Subgroups — D₁₅×#466 #14427674

Order 1920.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11750984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11750876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#466	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91828	—	2	2	no	—
20	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₈×D₁₅	—	2	4	no	—
25	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#91773	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
35	C₃×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91093	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91091	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₃×#466	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
45	D₅×#121	—	3	2	no	—
46	C₅×#466	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65446	—	3	1	no	—
48	#65404	—	3	1	no	—
49	#65327	—	3	2	no	—
50	#65172	—	3	1	no	—
51	D₅×#107	—	3	1	no	—
52	#65064	—	3	2	no	—
53	D₅×#102	—	3	2	no	—
54	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1220	—	2	2	no	—
60	C₂×#1220	—	2	2	no	—
61	C₂×#1220	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
64	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
65	D₄×D₁₅	—	4	8	no	—
66	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
67	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	#6719	—	2	2	no	—
82	#6715	—	2	4	no	—
83	#6714	—	2	2	no	—
84	#6714	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
86	#6712	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₁₂₀	—	2	2	no	—
91	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
92	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
93	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
94	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
96	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
97	D₃×#121	—	5	2	no	—
98	C₃×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5157	—	5	1	no	—
100	#5115	—	5	1	no	—
101	#5038	—	5	2	no	—
102	#4883	—	5	1	no	—
103	D₃×#107	—	5	1	no	—
104	#4775	—	5	2	no	—
105	D₃×#102	—	5	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
109	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
112	#4085	—	6	2	no	—
113	#4084	—	3	2	no	—
114	C₂×#686	—	3	2	no	—
115	#4076	—	3	2	no	—
116	C₂²×#168	—	3	1	no	—
117	D₅×D₈	—	6	4	no	—
118	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
121	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
124	#4041	—	3	2	no	—
125	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
126	#4030	—	6	2	no	—
127	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
128	C₅×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
130	#3964	—	3	2	no	—
131	#3953	—	3	2	no	—
132	#3950	—	3	1	no	—
133	#3941	—	3	2	no	—
134	#3939	—	3	2	no	—
135	C₂×#466	—	15	1	no	Sylow
136	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₅	D₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#1220	—	4	4	no	—
156	#1220	—	4	4	no	—
157	#1220	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₆₀	—	2	2	no	—
163	D₆₀	—	2	2	no	—
164	D₆₀	—	4	4	no	—
165	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
170	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
172	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
174	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
175	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
179	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
182	#939	—	10	2	no	—
183	#938	—	5	2	no	—
184	C₂×#213	—	5	2	no	—
185	#930	—	5	2	no	—
186	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
187	D₃×D₈	—	10	4	no	—
188	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
189	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
191	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
193	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
194	#895	—	5	2	no	—
195	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
196	#884	—	10	2	no	—
197	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
198	C₃×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₃×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
200	#832	—	5	2	no	—
201	#821	—	5	2	no	—
202	#818	—	5	1	no	—
203	#809	—	5	2	no	—
204	#807	—	5	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
214	D₄×D₅	—	6	4	no	—
215	D₄×D₅	—	6	4	no	—
216	D₄×D₅	—	12	8	no	—
217	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
218	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
226	C₅×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
233	#686	—	6	4	no	—
234	#685	—	6	2	no	—
235	#685	—	6	2	no	—
236	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
237	#683	—	6	2	no	—
238	C₂×#168	—	3	1	no	—
239	C₂×#168	—	3	1	no	—
240	C₂×#168	—	6	2	no	—
241	D₄₀	—	6	2	no	—
242	C₈×D₅	—	3	4	no	—
243	C₈×D₅	—	6	2	no	—
244	C₈×D₅	—	6	2	no	—
245	C₈×D₅	—	6	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
248	C₂×#121	—	15	2	no	—
249	#466	—	15	1	no	—
250	#466	—	15	1	no	—
251	#466	—	15	2	no	—
252	#466	—	15	1	no	—
253	#466	—	15	2	no	—
254	#466	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×#107	—	15	1	no	—
