Finite Group Databasebeta

← #14427815

Subgroups — #14427815

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×C8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610911—31nomaximal, Hall
17C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic
22#91786C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
25C5×#892C2211yescharacteristic
26C5×#892C2211yescharacteristic
27C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91476—21no—
32#91474—21no—
33#91465C2211yescharacteristic
34#91457—21no—
35#91450C2211yescharacteristic
36#91428—21no—
37#91427—21no—
38Dic3×D20—21no—
39#91395—21no—
40#91395—21no—
41#91390C2211yescharacteristic
42#91360C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6648C2211yescharacteristic
46C2×D3×#168C2211yescharacteristic
47C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
48#91272—24no—
49D3×C8×D5—24no—
50C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
51#91094C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80656—51nomaximal, Hall
63C2×#4050—31no—
64C22×C8×D5—31no—
65#65858—31no—
66#65858—31no—
67C5×#427—31no—
68#65291—31no—
69#65291—31no—
70#65176—31no—
71#65176—31no—
72#65172—31no—
73#65172—31no—
74#65153—31no—
75#65153—31no—
76#65153—31no—
77#65153D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5D411yescharacteristic
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C3×D20—21no—
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×#1203—21no—
89C2×#1202—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1201—21no—
92C2×#1200—21no—
93C2×#1200D411yescharacteristic
94C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
97C4×D3×D5—22no—
98C4×D3×D5—22no—
99#6769—22no—
100#6769—22no—
101#6765—22no—
102#6765—22no—
103C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
104C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6714—21no—
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15—21no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706—22no—
111C8×D15—22no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C4×C5×Dic3—21no—
117C4×C5×Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D3×C8D414yescomplemented
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×#677—22no—
125C3×C8×D5—22no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6662—22no—
133#6653—22no—
134#6648—22no—
135D3×#168—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#916—51no—
138C22×D3×C8—51no—
139#5627—51no—
140#5606—51no—
141C3×#465—51no—
142#5171—51no—
143#5114—51no—
144#5051—51no—
145#5038—51no—
146#4864—51no—
147#4860D511yescharacteristic, complemented
148#4813—51no—
149#4804—51no—
150#4775—51no—
151#4772—51no—
152C2×#709—31no—
153C2×#709—31no—
154C22×C4×D5—31no—
155C22×C5×C8—31no—
156C5×#117—31no—
157C5×#117—31no—
158C22×#168—31no—
159C2×Dic20—31no—
160#4050—64no—
161C2×D40—31no—
162C2×#677—31no—
163C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C8×D5—31no—
165C2×C8×D5—31no—
166C2×C8×D5—31no—
167C2×C8×D5—64no—
168C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
169#4043—31no—
170#4043—31no—
171#4043—31no—
172#4043C2×D311yescharacteristic
173#4041—31no—
174#4041—31no—
175#4041—31no—
176#4041C2×D311yescharacteristic
177#4032—61no—
178#4032—61no—
179#4028—61no—
180#4028—61no—
181C4×D20—61no—
182C4×D20—61no—
183C4×D20—61no—
184C4×D20—61no—
185C5×#107—31no—
186C5×#107—31no—
187C5×#106—31no—
188C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3942—31no—
190#3942—31no—
191#3942—31no—
192#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3941—31no—
194#3941—31no—
195#3941—31no—
196#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3050—151noSylow
198C22×D15—21no—
199C22×D15C2×D411yescharacteristic
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—22no—
204C2×D3×D5—22no—
205C2×D3×D5—22no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211D60—21no—
212D60—21no—
213D60—42no—
214C4×D15—21no—
215C4×D15—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218C2×C5×Dic3—21no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C4×C5×D3C2×D412yes—
