Finite Group Databasebeta

← #14427823

Subgroups — #14427823

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612387—31nomaximal, Hall
17C22×C4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15—24no—
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic
27C5×#930C2211yescharacteristic
28C5×#924C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4076C2211yescharacteristic
31C3×#4070C2211yescharacteristic
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91572—21no—
35#67⋊Dic5—21no—
36#91559—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91465C2211yescharacteristic
39#91406—21no—
40#91396—21no—
41#91390C2211yescharacteristic
42#91383C2211yescharacteristic
43#91355—21no—
44#91354—21no—
45#91347C2211yescharacteristic
46#91347C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91276—24no—
50C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#90989C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80656—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C22×C8×D5—31no—
65#65961—31no—
66#65940—31no—
67C5×#465—31no—
68#65460—31no—
69#65403D311yescharacteristic, complemented
70#65340—31no—
71#65327—31no—
72#65153—31no—
73#65149—31no—
74#65102—31no—
75#65093—31no—
76#65064—31no—
77#65061—31no—
78C23×D15D411yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×Dic15D411yescharacteristic
81C2×C4×D15—22no—
82C2×C4×D15—22no—
83C2×C4×D15D411yescharacteristic
84C2×C4×D15D411yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99#6768—22no—
100#6768—22no—
101#6766—22no—
102#6766—22no—
103C2×C3×C5×C8—22no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊#168—22no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—22no—
110C8×D15—22no—
111C8×D15—22no—
112C8×D15D414yescomplemented
113C5×#217—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×#204—22no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C3×#677—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6668—21no—
127#6667—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133Dic3×Dic5—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6652—22no—
137C2×#916—51no—
138C22×D3×C8—51no—
139#5627—51no—
140#5606—51no—
141C3×#465—51no—
142#5171—51no—
143#5114D511yescharacteristic, complemented
144#5051—51no—
145#5038—51no—
146#4864—51no—
147#4860—51no—
148#4813—51no—
149#4804—51no—
150#4775—51no—
151#4772—51no—
152C2×#713—31no—
153C2×#711—31no—
154C22×C4×D5—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic
157C5×C22⋊Q8—31no—
158C5×#121—31no—
159#4092—31no—
160C2×#689—31no—
161#4084—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164C2×#686—31no—
165#4076C2×D311yescharacteristic
166#4070C2×D311yescharacteristic
167C22×#168—31no—
168#4062—64no—
169C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C8×D5—31no—
171C2×C8×D5—31no—
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5—64no—
175#4043—31no—
176#4041—31no—
177#4040—61no—
178#4039—61no—
179#4038—31no—
180#4038—31no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183#4027—61no—
184#4027—61no—
185C5×#106—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3942—31no—
194#3941—31no—
195#3939—31no—
196#3939—31no—
197#3050—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×D15—22no—
200C22×D15—22no—
201C22×D15—22no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5—21no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×Dic15—22no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C4×D15—22no—
214C4×D15—21no—
215C4×D15—21no—
216C4×D15—22no—
217C4×D15C2×D412yes—
218C4×D15#4112yes—
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235#1203—42no—
236#1203—42no—
237#1202—42no—
238#1202—42no—
239D3×Dic5—42no—
240D5×Dic3—42no—
241C3×C5×C8—21no—
242C3×C5×C8C2×D412yes—
243C3⋊#168—21no—
244C3⋊#168C2×D412yes—
245C2×#239—51no—
246C2×#237—51no—
247C22×C4×D3—51no—
248C2×C3×SD16—51no—
249C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic
250C3×C22⋊Q8—51no—
251C3×#121—51no—
252#946—51no—
253C2×#216—51no—
254#938—51no—
255#937—101no—
256D4×Dic3—101no—
257C2×#213—51no—
258#930C2×D511yescharacteristic
259#924C2×D511yescharacteristic
260C22×C3⋊C8—51no—
261#916—104no—
262C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265C2×D3×C8—51no—
266C2×D3×C8—51no—
267C2×D3×C8—104no—
268#897—51no—
269#895—51no—
270#894—101no—
271#893—101no—
272#892—51no—
273#892—51no—
274#883—101no—
275#882—101no—
276#67⋊C4—101no—
277#67⋊C4—101no—
278C3×#106—51no—
279C3×#103—51no—
280C3×#102—51no—
281#835—51no—
282#832—51no—
283#821C2×D511yescharacteristic, complemented
284#817C2×D511yescharacteristic, complemented
285#816C2×D511yescharacteristic, complemented
286#810—51no—
287#809—51no—
288#807—51no—
289#807—51no—
290C23×D5—31no—
291C2×C5×Q8—31no—
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—61no—
294C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—31no—
299C22×Dic5—61no—
300#713—62no—
301#713—62no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—62no—
312C2×C4×D5—62no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×SD16—62no—
316C2×C5×C8—22no—
317C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
318C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
