Finite Group Databasebeta

← #14426299

Subgroups — #14426299

Order 1920.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610752—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic
21C2×Dic60C2211yescharacteristic
22#91793—24no—
23C2×D120C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
27C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
28C3×#4072C2211yescharacteristic
29#91569—21no—
30#91569—21no—
31#91556—21no—
32#91556—21no—
33#91458C2211yescharacteristic
34C4×#1202—21no—
35C4×#1202—21no—
36#91428C2211yescharacteristic
37#91428C2211yescharacteristic
38C4×#1200—21no—
39#91389C2211yescharacteristic
40#91386—21no—
41#91374C2211yescharacteristic
42#91364C2211yescharacteristic
43#91340C2211yescharacteristic
44#91340C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91311—24no—
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
52C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×#3953C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90974C2211yescharacteristic
60#90968C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#78861—51nomaximal, Hall
63C2×#4050—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65811—31no—
66C4×#709—31no—
67C2×C5×C4⋊C8—31no—
68#65402—31no—
69#65402D311yescharacteristic, complemented
70#65138—31no—
71#65137—31no—
72#65134—31no—
73#65134—31no—
74#65133—31no—
75#65133—31no—
76#65132—31no—
77#65130—31no—
78C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81#6817—22no—
82#6817—22no—
83#6817—22no—
84#6817D414yescomplemented
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C22×C5×Dic3D411yescharacteristic
92C22×C5×Dic3D411yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×#709—22no—
95C3×#709—22no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×C3×C5×C8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106Dic60—22no—
107D120—22no—
108#6706—22no—
109#6706—22no—
110C4×C5×Dic3D411yescharacteristic
111C4×C5×Dic3D411yescharacteristic
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8—22no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5—21no—
122Dic3⋊Dic5—21no—
123#6669—21no—
124#6669—21no—
125#6667—21no—
126#6667—21no—
127#6667—21no—
128#6667—21no—
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6658—22no—
135#6657—22no—
136#6653—22no—
137#5832—51no—
138C2×#950—51no—
139C2×#904—51no—
140#5522—51no—
141C3×#416—51no—
142C2×Dic3⋊C8D511yescharacteristic, complemented
143#5002—51no—
144#4819—51no—
145#4818—51no—
146#4798—51no—
147#4795—51no—
148#4787—51no—
149#4786—51no—
150#4767—51no—
151#4762—51no—
152C2×#709—31no—
153C2×#709—31no—
154C2×#709C2×D311yescharacteristic
155C22×C5×C8—31no—
156C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic
157C2×C42×C5—31no—
158#4076—61no—
159#4076—61no—
160C4×C22⋊D5—61no—
161C4×C22⋊D5—61no—
162#4072C2×D311yescharacteristic
163C2×Dic20—31no—
164C2×Dic20—31no—
165#4050—64no—
166#4050—64no—
167C2×D40—31no—
168C2×D40—31no—
169C2×#677—31no—
170C2×#677—31no—
171C2×#677—31no—
172C2×#677—31no—
173#4021—31no—
174#4021—31no—
175#4020—31no—
176C4×D20—31no—
177C4×D20—31no—
178C4×D20—61no—
179C4×D20—61no—
180#4018—61no—
181C42×D5—61no—
182#4015—31no—
183C4×Dic10—31no—
184C4×Dic10—31no—
185C5×C4⋊C8—31no—
186C5×C4⋊C8—31no—
187C5×C4⋊C8—31no—
188C5×C4⋊C8—31no—
189#3953—31no—
190#3953—31no—
191#3953C2×D311yescharacteristic
192#3953C2×D311yescharacteristic
193#3948—31no—
194#3948—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic
196#3948C2×D311yescharacteristic
197#3035—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×D15—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
204C2×C3×C4×C5#4112yes—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—24no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210D60—21no—
211D60—21no—
212D60—21no—
213D60C2×D412yes—
214C4×D15—24no—
215C4×D15—42no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3—22no—
221C2×C5×Dic3—41no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C3×C22⋊D5—42no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×C4×D5—42no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1202—42no—
236#1202—42no—
237#1200—42no—
238#1200—42no—
239C3×C5×C8—21no—
240C3×C5×C8—21no—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C5×C3⋊C8—21no—
243C2×C3×#41—51no—
244C2×#235—51no—
245C2×#235—51no—
246C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic
247C3×#117—51no—
248#950—104no—
249#947—51no—
250#944—51no—
251C2×#216—51no—
252C2×#215—51no—
253#940—51no—
254#939—101no—
255#939—101no—
256#936—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#213—51no—
259C4×#67—101no—
260C4×#67—101no—
261C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
262C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
263C2×Dic12—51no—
264#904—104no—
265C2×D24—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268#893—51no—
269#893—51no—
270#887—51no—
271#887—51no—
272#67⋊C4—101no—
273#67⋊C4—101no—
274#872—101no—
275C42×D3—101no—
276C3×#103—51no—
277C3×#103—51no—
278C3×#102—51no—
279C3×#102—51no—
280Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
281Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
282Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
283Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic
284#810—51no—
285#810—51no—
286#809—51no—
287#809—51no—
288C22×C4×C5—31no—
289C22×C4×C5—31no—
290C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294#709—22no—
295#709—22no—
296#709—34no—
297#709—62no—
298#709—62no—
299#709—62no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—31no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×C8—22no—
314C2×C5×C8—31no—
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8—62no—
317C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
318C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
319C42×C5—31no—
320C42×C5—31no—
321C42×C5—31no—
322C42×C5—31no—
323C22⋊Dic5—21no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—61no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
334#683—61no—
335#683—61no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—61no—
338C4×Dic5—61no—
339Dic20—62no—
340Dic20—62no—
341D40—62no—
342D40—62no—
343#677—62no—
344#677—62no—
345#677—62no—
346#677—62no—
347C2×#135—151no—
348C2×#135—151no—
349#532—151no—
350C4×#41—151no—
351#464—151no—
352#464—151no—
353#463—151no—
354#463—151no—
355#462—151no—
356#461—151no—
357#460—151no—
358#459—151no—
359C2×C4⋊C8—31no—
360#416—51no—
361#416—151no—
362C22×C3×C5—21no—
363C22×C3×C5—21no—
364C22×C3×C5#12112yes—
365C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×D15—22no—
367C2×D15—41no—
368C2×D15—41no—
369C2×D15—41no—
370C2×D15—41no—
371C2×D15—41no—
372C2×C3×D5—41no—
373C2×C3×D5—41no—
374C2×C3×D5—41no—
375C3×C4×C5#12112yes—
376C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378Dic15—22no—
379Dic15—41no—
380C3×Dic5—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5—41no—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—21no—
386C5×Dic3#13512yescomplemented
387C3×#41—102no—
388C3×#41—102no—
389C2×C3×Q8—51no—
390C2×C3×D4—51no—
391C2×C3×D4—101no—
392C22×C3×C4—101no—
393C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C22×Dic3D2011yescharacteristic
399C22×Dic3D2011yescharacteristic
400#235—54no—
401#235—102no—
402#235—102no—
403#235—102no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6—51no—
412C2×C3×C8—22no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4—51no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#216—102no—
422#215—102no—
423#214—102no—
424#213—102no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—101no—
434C4×Dic3—101no—
435C4×Dic3D2011yescharacteristic
436C4×Dic3D2011yescharacteristic
437C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
438C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
439C2×C3⋊C8—22no—
440C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
442Dic12—102no—
443D24—102no—
444#204—102no—
445#204—102no—
446C23×C5D3×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—61no—
449C22×D5—61no—
450C2×C4×C5—31no—
451C2×C4×C5—31no—
452C2×C4×C5—31no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—62no—
455C2×C4×C5—121no—
456C2×C4×C5#23512yes—
457C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5D3×D412yes—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—64no—
462C22⋊D5—122no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5—61no—
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—32no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—64no—
478C4×D5—122no—
479C4×D5—122no—
480C4×D5—122no—
481Dic10—21no—
482Dic10—21no—
483Dic10—32no—
484Dic10—61no—
485Dic10—61no—
486Dic10—61no—
487C5×C8—21no—
488C5×C8—21no—
489C5×C8—61no—
490C5×C8—61no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—151no—
493C2×#41—151no—
494#135—304no—
495#135—304no—
496C2×Q16—151no—
497C2×Q16—151no—
498C2×SD16—151no—
499C2×SD16—151no—
500C2×SD16—151no—
501C2×SD16—151no—
502C2×D8—151no—
503C2×D8—151no—
504C22×C8—31no—
505C22×C8D3×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—151no—
507#127—151no—
508#124—151no—
509#124—151no—
510#121—301no—
511#121—301no—
512C4×Q8—151no—
513C4×Q8—151no—
514C4×D4—151no—
515C4×D4—151no—
516C4×D4—301no—
517C4×D4—301no—
518C4×D4—301no—
519C4×D4—301no—
520#117—51no—
521#117—301no—
522C2×C42—31no—
523C2×C42—301no—
524C4⋊C8—31no—
525C4⋊C8—31no—
526C4⋊C8—31no—
527C4⋊C8—31no—
528#103—51no—
529#103—51no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—51no—
533#102—51no—
534#102—151no—
535#102—151no—
536C2×C3×C5—22no—
537C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
538C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
539C2×C3×C5#57511yescharacteristic
540D15—42no—
541D15—81no—
542C3×D5—81no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3C2×D2011yescharacteristic
545C22×D3—101no—
546C22×D3—101no—
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C3×D4—101no—
550C3×D4—101no—
551C3×D4—202no—
552C2×C3×C4—101no—
553C2×C3×C4—101no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—202no—
556C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
