Finite Group Databasebeta

← #14426288

Subgroups — #14426288

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#90983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610592—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20#91836C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic
23#91828—21no—
24#91828—21no—
25#91825C2211yescharacteristic
26C4×#1220—21no—
27C4×#1220—21no—
28C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic
29C5×#926C2211yescharacteristic
30C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
31C3×#4096—24no—
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C22×C3×#168C2211yescharacteristic
37#91559—21no—
38#91559—21no—
39#91434C2211yescharacteristic
40#91434C2211yescharacteristic
41C4×D5×Dic3—21no—
42#91357—21no—
43#91331C2211yescharacteristic
44#91331C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91311—24no—
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C5×#835C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic
54#90983C2211yescharacteristic
55#90983C2211yescharacteristic
56#90983C2211yescharacteristic
57#90983C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90975C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90969C2211yescharacteristic
62#83900—51nomaximal, Hall
63#66166—31no—
64C2×#4096D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4050—31no—
66#65856—31no—
67C5×#416—31no—
68C2×#3946—31no—
69#65291—31no—
70#65108—31no—
71#65107—31no—
72#65087—31no—
73#65082—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65056—31no—
77#65051—31no—
78C3×C5×#41—22no—
79C3×C5×#41—22no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C22×Dic15D411yescharacteristic
89C22×Dic15D411yescharacteristic
90#6817—22no—
91#6817—22no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×#709—22no—
97C3×#709D414yescomplemented
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6719—21no—
104#6719—21no—
105#6714—21no—
106#6714—21no—
107#6712—21no—
108#6712—21no—
109C4×Dic15D411yescharacteristic
110C4×Dic15D411yescharacteristic
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C4×C5×Dic3—21no—
117C2×C5×C3⋊C8—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#689—22no—
121C3×#688—22no—
122C3×#687—22no—
123C3×#686—22no—
124C2×C3×#168—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6658—22no—
135#6657—22no—
136#6653—22no—
137C2×C3×#135—51no—
138#5832—51no—
139Dic3×#41—51no—
140C2×#950—51no—
141#5233D511yescharacteristic, complemented
142#5185—51no—
143#5182—51no—
144#5166—51no—
145#5165—51no—
146#5163—51no—
147#5162—51no—
148#5153—51no—
149#5150—51no—
150#5113—51no—
151C2×Dic3⋊C8—51no—
152C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
153C2×#709—31no—
154C2×#709C2×D311yescharacteristic
155C22×C5×C8—31no—
156C5×#117—31no—
157#4096—24no—
158#4093—31no—
159#4090—31no—
160C2×#689C2×D311yescharacteristic
161C2×#688C2×D311yescharacteristic
162#4086—31no—
163#4085—61no—
164#4085—61no—
165#4082—31no—
166C2×#687C2×D311yescharacteristic
167C2×#686C2×D311yescharacteristic
168C4×C22⋊D5—61no—
169C4×C22⋊D5—61no—
170C2×C4×Dic5—31no—
171C22×#168C2×D311yescharacteristic
172C2×Dic20—31no—
173#4050—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177#4039—31no—
178#4039—31no—
179#4033—31no—
180#4033—31no—
181#4027—61no—
182#4027—61no—
183#4018—61no—
184C42×D5—61no—
185C5×#103—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188C5×#102—31no—
189#3946—31no—
190#3946—31no—
191#3946—31no—
192#3946—31no—
193#3942—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×D15—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C3×C5×D4—21no—
206C3×C5×D4—42no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5—42no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5#4112yes—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214#1220—42no—
215#1220—42no—
216C2×Dic15—22no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—41no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C3×C22⋊D5—24no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—24no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10C2×D412yes—
237D5×Dic3—42no—
238D5×Dic3—42no—
239C3×#168—21no—
240C3×#168—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
245C2×#235—51no—
246C3×#135—104no—
247C2×C3×Q16—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C2×C3×SD16—51no—
250C2×C3×D8—51no—
251C22×C3×C8—51no—
252#950—104no—
253#947—51no—
254Q8×Dic3—51no—
255Q8×Dic3—51no—
256#944—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#215—51no—
259#940—51no—
260#939—101no—
261#939—101no—
262#936—51no—
263D4×Dic3—51no—
264D4×Dic3—51no—
265D4×Dic3—101no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67—101no—