222C4×C5×D3#4112yes—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—42no—
228C3×C4×D5—21no—
229C3×C4×D5—21no—
230C3×Dic10—21no—
231C3×Dic10—21no—
232#1203—42no—
233#1202—42no—
234#1202—42no—
235#1201—42no—
236#1200—22no—
237#1200—42no—
238D3×Dic5—22no—
239D5×Dic3—22no—
240D5×Dic3—42no—
241C3×C5×C8C2×D412yes—
242C3⋊#168—21no—
243C3×#168—21no—
244C5×C3⋊C8C2×D412yes—
245C2×#239—51no—
246C2×#237—51no—
247C22×C4×D3—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C22×C3×C8—51no—
250C3×C22⋊Q8—51no—
251C3×#121—51no—
252#946—51no—
253C2×#216—51no—
254#938—51no—
255#937—101no—
256D4×Dic3—101no—
257C2×#213—51no—
258#930—51no—
259#924—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261#916—104no—
262C2×#204—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265C2×D3×C8—51no—
266C2×D3×C8—104no—
267C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
268#897—51no—
269#895—51no—
270#894—101no—
271#893—101no—
272#892C2×D511yescharacteristic
273#892C2×D511yescharacteristic
274#883—101no—
275#882—101no—
276#67⋊C4—101no—
277#67⋊C4—101no—
278C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
279C3×#103—51no—
280C3×#102—51no—
281#835—51no—
282#832—51no—
283#821—51no—
284#817C2×D511yescharacteristic, complemented
285#816—51no—
286#810—51no—
287#809—51no—
288#807C2×D511yescharacteristic, complemented
289#807C2×D511yescharacteristic, complemented
290C23×D5—31no—
291C22×C4×C5—31no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C22×Dic5—31no—
295#709—62no—
296#709—62no—
297#709—62no—
298#709—62no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—62no—
309C2×C4×D5—62no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
313C2×Dic10—31no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8—34no—
317C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
318C5×C4⋊C4—31no—
319C5×C4⋊C4—31no—
320C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
321C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
322C5×C22⋊C4—61no—
323C5×C22⋊C4—61no—
324C42×C5—61no—
325C42×C5—61no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330#685—61no—
331#685—61no—
332#685—61no—
333#685—61no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—61no—
336C4⋊Dic5—61no—
337C4⋊Dic5—61no—
338C2×#168—31no—
339C2×#168—62no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341Dic20—62no—
342D40—62no—
343#677—22no—
344#677—62no—
345C8×D5—22no—
346C8×D5—62no—
347C8×D5—62no—
348C8×D5—62no—
349C2×#135—151no—
350C23×C8—151no—
351#525—151no—
352#525—151no—
353#467—151no—
354#467—151no—
355#466—151no—
356#466—151no—
357#465—51no—
358#465—151no—
359#465—151no—
360#465—151no—
361#427—31no—
362#416—151no—
363#416—151no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—21no—
366C2×D15—21no—
367C2×D15—41no—
368C2×D15—41no—
369C2×D15—41no—
370C2×D15#13512yescomplemented
371C2×C5×D3—21no—
372C2×C5×D3—21no—
373C2×C5×D3#12112yes—
374C2×C3×D5—21no—
375C2×C3×D5—21no—
376C2×C3×D5—41no—
377C2×C3×D5—41no—
378C2×C3×D5—41no—
379C2×C3×D5#13512yescomplemented
380D3×D5—28no—
381C3×C4×C5—41no—
382C3×C4×C5—41no—
383C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385Dic15—21no—
386Dic15—41no—
387C3×Dic5—21no—
388C3×Dic5—41no—
389C5×Dic3—41no—
390C5×Dic3—41no—
391C5×Dic3#12112yes—
392C23×D3—51no—
393C2×C3×Q8—51no—
394C2×C3×D4—51no—
395C2×C3×D4—101no—
396C22×C3×C4—51no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C22×Dic3—51no—
401C22×Dic3—101no—
402#239—102no—
403#239—102no—
404#237—102no—
405#237—102no—
406C2×D12—51no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12—101no—
409C2×C4×D3—51no—
410C2×C4×D3—51no—
411C2×C4×D3—51no—
412C2×C4×D3—102no—
413C2×C4×D3—102no—
414C2×C4×D3—101no—
415C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
416C2×Dic6—51no—
417C3×SD16—102no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8—102no—
420C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
421C3×C4⋊C4—101no—
422C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
423C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
424C3×C22⋊C4—101no—
425C3×C22⋊C4—101no—
426#217—101no—
427#217—101no—
428#216—102no—
429#213—102no—
430(C2×D3)⋊C4—21no—
