Subgroups — #14427833

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615473	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91813	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#4076	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91568	—	2	2	no	—
27	Dic₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
28	#91456	C₂²	1	2	yes	—
29	#91452	—	2	2	no	—
30	#91441	—	2	2	no	—
31	#91365	C₂²	1	2	yes	—
32	#91338	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91273	—	2	4	no	—
35	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90987	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90974	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90965	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#80714	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂³×C₅×C₈	—	3	1	no	—
44	#66125	—	3	2	no	—
45	C₂×#4050	—	3	1	no	—
46	#65405	—	3	1	no	—
47	#65405	—	3	1	no	—
48	#65404	—	3	1	no	—
49	#65404	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65403	—	3	2	no	—
51	#65403	—	3	2	no	—
52	#65402	—	3	2	no	—
53	#65395	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1201	—	2	2	no	—
67	C₂×#1201	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
69	#6765	—	2	4	no	—
70	#6765	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6719	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
76	#6712	—	2	2	no	—
77	Dic₆₀	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₃×#685	—	2	2	no	—
86	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
88	#6668	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
91	#6665	—	2	2	no	—
92	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
93	#6657	—	2	4	no	—
94	C₂×#912	—	5	1	no	—
95	C₂²×D₃×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5606	—	5	2	no	—
97	C₃×#466	—	5	1	no	—
98	#5157	—	5	1	no	—
99	#5116	—	5	1	no	—
100	#5041	—	5	2	no	—
101	#4887	—	5	1	no	—
102	#4880	—	5	1	no	—
103	#4778	—	5	2	no	—
104	#4772	—	5	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
106	C₂×#709	—	3	2	no	—
107	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
110	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₅×C₈	—	6	4	no	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	#4099	—	6	2	no	—
115	#4076	—	3	2	no	—
116	#4076	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#4075	—	6	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
120	#4072	—	3	2	no	—
121	#4070	—	3	2	no	—
122	#4070	—	3	2	no	—
123	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
124	#4050	—	6	4	no	—
125	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#677	—	3	2	no	—
127	#3953	—	3	2	no	—
128	#3953	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	#3950	—	3	1	no	—
130	#3950	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3949	—	3	2	no	—
132	#3948	—	3	2	no	—
133	#3948	—	3	2	no	—
134	#3050	—	15	1	no	Sylow
135	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
148	Dic₃₀	—	2	2	no	—
149	Dic₃₀	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
160	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
162	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
163	#1201	—	4	4	no	—
164	#1201	—	4	4	no	—
165	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
166	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#237	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#121	—	5	2	no	—
175	#938	—	5	2	no	—
176	#937	—	10	2	no	—
177	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
178	C₂×#214	—	5	2	no	—
179	#924	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	#912	—	10	4	no	—
182	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
183	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#897	—	5	2	no	—
189	#892	—	5	2	no	—
190	#883	—	10	2	no	—
191	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
192	C₃×#107	—	5	1	no	—
193	C₃×#102	—	5	2	no	—
194	#832	—	5	2	no	—
195	#818	—	5	1	no	—
196	#816	—	5	2	no	—
197	#810	—	5	2	no	—
198	#808	—	5	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
211	#709	—	6	4	no	—
212	#709	—	6	4	no	—
213	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
215	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
216	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
218	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
219	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
