Finite Group Databasebeta

← #14427812

Subgroups — #14427812

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×C8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615645—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#916—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91556—21no—
34#91555—21no—
35Dic3×C22⋊D5—21no—
36#91475—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91449C2211yescharacteristic
39#91446—21no—
40#91441—21no—
41#91423—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic
44#91338C2211yescharacteristic
45#91338C2211yescharacteristic
46C2×#6648C2211yescharacteristic
47C2×D3×#168C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49D3×C8×D5—24no—
50#91119C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91101C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
56#90990C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80656—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66162—31no—
65#66162—31no—
66C22×C8×D5—31no—
67#65522—31no—
68#65522—31no—
69#65477—31no—
70#65477—31no—
71#65460—31no—
72#65460—31no—
73#65460—31no—
74#65460D311yescharacteristic, complemented
75#65446—31no—
76#65446—31no—
77#65395—31no—
78C22×D3×D5D411yescharacteristic
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#239—22no—
86C5×#239—22no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—22no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
101C4×D3×D5—22no—
102C4×D3×D5—22no—
103C3×C5×SD16—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105#6719—21no—
106#6714—21no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—22no—
112C5×#216—22no—
113C5×#213—22no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×#204—22no—
116C5×D3×C8D414yescomplemented
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#685—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×#683—21no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×C8×D5—22no—
124#6669—21no—
125#6668—21no—
126#6667—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133Dic3×Dic5—21no—
134#6648—22no—
135D3×#168—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#916D511yescharacteristic, complemented
138C22×D3×C8—51no—
139#5627—51no—
140#5606—51no—
141C3×#465—51no—
142#5171—51no—
143#5114—51no—
144#5051—51no—
145#5038—51no—
146#4864—51no—
147#4860—51no—
148#4813—51no—
149#4804—51no—
150#4775—51no—
151#4772—51no—
152C2×C5×#41—31no—
153C2×C5×#41—31no—
154C22×C4×D5—31no—
155C5×#135—64no—
156C2×C5×Q16—31no—
157C2×C5×SD16—31no—
158C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161#4092—31no—
162#4092—31no—
163#4092—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171#4081—61no—
172#4081—61no—
173C4×C22⋊D5—61no—
174C4×C22⋊D5—61no—
175C4×C22⋊D5—61no—
176C4×C22⋊D5—61no—
177#4072—31no—
178#4072—31no—
179C22×#168—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183C2×C8×D5—64no—
184C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
185#3967—31no—
186#3967—31no—
187#3967—31no—
188#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3964—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3950—31no—
194#3950—31no—
195#3949—31no—
196#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3050—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×D15C2×D411yescharacteristic
200C22×C5×D3—21no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—22no—
204C2×D3×D5—22no—
205C2×D3×D5—22no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—42no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C5×#67—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—42no—
225C4×C5×D3—42no—
226C4×C5×D3C2×D412yes—
227C4×C5×D3#4112yes—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236#1203—42no—
237#1201—42no—
238#1200—22no—
239D3×Dic5—22no—
240D5×Dic3—22no—
241C3×C5×C8C2×D412yes—
242C3⋊#168—21no—
243C3×#168—21no—
244C5×C3⋊C8C2×D412yes—
245C2×#239C2×D511yescharacteristic
246C2×#237C2×D511yescharacteristic
247C22×C4×D3—51no—
248C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
249C22×C3×C8—51no—
250C3×C22⋊Q8—51no—
251C3×#121—51no—
252#946—51no—
253C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
254#938—51no—
255#937—101no—
256D4×Dic3—101no—
257C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
258#930—51no—
259#924—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261#916—24no—
262C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265C2×D3×C8—51no—
266C2×D3×C8—104no—
267C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
268#897—51no—
269#895—51no—
270#894—101no—
271#893—101no—
272#892—51no—
273#892—51no—
274#883—101no—
275#882—101no—
276#67⋊C4—101no—
277#67⋊C4—101no—
278C3×#106—51no—
279C3×#103—51no—
280C3×#102—51no—
281#835—51no—
282#832—51no—
283#821—51no—
284#817—51no—
285#816—51no—
286#810—51no—
287#809—51no—
288#807—51no—
289#807—51no—
290C23×D5—31no—
291C5×#41—62no—
292C5×#41—62no—
293C5×#41—62no—
294C5×#41—62no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—61no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—62no—
313C2×C4×D5—62no—
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C5×Q16—62no—
316C5×SD16—22no—
317C5×SD16—62no—
318C5×D8—62no—
319C2×C5×C8—31no—
320C2×C5×C8—34no—