431(C2×D3)⋊C4—21no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433(C2×D3)⋊C4—101no—
434(C2×D3)⋊C4—101no—
435(C2×D3)⋊C4—101no—
436C4⋊Dic3—101no—
437C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
438C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
439Dic3⋊C4—101no—
440Dic3⋊C4—101no—
441C4×Dic3—21no—
442C4×Dic3—21no—
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—102no—
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446#204—102no—
447D3×C8—102no—
448D3×C8—102no—
449D3×C8—102no—
450D3×C8D2014yescomplemented
451C23×C5—31no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—31no—
454C22×D5—62no—
455C22×D5—62no—
456C22×D5—62no—
457C22×D5—61no—
458C22×D5D3×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—31no—
462C2×C4×C5—32no—
463C2×C4×C5—32no—
464C2×C4×C5—61no—
465C2×C4×C5—61no—
466C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—122no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—62no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479D20—122no—
480D20—122no—
481D20—122no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—62no—
485C4×D5—62no—
486C4×D5—61no—
487C4×D5—61no—
488C4×D5—122no—
489C4×D5—122no—
490Dic10—21no—
491Dic10—21no—
492Dic10—61no—
493Dic10—61no—
494C5×C8—32no—
495C5×C8D3×D412yes—
496#168—21no—
497#168—61no—
498C2×#41—151no—
499C2×#41—151no—
500C23×C4—151no—
501#135—304no—
502C2×Q16—151no—
503C2×SD16—51no—
504C2×SD16—151no—
505C2×D8—151no—
506C22×C8—31no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—151no—
509C22×C8—151no—
510C22×C8—151no—
511C22×C8—151no—
512C22×C8—304no—
513#123—301no—
514#123—301no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—151no—
517C22⋊Q8—151no—
518C22⋊Q8—151no—
519#121—51no—
520#121—151no—
521#121—151no—
522#121—151no—
523#120—301no—
524#120—301no—
525C4×D4—301no—
526C4×D4—301no—
527C4×D4—301no—
528C4×D4—301no—
529#117—31no—
530#117—31no—
531#107—31no—
532#107—31no—
533#106—31no—
534#106D3×D511yescharacteristic, complemented
535#103—51no—
536#103—151no—
537#103—151no—
538#103—151no—
539#102—51no—
540#102—151no—
541#102—151no—
542#102—151no—
543C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
544C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
546D15—22no—
547D15—81no—
548C3×D5—22no—
549C3×D5—81no—
550C5×D3—22no—
551C23×C3—51no—
552C23×C3—101no—
553C22×D3—51no—
554C22×D3—102no—
555C22×D3—102no—
556C22×D3—102no—
557C22×D3—101no—
558C22×D3D4×D511yescharacteristic
559C3×Q8—101no—
560C3×Q8—101no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—51no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—202no—
572#67—202no—
573#67—202no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—51no—
577C2×Dic3—102no—
578C2×Dic3—101no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—101no—
582D12—101no—
583D12—202no—
584D12—202no—
585C4×D3—102no—
586C4×D3—101no—
587C4×D3—101no—
588C4×D3—102no—
589C4×D3—202no—
590C4×D3C2×D2012yes—
591C4×D3#71312yes—
592Dic6—101no—
593Dic6—101no—
594C3×C8—101no—
595C3×C8C2×D2012yes—
596C3⋊C8—101no—
597C3⋊C8C2×D2012yes—
598C22×C5—32no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—61no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—32no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—68no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—61no—
611C2×D5—121no—
612C2×D5—121no—
613C2×D5—121no—
614C2×D5#91612yescomplemented
615C4×C5—32no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—121no—
619C4×C5—121no—
620C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
621C4×C5D3×#4111yescharacteristic
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—61no—
625Dic5—121no—
626C24—151no—
627#41—302no—
628#41—302no—
629#41—302no—
630#41—302no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—151no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—151no—
644C22×C4—151no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—302no—
648C22×C4—302no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4—301no—
651Q16—302no—
652SD16—102no—
653SD16—302no—
654D8—302no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—34no—