220	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
221	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
224	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
229	#685	—	2	2	no	—
230	#685	—	6	2	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	#683	—	6	2	no	—
234	#683	—	6	2	no	—
235	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
236	Dic₂₀	—	6	2	no	—
237	D₄₀	—	2	2	no	—
238	#677	—	6	4	no	—
239	C₂×#135	—	15	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
241	#525	—	15	2	no	—
242	#467	—	15	1	no	—
243	#467	—	15	1	no	—
244	#466	—	5	1	no	—
245	#466	—	15	1	no	—
246	#465	—	15	2	no	—
247	#465	—	15	2	no	—
248	#427	—	15	1	no	—
249	#416	—	15	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₃	#135	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
264	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₅	—	4	2	no	—
268	Dic₁₅	—	4	2	no	—
269	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
271	C₅×Dic₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#67	—	10	2	no	—
277	C₂×#67	—	10	2	no	—
278	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
279	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
280	#237	—	10	4	no	—
281	#237	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
289	C₃×D₈	—	10	2	no	—
290	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	#217	—	10	2	no	—
296	#217	—	10	2	no	—
297	#214	—	10	4	no	—
298	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
301	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
302	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₂	—	10	2	no	—
308	D₃×C₈	—	2	2	no	—
309	D₃×C₈	—	2	2	no	—
310	D₃×C₈	—	2	2	no	—
311	D₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
312	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
317	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
334	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
335	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
338	D₂₀	—	2	2	no	—
339	D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅	—	12	4	no	—
341	Dic₁₀	—	6	2	no	—
342	Dic₁₀	—	6	2	no	—
343	C₅×C₈	—	2	1	no	—
344	C₅×C₈	—	3	2	no	—
345	C₅×C₈	—	6	1	no	—
346	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×#41	—	15	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
349	#135	—	30	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
352	C₂×D₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
359	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#123	—	30	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
363	#121	—	5	2	no	—
364	#121	—	15	2	no	—
365	#120	—	30	2	no	—
366	C₄×D₄	—	30	2	no	—
367	C₄×D₄	—	30	2	no	—
368	#117	—	15	2	no	—
369	#107	—	5	1	no	—
370	#107	—	15	1	no	—
371	#106	—	15	2	no	—
372	#103	—	15	2	no	—
373	#103	—	15	2	no	—
374	#102	—	5	2	no	—
375	#102	—	15	2	no	—
376	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
380	C₃×D₅	—	8	2	no	—
381	C₅×D₃	—	2	2	no	—
382	C₅×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
384	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
390	C₃×D₄	—	10	2	no	—
391	C₃×D₄	—	10	2	no	—
392	C₃×D₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#67	—	20	4	no	—
399	#67	—	20	4	no	—
400	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
402	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
403	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
404	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₃	—	2	1	no	—
408	C₄×D₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₃	#709	1	2	yes	—
411	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
412	Dic₆	—	10	2	no	—
413	Dic₆	—	10	2	no	—
414	C₃×C₈	—	2	1	no	—
415	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
416	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
421	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
423	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
424	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
425	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
426	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
427	C₂²×C₅	#912	1	2	yes	complemented
428	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅	—	3	2	no	—
434	C₄×C₅	—	6	1	no	—
435	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅	—	4	2	no	—
438	Dic₅	—	12	2	no	—
439	Dic₅	—	12	2	no	—
440	C₂⁴	—	3	1	no	—
441	#41	—	30	4	no	—
