Subgroups — C₂×#11747314 #14427721

Order 1920.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747314	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65064	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6714	—	2	1	no	—
17	#91784	—	2	2	no	—
18	#91784	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	#91466	—	2	2	no	—
24	#91466	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6654	—	2	4	no	—
26	C₂×#6654	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6648	—	2	4	no	—
28	C₂×#6648	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#809	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90968	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4883	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×#4084	—	3	1	no	—
34	C₂²×#686	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂×#4041	—	3	1	no	—
37	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
38	C₂×#3953	—	3	1	no	—
39	C₂×#3939	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65064	—	3	8	no	—
41	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
50	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
51	C₂×D₆₀	—	4	4	no	—
52	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×#1203	—	2	4	no	—
63	C₂×#1203	—	4	4	no	—
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#6714	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
74	#6654	—	2	8	no	—
75	#6648	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
77	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
78	C₂×#895	—	5	1	no	—
79	C₂×#895	—	5	1	no	—
80	C₂×C₃×#107	—	5	1	no	—
81	C₂×#809	—	5	1	no	—
82	C₂×#809	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4883	—	5	8	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
92	#4084	—	3	4	no	—
93	#4084	—	6	2	no	—
94	C₂×#686	—	3	4	no	—
95	C₂×#686	—	6	4	no	—
96	C₂×#685	—	6	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₅	—	3	4	no	—
100	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
101	#4041	—	3	4	no	—
102	#4041	—	6	2	no	—
103	C₅×#102	—	3	4	no	—
104	#3953	—	3	4	no	—
105	#3939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂×#466	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₁₅	D₈	1	4	yes	complemented
115	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	D₆₀	—	2	2	no	—
129	D₆₀	—	2	2	no	—
130	D₆₀	—	4	8	no	—
131	D₆₀	—	4	2	no	—
132	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
133	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
135	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
137	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
140	#1203	—	4	8	no	—
141	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₄	—	5	4	no	—
155	C₂×D₂₄	—	10	4	no	—
156	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
157	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
158	#895	—	5	4	no	—
159	#895	—	5	4	no	—
160	#895	—	10	2	no	—
161	#895	—	10	2	no	—
162	C₃×#107	—	5	4	no	—
163	#809	—	5	4	no	—
164	#809	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
165	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
166	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
167	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
178	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
182	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
183	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
193	#686	—	6	8	no	—
194	#685	—	6	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×#168	D₁₂	1	4	yes	complemented
198	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₈×D₅	—	6	8	no	—
200	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
202	C₂×#121	—	15	1	no	—
203	C₂×#121	—	15	1	no	—
204	#466	—	15	8	no	—
205	C₂×#107	—	5	1	no	—
206	C₂×#102	—	3	1	no	—
207	C₂×#102	—	15	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
224	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₅	—	2	2	no	—
229	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
232	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
237	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
243	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
244	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
245	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
246	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
247	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
248	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
253	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
258	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	D₂₄	—	10	8	no	—
264	D₃×C₈	—	10	8	no	—
265	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
269	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
271	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
275	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
278	C₅×D₄	—	6	2	no	—
279	C₅×D₄	—	6	2	no	—
280	C₅×D₄	—	12	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
292	D₂₀	—	6	2	no	—
293	D₂₀	—	6	2	no	—
294	D₂₀	—	12	8	no	—
295	D₂₀	—	12	2	no	—
296	C₄×D₅	—	6	4	no	—
297	C₄×D₅	—	6	2	no	—
298	C₄×D₅	—	6	2	no	—
299	C₅×C₈	—	6	2	no	—
300	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
301	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
306	C₂×D₈	—	15	4	no	—
307	C₂×D₈	—	30	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
312	#121	—	15	4	no	—
313	#121	—	15	4	no	—
314	#121	—	30	2	no	—
315	#121	—	30	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
320	#107	—	5	4	no	—
321	#102	—	3	4	no	—
322	#102	—	15	4	no	—
323	C₂×C₃×C₅	#466	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
327	D₁₅	—	2	4	no	—
328	D₁₅	—	8	2	no	—
329	C₅×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
