Subgroups — #14426290

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11747105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11747087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615027	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1220	—	2	1	no	—
17	C₄×#1220	—	2	1	no	—
18	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91761	—	2	1	no	—
22	C₄²×D₁₅	—	2	1	no	—
23	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#930	—	2	1	no	—
26	C₅×#930	—	2	1	no	—
27	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
30	C₄×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
31	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
36	#91303	—	2	8	no	—
37	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
41	#90973	C₂²	1	2	yes	—
42	#90973	C₂²	1	2	yes	—
43	#90967	C₂²	1	2	yes	—
44	#90967	C₂²	1	2	yes	—
45	#79021	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₅×#532	—	3	1	no	—
47	C₂×#4096	—	3	2	no	—
48	C₄×#709	—	3	1	no	—
49	#65522	—	3	2	no	—
50	#65379	—	3	1	no	—
51	#65372	—	3	1	no	—
52	#65364	—	3	1	no	—
53	#65361	—	3	1	no	—
54	#65346	—	3	2	no	—
55	#65343	—	3	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1220	—	2	1	no	—
61	#6817	—	2	2	no	—
62	#6817	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
69	C₅×#235	—	2	4	no	—
70	C₅×#235	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6719	—	2	1	no	—
81	#6714	—	2	1	no	—
82	#6714	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6712	—	2	1	no	—
86	#6712	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
90	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
93	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×#168	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	#6663	—	2	4	no	—
98	#6660	—	2	4	no	—
99	#6659	—	2	4	no	—
100	#6654	—	2	4	no	—
101	C₂×#904	—	5	2	no	—
102	#5477	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#235	—	5	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
105	#5113	—	5	2	no	—
106	#4849	—	5	1	no	—
107	#4848	—	5	1	no	—
108	#4845	—	5	2	no	—
109	#4844	—	5	2	no	—
110	#4843	—	5	1	no	—
111	#4841	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
113	C₂×#709	—	3	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
115	C₅×#127	—	3	1	no	—
116	C₅×#124	—	3	2	no	—
117	C₅×#121	—	6	1	no	—
118	C₅×#121	—	6	1	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	6	1	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	6	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#4096	—	6	8	no	—
123	C₂×#689	—	3	2	no	—
124	C₂×#688	—	3	2	no	—
125	C₂×#687	—	3	2	no	—
126	C₂×#686	—	3	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
129	#4072	—	3	1	no	—
130	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
132	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
133	#4018	—	6	1	no	—
134	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
135	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
136	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
137	#3967	—	3	2	no	—
138	#3967	—	3	2	no	—
139	#3964	—	3	2	no	—
140	#3964	—	3	2	no	—
141	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
142	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	#3035	—	15	1	no	Sylow
145	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1220	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
162	D₆₀	—	2	1	no	—
163	D₆₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
166	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
167	Dic₃₀	—	2	1	no	—
168	Dic₃₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₅×#67	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
171	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
172	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
173	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
174	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
175	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
176	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
177	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
178	C₃×#168	—	2	2	no	—
179	C₃×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#235	—	5	1	no	—
181	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#930	—	2	1	no	—
185	#930	—	2	1	no	—
186	C₄×#67	—	10	1	no	—
187	C₄×#67	—	10	1	no	—
188	#926	—	5	1	no	—
189	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
190	#904	—	10	8	no	—
191	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
192	C₂×#204	—	5	2	no	—
193	C₂×#204	—	5	2	no	—
194	#875	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
199	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
200	#872	—	10	1	no	—
