Finite Group Databasebeta

← #14427826

Subgroups — #14427826

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612387—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C22×C4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic
22#91819C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24#91783—21no—
25#91782—21no—
26#91781C2211yescharacteristic
27#91771—21no—
28#91770—21no—
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#930C2211yescharacteristic
31C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4070C2211yescharacteristic
34C22×C3×#168C2211yescharacteristic
35#91573—21no—
36#67⋊Dic5—21no—
37#91523—24no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91406—21no—
40#91390C2211yescharacteristic
41#91355—21no—
42#91347C2211yescharacteristic
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6648—24no—
46C2×#6648C2211yescharacteristic
47C2×#6648C2211yescharacteristic
48C2×#6648C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic
50C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
56#90988C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#80758—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C22×C8×D5—31no—
65#65961—31no—
66#65940—31no—
67C5×#465—31no—
68#65460—31no—
69#65403—31no—
70#65340D311yescharacteristic, complemented
71#65327—31no—
72#65153—31no—
73#65149—31no—
74#65102—31no—
75#65093—31no—
76#65064—31no—
77#65061—31no—
78C23×D15D411yescharacteristic
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15D411yescharacteristic
83#6821—22no—
84#6821—22no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—22no—
89C2×C4×D15—22no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15D411yescharacteristic
92C2×C4×D15D411yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6768—22no—
102#6768—22no—
103C3×C5×C4⋊C4—21no—
104C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C3×C5×C22⋊C4—21no—
106#6714—21no—
107#6714—21no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C4×Dic15—21no—
113C5×#215—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×#689—22no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×#683—21no—
123C2×C3×#168—22no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6667—21no—
128#6667—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130Dic3×Dic5—21no—
131#6658—22no—
132#6654—22no—
133#6648—22no—
134#6648—22no—
135#6648—22no—
136#6648D414yescomplemented
137C2×#919—51no—
138C22×D3×C8—51no—
139#5627—51no—
140#5627—51no—
141C3×#467—51no—
142#5188—51no—
143#5115—51no—
144#5048—51no—
145#5048D511yescharacteristic, complemented
146#4883—51no—
147#4880—51no—
148#4807—51no—
149#4807—51no—
150#4804—51no—
151#4804—51no—
152C2×#713—31no—
153C2×#711—31no—
154C22×C4×D5—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C22×C5×C8—31no—
157C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
158C5×#121—31no—
159#4092—31no—
160C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4084—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164C2×#686—31no—
165#4076—31no—
166#4070C2×D311yescharacteristic
167C22×#168C2×D311yescharacteristic
168#4062—64no—
169C2×#677—31no—
170C2×C8×D5—31no—
171C2×C8×D5—31no—
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5—64no—
175#4043—31no—
176#4041—31no—
177#4040—61no—
178#4039—61no—
179#4038—31no—
180#4038—31no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183#4027—61no—
184#4027—61no—
185C5×#106—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3964—31no—
190#3953—31no—
191#3949—31no—
192#3948—31no—
193#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3941—31no—
195#3939—31no—
196#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3050—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×D15—22no—
200C22×D15—22no—
201C22×D15—22no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—22no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60—42no—
223C4×D15—22no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—22no—
227C4×D15—42no—
228C4×D15C2×D412yes—
229C4×D15#4112yes—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240D3×Dic5—42no—
241C3×#168—21no—
242C3×#168C2×D412yes—
243C5×C3⋊C8—21no—
244C5×C3⋊C8C2×D412yes—
245C2×#239—51no—
246C2×#239—51no—
247C22×C4×D3—51no—
248C2×C3×Q16—51no—
249C22×C3×C8—51no—
250C3×C22⋊Q8—51no—
251C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
252#946—51no—
253#946—51no—
254C2×#215—51no—
255C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
256#930—51no—
257#930C2×D511yescharacteristic
258C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
259#919—104no—
260C2×D24—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262C2×D3×C8—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—51no—
265C2×D3×C8—104no—
266#895—51no—
267#895—51no—
268#894—101no—
269#894—101no—
270#893—101no—
271#893—101no—
272#892—51no—
273#892—51no—
274#882—101no—
275#882—101no—
276#67⋊C4—101no—
277#67⋊C4—101no—
278C3×#107—51no—
279C3×#103—51no—
280C3×#103—51no—
281#835—51no—
282#835C2×D511yescharacteristic, complemented
283#821—51no—
284#821—51no—
285#818—51no—
286#809—51no—
287#809C2×D511yescharacteristic, complemented
288#808—51no—
289#808C2×D511yescharacteristic, complemented
290C23×D5—31no—
291C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
292C2×C5×D4—31no—
293C2×C5×D4—61no—
294C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—31no—
299C22×Dic5—61no—
300#713—62no—