442	#41	—	30	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
444	C₂×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×D₄	—	10	2	no	—
446	C₂×D₄	—	30	2	no	—
447	C₂×D₄	—	30	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	30	2	no	—
458	SD₁₆	—	30	4	no	—
459	D₈	—	10	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₈	—	3	4	no	—
463	C₂×C₈	—	3	1	no	—
464	C₂×C₈	—	6	2	no	—
465	C₂×C₈	—	6	2	no	—
466	C₂×C₈	—	6	2	no	—
467	C₂×C₈	—	6	2	no	—
468	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
479	C₄²	—	30	2	no	—
480	C₃×C₅	#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
481	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
484	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
485	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
486	C₂²×C₃	#4050	1	2	yes	complemented
487	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₃	—	2	8	no	—
489	C₂×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₃	#4050	1	2	yes	complemented
494	C₂×D₃	#4076	1	2	yes	—
495	C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄	—	20	2	no	—
497	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
499	Dic₃	—	2	1	no	—
500	Dic₃	—	20	2	no	—
501	Dic₃	—	20	2	no	—
502	Dic₃	#4076	1	2	yes	—
503	C₂×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₅	—	6	2	no	—
505	C₂×C₅	—	6	2	no	—
506	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
509	D₅	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	3	1	no	—
511	C₂³	—	3	1	no	—
512	C₂³	—	6	2	no	—
513	C₂³	—	6	2	no	—
514	C₂³	—	6	2	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	30	2	no	—
518	Q₈	—	30	2	no	—
519	D₄	—	10	2	no	—
520	D₄	—	10	2	no	—
521	D₄	—	20	4	no	—
522	D₄	—	60	4	no	—
523	D₄	—	60	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄	—	6	2	no	—
531	C₂×C₄	—	6	2	no	—
532	C₂×C₄	—	6	2	no	—
533	C₂×C₄	—	6	1	no	—
534	C₂×C₄	—	6	1	no	—
535	C₂×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄	—	30	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	2	no	—
538	C₂×C₄	—	60	4	no	—
539	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	1	no	—
542	C₈	—	3	2	no	—
543	C₈	—	6	1	no	—
544	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃	—	40	2	no	—
547	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
550	D₃	—	2	2	no	—
551	D₃	—	2	2	no	—
552	C₅	#80714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	3	2	no	—
556	C₂²	—	3	2	no	—
557	C₂²	—	6	8	no	—
558	C₂²	—	6	1	no	—
559	C₂²	—	6	1	no	—
560	C₂²	—	6	1	no	—
561	C₂²	—	6	1	no	—
562	C₂²	—	20	2	no	—
563	C₂²	—	20	2	no	—
564	C₂²	—	20	2	no	—
565	C₂²	#91273	1	2	yes	complemented
566	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	3	2	no	—
569	C₄	—	6	1	no	—
570	C₄	—	20	2	no	—
571	C₄	—	60	2	no	—
572	C₄	—	60	2	no	—
573	C₄	D₃×#709	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₃	#10615473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	6	2	no	—
578	C₂	—	6	2	no	—
579	C₂	—	40	2	no	—
580	C₂	D₃×#4050	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#91273	1	1	yes	characteristic
582	C₂	D₃×#4076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×D₃×C₈	C₂	semidirect
2. #11754341	C₂	semidirect
3. C₂×#91273	C₂	semidirect
4. #11751217	C₂	semidirect
5. C₃×#65404	C₂	semidirect
6. #11748539	C₂	semidirect
7. #11748137	C₂	semidirect
8. #11747950	C₂	semidirect
9. #11747915	C₂	semidirect
10. #11747908	C₂	semidirect
11. #11747682	C₂	semidirect
17. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
33. C₂×#6657	C₂²	semidirect
35. #91102	C₂²	semidirect
36. #91100	C₂²	semidirect
37. C₃×#3953	C₂²	semidirect
38. C₃×#3950	C₂²	semidirect
39. #90987	C₂²	semidirect
40. #90974	C₂²	semidirect
41. #90965	C₂²	semidirect
49. #65404	D₃	semidirect
84. C₅×D₃×C₈	D₄	semidirect
95. C₂²×D₃×C₈	D₅	semidirect
125. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
128. #3953	C₂×D₃	semidirect
130. #3950	C₂×D₃	semidirect
252. C₂²×C₃×C₅	#135	semidirect
260. C₂×C₅×D₃	#135	semidirect
311. D₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
427. C₂²×C₅	#912	semidirect
480. C₃×C₅	#3050	semidirect
486. C₂²×C₃	#4050	semidirect
493. C₂×D₃	#4050	semidirect
552. C₅	#80714	semidirect
565. C₂²	#91273	semidirect
575. C₃	#10615473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×C₈	2
#11754341	2
C₂×#91273	2
#11751217	2
C₃×#65404	2
#11748539	2
#11748137	2
#11747950	2
#11747915	2
#11747908	2
#11747682	2
#10615473	3
#80714	5