201	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
202	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
204	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
205	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
206	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
208	#821	—	5	2	no	—
209	#821	—	5	2	no	—
210	#816	—	5	2	no	—
211	#816	—	5	2	no	—
212	C₅×#41	—	6	4	no	—
213	C₅×#41	—	6	4	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
224	#709	—	3	4	no	—
225	#709	—	6	2	no	—
226	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
230	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
233	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
240	#689	—	6	4	no	—
241	#688	—	6	4	no	—
242	#687	—	6	4	no	—
243	#686	—	6	4	no	—
244	#685	—	6	1	no	—
245	#685	—	6	1	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
247	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
248	#683	—	6	1	no	—
249	#683	—	6	1	no	—
250	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
251	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
252	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
253	C₂×#168	—	2	4	no	—
254	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×#135	—	15	2	no	—
257	#532	—	3	1	no	—
258	C₄×#41	—	15	1	no	—
259	#464	—	15	2	no	—
260	#463	—	15	2	no	—
261	#462	—	15	1	no	—
262	#461	—	15	1	no	—
263	#460	—	15	1	no	—
264	#459	—	15	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
266	#416	—	15	2	no	—
267	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
274	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
277	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
281	C₃×C₄×C₅	#135	1	2	yes	complemented
282	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₅	—	2	2	no	—
285	Dic₁₅	—	4	1	no	—
286	Dic₁₅	—	4	1	no	—
287	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#67	—	2	2	no	—
292	C₂×#67	—	10	1	no	—
293	#235	—	2	4	no	—
294	#235	—	2	4	no	—
295	#235	—	5	4	no	—
296	#235	—	10	2	no	—
297	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
300	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
305	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
306	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
309	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
310	C₃×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#217	—	10	1	no	—
315	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
319	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
323	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
324	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
325	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
327	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
328	Dic₁₂	—	10	4	no	—
329	D₂₄	—	10	4	no	—
330	#204	—	10	4	no	—
331	#204	—	10	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
333	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
335	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
336	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
337	C₅×D₄	—	6	2	no	—
338	C₅×D₄	—	6	2	no	—
339	C₅×D₄	—	12	2	no	—
340	C₅×D₄	—	12	4	no	—
341	C₅×D₄	—	12	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
355	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
356	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
357	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
358	D₂₀	—	3	2	no	—
359	D₂₀	—	6	1	no	—
360	C₄×D₅	—	6	4	no	—
361	C₄×D₅	—	12	2	no	—
362	C₄×D₅	—	12	2	no	—
363	Dic₁₀	—	3	2	no	—
364	Dic₁₀	—	6	1	no	—
365	#168	—	2	2	no	—
366	#168	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	3	2	no	—
368	C₂×#41	—	15	1	no	—
369	#135	—	30	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
373	C₂×D₈	—	15	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
376	#127	—	3	1	no	—
377	#124	—	3	2	no	—
378	#121	—	6	1	no	—
379	#121	—	6	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
382	C₄×D₄	—	6	1	no	—
383	C₄×D₄	—	6	1	no	—
384	C₄×D₄	—	15	1	no	—
385	C₄×D₄	—	15	1	no	—
386	C₄×D₄	—	30	1	no	—
387	C₄×D₄	—	30	1	no	—
388	#117	—	15	1	no	—
389	#117	—	30	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
391	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
394	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
395	#103	—	15	2	no	—
396	#103	—	15	2	no	—
397	#102	—	15	2	no	—
398	#102	—	15	2	no	—
399	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
403	D₁₅	—	4	2	no	—
404	C₅×D₃	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#67	—	4	4	no	—
419	#67	—	10	4	no	—
420	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
422	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
424	D₁₂	—	2	2	no	—