301#713—62no—
302#711—62no—
303#711—62no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—62no—
312C2×C4×D5—62no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C5×SD16—62no—
316C2×C5×C8—31no—
317C2×C5×C8—31no—
318C2×C5×C8—62no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—31no—
321C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—61no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—61no—
326#689—22no—
327#686—62no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330#685—61no—
331#685—61no—
332#685—61no—
333#685—61no—
334C4⋊Dic5—31no—
335C4⋊Dic5—61no—
336C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—61no—
339C4×Dic5—61no—
340C4×Dic5—61no—
341C2×#168—22no—
342C2×#168C22×D311yescharacteristic
343C2×#168C22×D311yescharacteristic
344#677—62no—
345C8×D5—34no—
346C8×D5—62no—
347C8×D5—62no—
348C8×D5—62no—
349C2×#135—151no—
350C23×C8—151no—
351#525—151no—
352#525—151no—
353#467—51no—
354#467—151no—
355#466—151no—
356#466—151no—
357#465—31no—
358#465—151no—
359#465—151no—
360#465—151no—
361#427—151no—
362#416—151no—
363#416—151no—
364C22×C3×C5—21no—
365C22×C3×C5—21no—
366C22×C3×C5#13512yescomplemented
367C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×D15—28no—
369C2×D15—21no—
370C2×D15—21no—
371C2×D15—21no—
372C2×D15—21no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15#12112yes—
377C2×D15#13512yescomplemented
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C3×C4×C5—21no—
382C3×C4×C5—41no—
383C3×C4×C5—41no—
384C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386Dic15—21no—
387Dic15—41no—
388Dic15#12112yes—
389C3×Dic5—41no—
390C3×Dic5—41no—
391C5×Dic3—41no—
392C23×D3—51no—
393C2×C3×Q8—51no—
394C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
395C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
396C2×#67—21no—
397C2×#67—101no—
398C22×Dic3—51no—
399#239—102no—
400#239—102no—
401#239—102no—
402#239—102no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12—101no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12C22×D511yescharacteristic
409C2×C4×D3—51no—
410C2×C4×D3—51no—
411C2×C4×D3—51no—
412C2×C4×D3—51no—
413C2×C4×D3—102no—
414C2×C4×D3—102no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C3×Q16—102no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8—51no—
420C2×C3×C8—102no—
421C3×C4⋊C4—21no—
422C3×C4⋊C4—51no—
423C3×C4⋊C4—101no—
424C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
425C3×C22⋊C4—21no—
426C3×C22⋊C4—101no—
427#215—22no—
428#215—102no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430(C2×D3)⋊C4—101no—
431(C2×D3)⋊C4—101no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433(C2×D3)⋊C4—101no—
434(C2×D3)⋊C4—101no—
435(C2×D3)⋊C4—101no—
436(C2×D3)⋊C4—101no—
437C4⋊Dic3—51no—
438C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
439Dic3⋊C4—101no—
440Dic3⋊C4—101no—
441C4×Dic3—101no—
442C4×Dic3—101no—
443C2×C3⋊C8—22no—
444C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446D24—102no—
447D3×C8—54no—
448D3×C8—102no—
449D3×C8—102no—
450D3×C8—102no—
451C23×C5—61no—
452C23×C5D3×D411yescharacteristic
453C22×D5—31no—
454C22×D5—31no—
455C22×D5—62no—
456C22×D5—62no—
457C22×D5—62no—
458C22×D5—61no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—61no—
463C5×D4—122no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—61no—
469C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
471C22⋊D5—122no—
472C22⋊D5—122no—
473C22⋊D5—122no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—31no—
477C2×Dic5—31no—
478C2×Dic5—62no—
479C2×Dic5—61no—
480C2×Dic5—122no—
481D20—61no—
482D20—61no—
483D20—122no—
484D20—122no—
485C4×D5—32no—
486C4×D5—32no—
487C4×D5—62no—
488C4×D5—62no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—122no—
492Dic10—21no—
493Dic10—21no—
494C5×C8—32no—
495C5×C8—61no—
496#168—21no—
497#168D3×D412yes—
498C2×#41—151no—
499C2×#41—151no—
500C23×C4—151no—
501#135—304no—
502C2×Q16—51no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16—151no—
505C2×D8—151no—
506C22×C8—31no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—151no—
509C22×C8—151no—
510C22×C8—151no—
511C22×C8—151no—
512C22×C8—304no—
513#123—301no—
514#123—301no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—151no—
517C22⋊Q8—151no—
518C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
519#121—31no—
520#121—151no—
521#121—151no—
522#121—151no—
523#120—301no—
524#120—301no—
525C4×D4—301no—
526C4×D4—301no—
527C4×D4—301no—
528C4×D4—301no—
529#117—151no—
530#117—151no—
531#107—51no—
532#107—151no—
533#106—31no—
534#106—151no—
535#103—31no—
536#103—51no—
537#103—51no—
538#103—151no—
539#102—31no—
540#102—151no—
541#102—151no—
542#102—151no—
543C2×C3×C5—22no—
544C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
546C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
547D15—22no—
548D15—22no—
549D15—81no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3D4×D511yescharacteristic
552C22×D3—21no—
553C22×D3—51no—
554C22×D3—51no—
555C22×D3—102no—
556C22×D3—102no—
557C22×D3—102no—
558C22×D3—101no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—101no—
562C3×Q8—101no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—42no—
572#67—202no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—51no—
576C2×Dic3—102no—
577C2×Dic3—101no—
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582D12—202no—
583D12—202no—
584D12—202no—
585D12—202no—
586C4×D3—52no—
