104no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—101no—
577D12—52no—
578D12—101no—
579C4×D3—104no—
580C4×D3—202no—
581C4×D3—202no—
582Dic6—52no—
583Dic6—101no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—101no—
587C3⋊C8—101no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5#93812yes—
594C22×C5C22×#6711yescharacteristic
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—62no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—121no—
603C4×C5—121no—
604C4×C5#93812yes—
605C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
606C4×C5C2×#23711yescharacteristic
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—21no—
610Dic5—41no—
611Dic5—62no—
612Dic5#95012yescomplemented
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—102no—
616#41—102no—
617#41—154no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—151no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—302no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—302no—
645D8—302no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—62no—
649C2×C8—151no—
650C2×C8—151no—
651C2×C8—302no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—31no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—51no—
668C42—51no—
669C42—61no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—201no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3#403012yes—
682C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
683C2×D3—102no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—52no—
688C3×C4—101no—
689C3×C4—101no—
690C3×C4—101no—
691C3×C4—201no—
692C3×C4#403012yes—
693C3×C4C2×#70911yescharacteristic
694C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—102no—
698C2×C5—22no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5C2×#93811yescharacteristic
701C2×C5C2×#95011yescharacteristic
702C2×C5#582211yescharacteristic
703D5—81no—
704D5—122no—
705C23—21no—
706C23—101no—
707C23—301no—
708C23D5×#6711yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—101no—
712Q8—101no—
713Q8—152no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—101no—
719D4—101no—
720D4—152no—
721D4—202no—
722D4—202no—
723D4—202no—
724D4—304no—
725D4—301no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—304no—
740C2×C4—602no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4#677912yes—
743C2×C4D5×#6711yescharacteristic
744C2×C4#679012yes—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—301no—
749C8—301no—
750C2×C3—22no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—401no—
753C2×C3C2×#403011yescharacteristic
754C2×C3D5×#13511yescharacteristic
755C2×C3#6610211yescharacteristic
756D3—202no—
757C5#8329611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—302no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22#9153312yes—
770C22C2×D5×#6711yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—101no—
774C4—101no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—121no—
778C4—201no—
779C4—302no—
780C4#9153312yes—
781C4C2×#677911yescharacteristic
782C4C2×#679011yescharacteristic
783C3#1061059211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—22no—
785C2—81no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2D5×#95011yescharacteristic
789C2#1175531511yescharacteristic
790C2C2×#9153311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91839C2semidirect
2. C3×#66166C2semidirect
3. #11754414C2semidirect
4. C2×#91311C2semidirect
5. C5×#5233C2semidirect
6. #11749248C2semidirect
7. #11749246C2semidirect
8. #11749226C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11749002C2semidirect
11. #11749000C2semidirect
12. #11748980C2semidirect
13. #11748976C2semidirect
14. C2×#90982C2semidirect
15. #11748364C2semidirect
63. #66166D3semidirect
87. #6817D4semidirect
142. #5233D5semidirect
384. C3×Dic5#135semidirect
612. Dic5#950semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#83296semidirect
783. C3#10610592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918392
C3×#661662
#117544142
C2×#913112
C5×#52332
#117492482
#117492462
#117492262
#117492222
#117490022
#117490002
#117489802
#117489762
C2×#909822
#117483642
#106105923
#832965