321C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—61no—
324C22⋊Dic5—61no—
325C22⋊Dic5—61no—
326C22⋊Dic5—61no—
327C22⋊Dic5—61no—
328#685—21no—
329#685—61no—
330#685—61no—
331#685—61no—
332C4⋊Dic5—31no—
333C4⋊Dic5—31no—
334C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—61no—
338#683—61no—
339#683—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C4×Dic5—61no—
342C2×#168—31no—
343C2×#168—62no—
344C2×#168C22×D311yescharacteristic
345C8×D5—22no—
346C8×D5—62no—
347C8×D5—62no—
348C8×D5—62no—
349C2×#135—31no—
350C23×C8—151no—
351#525—151no—
352#525—151no—
353#467—151no—
354#467—151no—
355#466—151no—
356#466—151no—
357#465—51no—
358#465—151no—
359#465—151no—
360#465—151no—
361#427—151no—
362#416—151no—
363#416—151no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×D15—21no—
369C2×D15—21no—
370C2×D15#13512yescomplemented
371C2×C5×D3—21no—
372C2×C5×D3—21no—
373C2×C5×D3—41no—
374C2×C5×D3—41no—
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3#12112yes—
377C2×C3×D5—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5#13512yescomplemented
380D3×D5—28no—
381C3×C4×C5—41no—
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384Dic15—21no—
385Dic15—41no—
386Dic15—41no—
387C3×Dic5—21no—
388C3×Dic5—41no—
389C3×Dic5—41no—
390C5×Dic3—41no—
391C5×Dic3#12112yes—
392C23×D3—51no—
393C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
394C2×C3×D4—101no—
395C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
396C22×C3×C4—51no—
397C2×#67—21no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—51no—
402#239—22no—
403#239—22no—
404#237—22no—
405#237—22no—
406C2×D12—21no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12C22×D511yescharacteristic
409C2×C4×D3—21no—
410C2×C4×D3—51no—
411C2×C4×D3—51no—
412C2×C4×D3—51no—
413C2×C4×D3—102no—
414C2×C4×D3—102no—
415C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
416C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
417C3×SD16—22no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8—102no—
420C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
421C3×C4⋊C4—51no—
422C3×C4⋊C4—51no—
423C3×C4⋊C4—101no—
424C3×C22⋊C4—101no—
425C3×C22⋊C4—101no—
426#217—101no—
427#217—101no—
428#216—22no—
429#213—22no—
430(C2×D3)⋊C4—101no—
431(C2×D3)⋊C4—101no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433(C2×D3)⋊C4—101no—
434(C2×D3)⋊C4—101no—
435(C2×D3)⋊C4—101no—
436C4⋊Dic3—51no—
437C4⋊Dic3—51no—
438C4⋊Dic3—101no—
439Dic3⋊C4—101no—
440Dic3⋊C4—101no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3—101no—
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—102no—
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446#204—22no—
447D3×C8—102no—
448D3×C8—102no—
449D3×C8—102no—
450D3×C8C22⋊D514yescomplemented
451C23×C5—21no—
452C23×C5—31no—
453C23×C5—61no—
454C22×D5—31no—
455C22×D5—62no—
456C22×D5—62no—
457C22×D5—62no—
458C22×D5D3×D411yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—61no—
462C5×Q8—61no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—61no—
466C5×D4—61no—
467C5×D4—122no—
468C5×D4—122no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—31no—
471C2×C4×C5—32no—
472C2×C4×C5—32no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—122no—
475C2×C4×C5—122no—
476C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—122no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—62no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—62no—
491C4×D5—62no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C5×C8—32no—
495C5×C8D3×D412yes—
496#168—21no—
497#168—61no—
498C2×#41—31no—
499C2×#41—31no—
500C23×C4—151no—
501#135—64no—
502C2×Q16—31no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
505C2×D8—31no—
506C22×C8—31no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—151no—
509C22×C8—151no—
510C22×C8—151no—
511C22×C8—151no—
512C22×C8—304no—
513#123—301no—
514#123—301no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—151no—
517C22⋊Q8—151no—
518C22⋊Q8—151no—
519#121—51no—
520#121—151no—
521#121—151no—
522#121—151no—
523#120—301no—
524#120—301no—
525C4×D4—301no—
526C4×D4—301no—
527C4×D4—301no—
528C4×D4—301no—
529#117—151no—
530#117—151no—
531#107—151no—
532#107—151no—
533#106—51no—
534#106—151no—
535#103—51no—
536#103—151no—
537#103—151no—
538#103—151no—
539#102—51no—
540#102—151no—
541#102—151no—
542#102—151no—
543C2×C3×C5—81no—
544C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
546C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
547D15—22no—
548C3×D5—22no—
549C5×D3—22no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—51no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—51no—
555C22×D3—102no—
556C22×D3—102no—
557C22×D3—102no—
558C22×D3D4×D511yescharacteristic
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×D4—21no—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—202no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—51no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—42no—
572#67—202no—
573#67—202no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—42no—
576C2×Dic3—51no—
577C2×Dic3—102no—
578C2×Dic3—101no—
579C2×Dic3—101no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—42no—
584D12—202no—
585C4×D3—42no—
586C4×D3—102no—