657C2×C8—51no—
658C2×C8—102no—
659C2×C8—151no—
660C2×C8—302no—
661C2×C8—302no—
662C2×C8—302no—
663C2×C8—302no—
664C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—31no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—301no—
669C4⋊C4—301no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—301no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C42—61no—
684C42—61no—
685C3×C5#305011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—52no—
687C22×C3—101no—
688C22×C3—101no—
689C22×C3—201no—
690C22×C3—201no—
691C22×C3—201no—
692C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—52no—
696C2×D3—108no—
697C2×D3—101no—
698C2×D3—101no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—201no—
702C2×D3#404112yes—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—101no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4C22×D2011yescharacteristic
708C3×C4C2×#71311yescharacteristic
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—101no—
712Dic3—201no—
713Dic3#404112yes—
714C2×C5—62no—
715C2×C5D3×#12111yescharacteristic
716C2×C5C2×#91611yescharacteristic
717C2×C5D3×#13511yescharacteristic
718D5—22no—
719D5—62no—
720D5—81no—
721D5—241no—
722C23—31no—
723C23—51no—
724C23—101no—
725C23—151no—
726C23—302no—
727C23—302no—
728C23—302no—
729C23—301no—
730Q8—101no—
731Q8—101no—
732Q8—301no—
733Q8—301no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—202no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—302no—
757C2×C4—302no—
758C2×C4—302no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4—602no—
764C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
765C8—32no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C8D3×D2012yes—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3C2×#404111yescharacteristic
772C2×C3D5×#13511yescharacteristic
773C2×C3D5×#13511yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8065611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—52no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—308no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22D3×D4×D511yescharacteristic
795C4—32no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—101no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—201no—
802C4—301no—
803C4—601no—
804C4C2×D3×D2011yescharacteristic
805C4D3×#71311yescharacteristic
806C3#1061091111yescharacteristic, complemented, Sylow
807C2—62no—
808C2—102no—
809C2—302no—
810C2—401no—
811C2—1201no—
812C2D3×#404111yescharacteristic
813C2D5×#91611yescharacteristic
814C2#1175407911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3050
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91272C2semidirect
2. C2×D3×C8×D5C2semidirect
3. #11753880C2semidirect
4. #11753879C2semidirect
5. #11750965C2semidirect
6. C5×#4860C2semidirect
7. C3×#65153C2semidirect
8. #11747930C2semidirect
9. #11747897C2semidirect
10. #11747504C2semidirect
11. #11747502C2semidirect
12. #11747445C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747359C2semidirect
15. #11747329C2semidirect
20. C2×#6706C22semidirect
27. C2×C3×#677C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6653C22semidirect
50. C3×C5×#106C22semidirect
51. #91094C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C5×#807C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3942C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
77. #65153D3semidirect
119. C5×D3×C8D4semidirect
147. #4860D5semidirect
163. C2×#677C2×D3semidirect
188. C5×#106C2×D3semidirect
192. #3942C2×D3semidirect
196. #3941C2×D3semidirect
278. C3×#106C2×D5semidirect
284. #817C2×D5semidirect
288. #807C2×D5semidirect
289. #807C2×D5semidirect
370. C2×D15#135semidirect
379. C2×C3×D5#135semidirect
450. D3×C8D20semidirect
534. #106D3×D5semidirect
614. C2×D5#916semidirect
685. C3×C5#3050semidirect
777. C5#80656semidirect
806. C3#10610911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912722
C2×D3×C8×D52
#117538802
#117538792
#117509652
C5×#48602
C3×#651532
#117479302
#117478972
#117475042
#117475022
#117474452
#117474422
#117473592
#117473292
#106109113
#806565