587C4×D3—52no—
588C4×D3—102no—
589C4×D3—102no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—202no—
593C4×D3—202no—
594C3×C8—52no—
595C3×C8—101no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8D4×D512yes—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5#91912yescomplemented
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—32no—
606C2×D5—32no—
607C2×D5—68no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—61no—
611C2×D5—61no—
612C2×D5—121no—
613C2×D5—121no—
614C2×D5—121no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—121no—
619C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C4×C5D3×#4111yescharacteristic
621Dic5—32no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—61no—
625Dic5—121no—
626C24—151no—
627#41—302no—
628#41—302no—
629#41—302no—
630#41—302no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
633C2×D4—31no—
634C2×D4—61no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C22×C4—151no—
642C22×C4—151no—
643C22×C4—151no—
644C22×C4—151no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—302no—
647C22×C4—302no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
651Q16—102no—
652SD16—62no—
653SD16—302no—
654D8—302no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—31no—
657C2×C8—51no—
658C2×C8—51no—
659C2×C8—62no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—154no—
662C2×C8—302no—
663C2×C8—302no—
664C2×C8—302no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—31no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—151no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—301no—
677C22⋊C4—301no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C42—301no—
684C42—301no—
685C3×C5#305011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3#406212yescomplemented
689C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—52no—
694C2×D3—52no—
695C2×D3—108no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—101no—
698C2×D3—101no—
699C2×D3—101no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—201no—
702C2×D3—201no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4—201no—
708C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
709C3×C4D5×#4111yescharacteristic
710Dic3—41no—
711Dic3—52no—
712Dic3—101no—
713Dic3—201no—
714C2×C5—22no—
715C2×C5—241no—
716C2×C5D3×#12111yescharacteristic
717C2×C5C2×#91911yescharacteristic
718C2×C5D3×#13511yescharacteristic
719D5—62no—
720D5—62no—
721D5—241no—
722C23—61no—
723C23—151no—
724C23—151no—
725C23—302no—
726C23—302no—
727C23—302no—
728C23—301no—
729C23#679011yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—101no—
733Q8—101no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—151no—
752C2×C4—152no—
753C2×C4—152no—
754C2×C4—151no—
755C2×C4—302no—
756C2×C4—302no—
757C2×C4—302no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4#679011yescharacteristic
764C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
765C8—32no—
766C8—52no—
767C8—61no—
768C8—101no—
769C2×C3—22no—
770C2×C3D5×#12111yescharacteristic
771C2×C3C2×#406211yescharacteristic
772C2×C3D5×#13511yescharacteristic
773D3—81no—
774D3—102no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8075811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—152no—
784C22—152no—
785C22—308no—
786C22—301no—
787C22—301no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—601no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22#9152312yescomplemented
794C22C2×#679011yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—121no—
799C4—152no—
800C4—201no—
801C4—201no—
802C4—301no—
803C4—601no—
804C4D3×D4×D511yescharacteristic
805C4#9202411yescharacteristic
806C3#1061238711yescharacteristic, complemented, Sylow
807C2—22no—
808C2—241no—
809C2—302no—
810C2—302no—
811C2—1201no—
812C2#1175504911yescharacteristic
813C2C2×#9152311yescharacteristic
814C2#1175532811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3050
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756386C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. #11754379C2semidirect
4. C22×#6648C2semidirect
5. C5×#5048C2semidirect
6. C3×#65340C2semidirect
7. #11749299C2semidirect
8. #11749284C2semidirect
9. #11749215C2semidirect
10. #11748541C2semidirect
11. #11748514C2semidirect
12. #11747508C2semidirect
13. #11747439C2semidirect
14. #11747357C2semidirect
15. #11747314C2semidirect
29. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6654C22semidirect
50. C5×#835C22semidirect
51. C5×#809C22semidirect
52. C5×#808C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3942C22semidirect
55. C3×#3939C22semidirect
56. #90988C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90967C22semidirect
70. #65340D3semidirect
136. #6648D4semidirect
145. #5048D5semidirect
160. C2×#689C2×D3semidirect
188. #3967C2×D3semidirect
193. #3942C2×D3semidirect
196. #3939C2×D3semidirect
255. C2×#215C2×D5semidirect
282. #835C2×D5semidirect
287. #809C2×D5semidirect
289. #808C2×D5semidirect
366. C22×C3×C5#135semidirect
377. C2×D15#135semidirect
603. C22×C5#919semidirect
685. C3×C5#3050semidirect
688. C22×C3#4062semidirect
777. C5#80758semidirect
793. C22#91523semidirect
806. C3#10612387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563862
C2×#915232
#117543792
C22×#66482
C5×#50482
C3×#653402
#117492992
#117492842
#117492152
#117485412
#117485142
#117475082
#117474392
#117473572
#117473142
#106123873
#807585