270C4×#67—101no—
271#926—101no—
272#926C2×D511yescharacteristic
273C2×C4×Dic3—51no—
274C2×C4×Dic3—101no—
275C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
276#835C2×D511yescharacteristic
277#835C2×D511yescharacteristic
278#832C2×D511yescharacteristic
279#832C2×D511yescharacteristic
280#821—51no—
281#821—51no—
282#816—51no—
283#816—51no—
284Dic3⋊C8—51no—
285Dic3⋊C8—51no—
286Dic3⋊C8—51no—
287Dic3⋊C8—51no—
288C5×#41—22no—
289C5×#41—22no—
290C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C22×Dic5—31no—
300C22×Dic5—31no—
301#709—22no—
302#709—62no—
303#709—62no—
304#709#6714yescomplemented
305C2×D20—31no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8—31no—
315C2×C5×C8—62no—
316C5×C4⋊C4—31no—
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C42×C5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#689—22no—
323#688—22no—
324#687—22no—
325#686—22no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333#683—61no—
334C4×Dic5—31no—
335C4×Dic5—31no—
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168C22×D311yescharacteristic
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343Dic20—62no—
344D40—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—151no—
360#416—31no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—21no—
363C22×C3×C5—21no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5#12112yes—
368C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×D15—41no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—41no—
372C2×C3×D5—22no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5#12112yes—
377C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379Dic15—21no—
380Dic15—21no—
381Dic15—21no—
382Dic15—41no—
383Dic15#13512yescomplemented
384C3×Dic5—22no—
385C5×Dic3—41no—
386C5×Dic3—41no—
387C3×#41—22no—
388C3×#41—22no—
389C3×#41—54no—
390C3×#41—102no—
391C2×C3×Q8—51no—
392C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
393C2×C3×D4—21no—
394C2×C3×D4—51no—
395C2×C3×D4—101no—
396C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
397C22×C3×C4—21no—
398C22×C3×C4—101no—
399C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
400C2×#67—101no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—51no—
404C22×Dic3—51no—
405C22×Dic3—101no—
406C22×Dic3—101no—
407#235—102no—
408#235—102no—
409C2×D12—51no—
410C2×C4×D3—101no—
411C2×Dic6—51no—
412C3×Q16—102no—
413C3×SD16—102no—
414C3×SD16—102no—
415C3×D8—102no—
416C2×C3×C8—51no—
417C2×C3×C8—51no—
418C2×C3×C8—102no—
419#217—21no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#217—101no—
423#217—101no—
424#216—102no—
425#215—102no—
426#214—102no—
427#213—102no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429(C2×D3)⋊C4—101no—
430C4⋊Dic3—101no—
431C4⋊Dic3—101no—
432C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
433C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436C4×Dic3—21no—
437C4×Dic3—51no—
438C4×Dic3—51no—
439C4×Dic3—51no—
440C4×Dic3—51no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3—101no—
443C2×C3⋊C8—22no—
444C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446C23×C5—21no—
447C23×C5D3×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—61no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—42no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5#23712yes—
461C2×C4×C5C2×#6712yes—
462C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
463C22⋊D5—24no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—62no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—121no—
475D20—21no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20C2×#6712yes—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—21no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10C2×#6712yes—
487C5×C8—61no—
488C5×C8—61no—
489#168—21no—
490#168—21no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41D3×D511yescharacteristic
494#135—104no—
495#135—304no—
496C2×Q16—51no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—51no—
499C2×SD16—51no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—51no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—31no—
505C22×C8—51no—
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—151no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—151no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—31no—
521#117—301no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—151no—
525C4⋊C8—151no—
526C4⋊C8—151no—
527C4⋊C8—151no—
528#103—31no—
529#103—31no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102—31no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—22no—
537C2×C3×C5—81no—
538C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
539C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