557C2×C3×C4D4×D512yes—
558C2×C3×C4#71312yes—
559C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
560#67—104no—
561#67—202no—
562#67—202no—
563#67—202no—
564C2×Dic3—22no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—101no—
567C2×Dic3—101no—
568C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
569C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
570C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
571C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
572D12—52no—
573D12—101no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576C4×D3—104no—
577C4×D3—202no—
578C4×D3—202no—
579C4×D3—202no—
580Dic6—52no—
581Dic6—101no—
582Dic6—101no—
583Dic6—101no—
584C3×C8—21no—
585C3×C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5#88412yes—
591C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—62no—
596C2×D5—121no—
597C2×D5—121no—
598C2×D5—121no—
599C2×D5—121no—
600C2×D5—121no—
601C4×C5—32no—
602C4×C5—61no—
603C4×C5—61no—
604C4×C5—61no—
605C4×C5#88412yes—
606C4×C5C2×#23511yescharacteristic
607C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—62no—
612Dic5—121no—
613#41—102no—
614#41—102no—
615#41—154no—
616#41—302no—
617#41—302no—
618#41—302no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—151no—
621C2×Q8—151no—
622C2×D4—51no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C2×D4—301no—
629C2×D4—301no—
630C22×C4—31no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—301no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
638Q16—302no—
639Q16—302no—
640SD16—302no—
641SD16—302no—
642SD16—302no—
643SD16—302no—
644D8—302no—
645D8—302no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—31no—
649C2×C8—62no—
650C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—301no—
660C22⋊C4—301no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C42—31no—
666C42—31no—
667C42—31no—
668C42—31no—
669C42—101no—
670C42—301no—
671C42—301no—
672C3×C5#303511yescharacteristic, complemented, Hall
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—201no—
676C22×C3—201no—
677C22×C3—201no—
678C22×C3#404112yes—
679C22×C3C22×D2011yescharacteristic
680C2×D3—102no—
681C2×D3—201no—
682C2×D3—201no—
683C2×D3—201no—
684C2×D3—201no—
685C2×D3—201no—
686C3×C4—201no—
687C3×C4—201no—
688C3×C4—201no—
689C3×C4#404112yes—
690C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
691C3×C4C2×#71311yescharacteristic
692Dic3—21no—
693Dic3—21no—
694Dic3—21no—
695Dic3—102no—
696Dic3—201no—
697Dic3#405012yescomplemented
698C2×C5—22no—
699C2×C5C2×#88411yescharacteristic
700C2×C5D3×#13511yescharacteristic
701C2×C5#576811yescharacteristic
702D5—81no—
703D5—122no—
704D5—241no—
705C23—101no—
706C23—301no—
707C23—301no—
708C23D3×D2011yescharacteristic
709Q8—101no—
710Q8—101no—
711Q8—152no—
712Q8—301no—
713Q8—301no—
714Q8—301no—
715D4—101no—
716D4—101no—
717D4—152no—
718D4—202no—
719D4—304no—
720D4—301no—
721D4—301no—
722D4—301no—
723D4—602no—
724D4—602no—
725D4—602no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—31no—
730C2×C4—62no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—304no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—602no—
741C2×C4—602no—
742C2×C4#677312yes—
743C2×C4D3×D2011yescharacteristic
744C2×C4#679012yes—
745C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—61no—
749C8—61no—
750C2×C3—22no—
751C2×C3—401no—
752C2×C3C2×#404111yescharacteristic
753C2×C3C2×#405011yescharacteristic
754C2×C3#6608211yescharacteristic
755D3—202no—
756D3—401no—
757C5#7886111yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—302no—
764C22—601no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22#9145912yes—
770C22C2×D3×D2011yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—61no—
773C4—61no—
774C4—61no—
775C4—201no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—302no—
779C4—601no—
780C4#9145912yes—
781C4C2×#677311yescharacteristic
782C4C2×#679011yescharacteristic
783C3#1061075211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2—22no—
785C2—401no—
786C2—602no—
787C2—1201no—
788C2D3×#405011yescharacteristic
789C2#1175396911yescharacteristic
790C2C2×#9145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3035
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91793C2semidirect
2. #11754581C2semidirect
3. #11754436C2semidirect
4. C2×#91311C2semidirect
5. C2×C5×Dic3⋊C8C2semidirect
6. C3×#65402C2semidirect
7. #11748411C2semidirect
8. #11748006C2semidirect
9. #11748004C2semidirect
10. #11747972C2semidirect
11. #11747967C2semidirect
12. #11747875C2semidirect
13. #11747872C2semidirect
14. #11747798C2semidirect
15. #11747791C2semidirect
69. #65402D3semidirect
84. #6817D4semidirect
142. C2×Dic3⋊C8D5semidirect
386. C5×Dic3#135semidirect
672. C3×C5#3035semidirect
697. Dic3#4050semidirect
757. C5#78861semidirect
783. C3#10610752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917932
#117545812
#117544362
C2×#913112
C2×C5×Dic3⋊C82
C3×#654022
#117484112
#117480062
#117480042
#117479722
#117479672
#117478752
#117478722
#117477982
#117477912
#106107523
#788615