587C4×D3—101no—
588C4×D3—101no—
589C4×D3—102no—
590C4×D3#71112yes—
591C4×D3C2×C22⋊D512yes—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594C3×C8—101no—
595C3×C8C2×C22⋊D512yes—
596C3⋊C8—101no—
597C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
598C22×C5—32no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—61no—
603C22×C5—61no—
604C22×C5—121no—
605C22×C5—121no—
606C22×C5—121no—
607C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—32no—
611C2×D5—68no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5#91612yescomplemented
615C4×C5—32no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—121no—
618C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
619C4×C5D3×#4111yescharacteristic
620Dic5—21no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—61no—
624Dic5—121no—
625Dic5—121no—
626C24—151no—
627#41—62no—
628#41—62no—
629#41—62no—
630#41—62no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
633C2×D4—31no—
634C2×D4—61no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
641C22×C4—31no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—151no—
649C22×C4—302no—
650C22×C4—302no—
651Q16—62no—
652SD16—22no—
653SD16—62no—
654D8—62no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—34no—
657C2×C8—51no—
658C2×C8—102no—
659C2×C8—151no—
660C2×C8—302no—
661C2×C8—302no—
662C2×C8—302no—
663C2×C8—302no—
664C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—151no—
669C4⋊C4—151no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4—301no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—301no—
676C22⋊C4—301no—
677C22⋊C4—301no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C42—301no—
684C42—301no—
685C3×C5#305011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—52no—
690C22×C3—101no—
691C22×C3—101no—
692C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—52no—
699C2×D3—108no—
700C2×D3—101no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3#408412yes—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—101no—
705C3×C4—201no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4C2×#71111yescharacteristic
708C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
709Dic3—41no—
710Dic3—101no—
711Dic3—201no—
712Dic3—201no—
713Dic3#408412yes—
714C2×C5—62no—
715C2×C5—81no—
716C2×C5—241no—
717C2×C5D3×#12111yescharacteristic
718C2×C5C2×#91611yescharacteristic
719C2×C5D3×#13511yescharacteristic
720D5—22no—
721D5—62no—
722C23—21no—
723C23—31no—
724C23—51no—
725C23—61no—
726C23—151no—
727C23—302no—
728C23—302no—
729C23—302no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—61no—
737D4—61no—
738D4—122no—
739D4—122no—
740D4—202no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—302no—
758C2×C4—302no—
759C2×C4—302no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
765C8—32no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C8D3×C22⋊D512yes—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3D5×#13511yescharacteristic
772C2×C3D5×#13511yescharacteristic
773C2×C3C2×#408411yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—102no—
777C5#8065611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—152no—
791C22—308no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22D3×D4×D511yescharacteristic
795C4—32no—
796C4—41no—
797C4—101no—
798C4—121no—
799C4—201no—
800C4—201no—
801C4—301no—
802C4—601no—
803C4—601no—
804C4D3×#71111yescharacteristic
805C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
806C3#1061564511yescharacteristic, complemented, Sylow
807C2—62no—
808C2—81no—
809C2—102no—
810C2—241no—
811C2—302no—
812C2D5×#91611yescharacteristic
813C2#1175407911yescharacteristic
814C2D3×#408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3050
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. #11755276C2semidirect
3. #11755065C2semidirect
4. C2×D3×C8×D5C2semidirect
5. #11751272C2semidirect
6. C3×#65460C2semidirect
7. #11749367C2semidirect
8. #11749366C2semidirect
9. #11749211C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11749038C2semidirect
12. #11748965C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747896C2semidirect
15. #11747679C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
50. #91119C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91101C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3949C22semidirect
56. #90990C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
74. #65460D3semidirect
116. C5×D3×C8D4semidirect
137. C2×#916D5semidirect
158. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
188. #3967C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
196. #3949C2×D3semidirect
248. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
253. C2×#216C2×D5semidirect
257. C2×#213C2×D5semidirect
262. C2×#204C2×D5semidirect
370. C2×D15#135semidirect
379. C2×C3×D5#135semidirect
450. D3×C8C22⋊D5semidirect
504. C2×SD16D3×D5semidirect
614. C2×D5#916semidirect
685. C3×C5#3050semidirect
777. C5#80656semidirect
806. C3#10615645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
#117552762
#117550652
C2×D3×C8×D52
#117512722
C3×#654602
#117493672
#117493662
#117492112
#117491192
#117490382
#117489652
#117479312
#117478962
#117476792
#106156453
#806565