319C5×C4⋊C4—31no—
320C5×C4⋊C4—31no—
321C5×C4⋊C4—61no—
322C5×C22⋊C4—61no—
323C5×C22⋊C4—61no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—61no—
326#689—62no—
327#686—62no—
328#685—21no—
329#685—61no—
330#685—61no—
331#685—61no—
332#685—61no—
333#685—61no—
334C4⋊Dic5—61no—
335C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C2×#168—31no—
342C2×#168—31no—
343C2×#168—62no—
344#677—22no—
345C8×D5—34no—
346C8×D5—62no—
347C8×D5—62no—
348C8×D5—62no—
349C2×#135—151no—
350C23×C8—151no—
351#525—151no—
352#525—151no—
353#467—151no—
354#467—151no—
355#466—151no—
356#466—151no—
357#465—31no—
358#465—51no—
359#465—151no—
360#465—151no—
361#427—151no—
362#416—151no—
363#416—151no—
364C22×C3×C5—21no—
365C22×C3×C5—21no—
366C22×C3×C5#13512yescomplemented
367C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×D15—28no—
369C2×D15—21no—
370C2×D15—21no—
371C2×D15—21no—
372C2×D15—21no—
373C2×D15#12112yes—
374C2×D15#13512yescomplemented
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C3×D5—41no—
379C2×C3×D5—41no—
380C2×C3×D5—41no—
381C3×C4×C5—21no—
382C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384Dic15—21no—
385Dic15#12112yes—
386C3×Dic5—41no—
387C3×Dic5—41no—
388C3×Dic5—41no—
389C5×Dic3—41no—
390C5×Dic3—41no—
391C5×Dic3—41no—
392C23×D3—51no—
393C2×C3×Q8—51no—
394C2×C3×D4—51no—
395C2×C3×D4—101no—
396C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
397C2×#67—21no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C22×Dic3—51no—
401C22×Dic3—101no—
402#239—102no—
403#239—102no—
404#237—102no—
405#237—102no—
406C2×D12—101no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12C22×D511yescharacteristic
409C2×C4×D3—51no—
410C2×C4×D3—51no—
411C2×C4×D3—51no—
412C2×C4×D3—51no—
413C2×C4×D3—102no—
414C2×C4×D3—102no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
417C3×SD16—102no—
418C2×C3×C8—22no—
419C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
421C3×C4⋊C4—51no—
422C3×C4⋊C4—51no—
423C3×C4⋊C4—101no—
424C3×C22⋊C4—101no—
425C3×C22⋊C4—101no—
426#217—21no—
427#217—101no—
428#216—102no—
429#213—102no—
430(C2×D3)⋊C4—21no—
431(C2×D3)⋊C4—101no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433(C2×D3)⋊C4—101no—
434(C2×D3)⋊C4—101no—
435(C2×D3)⋊C4—101no—
436C4⋊Dic3—101no—
437C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
438C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
439Dic3⋊C4—21no—
440Dic3⋊C4—101no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3—101no—
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—51no—
445C2×C3⋊C8—102no—
446#204—22no—
447D3×C8—54no—
448D3×C8—102no—
449D3×C8—102no—
450D3×C8—102no—
451C23×C5—61no—
452C23×C5D3×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—31no—
455C22×D5—31no—
456C22×D5—62no—
457C22×D5—62no—
458C22×D5—62no—
459C5×Q8—61no—
460C5×Q8—61no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—61no—
463C5×D4—122no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—61no—
467C2×C4×C5—61no—
468C2×C4×C5—61no—
469C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—122no—
473C22⋊D5—122no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—31no—
478C2×Dic5—31no—
479C2×Dic5—62no—
480C2×Dic5—122no—
481D20—21no—
482D20—21no—
483D20—122no—
484D20—122no—
485C4×D5—32no—
486C4×D5—32no—
487C4×D5—62no—
488C4×D5—62no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—122no—
492Dic10—21no—
493Dic10—21no—
494C5×C8—21no—
495C5×C8D3×D412yes—
496#168—32no—
497#168—61no—
498C2×#41—151no—
499C2×#41—151no—
500C23×C4—151no—
501#135—304no—
502C2×Q16—151no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16—51no—
505C2×D8—151no—
506C22×C8—151no—
507C22×C8—151no—
508C22×C8—151no—
509C22×C8—151no—
510C22×C8—151no—
511C22×C8—304no—
512C22×C8D3×D511yescharacteristic
513#123—301no—
514#123—301no—
515C22⋊Q8—31no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—151no—
518C22⋊Q8—151no—
519#121—31no—
520#121—51no—
521#121—151no—
522#121—151no—
523#120—301no—
524#120—301no—
525C4×D4—301no—
526C4×D4—301no—
527C4×D4—301no—
528C4×D4—301no—
529#117—151no—
530#117—151no—
531#107—151no—
532#107—151no—
533#106—31no—
534#106—51no—
535#103—31no—
536#103—51no—
537#103—151no—
538#103—151no—
539#102—31no—
540#102—51no—
541#102—151no—
542#102—151no—
543C2×C3×C5—22no—
544C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
546C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
547D15—22no—
548D15—22no—
549C3×D5—81no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—101no—
552C23×C3D4×D511yescharacteristic
553C22×D3—21no—
554C22×D3—51no—
555C22×D3—51no—
556C22×D3—102no—
557C22×D3—102no—
558C22×D3—102no—
559C3×Q8—101no—
560C3×Q8—101no—
561C3×D4—101no—
562C3×D4—101no—
563C3×D4—202no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—42no—
572#67—202no—
573#67—202no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—51no—
578C2×Dic3—51no—
579C2×Dic3—102no—
580C2×Dic3—202no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—202no—
584D12—202no—
585C4×D3—52no—
586C4×D3—52no—
587C4×D3—102no—
588C4×D3—102no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—202no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594C3×C8—21no—