256	C₂×#102	—	15	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
263	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₅	#121	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
274	C₂×D₁₅	#135	1	2	yes	—
275	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₅	—	2	1	no	—
280	Dic₁₅	—	4	2	no	—
281	Dic₁₅	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
283	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#67	—	10	2	no	—
288	C₂×#67	—	10	2	no	—
289	C₂×#67	—	10	2	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
291	D₃×D₄	—	10	4	no	—
292	D₃×D₄	—	10	4	no	—
293	D₃×D₄	—	20	8	no	—
294	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
295	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
303	C₃×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	#217	—	10	2	no	—
310	#213	—	10	4	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
312	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
318	D₂₄	—	10	2	no	—
319	D₃×C₈	—	5	4	no	—
320	D₃×C₈	—	10	2	no	—
321	D₃×C₈	—	10	2	no	—
322	D₃×C₈	—	10	2	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
326	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
328	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
330	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
334	C₅×D₄	—	2	2	no	—
335	C₅×D₄	—	2	2	no	—
336	C₅×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
343	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
344	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
345	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
346	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
347	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
348	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
349	D₂₀	—	6	2	no	—
350	D₂₀	—	6	2	no	—
351	D₂₀	—	12	4	no	—
352	C₄×D₅	—	3	2	no	—
353	C₄×D₅	—	3	2	no	—
354	C₄×D₅	—	6	2	no	—
355	C₄×D₅	—	6	2	no	—
356	C₄×D₅	—	6	1	no	—
357	C₄×D₅	—	6	1	no	—
358	C₄×D₅	—	12	4	no	—
359	C₅×C₈	—	2	1	no	—
360	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
361	#168	—	3	2	no	—
362	#168	—	6	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
366	C₂×D₈	—	15	2	no	—
367	C₂×D₈	—	15	1	no	—
368	C₂×D₈	—	30	4	no	—
369	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
376	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#121	—	15	2	no	—
378	#121	—	15	2	no	—
379	#121	—	15	2	no	—
380	#121	—	30	2	no	—
381	#121	—	30	2	no	—
382	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
385	#107	—	15	1	no	—
386	#107	—	15	2	no	—
387	#107	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#102	—	15	2	no	—
389	#102	—	15	2	no	—
390	#102	—	15	2	no	—
391	#102	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
394	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
397	D₁₅	—	2	2	no	—
398	D₁₅	—	8	2	no	—
399	D₁₅	#466	1	4	yes	direct product factor
400	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
403	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
404	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
405	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
406	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
407	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
408	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
409	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
410	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
411	C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₃×D₄	—	2	2	no	—
413	C₃×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
419	#67	—	20	4	no	—
420	#67	—	20	4	no	—
421	#67	—	20	4	no	—
422	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
424	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
425	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
426	D₁₂	—	10	2	no	—
427	D₁₂	—	10	2	no	—
428	D₁₂	—	20	4	no	—
429	C₄×D₃	—	5	2	no	—
430	C₄×D₃	—	5	2	no	—
431	C₄×D₃	—	10	2	no	—
432	C₄×D₃	—	10	2	no	—
433	C₄×D₃	—	10	1	no	—
434	C₄×D₃	—	10	1	no	—
435	C₄×D₃	—	20	4	no	—
436	C₃×C₈	—	2	1	no	—
437	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
438	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
439	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	complemented
446	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅	—	3	2	no	—
448	C₂×D₅	—	3	2	no	—
449	C₂×D₅	—	3	2	no	—
450	C₂×D₅	—	3	2	no	—
451	C₂×D₅	—	6	8	no	—
452	C₂×D₅	—	6	1	no	—
453	C₂×D₅	—	6	1	no	—
454	C₂×D₅	—	12	2	no	—
455	C₂×D₅	—	12	2	no	—
456	C₂×D₅	—	12	2	no	—
457	C₂×D₅	—	24	8	no	—
458	C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
462	Dic₅	—	3	2	no	—
463	Dic₅	—	6	1	no	—
464	Dic₅	—	12	2	no	—
465	C₂⁴	—	15	1	no	—
466	C₂⁴	—	30	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	15	2	no	—
469	C₂×D₄	—	30	2	no	—
470	C₂×D₄	—	30	4	no	—
471	C₂×D₄	—	30	4	no	—
472	C₂×D₄	—	30	2	no	—
473	C₂×D₄	—	30	2	no	—
474	C₂×D₄	—	30	2	no	—
475	C₂×D₄	—	60	8	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
486	D₈	—	2	2	no	—
487	D₈	—	30	4	no	—
488	D₈	—	30	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	15	1	no	—