425	D₁₂	—	2	2	no	—
426	D₁₂	—	4	2	no	—
427	D₁₂	—	4	2	no	—
428	D₁₂	—	5	2	no	—
429	D₁₂	—	10	1	no	—
430	C₄×D₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₃	—	10	4	no	—
432	C₄×D₃	—	20	2	no	—
433	C₄×D₃	—	20	2	no	—
434	Dic₆	—	2	2	no	—
435	Dic₆	—	2	2	no	—
436	Dic₆	—	5	2	no	—
437	Dic₆	—	10	1	no	—
438	C₃×C₈	—	10	2	no	—
439	C₃×C₈	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
445	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅	—	6	2	no	—
448	C₂×D₅	—	12	1	no	—
449	C₂×D₅	—	12	1	no	—
450	C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅	—	12	2	no	—
454	C₄×C₅	#895	1	2	yes	—
455	C₄×C₅	#904	1	2	yes	complemented
456	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
458	Dic₅	—	6	2	no	—
459	Dic₅	—	12	1	no	—
460	Dic₅	—	12	1	no	—
461	#41	—	6	4	no	—
462	#41	—	6	4	no	—
463	#41	—	15	4	no	—
464	#41	—	30	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
467	C₂×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂×D₄	—	6	2	no	—
469	C₂×D₄	—	6	1	no	—
470	C₂×D₄	—	6	1	no	—
471	C₂×D₄	—	15	1	no	—
472	C₂×D₄	—	30	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
477	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	30	4	no	—
481	SD₁₆	—	30	4	no	—
482	SD₁₆	—	30	4	no	—
483	D₈	—	30	4	no	—
484	C₂×C₈	—	5	2	no	—
485	C₂×C₈	—	5	2	no	—
486	C₂×C₈	—	10	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
498	C₄²	—	30	1	no	—
499	C₄²	—	30	1	no	—
500	C₄²	—	30	1	no	—
501	C₄²	#1203	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	#1203	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₅	#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
506	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃	#4084	1	2	yes	—
509	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₃	—	10	2	no	—
514	C₂×D₃	—	20	1	no	—
515	C₂×D₃	—	20	1	no	—
516	C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄	#4084	1	2	yes	—
520	C₃×C₄	#4096	1	2	yes	complemented
521	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
523	Dic₃	—	4	2	no	—
524	Dic₃	—	10	2	no	—
525	Dic₃	—	20	1	no	—
526	Dic₃	—	20	1	no	—
527	C₂×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₅	—	24	2	no	—
529	C₂×C₅	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅	#5748	1	1	yes	characteristic
532	D₅	—	12	2	no	—
533	C₂³	—	6	2	no	—
534	C₂³	—	30	1	no	—
535	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	6	2	no	—
537	Q₈	—	6	2	no	—
538	Q₈	—	15	2	no	—
539	Q₈	—	30	1	no	—
540	D₄	—	6	2	no	—
541	D₄	—	6	2	no	—
542	D₄	—	12	2	no	—
543	D₄	—	12	4	no	—
544	D₄	—	12	2	no	—
545	D₄	—	15	2	no	—
546	D₄	—	30	4	no	—
547	D₄	—	30	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄	—	12	4	no	—
552	C₂×C₄	—	30	1	no	—
553	C₂×C₄	—	30	4	no	—
554	C₂×C₄	—	30	1	no	—
555	C₂×C₄	—	30	1	no	—
556	C₂×C₄	—	60	2	no	—
557	C₂×C₄	—	60	2	no	—
558	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	10	2	no	—
567	C₈	—	10	2	no	—
568	C₂×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	#66156	1	1	yes	characteristic
572	D₃	—	8	2	no	—
573	D₃	—	20	2	no	—
574	C₅	#79021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	12	2	no	—
578	C₂²	—	12	2	no	—
579	C₂²	—	12	2	no	—
580	C₂²	—	30	2	no	—
581	C₂²	—	60	1	no	—
582	C₂²	—	60	1	no	—
583	C₂²	#91466	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	12	2	no	—
589	C₄	—	30	2	no	—
590	C₄	—	60	1	no	—
591	C₄	—	60	1	no	—
592	C₄	#91303	1	2	yes	complemented
593	C₄	#91466	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
596	C₃	#10615027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	24	2	no	—
599	C₂	—	60	2	no	—
600	C₂	C₂×#91303	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#11754145	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#91466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#1203
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3035
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#6817	C₂	semidirect
2. C₅×#5477	C₂	semidirect
3. C₂×#91303	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊#168	C₂	semidirect
5. #11748388	C₂	semidirect
6. #11747105	C₂	semidirect
7. #11747087	C₂	semidirect
8. #11747086	C₂	semidirect
9. #11747046	C₂	semidirect
10. #11747045	C₂	semidirect
11. #11746884	C₂	semidirect
56. C₂×C₄⋊#168	D₃	semidirect
62. #6817	D₄	semidirect
102. #5477	D₅	semidirect
281. C₃×C₄×C₅	#135	semidirect
455. C₄×C₅	#904	semidirect
505. C₃×C₅	#3035	semidirect
520. C₃×C₄	#4096	semidirect
574. C₅	#79021	semidirect
592. C₄	#91303	semidirect
596. C₃	#10615027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6817	2
C₅×#5477	2
C₂×#91303	2
C₂×C₃×C₄⋊#168	2
#11748388	2
#11747105	2
#11747087	2
#11747086	2
#11747046	2
#11747045	2
#11746884	2
#10615027	3
#79021	5