337	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
339	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
340	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
341	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
342	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
348	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
352	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
353	D₁₂	—	2	2	no	—
354	D₁₂	—	2	2	no	—
355	D₁₂	—	4	2	no	—
356	D₁₂	—	10	2	no	—
357	D₁₂	—	10	2	no	—
358	D₁₂	—	20	8	no	—
359	D₁₂	—	20	8	no	—
360	D₁₂	—	20	2	no	—
361	C₄×D₃	—	10	2	no	—
362	C₄×D₃	—	10	2	no	—
363	C₄×D₃	—	10	4	no	—
364	C₃×C₈	—	5	4	no	—
365	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
370	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	#919	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅	—	3	4	no	—
375	C₂×D₅	—	6	8	no	—
376	C₂×D₅	—	6	2	no	—
377	C₂×D₅	—	6	2	no	—
378	C₂×D₅	—	12	2	no	—
379	C₂×D₅	—	12	2	no	—
380	C₂×D₅	—	12	2	no	—
381	C₂×D₅	—	24	4	no	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	#895	1	2	yes	—
384	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
386	Dic₅	—	4	2	no	—
387	Dic₅	—	6	2	no	—
388	C₂⁴	—	6	1	no	—
389	C₂⁴	—	15	1	no	—
390	C₂⁴	—	30	1	no	—
391	C₂×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×D₄	—	6	2	no	—
393	C₂×D₄	—	6	2	no	—
394	C₂×D₄	—	6	1	no	—
395	C₂×D₄	—	15	2	no	—
396	C₂×D₄	—	30	4	no	—
397	C₂×D₄	—	30	4	no	—
398	C₂×D₄	—	30	2	no	—
399	C₂×D₄	—	30	2	no	—
400	C₂×D₄	—	30	1	no	—
401	C₂×D₄	—	60	4	no	—
402	C₂×D₄	—	60	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	30	8	no	—
412	C₂×C₈	—	3	2	no	—
413	C₂×C₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₈	—	6	2	no	—
416	C₂×C₈	—	30	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
423	C₃×C₅	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
424	C₂²×C₃	#4030	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃	D₅×D₈	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₃	—	5	4	no	—
432	C₂×D₃	—	8	4	no	—
433	C₂×D₃	—	10	2	no	—
434	C₂×D₃	—	10	8	no	—
435	C₂×D₃	—	10	2	no	—
436	C₂×D₃	—	20	2	no	—
437	C₂×D₃	—	20	2	no	—
438	C₂×D₃	—	20	2	no	—
439	C₂×D₃	—	40	4	no	—
440	C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄	—	20	2	no	—
442	C₃×C₄	#4030	1	2	yes	—
443	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	Dic₃	—	10	2	no	—
446	C₂×C₅	—	24	2	no	—
447	C₂×C₅	#4883	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₅	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
451	D₅	—	6	4	no	—
452	D₅	—	24	2	no	—
453	C₂³	—	6	2	no	—
454	C₂³	—	12	2	no	—
455	C₂³	—	12	2	no	—
456	C₂³	—	12	2	no	—
457	C₂³	—	15	4	no	—
458	C₂³	—	15	2	no	—
459	C₂³	—	30	2	no	—
460	C₂³	—	30	2	no	—
461	C₂³	—	30	2	no	—
462	C₂³	—	60	2	no	—
463	C₂³	—	60	2	no	—
464	C₂³	—	60	2	no	—
465	C₂³	#6790	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	6	2	no	—
467	D₄	—	6	2	no	—
468	D₄	—	12	2	no	—
469	D₄	—	30	2	no	—
470	D₄	—	30	2	no	—
471	D₄	—	60	8	no	—
472	D₄	—	60	8	no	—
473	D₄	—	60	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	30	2	no	—
480	C₂×C₄	—	30	4	no	—
481	C₂×C₄	—	30	2	no	—
482	C₂×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂×C₄	#6769	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#6790	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	5	4	no	—
488	C₈	—	6	2	no	—
489	C₂×C₃	#65064	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₃	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
493	D₃	—	8	2	no	—
494	D₃	—	10	4	no	—
495	D₃	—	40	2	no	—
496	C₅	C₂×#4883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	12	2	no	—
498	C₂²	—	12	2	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	15	4	no	—
501	C₂²	—	24	4	no	—
502	C₂²	—	30	2	no	—
503	C₂²	—	30	2	no	—
504	C₂²	—	30	8	no	—
505	C₂²	—	60	2	no	—
506	C₂²	—	60	2	no	—
507	C₂²	—	60	2	no	—
508	C₂²	—	120	4	no	—
509	C₂²	#91420	1	2	yes	—
510	C₂²	#91481	1	2	yes	—
511	C₂²	#91523	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	—	30	2	no	—
516	C₄	#91420	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
519	C₃	C₂×#65064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂	—	24	2	no	—
521	C₂	—	30	4	no	—
522	C₂	—	120	2	no	—
523	C₂	#11747314	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#91420	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#91481	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#91523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6790
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91784	C₂	semidirect
2. C₂×#91466	C₂	semidirect
3. C₂²×#6654	C₂	semidirect
4. C₂²×#6648	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#809	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#3939	C₂	semidirect
7. C₂×#90968	C₂	semidirect
8. #11747314	C₂	direct (N × H)
18. #91784	C₂²	semidirect
24. #91466	C₂²	semidirect
26. C₂×#6654	C₂²	semidirect
28. C₂×#6648	C₂²	semidirect
29. C₅×#809	C₂²	semidirect
30. C₃×#3939	C₂²	semidirect
31. #90968	C₂²	semidirect
39. C₂×#3939	D₃	semidirect
71. C₂×C₃×#168	D₄	semidirect
82. C₂×#809	D₅	semidirect
105. #3939	C₂×D₃	semidirect
114. C₂²×D₁₅	D₈	semidirect
141. C₃×#168	C₂×D₄	semidirect
164. #809	C₂×D₅	semidirect
197. C₂×#168	D₁₂	semidirect
219. C₂×D₁₅	C₂×D₈	semidirect
300. #168	C₂×D₁₂	semidirect
323. C₂×C₃×C₅	#466	semidirect
423. C₃×C₅	C₂×#466	semidirect
447. C₂×C₅	#4883	semidirect
489. C₂×C₃	#65064	semidirect
496. C₅	C₂×#4883	semidirect
519. C₃	C₂×#65064	semidirect
523. C₂	#11747314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91784	2
C₂×#91466	2
C₂²×#6654	2
C₂²×#6648	2
C₂×C₅×#809	2
C₂×C₃×#3939	2
C₂×#90968	2
#11747314	2
C₂×#65064	3
C₂×#4883	5

Subgroups — C2×#11747314 #14427721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747314 #14427721