491	C₂×C₈	—	15	4	no	—
492	C₂×C₈	—	15	1	no	—
493	C₂×C₈	—	30	2	no	—
494	C₂×C₈	—	30	2	no	—
495	C₂×C₈	—	30	2	no	—
496	C₂×C₈	—	30	2	no	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
506	C₃×C₅	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
507	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₃	D₅×D₈	1	2	yes	complemented
513	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₃	—	5	2	no	—
515	C₂×D₃	—	5	2	no	—
516	C₂×D₃	—	5	2	no	—
517	C₂×D₃	—	5	2	no	—
518	C₂×D₃	—	10	8	no	—
519	C₂×D₃	—	10	1	no	—
520	C₂×D₃	—	10	1	no	—
521	C₂×D₃	—	20	2	no	—
522	C₂×D₃	—	20	2	no	—
523	C₂×D₃	—	20	2	no	—
524	C₂×D₃	—	40	8	no	—
525	C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄	—	4	2	no	—
527	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
529	Dic₃	—	5	2	no	—
530	Dic₃	—	10	1	no	—
531	Dic₃	—	20	2	no	—
532	C₂×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
537	D₅	—	3	4	no	—
538	D₅	—	6	2	no	—
539	D₅	—	24	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	15	1	no	—
542	C₂³	—	15	4	no	—
543	C₂³	—	15	1	no	—
544	C₂³	—	30	2	no	—
545	C₂³	—	30	2	no	—
546	C₂³	—	30	2	no	—
547	C₂³	—	60	4	no	—
548	C₂³	—	60	4	no	—
549	C₂³	—	60	4	no	—
550	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	30	2	no	—
555	D₄	—	30	2	no	—
556	D₄	—	60	4	no	—
557	D₄	—	60	4	no	—
558	D₄	—	60	4	no	—
559	D₄	—	60	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	15	1	no	—
564	C₂×C₄	—	15	2	no	—
565	C₂×C₄	—	15	2	no	—
566	C₂×C₄	—	15	1	no	—
567	C₂×C₄	—	30	2	no	—
568	C₂×C₄	—	30	2	no	—
569	C₂×C₄	—	30	2	no	—
570	C₂×C₄	—	30	1	no	—
571	C₂×C₄	—	30	1	no	—
572	C₂×C₄	—	30	2	no	—
573	C₂×C₄	—	60	4	no	—
574	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	1	no	—
577	C₈	—	15	2	no	—
578	C₈	—	30	1	no	—
579	C₈	D₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₃	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
585	D₃	—	5	4	no	—
586	D₃	—	10	2	no	—
587	D₃	—	40	2	no	—
588	C₅	D₃×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	15	2	no	—
595	C₂²	—	15	2	no	—
596	C₂²	—	15	2	no	—
597	C₂²	—	15	2	no	—
598	C₂²	—	30	8	no	—
599	C₂²	—	30	1	no	—
600	C₂²	—	30	1	no	—
601	C₂²	—	60	2	no	—
602	C₂²	—	60	2	no	—
603	C₂²	—	60	2	no	—
604	C₂²	—	120	8	no	—
605	C₂²	D₈×D₁₅	1	2	yes	complemented
606	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	15	2	no	—
610	C₄	—	30	1	no	—
611	C₄	—	60	2	no	—
612	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
614	C₃	D₅×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	—	15	4	no	—
618	C₂	—	30	2	no	—
619	C₂	—	120	2	no	—
620	C₂	D₁₅×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×D₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₁₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#466	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#466	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×D₁₅	C₂	semidirect
3. D₁₅×#121	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×#466	C₂	semidirect
5. #11751258	C₂	semidirect
6. #11751216	C₂	semidirect
7. #11751139	C₂	semidirect
8. #11750984	C₂	semidirect
9. D₁₅×#107	C₂	semidirect
10. #11750876	C₂	semidirect
11. D₁₅×#102	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
20. #91827	C₂²	semidirect
21. C₂×#6715	C₂²	semidirect
22. #91819	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
31. #91784	C₂²	semidirect
35. C₃×C₅×#107	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
37. #91116	C₂²	semidirect
38. #91105	C₂²	semidirect
39. #91102	C₂²	semidirect
40. #91093	C₂²	semidirect
41. #91091	C₂²	semidirect
46. C₅×#466	D₃	semidirect
94. C₈×D₁₅	D₄	semidirect
98. C₃×#466	D₅	semidirect
109. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
110. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
128. C₅×#107	C₂×D₃	semidirect
129. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
144. C₂²×D₁₅	D₈	semidirect
173. C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
175. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
180. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
181. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
198. C₃×#107	C₂×D₅	semidirect
199. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
254. #466	D₁₅	direct (N × H)
262. C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	semidirect
273. C₂×D₁₅	C₂×D₈	semidirect
360. C₅×C₈	D₃×D₄	semidirect
369. C₂×D₈	C₂×D₁₅	semidirect
376. C₂²×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
382. #121	C₂×D₁₅	semidirect
387. #107	C₂×D₁₅	semidirect
391. #102	C₂×D₁₅	semidirect
399. D₁₅	#466	direct (N × H)
437. C₃×C₈	D₄×D₅	semidirect
445. C₂²×C₅	D₃×D₈	semidirect
506. C₃×C₅	C₂×#466	semidirect
512. C₂²×C₃	D₅×D₈	semidirect
579. C₈	D₄×D₁₅	semidirect
588. C₅	D₃×#466	semidirect
605. C₂²	D₈×D₁₅	semidirect
614. C₃	D₅×#466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₁₅	2
C₂²×C₈×D₁₅	2
D₁₅×#121	2
C₃×C₅×#466	2
#11751258	2
#11751216	2
#11751139	2
#11750984	2
D₁₅×#107	2
#11750876	2
D₁₅×#102	2
D₅×#466	3
D₃×#466	5

Subgroups — D15×#466 #14427674

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#466 #14427674