595C3×C8D4×D512yes—
596C3⋊C8—52no—
597C3⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5#91612yescomplemented
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—32no—
606C2×D5—32no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—68no—
611C2×D5—61no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—121no—
617C4×C5—121no—
618C4×C5—121no—
619C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C4×C5D3×#4111yescharacteristic
621Dic5—32no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—61no—
626C24—151no—
627#41—302no—
628#41—302no—
629#41—302no—
630#41—302no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—51no—
633C2×D4—31no—
634C2×D4—51no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C22×C4—151no—
642C22×C4—151no—
643C22×C4—151no—
644C22×C4—151no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—302no—
647C22×C4—302no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
651Q16—302no—
652SD16—62no—
653SD16—102no—
654D8—302no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—154no—
658C2×C8—151no—
659C2×C8—302no—
660C2×C8—302no—
661C2×C8—302no—
662C2×C8—302no—
663C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—31no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4—301no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—301no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C42—301no—
684C42—301no—
685C3×C5#305011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—201no—
690C22×C3—201no—
691C22×C3#406212yescomplemented
692C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—52no—
697C2×D3—52no—
698C2×D3—108no—
699C2×D3—101no—
700C2×D3—101no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—201no—
705C3×C4—201no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708C3×C4D5×#4111yescharacteristic
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—52no—
713Dic3—101no—
714C2×C5—22no—
715C2×C5—241no—
716C2×C5D3×#12111yescharacteristic
717C2×C5C2×#91611yescharacteristic
718C2×C5D3×#13511yescharacteristic
719D5—62no—
720D5—62no—
721D5—81no—
722C23—61no—
723C23—101no—
724C23—151no—
725C23—151no—
726C23—302no—
727C23—302no—
728C23—302no—
729C23#677711yescharacteristic
730Q8—61no—
731Q8—61no—
732Q8—101no—
733Q8—101no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—122no—
739D4—202no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—151no—
753C2×C4—152no—
754C2×C4—152no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—302no—
757C2×C4—302no—
758C2×C4—302no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4#677711yescharacteristic
764C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
765C8—21no—
766C8—152no—
767C8—301no—
768C8#679012yes—
769C2×C3—22no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3D5×#12111yescharacteristic
772C2×C3C2×#406211yescharacteristic
773C2×C3D5×#13511yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—102no—
777C5#8065611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—152no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—308no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22#9127612yescomplemented
794C22C2×#677711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—121no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—152no—
800C4—201no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—301no—
804C4#9201611yescharacteristic
805C4C2×#679011yescharacteristic
806C3#1061238711yescharacteristic, complemented, Sylow
807C2—22no—
808C2—241no—
809C2—302no—
810C2—302no—
811C2—401no—
812C2#1175397811yescharacteristic
813C2C2×#9127611yescharacteristic
814C2#1175467011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3050
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C8×D15C2semidirect
2. #11754379C2semidirect
3. #11754373C2semidirect
4. C2×#91276C2semidirect
5. C5×#5114C2semidirect
6. C3×#65403C2semidirect
7. #11748562C2semidirect
8. #11748522C2semidirect
9. #11748145C2semidirect
10. #11748141C2semidirect
11. #11747954C2semidirect
12. #11747931C2semidirect
13. #11747930C2semidirect
14. #11747924C2semidirect
15. #11747687C2semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
32. C2×C3×#677C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
50. C5×#821C22semidirect
51. C5×#817C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C3×#3953C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. #90989C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
69. #65403D3semidirect
112. C8×D15D4semidirect
143. #5114D5semidirect
169. C2×#677C2×D3semidirect
190. #3953C2×D3semidirect
191. #3949C2×D3semidirect
192. #3948C2×D3semidirect
262. C2×#204C2×D5semidirect
283. #821C2×D5semidirect
284. #817C2×D5semidirect
285. #816C2×D5semidirect
366. C22×C3×C5#135semidirect
374. C2×D15#135semidirect
603. C22×C5#916semidirect
685. C3×C5#3050semidirect
691. C22×C3#4062semidirect
777. C5#80656semidirect
793. C22#91276semidirect
806. C3#10612387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C8×D152
#117543792
#117543732
C2×#912762
C5×#51142
C3×#654032
#117485622
#117485222
#117481452
#117481412
#117479542
#117479312
#117479302
#117479242
#117476872
#106123873
#806565