540C2×C3×C5#57511yescharacteristic
541D15—81no—
542C3×D5—42no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—101no—
545C23×C3D4×D511yescharacteristic
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—21no—
548C3×Q8—21no—
549C3×Q8—52no—
550C3×Q8—101no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—42no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—104no—
556C3×D4—101no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—42no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—104no—
561C2×C3×C4#70912yes—
562C2×C3×C4D4×D512yes—
563C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—102no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—202no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—201no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581C4×D3—202no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—101no—
585C3×C8—101no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5#93912yes—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—121no—
603C4×C5—121no—
604C4×C5#93912yes—
605C4×C5C2×#23711yescharacteristic
606C4×C5C22×#6711yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—32no—
609Dic5—61no—
610Dic5—61no—
611Dic5—61no—
612Dic5—121no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—54no—
616#41—102no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
638Q16—102no—
639Q16—302no—
640SD16—102no—
641SD16—102no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—102no—
645D8—302no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—51no—
649C2×C8—51no—
650C2×C8—62no—
651C2×C8—102no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—31no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—301no—
660C22⋊C4—301no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—61no—
666C42—151no—
667C42—151no—
668C42—151no—
669C42—151no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—102no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3#403012yes—
682C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—102no—
688C3×C4#403012yes—
689C3×C4C2×#70911yescharacteristic
690C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—52no—
694Dic3—101no—
695Dic3—101no—
696Dic3—101no—
697Dic3—201no—
698C2×C5—22no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5D3×#13511yescharacteristic
701C2×C5#576811yescharacteristic
702C2×C5C2×#93911yescharacteristic
703D5—42no—
704D5—241no—
705C23—21no—
706C23—101no—
707C23—301no—
708C23#679011yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—52no—
712Q8—101no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—52no—
719D4—104no—
720D4—101no—
721D4—301no—
722D4—301no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4—602no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—151no—
736C2×C4—302no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—602no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—601no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4#677912yes—
743C2×C4D5×#6712yes—
744C2×C4#679011yescharacteristic
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—101no—
749C8—101no—
750C2×C3—22no—
751C2×C3—81no—
752C2×C3—202no—
753C2×C3C2×#403011yescharacteristic
754C2×C3D5×#13511yescharacteristic
755C2×C3#6610211yescharacteristic
756D3—401no—
757C5#8390011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—102no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22#9155012yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—102no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9155012yes—
781C4C2×#677911yescharacteristic
782C4C2×D5×#6711yescharacteristic
783C3#1061059211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—22no—
785C2—81no—
786C2—202no—
787C2—1201no—
788C2#1175532811yescharacteristic
789C2#1175532911yescharacteristic
790C2C2×#9155011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756591C2semidirect
2. C2×C3×#4096C2semidirect
3. #11754444C2semidirect
4. C2×#91311C2semidirect
5. C5×#5233C2semidirect
6. #11749254C2semidirect
7. #11749253C2semidirect
8. #11749230C2semidirect
9. #11749229C2semidirect
10. #11749008C2semidirect
11. #11749007C2semidirect
12. #11748984C2semidirect
13. #11748983C2semidirect
14. C2×#90983C2semidirect
15. #11748393C2semidirect
64. C2×#4096D3semidirect
97. C3×#709D4semidirect
141. #5233D5semidirect
304. #709#67semidirect
383. Dic15#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
757. C5#83900semidirect
783. C3#10610592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565912
C2×C3×#40962
#117544442
C2×#913112
C5×#52332
#117492542
#117492532
#117492302
#117492292
#117490082
#117490072
#117489842
#117489832
C2×#909832
#117483932
#106105923
#839005