Subgroups — C₂×#11750914 #14427740

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750914	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65102	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91835	—	2	2	no	—
16	#91835	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6718	—	2	4	no	—
18	C₂×#6718	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6714	—	2	1	no	—
20	C₂×#6714	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6712	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
27	#91786	—	2	2	no	—
28	#91786	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4813	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×#4092	—	3	1	no	—
34	C₂²×#689	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂×#4043	—	3	1	no	—
37	C₂×C₅×#103	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3948	—	3	1	no	—
39	C₂×#3939	—	3	1	no	—
40	#65102	—	3	8	no	—
41	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	#6718	—	2	8	no	—
65	#6714	—	2	4	no	—
66	#6714	—	2	4	no	—
67	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#6712	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₈×D₁₅	—	2	8	no	—
74	C₂×#946	—	5	1	no	—
75	C₂²×#216	—	5	1	no	—
76	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
77	C₂×#897	—	5	1	no	—
78	C₂×C₃×#103	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#816	—	5	1	no	—
80	C₂×#807	—	5	1	no	—
81	#4813	—	5	8	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#4092	—	3	4	no	—
88	#4092	—	6	2	no	—
89	C₂×#689	—	3	4	no	—
90	C₂×#689	—	6	4	no	—
91	C₂×#685	—	6	1	no	—
92	C₂×#685	—	6	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
95	C₂×#683	—	6	1	no	—
96	C₂²×#168	—	3	1	no	—
97	C₂×C₈×D₅	—	3	4	no	—
98	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
99	#4043	—	3	4	no	—
100	#4043	—	6	2	no	—
101	C₅×#103	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	#3948	—	3	4	no	—
103	#3939	—	3	4	no	—
104	C₂×#467	—	15	1	no	Sylow
105	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₅	Q₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
128	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	—	2	2	no	—
132	Dic₃₀	—	4	2	no	—
133	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
137	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	#946	—	5	4	no	—
141	#946	—	10	2	no	—
142	C₂×#216	—	5	4	no	—
143	C₂×#216	—	10	4	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
148	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
149	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
150	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
151	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
152	#897	—	5	4	no	—
153	#897	—	10	2	no	—
154	C₃×#103	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
155	#816	—	5	4	no	—
156	#807	—	5	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#689	—	6	8	no	—
181	#685	—	6	4	no	—
182	#685	—	6	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
186	#683	—	6	4	no	—
187	C₂×#168	—	3	4	no	—
188	C₂×#168	—	3	2	no	—
189	C₈×D₅	—	6	8	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
194	#467	—	15	8	no	—
195	C₂×#107	—	15	1	no	—
196	C₂×#103	—	15	1	no	—
197	C₂×#103	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₅	—	2	2	no	—
212	Dic₁₅	—	4	2	no	—
213	Dic₁₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	#216	—	10	8	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
246	D₃×C₈	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
269	C₄×D₅	—	6	4	no	—
270	C₄×D₅	—	6	2	no	—
271	C₄×D₅	—	6	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	2	no	—
273	Dic₁₀	—	6	2	no	—
274	Dic₁₀	—	12	2	no	—
275	C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	#168	—	3	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
296	#107	—	15	4	no	—
297	#103	—	15	4	no	—
298	#103	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₃×C₅	#467	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	D₁₅	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
326	C₄×D₃	—	10	2	no	—
327	C₄×D₃	—	10	2	no	—
328	C₄×D₃	—	10	4	no	—
329	Dic₆	—	10	2	no	—
330	Dic₆	—	10	2	no	—
331	Dic₆	—	20	2	no	—
332	C₃×C₈	—	2	2	no	—
333	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₅	#884	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#916	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅	—	3	4	no	—
339	C₂×D₅	—	6	2	no	—
340	C₂×D₅	—	6	2	no	—
341	C₂×D₅	—	6	8	no	—
342	C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	#884	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	—	6	2	no	—
348	Dic₅	—	12	2	no	—
349	Dic₅	—	12	2	no	—
350	C₂⁴	—	15	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	30	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	15	4	no	—
372	C₂×C₈	—	15	2	no	—
373	C₂×C₈	—	30	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
383	C₃×C₅	C₂×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
384	C₂²×C₃	#4030	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₃	—	5	4	no	—
389	C₂×D₃	—	10	2	no	—
390	C₂×D₃	—	10	2	no	—
391	C₂×D₃	—	10	8	no	—
392	C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄	#4030	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Dic₃	—	10	2	no	—
398	Dic₃	—	20	2	no	—
399	Dic₃	—	20	2	no	—
400	C₂×C₅	#4813	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₅	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	6	4	no	—
405	C₂³	—	15	4	no	—
406	C₂³	—	15	2	no	—
407	C₂³	—	30	2	no	—
408	C₂³	—	30	2	no	—
409	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	30	2	no	—
414	Q₈	—	30	2	no	—
415	Q₈	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	15	2	no	—
421	C₂×C₄	—	30	2	no	—
422	C₂×C₄	—	30	4	no	—
423	C₂×C₄	—	30	2	no	—
424	C₂×C₄	—	30	2	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	—	60	2	no	—
429	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	15	4	no	—
435	C₂×C₃	#65102	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	10	4	no	—
440	C₅	C₂×#4813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	15	4	no	—
442	C₂²	—	30	8	no	—
443	C₂²	—	30	2	no	—
444	C₂²	—	30	2	no	—
445	C₂²	#91773	1	2	yes	—
446	C₂²	#91805	1	2	yes	—
447	C₂²	Q₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	30	2	no	—
452	C₄	—	60	2	no	—
453	C₄	—	60	2	no	—
454	C₄	#91773	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
457	C₃	C₂×#65102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	30	4	no	—
459	C₂	#11750914	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#91773	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#91805	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×Q₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#103	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₅	D₄
hypercenter	C₂×#103	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#467
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6718	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₅×#103	C₂	semidirect
6. C₂×#91100	C₂	semidirect
7. C₂×#91091	C₂	semidirect
8. #11750914	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#6718	C₂²	semidirect
29. C₃×C₅×#103	C₂²	semidirect
30. #91100	C₂²	semidirect
31. #91091	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#103	D₃	semidirect
78. C₂×C₃×#103	D₅	semidirect
101. C₅×#103	C₂×D₃	semidirect
108. C₂²×D₁₅	Q₁₆	semidirect
154. C₃×#103	C₂×D₅	semidirect
197. C₂×#103	D₁₅	semidirect
205. C₂×D₁₅	C₂×Q₁₆	semidirect
298. #103	C₂×D₁₅	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#467	semidirect
383. C₃×C₅	C₂×#467	semidirect
400. C₂×C₅	#4813	semidirect
435. C₂×C₃	#65102	semidirect
440. C₅	C₂×#4813	semidirect
457. C₃	C₂×#65102	semidirect
459. C₂	#11750914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91835	2
C₂²×#6718	2
C₂²×C₈×D₁₅	2
C₂×#91786	2
C₂×C₃×C₅×#103	2
C₂×#91100	2
C₂×#91091	2
#11750914	2
C₂×#65102	3
C₂×#4813	5

Subgroups — C2×#11750914 #14427740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750914 #14427740