Subgroups — #14427845

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11751207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11747952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11747915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615473	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91815	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#4050	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#91568	—	2	2	no	—
23	#91536	—	2	2	no	—
24	#91456	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#1201	—	2	4	no	—
26	#91369	C₂²	1	4	yes	—
27	#91102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91101	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90971	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90965	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#83914	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂³×C₅×C₈	—	3	1	no	—
33	#66125	—	3	2	no	—
34	C₂×#4050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65405	—	3	2	no	—
36	#65404	—	3	2	no	—
37	#65403	—	3	4	no	—
38	#65402	—	3	2	no	—
39	#65395	—	3	1	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₃×#709	—	2	4	no	—
49	C₃×#709	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#1201	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6719	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
63	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
64	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
65	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
66	C₃×#677	—	2	4	no	—
67	#6669	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	#6665	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
71	#5828	—	5	2	no	—
72	C₂²×D₃×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5233	—	5	2	no	—
74	#5188	—	5	2	no	—
75	#5171	—	5	4	no	—
76	#5157	—	5	2	no	—
77	#5106	—	5	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
83	C₂²×C₅×C₈	—	6	4	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	#4099	—	6	2	no	—
86	#4076	—	3	4	no	—
87	#4075	—	6	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
89	#4072	—	3	2	no	—
90	#4070	—	3	4	no	—
91	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4050	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
95	#3953	—	3	4	no	—
96	#3950	—	3	2	no	—
97	#3949	—	3	2	no	—
98	#3948	—	3	4	no	—
99	#3050	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
115	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	#1201	—	4	8	no	—
123	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#135	—	10	4	no	—
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
130	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
131	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	#946	—	5	4	no	—
134	#938	—	5	4	no	—
135	#937	—	10	2	no	—
136	#935	—	10	2	no	—
137	C₄×#67	—	10	4	no	—
138	#926	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	#835	—	5	4	no	—
144	#832	—	5	4	no	—
145	#818	—	5	2	no	—
146	#817	—	5	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
156	#709	—	2	4	no	—
157	#709	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
165	C₂×C₅×C₈	#67	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
170	#685	—	6	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
172	#683	—	6	4	no	—
173	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
174	Dic₂₀	—	2	2	no	—
175	D₄₀	—	2	2	no	—
176	#677	—	2	4	no	—
177	C₂×#135	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
179	#525	—	15	2	no	—
180	#467	—	15	2	no	—
181	#466	—	15	2	no	—
182	#465	—	15	4	no	—
183	#427	—	15	1	no	—
184	#416	—	15	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₃	#135	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
194	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₅	—	4	4	no	—
198	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
201	C₃×#41	—	10	4	no	—
202	C₃×#41	—	10	4	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#67	—	10	4	no	—
209	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
214	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
215	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
216	C₃×D₈	—	10	2	no	—
217	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	#217	—	10	2	no	—
221	#217	—	10	4	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
225	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	D₃×C₈	—	2	4	no	—
229	D₃×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
233	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
248	D₂₀	—	2	2	no	—
249	D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	Dic₁₀	—	2	2	no	—
252	Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	C₅×C₈	—	6	2	no	—
254	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
255	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	5	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
258	#135	—	10	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
261	C₂×D₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
266	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#123	—	30	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
269	#121	—	15	4	no	—
270	#120	—	30	2	no	—
271	C₄×D₄	—	30	4	no	—
272	#117	—	15	2	no	—
273	#107	—	15	2	no	—
274	#106	—	15	2	no	—
275	#103	—	15	4	no	—
276	#102	—	15	4	no	—
277	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
280	C₃×D₅	—	8	2	no	—
281	C₅×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
283	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
287	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
288	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
289	C₃×D₄	—	10	2	no	—
290	C₃×D₄	—	10	2	no	—
291	C₃×D₄	—	20	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#67	—	20	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
301	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
302	C₄×D₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₃	—	2	4	no	—
305	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₅	#938	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	—	6	2	no	—
318	C₄×C₅	#938	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	4	2	no	—
322	Dic₅	—	12	4	no	—
323	C₂⁴	—	3	1	no	—
324	#41	—	10	4	no	—
325	#41	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	30	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	10	2	no	—
338	SD₁₆	—	10	4	no	—
339	D₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	3	2	no	—
341	C₂×C₈	—	6	2	no	—
342	C₂×C₈	—	6	4	no	—
343	C₂×C₈	—	6	4	no	—
344	C₂×C₈	#1201	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₄²	—	30	2	no	—
353	C₃×C₅	#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	#4050	1	4	yes	complemented
363	C₃×C₄	—	20	2	no	—
364	C₃×C₄	#4076	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	2	2	no	—
368	Dic₃	—	20	4	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	6	4	no	—
371	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	3	2	no	—
375	C₂³	—	6	4	no	—
376	C₂³	—	6	2	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	10	2	no	—
380	Q₈	—	10	2	no	—
381	D₄	—	10	2	no	—
382	D₄	—	10	2	no	—
383	D₄	—	20	4	no	—
384	D₄	—	60	8	no	—
385	C₂×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄	—	6	2	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	6	2	no	—
389	C₂×C₄	—	6	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	30	4	no	—
393	C₂×C₄	#6765	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	6	2	no	—
398	C₈	C₂×#1201	1	2	yes	—
399	C₈	C₂×#1201	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	40	2	no	—
402	C₂×C₃	C₂×#4050	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
404	D₃	—	2	4	no	—
405	C₅	#83914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	3	4	no	—
408	C₂²	—	6	8	no	—
409	C₂²	—	6	2	no	—
410	C₂²	—	6	2	no	—
411	C₂²	—	20	2	no	—
412	C₂²	—	20	4	no	—
413	C₂²	#91456	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	6	2	no	—
416	C₄	—	20	2	no	—
417	C₄	—	60	4	no	—
418	C₄	#91456	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
421	C₃	#10615473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	6	4	no	—
424	C₂	—	40	2	no	—
425	C₂	D₃×#4050	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#91456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×D₃×C₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#4050	C₂	semidirect
3. #11754577	C₂	semidirect
4. #11751207	C₂	semidirect
5. #11748365	C₂	semidirect
6. #11747952	C₂	semidirect
7. #11747915	C₂	semidirect
8. #11747912	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
27. #91102	C₂²	semidirect
28. #91101	C₂²	semidirect
29. #90971	C₂²	semidirect
30. #90965	C₂²	semidirect
34. C₂×#4050	D₃	semidirect
54. C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	semidirect
72. C₂²×D₃×C₈	D₅	semidirect
91. C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	semidirect
93. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
94. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×C₅×C₈	#67	semidirect
191. C₂×C₅×D₃	#135	semidirect
217. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
344. C₂×C₈	#1201	semidirect
353. C₃×C₅	#3050	semidirect
362. C₂×D₃	#4050	semidirect
405. C₅	#83914	semidirect
421. C₃	#10615473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×C₈	2
C₂×C₃×#4050	2
#11754577	2
#11751207	2
#11748365	2
#11747952	2
#11747915	2
#11747912	2
#10615473	3
#83914	5